Đề thi thử THPT THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Lần 2 - Mã đề 001 - Trường THPT Hàm Nghi

Nội dung text: Đề thi thử THPT THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Lần 2 - Mã đề 001 - Trường THPT Hàm Nghi

1. TRƯỜNG THPT HÀM NGHI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 2 TỔ: TOÁN MÔN: TOÁN (50 câu) Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi Họ, tên thí sinh: Lớp: 001 Câu 1: Cho số phức zi 53. Phần thực của số phức z là A. 3 B. 5 C. 5 D. 3 Câu 2: Kết quả limxx32 1 bằng x A. B. 0 C. 1 D. Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Số các kết quả có thể xảy ra của phép thử là A. 36 B. 12 C. 18 D. 6 Câu 4: Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là A. 2 a3 B. 4 a3 C. 12 a3 D. a3 Câu 5: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số fx ? A. Hàm số fx đạt cực đại tại x 1 y y=f(x) B. Hàm số fx đạt cực tiểu tại x 2 -2 O 1 x C. Hàm số fx đạt cực tiểu tại x 1 -2 D. Hàm số fx đạt cực đại tại x 2 -4 Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ab;. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C :, y f x trục hoành, hai đường thẳng x a, x b (như hình vẽ bên dưới). Giả sử SD là diện tích của hình phẳng D. Tính SD . 0 b A. S f xdd x f x x . D a 0 0 b B. S f xdd x f x x D a 0 0 b C. S f xdd x f x x D a 0 0 b D. S f xdd x f x x D a 0 Câu 7: Cho hàm số hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 và 1. Trang 1/6 - Mã đề thi 001
2. B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 Câu 8: Cho a 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x A. loga x y log a x log a y B. loga yyloga 11 C. loga D. loga xy log a x log a y xxloga Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) 4 x3 2 x 3 là A. x42 x 3 x C B. x42 x 3 x C C. x42 x3 x D. x42 x 3 x C Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(6; 2; 1) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz ) là điểm A. M(0 ; 2 ; 1 ) B. M(6 ; 0 ; 1 ) C. M(1;0;0) D. M(6 ; 2 ; 0 ) Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 32 y A. y x 34 x . y=f(x) 42 B. y x 44 x . -2 O 1 x C. y x32 34 x . -2 D. y x42 x 2. -4 x 45 y z Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có 2 1 3 một vec tơ chỉ phương là: A. u1 2;1;3 . B. u2 2; 1;3 . C. u3 4;5;0 . D. u4 4; 5;0 . Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 33xx 12 là: A. ;1 . B. 1; . C. ;1 . D. ;3 . Câu 14: Cho khối trụ có bán kính mặt đáy bằng 2cm , chiều cao bằng 3cm . Thể tích của khối trụ ( theo cm3 ) là: A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 4 . Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 3;0;0 , 0; 5;0 , 0;0;2 . Mặt phẳng ABC có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1 . D. 1. 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng? 21x 1 xx2 56 x2 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 25x x 3 x2 5 Câu 17: Cho hàm số y x42 43 x . Số nghiệm của phương trình y 30 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x32 23 x x trên 1;3 bằng 85 A. 15. B. 3. C. . D. 5. 27 Trang 2/6 - Mã đề thi 001
3. Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị yx và yx bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 5 6 7 2 Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz 2 5 0 . Giá trị của 22 zz12 là A. 5. B. 10. C. 4. D. 5 Câu 21: Cho hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 . Chọn khẳng định sai? 0 B1 A. Góc giữa AC và BD11 bằng 90 . A1 0 D1 C1 B. Góc giữa BD11 và AA1 bằng 60 . 0 A B C. Góc giữa BD và AC11 bằng 90 . 0 D C D. Góc giữa AD và BC1 bằng 45 . Câu 22: Ông An gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,59%/tháng. Nếu Ông An không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau 3 năm ông An nhận được số tiền gần nhất với số nào sau đây ? A. 92576000 B. 80486000 C. 92690000 D. 90930000 Câu 23: Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 6 quả. Xác suất để 6 quả được chọn có 3 quả trắng, 2 quả đỏ, 1 quả xanh là. 20 1 21 24 A. D. 77 B. 33 C. 77 77 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;0) và B( 2;1;3). Đường thẳng qua A và B có phương trình là. xt 13 xt 13 xt 13 xt 13 A. yt 2 B. yt 2 C. yt 2 D. yt 2 zt 3 zt 3 zt 3 zt 3 Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a , AD 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Gọi P là mặt phẳng qua SO và vuông góc với SAD . Diện tích thiết diện của P và hình chóp S. ABCD bằng a2 3 a2 2 a 2 A. B. C. D. a2 2 2 2 32 5 Câu 26: Với n là số nguyên dương thỏa mãn AAnn 2 100, hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biểu thức (1 3x )2n là . A. 61236 B. 61245 C. 4200 D. 34567 Câu 27: Tích tất cả các nghiệm phương trình log5x log 3 x log 5 x log 3 x bằng A. 15 B. 20 C. 25. D. 30 Câu 28: Cho hai tam giác ACD và BCDnằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC AD BC BD a ,CD 2 x . Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng ABC và ABD vuông góc với nhau? 23a a a 2 a 3 A. B. . C. D. 3 2 2 3 x 31 y z Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : 2 1 3 x y z 0 . Phương trình của mặt phẳng (Q) chứa và hợp với (P) một góc nhỏ nhất là Trang 3/6 - Mã đề thi 001
