Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề thi 301 - Các trường THPT, Trung tâm GDTX Huyện Thuận Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề thi 301 - Các trường THPT, Trung tâm GDTX Huyện Thuận Thành (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT CÁC TRƯỜNG THPT, TRUNG TÂM Bài thi: Toán GDTX HUYỆN THUẬN THÀNH Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi 26 tháng 2 năm 2023 Mã đề thi: 301 (50 câu hỏi trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2 Câu 1. Cho hàm số fx ex 2 x 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x A. fxxexx d x 2 ln 2 xC . B. fxxe d x xx2 ln xC . C. fxxexx d x 2 2ln xC . D. fxxex d x 2 ln xC . Câu 2. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 1 1 +∞ f'(x) + 0 0 + 3 +∞ f(x) 1 ∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ;3 . C. 1; . D. 1; . Câu 3. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ đó là 3a3 3 3a3 4a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 12 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 2 3 là A. D \ 2. B. D 2; C. D . D. D 2; . Câu 5. Cho hai số y fx , y gx có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y fx có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y gx có đúng một điểm cực trị là B và xA x B , AB 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y fx gx m có đúng 7 điểm cực trị? A. 4 . B. 3. C. 5. D. 7 . Trang 1/6 - Mã đề thi 301
2. Câu 6. Từ một hộp chứa 6 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng 7 5 27 9 A. . B. . C. . D. . 12 7 34 11 Câu 7. Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế hộp sữa có dạng một hình trụ có thể tích bằng 1 dm3 . Để diện tích toàn phần (nguyên liệu làm vỏ hộp) nhỏ nhất thì chiều cao của hộp sữa là bao nhiêu? 4 2 4 3 A. h 3 dm B. h 3 dm C. h dm D. h 3 dm a Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC a 3 . Cạnh bên SA vuông 2 góc với mặt đáy. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC và ABC . A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . x 2 Câu 9. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 2 . B. y 2. C. y 1. D. y 1. Câu 10. Gọi S là tập tất cả các số nguyên a sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít nhất số thực b thỏa mãn 1 alog3 8 2 log 3 a b 4 b2 3 b 4 b 2 . Tổng số phần tử của S bằng 2 A. 10. B. 15 . C. 28. D. 21. 2 Câu 11. Tổng các nghiệm thực của phương trình 2xx 3 4 4 2 x 3 bằng A. 6 . B. 7 . C. 7. D. 5. 1 Câu 12. Cho hàm số y x3 m1 x 2 m 2 2 mx 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m nằm trong 3 đoạn  100;100 để hàm số đồng biến trên khoảng 1;5 . A. 195 . B. 197 . C. 97 . D. 196. Câu 13. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f 1 f 2x 3 là A. 2. B. 1. C. 4 D. 3. 3x2 3 xm 1 Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình: log x2 5 x 2 m có tập nghiệm là 2 2x2 x 1 . A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Px : 3 yz 5 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n4 1; 3; 4 . B. n1 1; 3;1 . C. n2 1;3;1 . D. n3 1; 3;1 . Câu 16. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4 . Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 5 3 8 3 10 2 A. . B. . C. 5 . D. . 3 3 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 301
