Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán học - Lần 2 - Mã đề 8899 - Trường THPT Diễn Châu 2

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán học - Lần 2 - Mã đề 8899 - Trường THPT Diễn Châu 2

1. SỞ GD-ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018-L2 TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 Bài thi môn: Toán đkđ Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề Mã đề thi CHUÂN 8899 Họ tên thí sinh: .SBD . Câu 1: Gọi A,B là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 ,x  2;1 . Khi đó A+B bằng A. 20 B. 4 C. 2 D. 24 Câu 2: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? 2 -2 3 A. y x4 2x2 2 B. y x3 3x 2 3 2 3 2 -32 C. y x x 9x D. y x 4x 4x 27 -2 1 1 Câu 3: Cho hàm số y f x xác định trên ;  ; có bẳng biến thiên như sau 2 2 Mệnh đề nào đúng -1 x - 0 1 + 2 0 y' - - + - + + 1 y 3 0 - - 1 A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường TCĐ x ;x 0 2 1 B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 0 , đạt cực đại tại x 1 và đồ thị có TCĐ là x 2 1 C. Đồ thị có 2 đường TCĐ y ; y 0 2 D. Đồ thị không có tiệm cận x2 3x 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận? 2x2 x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2 Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y log3 x 6x 8 Trang 1/6 - Mã đề thi 8899
2. A. ;24; B. 2;4 C. ;2  4; D. 2;4 x 1 y 2 z 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có phương trình d : . Khi 1 2 3 đó d có một vectơ chỉ phương là A. u 1;2;3 B. u 1; 2; 3 C. u 1;2; 3 D. u 1;2; 3 Câu 7: Cho số phức z 3 2i . Số phức liên hợp của z là A. 3 2i B. 3 2i C. 3 2i D. 2 3i Câu 8: Phương trình 2sin x 3 0 có bao nhiêu nghiệm trên 0;  A. 2 B. 1 C. 4 D. 2018 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 2 0 . Khoảng cách từ điểm M 2;0; 2 đến (P) bằng: 8 10 A. 8 B. C. 2 D. 3 3 2 Câu 10: Cho hàm số f x ex . Tính f ' 1 f '' 2 : A. e e4 B. 10e 16e4 C. 2e 16e4 D. 2e 18e4 Câu 11: Phương trình log2 1 x 2 có nghiệm là A. 1 B. 3 C. 7 D. 1 Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà số đó chia hết cho 5 A. 504 B. 448 C. 936 D. 952 Câu 13: Cho hàm số y x4 4x2 3 . Tìm giá trị cực đại của hàm số A. -3 B. 1 C. 1 D. 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA 2a.Tính thể tích khối chóp S.ABC? a3 3 a3 3 a3 3 2a3 A. B. C. D. 6 2 12 3 1 Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f x là 1 x 1 1 1 A. dx C B. dx x 1 C 2 1 x 1 x 1 x 1 1 C. dx ln x 1 C D. dx ln x 1 C 1 x 1 x Câu 16: Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1;1;3 ,B 1;3;2 ,C 1;2;3 . Mặt phẳng (ABC) có phương trình: A. x 2y 2z 3 0 B. x 2y 3z 3 0 C. x 2y 2z 9 0 D. x 2y 2z 9 0 Câu 17: Tìm m để hàm số y x3 3mx2 3 2m 1 x 2 đạt cực đại tại x 1 : 1 1 A. m B. m C. m 1 D. m 1 2 2 Câu 18: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Góc giữa 2 đường thẳng AC và DA’ bằng: A. 1200 B. 600 C. 900 D. 450 Trang 2/6 - Mã đề thi 8899
