Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 MÔN TOÁN CỤM 9 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Sốf(x)=X ^3-báo3X^2+2 danh: Câu 1: Đường cong trong y hình bên là đồ thị của một 8 hàm số trong bốn hàm số 6 được liệt kê ở bốn phương án 4 A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -4 -6 -8 A. .y B.x 3. 3x2 C. 2 y x3 3 x. 2 D.2 . y x4 3x2 2 y x4 3x2 2 Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x y' - + - + y Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . ; 1 B. . 1C.; 0 . 0 ;D.1 . 0 ; 1 Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 3 . A. .D ;B.2 . C. . D 2; D. . D ¡ D ¡ \ 2 1 Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số .f x 3x 2 dx 1 dx 1 A. . ln 3x 2 B.C . ln 3x 2 C 3x 2 3 3x 2 2 dx dx C. . 3ln 5x 2 D.C . ln 3x 2 C 3x 2 3x 2 Câu 5: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a ; b và F x là một nguyên hàm của f x trên đoạn a ; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 1/7 - Mã đề thi 001
2. b b A. . f x dx f a f B.b . f x dx F b F a a a b b C. . f x dx F a F D. b . f x dx f b f a a a Câu 6: Cho hai số phức z1 3 7i và z2 2 3i . Tìm số phứcz z1 z2 . A. .z 5 4i B. . z C.6 . 5i D. . z 1 10i z 6 21i Câu 7: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4mặt phẳng. B. mặt3 phẳng. C. mặt 6phẳng. D. mặt phẳng.9 Câu 8: Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h là 1 1 A. .V r 2hB. . VC. . r 2h D. . V 3 r 2h V r 2h 3 2 Câu 9: Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5học sinh thành một hàng dọc ? A. .2 0 B. . 120 C. . 30 D. . 60 Câu 10: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số tăng? n 1 n A. Dãy số u với u . B. Dãy số u với u 2 . n n n n n 1 n C. Dãy số u với u . D. Dãy số u với u . n n n n n n 1 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x y 2 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. .n 4 2; B.1; 3. C. n1 3; 1;2 D. . n2 3; 1;0 n3 3;0; 1 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1;2;3 và R 16 . B. I 1; 2; 3 và R 4 . f(x)=(2x-1)/(x+1) x(t)=-1, y(t)=t C. I 1;2;3 và R 4 . D. I 1;2;3 và R 4 . x(t)=t, y(t)=2 Câu 13: Đường cong ở hình bên là đồ y thị của một trong bốn hàm số dưới đây. 10 Hàm số đó là hàm số nào ? 8 6 4 2 x -10 -8 -6 -4 -2 -1 O 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 -8 -10 2x 3 2x 1 2x 3 2x 1 A. .y B. . yC. . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2; 3 . 51 49 51 A. .m B. . m C. . D.m . 13 m 4 4 2 Trang 2/7 - Mã đề thi 001
3. f(x)=-x^4+2x^2 x(t)=-1, y(t)=t x(t)=1, y(t)=t x(t)=t, y(t)=1 Câu 15: Cho hàm số y 2x2 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . y Câu 16: Cho hàm số y x4 2x2 có 5 đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 4 2 x 2x m có bốn nghiệm thực phân 3 biệt. 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 A. .m 0 B. . 0 m C.1 . D. .0 m 1 m 1 2 Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 x 4x 3 . A. .D 2 2 ;1  B.3; 2. 2 D 1;3 C. .D ;1  3; D. . D ;2 2  2 2 ; 4 1 1 Câu 18: Biết dx a ln 2 bln 7 , với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng 1 x 2 x 3 ? A. .2 a 3b 0B. . C.2 a. 3b 0 D. . a 3b 0 a 3b 0 Câu 19: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phứ1c 2 i và1 2 i là nghiệm A. .z 2 2z B.3 . 0 C. . z2 D.2z . 3 0 z2 2z 3 0 z2 2z 3 0 Câu 20: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2 . A. .V 128 B. . VC. . 64 2 D. . V 32 V 32 2 Câu 21: Một hộp chứa 10 quả cầu gồm 6 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 8 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 30 3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a . Cạnh bên SA S vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính a 2 góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng A D ABCD . B a C A. .3 0 B. . 45 C. . 60 D. . 90 Trang 3/7 - Mã đề thi 001
4. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. .3 xB. y. 2C.z .1 4 D. 0 . 3x y 2z 6 0 3x y 2z 6 0 3x y 2z 6 0 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 và B 2;2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. .3 x y B.z . 0 C. . D.3x . y z 6 0 3x y z 1 0 6x 2y 2z 1 0 1 Câu 25: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 9t 2 , với (giây)t là khoảng thời gian tính từ lúc 2 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. .2 16 m / sB. . C.30 . m / s D. . 400 m / s 54 m / s 2x 1 x2 x 3 Câu 26: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 5x 6 A. .x 3, xB. . 2 x C.3 . D. . x 3, x 2 x 3 1 Câu 27: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3 . 3 A. .m 1 B. m . 1 C. m . 5 D. . m 7 Câu 28: Số lượng của loại vi khuẩnA trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thứsc t s 0 .2t , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩnA có saut phút. Biết sau3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩAn 1 là0 triệu con ? A. 8 phút. B. 7 phút. C. 9 phút. D. 12 phút. Câu 29: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 1năm.3 B. năm.14 C. năm. 12 D. năm. 11 2 Câu 30: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình cólo haig3 xnghiệm mlog 3 x 2m 7 0 thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 81 . A. .m 4 B. . m 4 C. . mD. .81 m 44 Câu 31: Với các số thực dương x, y , đặt log3 x , log3 y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3 3 x x A. .l og 9 B. . log  27 27 y 2 y 2 3 3 x x C. .l og 9 D. . log  27 27 y 2 y 2 Câu 32: Cho F x x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' x e2x . A. . f ' x e2xdx x2B. .2x C f ' x e2xdx x2 x C C. . f ' x e2xdx 2x2D. 2. x C f ' x e2xdx 2x2 2x C Trang 4/7 - Mã đề thi 001
5. f(x)=e^x x(t)=ln(4), y(t)=t x(t)=ln(2.3), y(t)=t x(t)=t, y(t)=0.1 x(t)=t, y(t)=0.3 x(t)=t, y(t)=0.5 x(t)=t, y(t)=0.7 x(t)=t, y(t)=0.9 x(t)=t, y(t)=1.1 x(t)=t, y(t)=1.3 x(t)=t, y(t)=3/2 x(t)=t, y(t)=1.6 x(t)=t, y(t)=1.8 x(t)=t, y(t)=2 Câu 33: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạnf(x)=2-x bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3 , biết rằng khi cắt vật f(x)=3-x thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Oxf( x)=tại1.5-x điểm có hoành độ x 1 x 3 thì được thiết diện là f(x)=2.5-x f(x)=1-x f(x)=1.25-x 2 một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và f(x)=31.75x-x 2 . f(x)=2.25-x 124 f(x)=2.75-x 124 A. .V 32B. 2 . 15 C. .V D. f.(x)=3.25-x V V 32 2 15 f(x)=3.5-x 3 f(x)=4-x 3 f(x)=4.25-x y 5 f(x)=4.5-x y=ex Câu 34: Cho hình thang cong H giới hạn f(bởix)=4.75-x các đường y ex , y 0, x 0 và x ln 4 . 4 Đường thẳng x k 0 k ln 4 chia H 3 S2 2 thành hai phần có diện tích là vàS1 nhưS2 hình S1 1 vẽ bên. Tìm kđể . S1 2S2 x -5 -4 -3 -2 -1 O k 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 8 A. .k ln 4 B. . k lC.n 2 . D. . k ln k ln 3 3 3 Câu 35: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phwức 1 i 3 z 2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. .r 4 B. . r 25 C. . r 1D.6 . r 9 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD , bằng4 5o . Tính khoảng cáchh giữa hai đường thẳngSB , AC . a 5 a 10 a 3 a 15 A. .h B. . h C. . D. . h h 5 5 5 5 Câu 37: Cho tứ diện OABC có OA 5, OB 4,OC 3 và OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích V của khối cầu được tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp tứ diOệnA BC . 