Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Mã đề 001 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Mã đề 001 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ONLINE LẦN THỨ NHẤT NĂM 2022 (Đề thi có 5 trang, 50 câu) Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: MÃ ĐỀ: 001 Số báo danh: . Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 3 . B. ; 2 . C. 2;0 . D. 3;1 . Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 0;2 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 2; . x 3 Câu 3: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 A. y x3 3x . B. y . C. y . D. y x3 x . x 3 x 2 Câu 5: Hàm số y x4 x2 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ;0 . B. 2;1 . C. 0; . D. 0;2 . Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của hàm số f ' x như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. 2. B. 5. C. 1. D. 0. Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? 3 2 2 2 A. 2 . B. A34 C. 34 . D. C34 . 2x 1 Câu 8: Cho hàm số y . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? x 1 A. 0;1 . B. 2; 5 . C. 0; 1 . D. 1;3 . Câu 9: Cho cấp số nhân un có u1 5 và công bộ q 2. Giá trị u2 bằng 5 A. 25. B. 10. C. . D. 32. 2 Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
2. Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Câu 11: Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 1 ? A. 1;1 . B. 1;3 . C. 1;3 . D. 1; 1 . Câu 12: Hàm số y x3 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn  3;3 bằng A. 18 . B. 18. C. 2 D. 2 . x 1 Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y bằng x 3 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 3. Câu 15: Cho hàm số y f x có tập xác định R \ 1, có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. x2 5x 4 Câu 16: Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? x 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 18: Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy 30cm2 thì có thể tích bằng A. 300cm3 . B. 1000 2cm3 . C. 100cm3 . D. 900cm3 . 3x 1 Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên  1;1 bằng x 2 2 2 A. 4 . B. . C. 4 . D. . 3 3 Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 1 A. a3 . B. 3a3 . C. a3. D. 9a3 . 3 Câu 21: Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt? A. 11. B. 20. C. 12. D. 10. Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
3. Câu 22: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt min f x m, max f x M. Khẳng định x  2;2 x  2;2 nào dưới đây đúng? A. m 2;M 1. B. m 3;M 4 . C. m 2;M 2 . D. m 3;M 11. Câu 23: Cho hàm số y f x có lim y 1 và lim y 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định x x đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1 . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1 . C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Hàm số đồng biến các khoảng 1;0 và 1; . B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 . Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x4 2x 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1. Câu 26: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f x 1 là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 27: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là. A. 3. B. 25 . C. 7. D. 20 . Câu 28: Đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 4x 5 tại A. bốn điểm. B. hai điểm. C. một điểm. D. ba điểm. Câu 29: Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là 15cm2 ,24cm2 ,40cm2. Thể tích của khối hộp đó là A. 150cm3 B. 140cm3 C. 100cm3 D. 120cm3 Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