3. 1 dx Câu 19: Biết ln a . Khi đó a bằng x 1 0 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 1 2 3 2 2018 Câu 20: Biết rằng Cn Cn Cn 2n 10 . Tìm hệ số chứa x trong khai triển 2018 n 19x 6 5 ? 2018 1009 1009 1009 1009 1009 1009 2018 1009 1009 A. 19 5 C2018 B. 19 5 C2018 C. 19 5 C2018 D. 45C2018 Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y f f x ? -2 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 -4 Câu 22: Số phức z thoả mãn z 1 2i 1 3i 0 . Điểm biểu diễn của số phức z là: A. 1; 1 B. 1;1 C. 1;1 D. . 1; 1 Câu 23: Viết 6 số xen giữa hai số 3 và 24 để được cấp số cộng có tám số hạng. Tổng các lập phương của các số hạng trong cấp số cộng này bằng: A. 21140 B. 21143 C. 21141 D. 34992. 6 1 Câu 24: Biết sinn xcos xdx . Khi đó n bằng 64 0 A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 x 1 y 2 z 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz, giao điểm của đường thẳng d : và mặt 2 1 3 phẳng (P): 3x y 2z 3 0 là: A. 3; 4; 5 B. 3;4;5 C. 1; 2;1 D. 3; 4; 5 1 sin t Câu 26: Một con kiến bò trên một đường thẳng với vận tốc v t m/ s . Tính 2 quãng đường con kiến bò được trong khoảng thời gian 1,5s?(kết quả làm tròn đến phần trăm). A. 0,34m B. 0,35m C. 0,33m D. 0,36m Câu 27: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a . Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của AD, AB, và CC’. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM)? 13 33 99 44 A. B. C. D. 13 11 11 11 Câu 28: Người ta chuẩn bị một bữa tiệc long trọng nhằm chúc mừng hội nghị thượng đỉnh giữa Tổng thống Mỹ Donal Trump và Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong Un. Buổi tiệc được tổ chức trong một khách sạn 6 sao tại Singapore lúc 20h ngày 16 tháng 6 năm 2018 (giờ Hà nội). Biết khách mời đặc biệt chỉ có 5 cặp vợ chồng của 5 nước Mỹ, Hàn Quốc, Trung Quốc, Triều Tiên và Nhật Trang 3/6 - Mã đề thi 8899
4. Bản. Tất cả 10 khách tham dự được bố trí ngẫu nhiên vào một bàn tròn. Tính xác suất để 2 người ngồi gần nhau không cùng giới tính? 1 1 5 1 A. B. C. D. 126 1260 126 252 Câu 29: Cho số phức z a bi a,b IR thoả mãn 1 3i z z 2 i 4i 2 . Tính P a b A. 8 B. 4 C. 4 D. 2 Câu 30: Hàm số nào đồng biến trên ; ? x 1 A. y B. y x3 3x 1 C. y x4 2x2 2 D. y x2 2 x 1 x 1 Câu 31: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 2 là: x 1 A. y 2x 7 B. y 2x 7 C. y 2x 7 D. y 2x 7 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và 2BC SA , tam giác ABC có góc CAB 1200 . Kẻ AE, AF lần lượt vuông góc với SB, SC tại E và F. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABC)? A. 150 B. 450 C. 600 D. 300 Câu 33: Parabol y2 2x chia hình phẳng giới hạn bởi đường tròn x2 y2 8 thành hai phần. Tính diện tích phần hình phẳng có diện tích lớn hơn? 4 4 4 2 A. 6 B. 4 C. 5 D. 6 3 3 3 3 Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt cầu đường kính AB với A 2;1;3 ,B 4; 3;1 có phương trình: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 14 B. x 1 y 1 z 2 14 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 14 D. x 1 y 1 z 2 14 Câu 35: Biết rằng với các giá trị của m mà m a;b  c;d thì phương trình x4 5 3x2 m2 2m có 8 nghiệm phân biệt. Tính S a d ? 2 3 A. 2 B. 1 C. 3 D. 3 Câu 36: Trong kì thi thử THPTQG tại một trường X có 300 học sinh tham dự. Kết quả có 5 học sinh đạt điểm thủ khoa kì thi. Nhà trường muốn chọn ngâu nhiễn chọn 3 học sinh trong số học sinh đã dự thi để khen thưởng nhân dịp tổng kết cuối năm học. Tính xác suất để chọn được ít nhất 2 học sinh thủ khoa? 310 148 5 2 A. B. C. D. 222755 222755 222755 44551 1 ax 1 Câu 37: Tìm a để lim 1 x 0 x A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 38: Trong không gian cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) có AB 3,DC AD 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh DC? 7 5 4 A. V= B. V= C. V=2 D. V= 3 3 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 8899