125 2 125 5 125 2 125 2 A. .V B. . C. . V D. . V V 3 3 6 2 Câu 38: Cho phương trình 2cos2 x 5cos x 2 0 với x  ;  . Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 (tham S khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa mặt mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD . A D O B C Trang 5/7 - Mã đề thi 001
6. 1 7 42 7 A. . B. . C. . D. . 7 14 7 7 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1;3 và hai đường thẳng x 1 y 3 z 1 x 1 y z : , ': . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi 3 2 1 1 3 2 qua điểm M , vuông góc với và ' ? x 1 t x t x 1 t x 1 t A. . y 1 t B. . C.y . 1 t D. . y 1 t y 1 t z 1 3t z 3 t z 3 t z 3 t x 1 3t Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 2 t , z 2 x 1 y 2 z d : và mặt phẳng P : 2x 2y 3z 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt 2 2 1 2 phẳng đi qua giao điểm của d1 và P , đồng thì vuông góc với d2 ? A. .2 xB. .y C.2z . D.22 . 0 2x y 2z 13 0 2x y 2z 13 0 2x y 2z 22 0 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 2 . Gọi D là điểm khác O sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I a;b;c là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính S a b c . A. .S 4 B. . S 1 C. . D.S . 2 S 3 Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 1 y x3 mx2 m2 1 x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường 3 thẳng y 5x 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. .0 B. 6. C. 6. D. . 3 1 a Câu 44: Xét các số thực thỏaa, b mãn a .b Biết 1 rằng biểu thức P loga đạt giá trị lớn logab a b nhất khi có số thực k sao cho b ak . Số k thuộc khoảng nào trong bốn khoảng dưới đây ? 3 3 A. . ; 2 B. . 1 ; 0C. . D. .0 ; 2 ; 3 2 2 Câu 45: Kí hiệu V1 là thể tích của hình cầu đơn vị (có bán kính bằng đơn vị) và V 2là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục Ox và đường thẳng y x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. .V 1 V2 B. . V1 4VC.2 . D.V .2 4V1 V2 2V1 Câu 46: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 i 2 2 và z 1 2 là số thuần ảo ? A. .0 B. . 4 C. . 3 D. . 2 Câu 47: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là 125 91 36 182 A. . B. . C. . D. . 216 216 216 216 Câu 48: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 12288 m2 . Tính diện tích mặt trên cùng. Trang 6/7 - Mã đề thi 001
7. A. .5 m2 B. . 6 m2 C. 8 m2 D. . 7 m2 Câu 49: Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ,SA vuông góc với đáy , khoảng cách từA đến mặt phẳng SBC bằng 3 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng S BC và ABC . Tínhc os khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất. 1 3 2 2 A. .c os B. . cC.os . D. . cos cos 3 3 2 3 8 4 8 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;2;1 , B ; ; . Đường thẳng đi 3 3 3 qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là 2 2 5 x y z x 1 y 8 z 4 A. . B. . 9 9 9 1 2 2 1 2 2 1 5 11 x y z x 1 y 3 z 1 C. .3 3 6 D. . 1 2 2 1 2 2 HẾT ĐÁP ÁN 1B 2B 3B 4A 5B 6A 7B 8A 9B 10D 11C 12C 13B 14A 15B 16C 17C 18C 19C 20B 21B 22B 23C 24A 25D 26B 27C 28B 29C 30B 31D 32D 33C 34D 35A 36B 37A 38A 39D 40D 41C 42B 43A 44C 45C 46C 47B 48B 49B 50B Trang 7/7 - Mã đề thi 001