›
›
›

Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 - Đề phát triển minh họa của Bộ Giáo dục - Đề số 21 (Có đáp án)

pdf 27 trang haihamc 14/07/2023 1540
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 - Đề phát triển minh họa của Bộ Giáo dục - Đề số 21 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_thi_tot_nghiep_thpt_quoc_gia_nam_2023_de_phat_trien_minh.pdf

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2023 - Đề phát triển minh họa của Bộ Giáo dục - Đề số 21 (Có đáp án)

  1. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 BGD TIÊU CHUẨN - ĐỀ SỐ 21 –PL1 Bài thi môn: TOÁN (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức zi 75 là: A. 5;7 . B. 5 ; 7 . C. 7 ;5 . D. 7 ; 5 . Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số yx l o g 2 1 ? 1 2 2 1 A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . 2 1x l n 2 2 1x l n 2 21x 21x 2023 Câu 3: Tập xác định của hàm số yx 2 4 là A. . B.  ;22; . C. \2  . D. \ 2 ;2  . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 39x là A. 2; . B. 2; . C. ;2 . D. ;2 . Câu 5: Cho cấp số cộng un có u1 3 và u4 9 . Giá trị của u10 bằng A. 18. B. 19. C. 20 . D. 21. xyz Câu 6: Trong không gian Ox y z mặt phẳng ()P :1 , có một véc-tơ pháp tuyến là? 221 A. n3 (2;2;1) . B. n4 (1;1; 2) . C. n1 (2; 2; 1) . D. n2 ( 2; 2;1) . Câu 7: Giao điểm của đồ thị hàm số y x3 52 x với trục tung có toạ độ là 2 2 A. ;0 . B. 0; . C. ( 1;0). D. (0; 2) . 3 3 x Câu 8: Cho hàm số fx sin . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 x 1 A. fx dxC 2cos . B. fx dxxC cos . 2 2 1 x x C. f x dx cos C . D. f x dx 2cos C . 22 2 Câu 9: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số là: Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 1
  2. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 A. x 2 . B. y 2 . C. y 0 . D. x 0 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có phương trình xyz 2139. 222 Xác định tọa độ tâm I. A. I 2 ; 1;3 . B. I 2 ; 1;3 . C. I 2 ; 1; 3 . D. I 2 ; 1; 3 . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Ox y z , cho tứ diện ABCD có A 0 ;2 ;0 , B 2 ;0 ;0 , C 0 ;0 ; 2 và D 0 ; 2 ;0 . Số đo góc của hai mặt phẳng ABC và ACD là : A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 12: Cho hai số phức zi1 24, zi2 35. Khi đó số phức zz12 là A. 59i . B. 59 i . C. 59 i . D. 59i . Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A. ' ' B' C có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ . 23a3 4a3 A. V . B. Va 233 . C. 4a3 . D. V . 3 3 Câu 14: Biết khối chóp S AB. CD có diện tích đáy bằng 12cm2 , chiều cao bằng 4cm . Tính thể tích của khối chóp S AB. CD . A. Vcm 24 3 . B. Vcm 48 3 . C. Vcm 12 3 . D. Vcm 16 3 . Câu 15: Trong không gian Ox y z , cho hai mặt cầu lần lượt có phương trình Sxyz :39 2 22 và S' : x 2 2 y22 z 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài. B. Hai mặt cầu tiếp xúc trong. C. Hai mặt cầu không có điểm chung. D. Hai mặt cầu có nhiều hơn một điểm chung. Câu 16: Cho số phức z thoả mãn zi 624 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. I 6;2 , R 16 . B. I 6 ; 2 , R 4 . C. I 6 ; 2 , R 16 . D. I 6;2 , R 4 . Câu 17: Khối nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h 2 có thể tích bằng: A. 2 . B. 3 . C. 18 . D. 6 . x y 31 z Câu 18: Cho điểm A 1; 2;0 và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng ()P 1 2 1 đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . A. x y z 20 . B. x 2 y z 1 0 . C. x 2 y z 3 0 . D. x 2 y z 3 0 . Câu 19: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. yxx 3 32. B. y x42 x 2 . x 2 C. y x42 x 2 . D. y . x 1 12 x Câu 20: Đồ thị của hàm số y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 1 2|