3. x2 1 1 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 32 là 2 A. ;2  2; . B. ; 6  6; . C. 6 ; 6 . D. 2;2 . 4 4 Câu 18. Nếu fx 3 d x 5 thì fx d x bằng 1 1 A. 20 . B. 8 . C. 2 . D. 8. Câu 19. Cho hàm số fxx 36 x 2 9 x 2 . Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình fx 3 1 9 xx2 6 1 m đúng với mọi x 0;1. A. m 18. B. m 9. C. m 10. D. m 19. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 4;3; 1 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 3; 2;1 . B. 1;1;1 . C. 1;1;0 . D. 3;2; 1 . Câu 21. Cho hàm số f x có đạo hàm là f x . Đồ thị của hàm số y f x cắt Ox tại các điểm có hoành độ bằng 0; 2 như hình vẽ. Biết rằng f 2 f 4 f 3 f 0 . Giá trị nhỏ nhất của f x trên đoạn 0; 4 là A. f 1 . B. f 4 . C. f 2 . D. f 0 . 2x2 3 x 1 Câu 22. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn fx 3 fx 2 x 1 e , x 9 b và f 2 2 e . Biết f 1 ae với a, b . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a b 5 B. a 2 b 4 C. a 3 b 10 D. a b 3 Câu 23. Một lớp học có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng và 1 học sinh làm lớp phó học tập? 35 2 2 2 A. 2 . B. A35 . C. C35 . D. 35 . a, b logb 2 3 Câu 24. Cho là các số thực dương và a 1. Biết a , giá trị của loga a b bằng A. 1. B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 25. Số nghiệm của phương trình log2x log 2 x 3 2 ? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 26. Nghiệm của phương trình log2 x 1 1 là A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 2. Trang 3/6 - Mã đề thi 301
4. 2 Câu 27. Hàm số f x 3x x có đạo hàm là 2 2 A. fx 1 2 x .3x x 1 .ln 3. B. fx 1 2 x .3x x .ln3. x x2 1 2x .3 2 C. f x . D. f x 3x x .ln 3. ln 3 Câu 28. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x, y , với x 2023 thoả mãn bất phương trình log2 x 3 y 4.24 x 3.2y . A. 30. B. 23. C. 11. D. 10 . 4 Câu 29. Cho hàm số y fx liên tục trên và có đạo hàm fxxx 1 1 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f 5 f 4 f 3 . B. f 1 f 0 f 1 . C. f 3 f 2 f 1 . D. f 0 f 1 f 2 . Câu 30. Tập xác định của hàm số y log x2 2023 x 2022 có bao nhiêu số nguyên? 2 A. 2022 . B. 2021 . C. 2019 . D. 2020 . Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 có bán kính bằng 4 và mặt cầu S2 có tâm J 2;1;5 có bán kính bằng 2 . P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 . Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến P . Giá trị M m bằng A. 8 3 . B. 9. C. 8 . D. 15 . Câu 32. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. G là trọng tâm của tam giác SAB . Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng SCD . 2a 21 a 3 a 21 a 21 A. . B. . C. . D. . 21 7 21 7 3 Câu 33. Cho hàm số f( x ) liên tục trên và F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) , biết fx d x 9 và 1 F 1 2. Tính F 3 . A. 5. B. 7. C. 11. D. 7. Câu 34. Một khối nón có bán kính đường tròn đáy r 3 và độ dài đường sinh l 5. Tính thể tích của khối nón đó. A. 15 . B. 36 . C. 12 . D. 30 . Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số yx 33 x 2 10 trên đoạn  5; 1 bằng A. 12. B. 18. C. 40 . D. 14. Câu 36. Cho hàm số y fx luôn nhận giá trị dương và có đạo hàm đến cấp 2 trên 1; đồng thời thỏa 2 f' x mãn điều kiện fx' fxfx " xx 2 1 và f 1 f ' 1 2 . Tính giá trị của x f 2 . 82 133 123 798 A. f 2 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 2 . 2 6 4 6 2 2 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho 2 mặt cầu Sxyz1 : 2 xyz 4 6 13 0 và 2 2 2 Sx2 : 3 y 2 z 9 . Hai điểm A, B di động và lần lượt thuộc SS1 , 2 . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn AB bằng A. 9. B. 10 . C. 12. D. 16. Câu 38. Cho cấp số nhân un có u99 4, u 100 8 . Công bội của cấp số nhân un là Trang 4/6 - Mã đề thi 301