5. x2 2x 2 Câu 39: Cho hàm số y có đồ thị (C). Biết rằng tập hợp các điểm mà từ đó kẻ được 2 x 1 tiếp tuyến đến (C) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc là một đường tròn bỏ đi 4 điểm A x1; y1 ,B x2; y2 ,C x3; y3 ,D x4; y4 . Tính S x1 x2 x3 x4 ? A. 3 B. 3 2 C. 3 2 D. 4 Câu 40: Cho i là đơn vị ảo (i2 1 ). Gọi S là tập tất cả các số nguyên dương n có 2 chữ số thảm mãn in là một số nguyên dương. Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 45 B. 22 C. 21 D. 46 2 2 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Trên mặt cầu (S) lấy điểm A, trên mặt phẳng (P) lấy điểm B sao cho đường thẳng AB có vec tơ chỉ phương là u a2 1;0;a2 1 . Tính độ dài ngắn nhất của đoạn AB? A. ABmin 3 B. ABmin 1 2 C. ABmin 2 3 D. ABmin 3 2 Câu 42: Một khuôn viên hình tròn có bán kính 7m được chia thành 4 phần bởi 4 hình tròn có bán kính bằng nhau (xem hình vẽ). Các phần A,B,C,D được trồng cỏ. Các phần E,F,G,H được trồng hoa. Phần còn lại dự định sẽ lát đá hoa cương lấy từ đỉnh núi Everest. Biết rằng loại đá này có giá 1000USD/m 2. Hỏi chi phí để lát khuôn viên nói trên là bao nhiêu (không kể các chi phí phát sinh khác)? A. 56000USD B. 42000USD C. 98000USD D. 96000USD Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. SA vuông góc với đáy và SA a 2; AD 2AB 2BC 2a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD? a 10 a 6 A. a B. C. a 3 D. 2 2 Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 1 xln x x2 1 trên đoạn  1;1 là một số có dạng a blnc , biết a,b,c 0 . Tính S a b c? A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 x 2t x 1 y z 3 Câu 45: Trong không gian cho hai đường thẳng d : ,d ': y 1 4t 1 2 3 z 2 6t Khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng cắt nhau B. Hai đường thẳng trùng nhau C. Hai đường thẳng song song D. Hai đường thẳng chéo nhau. Câu 46: Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên ; , biết rằng: , f (1) f '(1) 4 và 2 f x3 y 2y 3 f 2 x y2 f y f x . Tính I x2 f x 1dx 0 53 52 105 A. 6 B. C. D. . 9 9 9 Trang 5/6 - Mã đề thi 8899
6. Câu 47: Cho a,b,x là các số thực dương thoả mãn log2018 x log2018 a log2018 b . Mệnh đề nào đúng? a A. x B. ab x C. ab 2018x D. .x a b b Câu 48: Cho đồ thị hàm số y f x (xem hình vẽ). Diện tích phần tô đậm là: 4 A. S f x dx 3 1 4 B. S f x dx f x dx -3 3 1 O 4 5 0 0 C. S f x dx f x dx -2 3 4 0 4 D. .S f x dx f x dx 3 0 x 1 y 1 z Câu 49: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : vằ mặt phẳng (P) 1 2 2 2y y z 3 0 . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 1; 1;2 song song với (P) đồng thời tạo với một góc bé nhất. Gọi u a;b;c là một vectơ chì phương của d. Khi đó S a b3 c 2có giá trị: A. 75 B. 75 C. 77 D. 173 Câu 50: Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm thoả mãn x2 f ' x xf x 1 và f 1 2 . Biết 2 a c a c tích phân I x3 f x dx ln 2 , trong đó , là các phân số dương, tối giản. Tính b d b d 1 P abcd ? A. 7650 B. 5670 C. 7560 D. 7065 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 8899