  3. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn 1 A. 1. B. . C. 1 D. 0 . 2 2 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log65log1013 xxx là 3 A. S 5 ;6 . B. S 1; . C. S 1;6 . D. S 6; . Câu 22: Hoán vị của 5 phần tử bằng A. 24. B. 60. C. 12. D. 120. 2 Câu 23: Cho hàm số fx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 12 x 1 A. fxxxC dln12 . B. fxxxC dln12 . 2 C. fxxxC d2ln12 . D. fxxxC d4ln12 . 9 5 Câu 24: Cho hàm số y f x () liên tục trên 1;9 , thỏa mãn f( x ) dx 8và f( x ) dx 6 . Tính giá trị 1 4 49 biểu thức Ifxdxfxdx ()() . 15 A. I 14. B. I 2 . C. I 48 . D. I 2 . 3 2 Câu 25: Tích phân dx bằng 21x 2 5 7 5 7 A. 2l n . B. 2l n . C. ln . D. ln . 7 5 7 5 Câu 26: Cho hàm số bậc bốn yfx . Hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1 ;4 . B. 1;1 . C. 0;3 . D. ;0 . Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;2 và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yfx trên đoạn  3;2 Tính Mm . A. 1. B. 1. C. 3 . D. 5 . 3 46 Câu 28: Cho ab, 0, nếu loglog593ab và loglog68127ab thì giá trị của ab bằng A. 86. B. 84. C. 80. D. 82. Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong yx 2 cos , trục hoành và các đường thẳng π xx 0, . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành là 2 Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 3
  4. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 A. V π1. B. V π1. C. V π π 1 . D. V π π 1 . Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A. B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B có cạnh AB 2 , BC 3 và cạnh AA 15 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 90 . Câu 31: Cho hàm y f x có bảng biên thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 4fx2 9 0 là A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 43 Câu 32: Cho hàm số fx có đạo hàm trên là fxxxx 221 . Hàm số fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2 ; 1 . B. 2 ;2 . C. 1;2 . D. 0; . Câu 33: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 70 60 238 82 A. . B. . C. . D. . 143 143 429 143 1 Câu 34: Cho số thực dương xxx 1, thoả mãn log16log8xx xx 2 . Giá trị log16x x bằng 2 m m log với mn, là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tổng mn bằng n n A. 11. B. 10. C. 12. D. 9 . Câu 35: Cho số phức zi 23. Môđun của số phức 1 iz bằng A. 26 . B. 37 . C. 5 . D. 4 . Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm AB(1;1;2),(3;0;1) . Đường thẳng vuông góc với AB tại A đồng thời song song với mặt phẳng ()Pxyz :20 có phương trình là: xt 1 xt 1 xt 3 xt 13 A. yt 1 . B. yt 1 . C. yt . D. yt 1 . zt 2 zt 2 zt 1 zt 23 Câu 37: Trong không gian cho điểm A(1; 1;2) . Gọi MNK,, là hình chiếu vuông góc của A lên ba trục tọa độ. Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ()MNK có phương trình là: 4|
  5. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn 4 1 4 A. x2 y 2 z 2 6 . B. x y222 z . C. x y222 z . D. x y222 z . 3 9 9 Câu 38: Cho hình chóp S AB. CD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng ABCD , SA 3 và SB 3 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ D đến SAC bằng A. 3 . B. 6 . 6 3 C. . D. . 2 2 22 Câu 39: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình logaa x x 2 log x 2 x 3 . Biết S m n ; 7 và thuộc . Tính mn . 3 13 7 11 9 A. mn . B. mn . C. mn . D. mn . 3 2 3 2 x emx khi 0 Câu 40: Cho hàm số fx liên tục trên , m là tham số thực và tích phân 2 23xxx khi 0 e fx ln dxa ebc.3 với abc,, . Tổng a b c 3 bằng : 1 x e A. 20 . B. 25 C. 19 . D. 30 . Câu 41: Cho hàm số fxxmxnx 32 1 với mn, là các tham số thực thỏa mãn mn 0 và 7220 mn . Số điểm cực trị của hàm yfx là: A. 2 . B. 5 . C. 9 . D. 11. Câu 42: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn zziz 273 . Tính mô-đun của số phức  zzi2 17 bằng 20 A.  10. B.  5 . C.  7 . D.  . 3 Câu 43: Cho hình chóp SABCD. có ABCD là hình chữ nhật tâm O với ABaBCa ,3. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng là trung điểm AO . Biết SACSBC ;60  . Khi đó thể tích của SABCD. là: a3 3 a3 3 a3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 8 Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 5