4. Câu 30: Cho hàm số y 2x3 6x2 5 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M có hoành độ bằng 3 là Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ A. y 18x 49 . B. y 18x 49 . C. y 18x 49 . D. y 18x 49 . x2 2x voi x 1 Câu 31: Cho hàm số f x . Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn  1;2. 2x 3x voi x 1 A. m 1. B. m 3 . C. m 1. D. m 2 . Câu 32: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. 2a3 3a3 2a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 4 4 2 Câu 33: Cho khối chóp S.ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA và SB. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNC và S.ABC . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 8 Câu 34: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, mặt bên SAB vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB . a 3 A. a 3 . B. . C. 2a 3 . D. a . 2 Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên ABB ' A' Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ là hình vuông cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC 'và mặt phẳng ABB ' A' . 2 6 A. . B. . 2 3 3 C. . D. 2. 3 Câu 36: Cho hàm số y x3 mx2 2x 1 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên tập số thực R ? A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính thể tích V của khối tứ diện SMCD. A. V 24 . B. V 12. C. V 16. D. V 36. x 1 Câu 38: Cho hàm số y , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x m hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB a 3, AC 2, SC a 5. Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC .Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 2 2a3 6a3 2a3 10a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 6 Câu 40: Một hộp chứ 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng. Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
5. 13 12 18 15 A. . B. . C. . D. . 14 13 19 16 Câu 41: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của a,b,c. A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . 36 Câu 42: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y mx trên 0;3 bằng 20. Mệnh đề nào sau đây x 1 đúng? A. 4 m 8 . B. 0 m 2 . C. 2 m 4 . D. m 8 . Câu 43: Cho hàm bậc ba f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận 1 ngang của đồ thị hàm số g x là f x 2 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 44: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3 đáy bể là hình chữ nhật Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công cây bể là 300.000 đồng/ m2 . Chi phí xây dựng thấp nhất là A. 51 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 46 triệu đồng. D. 36 triệu đồng. 1 Câu 45: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 2 t3 m . Tìm thời điểm t (giây) mà tạo đó 6 vận tốc v m / s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. t 2. B. t 0,5 . C. t 2,5. D. .t 1 Câu 46: Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g x f x3 1 nghịch biến trên khoảng A. ; 2 . B. ; 3 3 . 3 . C. ; 1 . D. 0; . 2 Câu 47: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A' B 'C ' D 'có AC 4a .Gọi O là tâm của mặt A' B 'C ' D '. Biết rằng hai mặt phẳng OAB và OCD vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' bằng 16a3 2 8a3 2 A. . B. . C. 16a3 D. 8a3 2 3 3 Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có AB  BC, BC  SC, SC  SA, BC a, SC 15a và góc giữa AB, SC bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 5 3a3 5 5a3 5 3a3 A. . B. a3 . C. . D. . 2 6 2 6 Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
6. Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3 f x m x3 m có nghiệm x 1;2 biết f x x5 3x3 4m. A. 24. B. 64. C. 15. D. 16. Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình vẽ. Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g x f 6x 5 2021 m Có 3 điểm cực đại? A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. HẾT Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
7. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-C 2-D 3-D 4-D 5-A 6-A 7-D 8-C 9-B 10-C 11-D 12-B 13-B 14-A 15-C 16-B 17-A 18-C 19-A 20-C 21-A 22-D 23-B 24-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-D 30-C 31-B 32-B 33-A 34-A 35-A 36-A 37-A 38-A 39-C 40-C 41-C 42-C 43-B 44-A 45-A 46-A 47-D 48-C 49-D 50-B Câu 1: Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . Chọn đáp án C. Câu 2: Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; . Chọn đáp án D. Câu 3: Điều kiện xác định x ; 1  1; . 2 y ' 0 với mọi x ; 1  1; . x 1 2 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . Chọn đáp án D. Câu 4: x 1 * Hàm số y có tập xác định D ¡ \ 2 nên hàm số không thể đồng biến trên khoảng ; . x 2 * Hàm số y x3 3x có y ' 3x2 3 0,x ¡ nên hàm số nghịch biến trên khoảng ; . x 1 * Hàm số y có tập xác định D ¡ \ 3 nên hàm số không thể đồng biến trên khoảng x 3 ; . Vậy đáp án đúng là y x3 x. Chọn đáp án D. Câu 5: Tập xác định D ¡ . Ta có y ' 4x3 2x 2x 2x2 1 . Ta có y ' 0,x 0 và y ' 0,x 0. Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Chọn đáp án A. Câu 6: Hàm số có đạo hàm đổi dấu khi qua x 2 và x 5 nên hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 7: 2 Số cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là C34. Chọn đáp án D. Câu 8: Chọn đáp án C. Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
8. Câu 9: n 1 Ta có u1 5,q 2. Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân un u1.q . u2 u1.q 5.2 10. Chọn đáp án B. Câu 10: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có 2 cực trị. Chọn đáp án C. Câu 11: 2 x 1 Ta có y ' 3x 3, y ' 0 . x 1 y" 6x, y" 1 6 0, y" 1 6 0. Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1; 1 . Chọn đáp án D. Câu 12: Hàm số y x3 2 xác định với mọi Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ x ¡ và y ' 3x2 0,x ¡ nên hàm số đồng biến trên ¡ . Do đó hàm số y x3 2 không có cực trị. Chọn đáp án B. Câu 13: Ta có y ' 3x2 3 0 x 1 3;3 . f 3 18; f 1 2; f 1 2; f 3 18. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên  3;3 là 18. Chọn đáp án B. Câu 14: Tập xác định của hàm số đã cho D ¡ \ 3. x 1 x 1 Ta có lim y lim và lim y lim . x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Khi đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x 3. Chọn đáp án A. Câu 15: Từ bảng biến thiên của hàm số, ta có lim f x 2 và lim f x 3 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 2 và y 3 x x Mặt khác, không tồn tại x sao cho lim f x nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng 0 x x0 Chọn đáp án C. Câu 16: x2 5x 4 x 1 Phương trình hoành độ giao điểm 0 . x 2 x 4 Chọn đáp án B. Câu 17: Chọn đáp án A. Câu 18: Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
9. 1 1 Thể tích khối chóp V hS .10.30 100 cm3 3 dáy 3 Chọn đáp án C. Câu 19: 7 Vì y ' 0,x  1;1 nên min y y 1 4. x 2 2  1;1 Chọn đáp án A. Câu 20: Khối chóp đã cho có * chiều cao h SA 3a. 2 * diện tích mặt đáy SABCD a . 