5. 1 A. q 32 . B. q 2 . C. q . D. q 12 . 2 Câu 39. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? A. y 2 x3 5 x 1. B. y x3 3 x 2. C. y 3 x3 3 x 2 . D. yx 3 3 x 2 x 2. Câu 40. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r 6 cm và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 96 cm2 . B. 260 cm2 . C. 216 cm2 . D. 120 cm2 . ax b Câu 41. Cho hàm số y ( abc,, ) có đồ thị như hình bên. x c Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 42. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA a 5 và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là: 5a3 2 2a3 5 a3 5 a3 10 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi E là trung điểm các cạnh AA và F thuộc cạnh BB thỏa mãn BF 2 FB ; đường thẳng CE cắt đường thẳng C A tại E , đường thẳng CF cắt đường thẳng C B tại F . Thể tích khối đa diện EFABEF bằng 19a3 3 17a3 3 7a3 3 25a3 3 A. . B. . C. . D. . 72 72 72 72 1 1 1 Câu 44. Nếu f x d x 2023 và gx d x 2022 thì 2022fx 2021 gxx d bằng 0 0 0 A. 2 . B. 4045. C. 2022. D. 4044 . Câu 45. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 3. B. x 4. C. y 3. D. x 2. Trang 5/6 - Mã đề thi 301
6. Câu 46. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng a . Gọi các điểm M,, NE lần lượt là trung điểm các cạnh BC,, CC AC . Mặt phẳng MNE chia khối lăng trụ đã cho thành hai V1 phần có thể tích V1, V 2 (V1 là thể tích khối đa diện chứa điểm A ). Tỷ số bằng V2 3 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. . 4 Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;2;0 , B 0;0; 2 , C 1;0;1 , D 2;1; 1 . Hai điểm M , BC BD V 6 N lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2 3 10 và ABMN . Phương trình mặt phẳng BM BN VABCD 25 AMN có dạng ax by cz 32 0 . Tính S abc ? A. S 98. B. S 26. C. S 97 . D. S 27. Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B 3;2; 1 và mặt phẳng :x 2 y 2 z 5 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc , tìm giá trị nhỏ nhất của P 3 MA2 2 MB 2 802 728 821 119 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 5 V1 Câu 49. Gọi V1 thể tích khối cầu có bán kính R1 , V2 là thể tích khối cầu có bán kính R2 2 R 1 . Tính tỉ số . V2 1 1 1 A. . B. . C. 4 . D. . 8 4 4 Câu 50. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án ABCD,,, dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. yx 3 3 x 1 B. yx 33 x 2 1 C. y x3 3 x 1 D. yx 3 3 x 1 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 301
7. ĐÁP ÁN TOÁN Câu 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 1CACCDACCCACCDACCCACCDACC 2DABBBBBBDABBBBBBDABBBBBB 3AADACCDBAADACCDBAADACCDB 4DBAAACCADBAAACCADBAAACCA 5ABABBCBDABABBCBDABABBCBD 6DCCCCCDBDCCCCCDBDCCCCCDB 7ACCBBBDAACCBBBDAACCBBBDA 8AAAADAACAAAADAACAAAADAAC 9CBCBDBDBCBCBDBDBCBCBDBDB 10BDBBBDCABDBBBDCABDBBBDCA 11BDBCDBACBDBCDBACBDBCDBAC 12DBBBCDCDDBBBCDCDDBBBCDCD 13ACBAABAAACBAABAAACBAABAA 14BAABCDAABAABCDAABAABCDAA 15BDCDAADCBDCDAADCBDCDAADC 16AACCCDDAAACCCDDAAACCCDDA 17CCDBACABCCDBACABCCDBACAB 18AADDACCAAADDACCAAADDACCA 19CDACADADCDACADADCDACADAD 20CAADABBDCAADABBDCAADABBD 21BCDABBBCBCDABBBCBCDABBBC 22CBBABDACCBBABDACCBBABDAC 23BDBADBAABDBADBAABDBADBAA 24BBCACABABBCACABABBCACABA 25CCADCBCBCCADCBCBCCADCBCB 26ACACBDDCACACBDDCACACBDDC 27BABCCCAABABCCCAABABCCCAA 28DAABBABDDAABBABDDAABBABD 29DBCDCABBDBCDCABBDBCDCABB 30DDCABCCDDDCABCCDDDCABCCD 31BBACBDADBBACBDADBBACBDAD 32ABDDCADBABDDCADBABDDCADB 33CDCBDADCCDCBDADCCDCBDADC 34CBCAADDCCBCAADDCCBCAADDC 35DCBDDDACDCBDDDACDCBDDDAC 36DADDAABCDADDAABCDADDAABC 37ADBDAAADADBDAAADADBDAAAD 38BCDDADBBBCDDADBBBCDDADBB 39CABDCBDCCABDCBDCCABDCBDC 40CCCADCBDCCCADCBDCCCADCBD 41ADBDBDCAADBDBDCAADBDBDCA 42BADDDCCCBADDDCCCBADDDCCC 43CDACADBBCDACADBBCDACADBB 44DCDCBBDDDCDCBBDDDCDCBBDD 45DBDDDCAADBDDDCAADBDDDCAA 46ADACACCBADACACCBADACACCB 47ACBCDBADACBCDBADACBCDBAD 48BADBDACBBADBDACBBADBDACB 49ADBACABDADBACABDADBACABD 50DBDBACCBDBDBACCBDBDBACCB