  6. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 Câu 44: Cho đồ thị hàm số Cyaxbxcxd : 32 và Pymxnxp : 2 có đồ thị như hình vẽ (Đồ thị C là nét có đường cong đậm hơn). Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi C và P (phần tô đậm) có diện tích bằng 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng quanh trục hoành có giá trị gần với số nào nhất? A. 12 ,53 . B. 9 ,34 . C. 10 ,23 . D. 11,74 . Câu 45: Cho hai số phức zz12, thoả mãn zz12 6 , 2 . Gọi MN, là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2 . Biết M O N 60 . Giá trị lớn nhất của z12 iz i 33 bằng A. 12 3 . B. 43. C. T 12 3 . D. 73. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Ox y z , cho điểm M 1;3;2 , mặt phẳng có phương trình xyz 211 2100xyz và đường thẳng có phương trình . Đường thẳng d 211 cắt P và lần lượt tại điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB , có phương trình là: xyz 613 xyz 871 A. . B. . 741 741 xyz 613 xyz 613 C. . D. . 741 741 112023 a a 0 a 2023 Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thỏa mãn 22 a 2023 . 22 A. 2020 . B. 2023. C. 2021. D. 2022 . Câu 48: Cho trụ có thể tích là V . Hình lăng trụ đều ABCABC. nội tiếp hình trụ. Mặt phẳng ABBA chia khối trụ làm hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V2 biết VV12 . Khi đó tỉ số V a b b 1 với abN, . Tính tổng Tab . V 12 A. T 16 . B. T 11. C. T 7 . D. T 14 . Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 3 , B 3;0;5 . Một khối nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm A, có các đường sinh và mặt đáy tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB. Khi thể tích khối nón đạt giá trị nhỏ nhất, cao độ của điểm S là A. 8. B. 10. C. 1. D. 13. Câu 50: Cho đồ thị hàm số yfx 52 như hình vẽ dưới đây: 6|
  7. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  23 ;23 để hàm số yfxxmm 3231 đồng biến trên khoảng 0 ; 1 ? A. 23. B. 22 . C. 21. D. 20 . HẾT Đề thi nay thuộc gói Bộ đề phát triển minh họa BGD môn Toán năm 2023 (Bản word có giải) của website Tailieuchuan.vn Nếu mình muốn đặt mua trọn bộ liên hệ ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138 Hoặc đăng ký đặt mua trực tiếp trên website qua link toan-nam-2023-vip-soan-bam-sat-cau-truc-de-minh-hoa- bgd-1-3-ban-word-co-giai-8282.html Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 7
  8. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 BGD TIÊU CHUẨN - ĐỀ SỐ 21 –PL1 Bài thi môn: TOÁN (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1.D 2.B 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 14.D 15.A 16.D 17.D 18.D 19.B 20.B 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.B 29.C 30.B 31.C 32.A 33.C 34.A 35.A 36.B 37.D 38.A 39.D 40.B 41.D 42.B 43.D 44.D 45.D 46.B 47.B 48.C 49.D 50.A Câu 1: Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức zi 75 là: A. 5;7 . B. 5 ; 7 . C. 7 ;5 . D. 7 ; 5 . Lời giải Số phức liên hợp của số phức zi 75 là zi 75. Điểm biểu diễn của số phức là 7 ; 5 . Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số yx log2 2 1 ? 1 2 2 1 A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . 21lnx 2 21lnx 2 21x 21x Lời giải Chọn B 21x 2 Áp dụng công thức tính đạo hàm: yx log212 . 21xx ln 221 ln 2 2023 Câu 3: Tập xác định của hàm số yx 2 4 là A. . B. ;22;  . C. \2  . D. \2;2  . Lời giải 2 x 2 Điều kiện xác định là x 4 0 . Do đó tập xác định của hàm số là \ 2;2 . x 2 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 39x là A. 2; . B. 2; . C. ;2 . D. ;2 . Lời giải Chọn D Ta có 3x 9 x 2 8|
  9. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn Vậy tập nghiệm của bất phương trình S ;2. Câu 5: Cho cấp số cộng un có u1 3 và u4 9 . Giá trị của u10 bằng A. 18. B. 19. C. 20 . D. 21. Lời giải Ta có: uuddd41 39332 uud101 939.221 xyz Câu 6: Trong không gian Ox y z mặt phẳng ():1P , có một véc-tơ pháp tuyến là? 221 A. n3 (2 ;2 ; 1 ) . B. n4 ( 1; 1; 2) . C. n1 (2 ; 2 ; 1 ) . D. n2 ( 2 ; 2 ; 1 ) . Lời giải Chọn B x y z Ta có 1x y 2 z 2 x y 2 z 2 0 2 2 1 Vậy một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng ()P là n4 ( 1; 1; 2) . Câu 7: Giao điểm của đồ thị hàm số y x x 3 52 với trục tung có toạ độ là 2 2 A. ;0 . B. 0; . C. (1;0). D. (0 ; 2) . 3 3 Lời giải Chọn D Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm có hoành độ xy 02 Vậy toạ độ giao điểm đó là (0 ; 2) . x Câu 8: Cho hàm số fx sin . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 x 1 A. fxdxC 2cos . B. fxdxxC cos . 2 2 1 x x C. f x dx cos C . D. f x dx 2cos C . 22 2 Lời giải 1 Áp dụng công thức sincos,0 axb dxaxbCa a xx Ta có f x dx sin dx 2cos C 22 Câu 9: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số là: A. x 2 . B. y 2 . C. y 0 . D. x 0 . Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 9