1 Vậy V .3a.a2 a3. S.ABCD 3 Chọn đáp án C. Câu 21: Hình đa diện đã cho có 5 mặt là hình tam giác, 5 mặt hình tứ giác và 1 mặt là ngũ giác. Nó có tất cả 11 mặt. Chọn đáp án A. Câu 22: Dựa vào bảng biến thiên ta có min f x 3; max f x 11. x  2;2 x  2;2 Chọn đáp án D. Câu 23: Theo định nghĩa đường tiệm cận, ta có: * lim 1 suy ra y 1 là đường tiệm cận ngang. x * lim 1 suy ra y 1 là đường tiệm cận ngang. x Câu 24: Đáp án x 1, x 1 là các điểm cực tiểu và x 0 là điểm cực đại của hàm số đã cho: đúng. Đáp án hàm Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 : đúng. Đáp án trên ¡ hàm số có GTLN bằng 3 và GTNN bằng 4 : sai. Đáp án hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; : đúng. Chọn đáp án D. Câu 25: Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương có hệ số của x4 dương và đi qua điểm 0;1 . Do đó đây là đồ thị của hàm số y x4 2x2 1. Chọn đáp án D. Câu 26: Ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại ba điểm phân biệt. Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. Chọn đáp án C. Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
10. Câu 27: Tập xác định D ¡ . Ta có 2 x 1 y ' 3x 6x 9, y ' 0 . x 3 Bảng biến thiên Vậy yCT y 3 25. Chọn đáp án B. Câu 28: Xét phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 4x 5 2x 1 x3 3x2 2x 6 0 x 1 x2 4x 6 0 x 1. Phương trình có 1 nghiệm duy nhất nên số giao điểm cần tìm là 1. Chọn đáp án C. Câu 29: Thể tích của khối hộp V 15.24.40 120 cm3 . Chọn đáp án D. Câu 30: y ' 6x2 12x. Ta có y ' 3 18 và y 3 5 nên phương trình tiếp tuyến là y 18x 49. Chọn đáp án C. Câu 31: Chọn đáp án B. Câu 32: Khối lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng có cạnh bên bằng a, đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi V là thể tích khối lăng trụ Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, khi đó a2 3 a3 3 V a. . 4 4 Chọn đáp án B. Câu 33: Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
11. V SM SN 1 Ta có S.MNC . . VS.ABC SA SB 4 Chọn đáp án A. Câu 34: Nội dung lời giải Chọn đáp án A. Câu 35: ABC vuông cân tại A nên AB AC a. ABA' vuông tại A nên A' B a 2. C ' A'  A' B ' Ta có C ' A'  ABB ' A' . C ' A'  AA' BA' là hình chiếu của BC ' lên mặt phẳng ABB ' A' . BC ', ABB ' A' BC ', BA' A'C ' a 2 A' BC ' vuông tại A' tan A·' BC ' . A' B a 2 2 Chọn đáp án A. Câu 36: Ta có y ' 3x2 2mx 2. Do y ' là tam thức bậc hai có hệ số a 3 0 nên hàm số đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi y ' 0 x m2 6m 0 m 0;6 Vì m nguyên nên có 7 giá trị của m thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án A. Câu 37: Ta có 1 S S S MCD BCD 2 ABCD Vì hai hình chóp S.MCD và S.ABCD có cùng chiều cao nên ta có V S 1 S.MCD MCD VS.ABCD SABCD 2 Vậy thể tích của khối chóp S.AMCD bằng 1 .48 24. 2 Chọn đáp án A. Câu 38: Tập xác định của hàm số đã cho là D ¡ \ m. m 1 Ta có y ' ,x D. x m 2 y ' 0 x 2; m 1 0 Hàm số nghịch biến trên 2; 1 m 2 2;  D m 2 Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu. Chọn đáp án A. Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
12. Câu 39: Ta có * BC AB2 AC 2 a 2 và SA SC 2 AC 2 2a. 1 1 * S AC.BC a2 2. ABC 2 2 1 a3 2 Nên V SA.S . S.ABC 3 ABC 3 Chọn đáp án C. Câu 40: 4 Số phần tử của không gian mẫu: n  C21 5985. 0 4 Chọn được 0 bi vàng và 4 viên bi khác có: C6 .C15 cách. 1 3 Chọn được 1 bi vàng và 3 viên bi khác có: C6.C15 cách. 2 2 Chọn được 2 bi vàng và 2 bi khác có: C6 .C15 cách. Gọi A là biến cố: Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ “Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng”. 0 4 1 3 2 2 n A C6 .C15 C6.C15 C6 .C15 5670. n A 5670 18 P A . n  5985 19 Chọn đáp án C. Câu 41: Khi x thì y suy ra a 0. Hàm số có 3 điểm cực trị ab 0 b 0. Lại có y 0 c 0. Chọn đáp án C. Câu 42: 36 Ta có y ' m . x 1 2 * Với m 0, hàm số nghịch biến trên 0;3 nên min y y 3 3m 9 x 0;3 11 Suy ra 3m 9 20 m (không thỏa mãn) 3 m x 1 2 36 * Với m 0, ta có: y ' . x 1 2 Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
