Đề thi tốt nghiệp PTQG môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp PTQG môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP PTQG NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 1, công sai d 2. Tìm u19 . A. u19 37. B. u19 36. C. u19 20. D. u19 19. Câu 2. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 2 2 2 8 A. A10 . B. C10 . C. .1 0 D. . A10 Câu 3. Cho hàm số y x3 6x2 9x 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . Câu 4. Chohàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực đại của hàm số y f x là A. 0 .B. 1. C 3D 2 1 Câu 5. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 10 ?. x 10 A. y 10. B. x 10. C. D.y 10. x 10. Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x2 2. B. y x4 2x2 1. 2x 1 C. D.y x4 2x2 2. y . x 1 Câu 7. Cho f x là một hàm số liên tục trên  2;5 và 5 3 1 5 f x dx 8, f x dx 3. Tính P f x dx f x dx. 2 1 2 3 A. B.P 5. P 11. C. P 11. D. P 5. Câu 8. Tập xác định của hàm số y x 2 5 là A. B. C.;2 . 2; . ¡ . D. ¡ \ 2. Câu 9. Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: x x A. y 2 . B. y 2 . y x 2 x 1 C. y 2 . D. y . 1 2 O 2 x 2 Câu 10. Hàm số f x 7x 6 có đạo hàm là 2 2 A. f x 2x7x 6 ln 7. B. f x x2 6 7x 5. 2 2 C. D.f x x2 6 7x 6 ln 7. f x 7x 6 ln 7. x Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 3.2 1 2x 1 bằng Trang 1
2. 1 3 A. B. C. 1 D. 0 2 2 Câu 12. Nếu hai số thực x, y thỏa mãn x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng? A. 3.B. -3.C. -7.D. 7. Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos5x. 1 A. f x dx sin 5x C. B. f x dx sin 5x C. 5 1 C. D.f x dx 5sin 5x C. f x dx sin 5x C. 5 ln x 3 Câu 14. Cho hàm số f x liên tục trên 0; . Biết f x và f 1 . Tính f 3 . x 2 ln 3 3 ln2 3 3 ln 3 3 ln2 3 3 A. B. C. D . . . 2 2 2 2 2 Câu 15. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 9 x2 3x ,x ¡ . Gọi T là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng. A. B.T C.f D.0 . T f 9 . T f 3 . T f 3 . 5 3 Câu 16. Cho f x là một hàm số liên tục trên  2;5 và f x dx 8, f x dx 3 . Tính 2 1 1 5 P f x dx f x dx. 2 3 A. B.P C.5. D. P 11. P 11. P 5. Câu 17. Nghiệm của phương trình 3z 2 3i 1 2i 5 4i trên tập số phức là 5 5 5 5 A. 1 i .B. 1 i . C. 1 i .D. . 1 i 3 3 3 3 Câu 18. Số phức z x yi (với x, y ¡ ) thỏa mãn 1 i z 3 5i, giá trị của x2 y2 bằng. A. 34.B. 17.C. D. 34. 17. Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 9 2i . Tìm môđun của z. A. B.z C. 21. z 7. z 7. D. z 29. Câu 20. Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3. a3 2 a3 3 a3 6 a3 2 A. .B. .C. .D. . 6 6 6 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M 1;2;3 trên mặt phẳng Oxy là. A. 1;2;0 . B. 1;0;3 . C. D. 0; 2;3 . 0;0;3 . Câu 22. Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h 8cm , bán kính đường tròn đáy r 6cm . A. 120 cm2 B. 180 cm2 C. 360 cm2 D. 60 cm2 Câu 23. Người ta xây một bể nước hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) có bán kính R 1m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là b 0,05m , chiều cao của bể là h 1,5m . Tính dung tích của bể nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân). 2
3. A. 4,26 m3 B. 4,25 m3 C. 4,27 m3 D. 4,24 m3 Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 và B 2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 3 2 B. 18 C. 6 D. 6 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình S : x2 y2 z2 2x 6y 6z 6 0 . Tính diện tích mặt cầu (S) A. B.10 0C. . D. 120 . 9 . 42 . Câu 26. Véctơ n 1; 4;1 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây? A. B.x 4y z 3 0. x 4y z 1 0. C. D.x 4y z 2 0. x y 4z 1 0. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 3;2 và mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. B. 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 3 z 2 C. D. 1 2 3 1 2 3 Câu 28. Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 70 140 80 160 Câu 29. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 2 x 1 3 2 x . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C.; 1 . 1;1 . 2; . D. 1;2 . Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 2 trên 0;3 là A. 61. B. 3 . C. .6 1 D. . 2 Câu 31. Bất phương trình log3 x 1 2 có nghiệm nhỏ nhất bằng. A. 10.B. 6.C. 9.D. 7. 2 Câu 32. Cho x 1 exdx ae2 be c với a, b, c là các số nguyên. Tính a b c . 1 A. 3.B. 4.C. 1.D. 0. Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 3i z 1 9i . Số phức 5 w có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình sau? iz A. C.B. A. C. D.D. B. Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy. 2 3
4. A. 600 B. 300 C. 750 D. 450 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD được kết quả a 15 a 3 a 21 A. 3 a B. C. D. 5 7 7 Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;0;2 và B 0;4;0 . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là: A. B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 36. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6. C. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 36. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6. x 2 y 1 z Câu 37. Trong không gian Oxyz cho điểm A 0;4;2 và đường thẳng d : . Tọa độ 1 2 3 hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là: A. 3;1;3 B. 1; 3;3 C. 2; 1;0 D. 0; 5; 6 . Câu 38. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 . A. .m 2 B. . m 2C. m 1. D. m 0 . 2 Câu 39. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình5x 3x 625 . A. 3.B. 6.C. 9.D. 4. Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn 1 a a 5 f x 7 f 1 x 3 x2 2x ,x ¡ . Biết rằng tích phân I x. f x dx (với là phân số 0 b b tối giản). Tính T 8a 3b . A. T 1. B. T 0. C. D.T 16. T 16. Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn z z z z z2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z 5 2i bằng bao nhiêu? A. 2 5 3. B. 2 3 5. C. D.5 2 3. 5 3 2. Câu 42. Cho hình chóp (S) có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB AD a, BC 2a . Cạnh bên SB vuông góc với đáy và SB a 7 , M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AM và SC. a 14 3a 14 3a 7 a 14 A. B.d C. . d . d . D. d . 3 2 7 6 Câu 43. Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (như hình vẽ). Khi đó, thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu? A. 425,2 lít.B. 425162 lít. C. 212581 lít.D. 212,6 lít. 4
5. Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và đường thẳng x 1 y 1 z d : . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời vuông góc và cắt đường 2 2 1 thẳng d có phương trình là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 2 3 2 2 3 2 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 2 3 2 2 3 2 Câu 45. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 5 và z 2 i 1 2i là một số thực. Tính giá trị P a b . A. P 8. B. P 4. C. P 5. D. P 7. 2 Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x2 2x với x ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f x2 8x m có 5 điểm cực trị? A. 16 B. 18 C. 15. D. .17 Câu 47. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 9x 8.3x m 4 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. 17.B. 16.C. 15.D. 14. Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên tập xác định và thỏa mãn 3 2 2 3 10 2 f x . 1 2x . f x x. f x ; f 2 . Khi đó, f x . x dx bằng 3 1 x 25 21 A. 4.B. 10.C. .D. . 2 2 Câu 49. Xét các số phức z, w thỏa mãn z 2 2i z 4i và w iz .1 Giá trị nhỏ nhất của w bằng? 2 3 2 A. 2 B. C. D. 2 2 2 2 2 Câu 50. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 z z 4 và z 1 i z 3 3i ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 5