4. A. 3x 9 y z 10 0 B. 4x y 3 z 9 0 C. 3x 9 y z 10 0 D. 4x y z 9 0 Câu 30: Cho hàm số y 2x m x2 2x 2 . Tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại một điểm x 2 là 0 2 10 2 10 2 10 2 10 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 3 3 3 3 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 m 2 21 x 2 m 2 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành phần 12 trên Ox có diện tích bằng 5 A. mm 0, 1 B. mm 1, 2 C. m 1 D. m 2 6 dx 1 Câu 32: Biết abln3 ln 2 . Tính P 32 a b c 2 2xx 1 4 1 c A. P 11 B. P 14 C. P 13 D. P 11 100 Câu 33: Một khối nón có thể tích . Biết rằng tỉ số giữa đường cao và đường sinh của khối 81 5 nón bằng . Tính diện tích xung quanh của khối nón đã cho. 3 10 5 10 5 10 10 A. S B. S C. S D. S xq 3 xq 9 xq 3 xq 9 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 22 m 1 4xx 11 2 m 2 2 2 m 4 0 có nghiệm? A. 8 B. 7 C. 9 D. 6 55 Câu 35: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4cosx sin x 4sin x cos x mxsin2 4 có nghiệm bằng A. 3 B. 1 C. 3 D. 7 Câu 36: Giá trị của tham số m để đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số mx2 42 x m y vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai là 23x 1 A. m 1 B. m 1 C. m D. m  2 f x f 1 x Câu 37: Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn 1 x2 . Khi đó 24 1 f x dx bằng 0 A. B. C. D. 4 3 16 Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 15 và z 12 z i là số thực A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 39: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 y x3 mx 2 m 2 x 2018 m 2 2017 đồng biến trên các khoảng 3; 1 và 0;2 là đoạn 3 ab;  . Tính ab22 A. ab22 10 B. ab22 13 C. ab22 5 D. ab22 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 001
5. x 1 Câu 40: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d: y x m . Biết rằng đường x 1 thẳng d luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt AB, với mọi tham số m . Đặt kk12, tương ứng 2018 2018 là hệ số góc của các tiếp tuyến tại AB, . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P k12 k A. Pmin 1 B. Pmin 3 C. Pmin 4 D. Pmin 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;1;0 và B 9;4;9 và mặt phẳng : 2x y z 1 0. Điểm M a;; b c sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó abc bằng A. 0 B. 7 C. 4 D. 4 33 3 Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn 8lnu1 3ln u 5 ln u 3 6 2ln u 2 3 và uunn 1 3, n 1. Đặt Snn u12 u u . Giá trị nhỏ nhất của n để Sn 15250 là A. 99 B. 100 C. 101 D. 98 Câu 43: Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để hàm số y x32 34 mx có 5 điểm cực trị A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 x y 31 z Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : và 1 4 1 xt 63 d2 : y 2 2 t và mặt phẳng : 2x y 2 z 3 0 . Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với zt 4 cả hai đường thẳng d1 và d2 , cắt theo một đường tròn có bán kính bằng 35 A. 2 B. 2 C. D. 1 2 Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD , đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy 22 một góc bằng thỏa mãn sin 2 ( 2 là góc tù). Gọi M là trung điểm của SD . Mặt phẳng 3 đi qua BM và song song với AC , cắt SA tại P và cắt SC tại Q . Tính thể tích khối chóp S. BPMQ a3 2a3 a3 2 22a3 A. V B. V C. V D. V S. BPMQ 9 S. BPMQ 9 S. BPMQ 9 S. BPMQ 9 z 2 Câu 46: Cho số phức z a bi ab, thỏa mãn là số thuần ảo. Khi zi 4 P 3 z 1 3 i z 7 i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính Q a3 b 4 A. Q 2 B. Q 10 C. Q D. Q 14 5 Câu 47: Cho hình lăng trụ ABCD.'''' A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD . Hình chiếu vuông góc của B' trên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AI, BJ . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng BCC'' B và ABCD , biết a 5 khoảng cách giữa hai đường thẳng AD' và AI bằng . Tính . 10 A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 Trang 5/6 - Mã đề thi 001
6. Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số chọn được chia hết cho 5, luôn có mặt các chữ số 2, 3, 4 và chúng đứng cạnh nhau. 1 1 4 3 A. B. C. D. 140 392 245 196 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với ABCD 7;5;3 , 9; 1;5 , 3;5; 1 , 5;3; 3 . Mặt phẳng đi qua điểm M 1;1; 2 có dạng ax by cz 20 . Tính P a2 b 2 c 2 biết cách đều bốn đỉnh của tứ diện ABCD. A. P 3 B. P 2 C. P 6 D. P 5 1 Câu 50: Xét các số thực x, y thỏa mãn logx x22 1 log y y 3. Kí hiệu m là giá 22 4 trị nhỏ nhất của P x2 y . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 7 5 7 A. m 3; . B. m ;3 . C. m ;4 . D. m 4;5 2 2 2 HẾT (Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm) Trang 6/6 - Mã đề thi 001