Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022-2023 môn Toán Lớp 12 - Mã đề thi 136 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022-2023 môn Toán Lớp 12 - Mã đề thi 136 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 25/11/2022 Mã đề thi 136 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3 B. 1. C. 4. D. 2. x2 2x 3 1 x 1 Câu 2: Nghiệm của phương trình 5 là 5 A. x 1; x 2. B. Vô nghiệm C. x 1; x 2. D. x 1; x 2. Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B 6 chiều cao h 4 là A. 24 B. 12 C. 96 D. 8 x + 2 Câu 4: Cho hàm số y = . Xét các mệnh đề sau: x - 1 1) Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+ ¥ ) . 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ \ {1} . 3) Hàm số đã không có điểm cực trị. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ) . Số các mệnh đề đúng là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . A. 4a3 2 B. 12a3 2 C. 2a3 D. 3 2a3 Câu 6: Thể tích V của khối trụ có chiều cao h 4 cm và bán kính đáy r 3 cm bằng A. .4 8 cm3 B. . 12 C. cm . 3 D. . 7 cm3 36 cm3 m m Câu 7: Cho biểu thức 3 4 2 5 8 2 n , trong đó là phân số tối giản. Gọi P m2 n .2 Khẳng định nào n sau đây đúng? A. .P 42B.5;4 .3 0 C. . P D. 4 3.0;435 P 415;420 P 420;425 Câu 8: Với n là số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức nào dưới đây đúng? n! n 2 ! n! 2! n 2 ! A. A2 . B. A2 . C. A2 . D. A2 . n n 2 ! n n! n 2! n 2 ! n n! Câu 9: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là: Trang 1/6 - Mã đề thi 136
2. 1 A. .S B.r 2h . C.S . rl D. . S rh S 2 rl xq 3 xq xq xq Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và hàm số y f x là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên A. ;1 . B. 2;0 . C. 1; . D. 1; . Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 2mx 4 có tập xác định là ¡ . A. m  2;2 B. m ; 22; C. m ; 2  2; D. m 2;2 Câu 12: Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3 . Giá trị của u2 bằng 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 9 2 Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;2 . Ta có M 2m bằng: A. 1. B. 4. C. 1. D. .7 Câu 14: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. {4;3}. B. {3;3}. C. {3;4}. D. {3;5}. ax b Câu 15: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ cx 1 bên. Giá trị của tổng S a b c bằng: A. S 0. B. S 2. C. S 2. D. S 4. 2 Câu 16: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3 x 2log3 x 7 0 là A. . 7 B. . 9 C. . 1 D. . 2 1 x2 Câu 17: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là x2 2x A. .0 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 136
3. Câu 18: Lăng trụ tam giác ABC.A 'B 'C ' có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp A.A’B’C ' bằng: 3V 2V V A. . B. C. . D. . 4 3 3 2 2 Câu 19: Với các số a, b 0 thỏa mãn a b 7ab , biểu thức log3 a b bằng 1 1 A. . 1 log a log b B. . 1 log a log b 2 3 3 2 3 3 1 1 C. 3 log a log b D. .2 log a log b 2 3 3 2 3 3 Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. .y x3B. 2. x2 2 y x3 2x2 2 C. .y D.x 4. 2x2 2 y x4 2x2 2 Câu 21: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9x - trên1 é ù T = 2M - m. đoạn ëê1;5ûú.Tính giá trị A. T = 16. B. T = 26. C. T = 20. D. T = 36. Câu 22: Tập xác định của hàm số y 1 x 2 là A. .¡ B. . 1; C. . ¡ \ 1D. . ;1 Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ . Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 1 là A. 4. B. 5. C. 2. D. 6. Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 25: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. y = - x 4 + 2 B. y = 3x - 4 C. y = x 3 - 3x D. y = x 2 - 2x Câu 26: Cho x, y 0 và , ¡ . Tìm đẳng thức sai dưới đây.  A. xy x y B. x y x y C. x .x x  D. x x  Câu 27: Cho hàm số y f x xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên D nếu A. vớif x mọi M và tồnx tạiD sao xcho D f x M. B. vớif x mọi M . x D 0 0 C. vớif x mọi M . D.x vớiD mọi f x và Mtồn tại x saoD cho x0 D . f x0 M Trang 3/6 - Mã đề thi 136
4. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 8 là A. . 6; B. . 0; C. . D. . 6; 3; Câu 29: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. - 2. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3, AD 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 250 3 125 3 500 3 50 3 A. .V B. . C. V D. V V 3 6 27 27 Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f (x) m 1 x3 2m 1 x2 x 1 không có điểm cực đại ? A. 4. B. .6 C. 5. D. 3. Câu 32: Cho hàm số y f 2 x có bảng biến thiên như sau: Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình 3 f 2 x2 4x m 2 f x2 4x m 1 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A. .7 B. . 6 C. . 3 D. . 13 Câu 33: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông. Gọi A , B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn O và O . Biết AB 2a và khoảng cách giữa a 3 hai đường thẳng AB và OO bằng . Bán kính đáy của hình trụ bằng 2 a 2 a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 3 Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA y y 0 . và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM x (0 x a) .Tính thể tích lớn 2 2 2 nhất Vmax của khối chóp S.ABCM , biết x y a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 8 9 3 7 Câu 35: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O bán kính 4 3 thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách h giữa hai mặt phẳng P và Q bằng: A. h 4 6. B. h 8 3. C. h 4 3. D. h 8. Trang 4/6 - Mã đề thi 136
5. Câu 36: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  4;4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc đoạn  4;4 để giá trị lớn nhất của hàm số g x f x3 3x 2 2 f m có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 bằng 5 ? A. 9 . B. 8 . C. .1 0 D. . 11 2 Câu 37: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2 2x 2 log2 x 3 2 trên ¡ . Tổng các phần tử của S bằng A. 4 2 . B. .8 2 C. . 6 D. . 6 2 Câu 38: Cho hàm số y x3 6x2 9x m C , với m là tham số. Giả sử đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1 x2 x3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .1 x1 3 x2 4 x3 B. . 1 x1 x2 3 x3 4 C. .0 x1 1 x2 3 xD.3 .4 x1 0 1 x2 3 x3 4 Câu 39: Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m. Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây? 15 33 A. V m3 . B. C. V 7 m3 . D. V m3 . 2 4 cos x 1 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số y đồng biến trên 10cos x m khoảng 0; ? A. 9. B. 12. C. 10. D. .20 2 Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC.A B C có A' N C' AB 3a, AC 4a, BC 5a, khoảng cách giữa hai đường thẳng M AB và B C bằng 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B và A C , (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích V của B' khối chóp A.BCNM là A. V 7a3. B. V 8a3. C. V 6a3. D. V 4a3. A C B Trang 5/6 - Mã đề thi 136
6. Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi là góc giữa ACD và 3 2 ABCD . Giá trị của tan bằng: A. 2. B. . C. . 1D. . 3 2 x 2 Câu 43: Cho đồ thị C : y . Gọi A, B, C là ba điểm phân biệt thuộc C sao cho trực tâm H x 1 của tam giác ABC thuộc đường thẳng : y 3x 10 . Độ dài đoạn thẳng OH bằng A. .O H 5 B. OH 2 5. C. . OHD. . 10 OH 5 y 5 Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 x 4000 và 5 25 2y x log5 x 1 4 ? A. .5 B. . 2 C. . 4 D. . 3 Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a . Hình chiếu vuông góc của A¢ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA¢= a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 6 a3 6 A. V = a3 3 B. .V = C. . D. V. = 2a2 2 V = 6 2 Câu 46: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có A CD = 2AB = 2AD = 6. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC. B 135p 2 D A. V = . B. V = 36p 2. 4 63p 2 45p 2 C. V = . D. V = . 2 2 C Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 mx3 6x2 m 3 đồng biến trên khoảng 0; ? A. 5. B. 6. C. 4. D. 7. 2 x Câu 48: Cho phương trình 4log2 x log2 x 5 7 m 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt? A. .4 7 B. . 49 C. Vô số. D. . 48 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có AB 4a, BC 3 2a, ·ABC 45;S· AC S· BC 90 ; Sin góc giữa hai 2 mặt phẳng SAB và SBC bằng .Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 4 a 183 a 183 5a 3 3a 5 A. . B. . C. . D. . 12 3 12 12 Câu 50: Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng. 190 310 6 12 A. . B. . C. . D. . 1001 1001 143 143 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 136