13. 6 x 1 6 m y ' 0 x 1 m 6 x 1 L m 6 9 - Khi 0 1 3 m 36, ta có bảng biến thiên của hàm số: m 4 Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra 6 m 4 min y y 1 m 12 m 20 . x 0;3 m m 100 L 6 9 - Khi 1 3 m , ta có bảng biến thiên của hàm số: m 4 11 Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra min y y 3 3m 9 20 m (loại). x 0;3 9 Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 20 khi m 4. Chọn đáp án C. Câu 43: 3 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình 2 f x 3 0 f x có 3 nghiệm x ; x ; x và hàm 2 1 2 3 số y f x là hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d có a 0. * Ta có lim g x và lim . x x1 x x1 * Ta có lim g x và lim g x x x2 x x2 * Ta có lim g x và lim g x x x3 x x3 Suy ra hàm số y g x có ba tiệm cận đứng. Ta có lim g x 0, suy ra hàm số y g x có TCN là y 0. x Vậy hàm số có 4 tiệm cận. Chọn đáp án B. Câu 44: Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
14. Gọi chiều rộng của đáy bể là AB x x 0 , khi đó chiều dài của đáy bể là AD 2x. 200 100 Diện tích đáy bể là 2x2. Suy ra chiều cao của bể là AA' . Diện tích cần xây dựng là 2x2 x2 100 100 600 300 300 2 300 300 S 2x2 2.x. 2.2x. 2x2 2x2 33 2x . . x2 x2 x2 x x x x 300 Do đó S 30 3 180. Diện tích nhỏ nhất là 30 3 180 xảy ra khi 2x2 x3 150 x 3 150 .Chi x phí xây dựng thấp nhất khi Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ diện tích xây dựng thấp nhất. Vậy chi phí xây dựng thấp nhất là 30 3 180.300.000 51.000.000 đồng. Chọn đáp án A. Câu 45: 1 Ta có v t s ' t 2t t 2. Suy ra v ' t 2 t và v ' t 0 t 2. 2 Bảng biến thiên Vậy chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm t 2 (giây). Chọn đáp án A. Câu 46: Ta có g ' x 3x2 f ' x3 1 . Ta có g ' x 0 3x2 f ' x3 1 0 f ' x3 1 0 x3 1 1 x 3 2 . 3 3 1 x 1 4 0 x 3 Từ đó suy ra hàm số g x nghịch biến trên ; 2 . Chọn đáp án A. Câu 47: Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
15. Gọi O là tâm hình vuông suy ra SO  ABCD Ta có SAB  SCD Sx / / AB / /CD Gọi I là trung điểm của AB, suy ra SI  AB SI  Sx SI  SCD SI  SD AC 4a AD 2 2a DI a 10 Đặt SD x SI x2 2a2 . Nhóm có đầy đủ các môn thi thử mới nhất từ các trường THPT trên cả nước giải chi tiết, hãy liên hệ zalo O937 351 107 để mua ạ Ta có hệ thức x2 2a2 x2 10a2 x2 6a2 x a 6 Từ đó ta tính được SO a 2. 2 3 Vậy VABCD.A'B'C 'D' a 2. 2 2a 8a 2. Chọn đáp án D. Câu 48: Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng SBC . Suy ra HSCB là hình chữ nhật. Ta có SC / /HB nên AB, SC AB, HB ·ABH 300 AH HB tan 300 a 15 Ta có 1 15 . S BC.SC a2 SBC 2 2 1 5a3 Suy ra V AH.S . 3 SBC 2 Chọn đáp án C. Câu 49: 3 f t x m Đặt t 3 f x m ta có . Từ đó suy ra f t t3 f x x3 , 1 . 3 f x t m Đặt g x f x x3 x5 4x3 4m thì g ' x 5x4 12x2 0,x R. Do đó g x đồng biến trên R. Kết hợp với 1 ta suy ra t x hay f x m x3 x5 2x3 3m. Xét hàm h x x5 2x3 trên 1;2 ta có h' x 5x4 6x2 0. Nên GTNN và GTLN của h x lần lượt là h 1 3 và h 2 48. Phương trình có nghiệm trên 1;2 khi và chỉ khi 3 3m 48 1 m 16. Vậy có 16 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Chọn đáp án D. Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay
16. Câu 50: Đặt u x 6x 5 ,h x f u 2021 m. Ta có 2 6 6x 5 6 6x 5 u x 1 u ' 6x 5 2 6x 5 Bảng biến thiên của u x : Ta có h' x f ' u .u ' x , 1 u 1 x 2 u 0 5 h' x 0 u 2 x 6 5 x 7 x 6 6 Bảng biến thiên của h x : Từ bảng biến thiên của h x ta thấy hàm số g x h x có 3 điểm cực đại khi và chỉ khi m 2017 m 2014 2024 m 2017 Vì m nguyên nên m 2023; 2022; 2021; 2020; 2019; 2018 : có 6 giá trị Vậy chọn đáp án B. Bộ đề thi thử các trường các môn giải chi tiết liên hệ Zalo 0937-351-107 để mua ạ rất rất hay