  10. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 Lời giải Vì y đổi dấu từ âm sang dương khi hàm số qua x 2 nên xyCTCT 20 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có phương trình xyz 2139. 222 Xác định tọa độ tâm I. A. I 2;1;3 . B. I 2; 1;3 . C. I 2;1; 3 . D. I 2; 1; 3 . Lời giải Chọn B 222 I 2;1;3 Phương trình xyz 2139 R 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Ox y z , cho tứ diện ABCD có A 0 ;2 ;0 , B 2 ;0 ;0 , C 0;0; 2 và D 0 ; 2 ;0 . Số đo góc của hai mặt phẳng ABC và ACD là : A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Lời giải Chọn C Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC là nABAC1 ;22;22;4 . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ACD là nACAD2 ;42;0;0 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ABC và ACD . 2 2 .4 2 1 0 Ta có cos cosnn12 , 60 . 2 2 2 2 2 2 2 2 42 . 4 2 Câu 12: Cho hai số phức zi1 24, zi2 35. Khi đó số phức zz12 là A. 59i . B. 59 i . C. 59 i . D. 59i . Lời giải Ta có z12 z 2 4 i 3 5 i 2 4 i 3 5 i 5 9 i . Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCABC.''' có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ . 23a3 4a3 A. V . B. Va 233 . C. 4a3 . D. V . 3 3 Lời giải Hình lăng trụ là hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh 2a suy ra ABC đều cạnh 2a , chiều cao của hình lăng trụ là A Aa'2 . 11 Ta có: VS AA AB. AC '. .sinA A Aa . aaa ' .2 .2 .sin60 .2 2o 3 3 . ABC.''' A B C ABC 22 Câu 14: Biết khối chóp SABCD. có diện tích đáy bằng 12cm2 , chiều cao bằng 4cm . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD . A. V 24 cm3 . B. V 48 cm3 . C. V 12 cm3 . D. V 16 cm3 . Lời giải 10|
  11. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn 1 Ta có: V B h . , trong đó B là diện tích đáy, h độ dài chiều cao. SABCD. 3 1 Suy ra Vcm .12.416() 3 SABCD. 3 Câu 15: Trong không gian Ox y z , cho hai mặt cầu lần lượt có phương trình Sxyz :39 2 22 và S' : x 2 2 y22 z 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài. B. Hai mặt cầu tiếp xúc trong. C. Hai mặt cầu không có điểm chung. D. Hai mặt cầu có nhiều hơn một điểm chung. Lời giải Chọn A S có tâm IR 3 ;0 ;0 , 3 S có tâm IR 2;0;0,2 Do II R R 5 nên hai mặt cầu tiếp xúc ngoài. Câu 16: Cho số phức z thoả mãn zi 6 2 4 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. A. I 6 ;2 , R 16 . B. I 6 ; 2 , R 4 . C. I 6 ; 2 , R 16 . D. I 6 ;2 , R 4 . Lời giải Đặt z x yi xy, . Theo đề bài ta có: x yi 6 2 i 4 x 6 y 2 i 4 x 6 2 y 2 2 4 x 6 2 y 2 2 16 . Vậy tập điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm I 6;2 , bán kính . Câu 17: Khối nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h 2 có thể tích bằng: A. 2 . B. 3 . C. 18 . D. 6 . Lời giải Thể tích của khối nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h 2 là 11 V= πrh2 = .9.26 . 33 x y 31 z Câu 18: Cho điểm A 1;2;0 và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng ()P 1 2 1 đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . A. x y z 20 . B. x 2 y z 1 0 . C. xyz 230 . D. xyz 230 . Lời giải Do dP () nên ta chọn nu P d 1;2; 1 . Khi đó phương trình là: 1 x 1 2 y 2 z 0 0 x 2 y z 3 0 . Câu 19: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 11
  12. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 x 2 A. y x x 3 32. B. y x x 422 . C. y x x 422 . D. y . x 1 Lời giải Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc 4 . Vì lim y nên hàm số đó là y x42 x 2 . x 12 x Câu 20: Đồ thị của hàm số y cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 1 1 A. 1. B. . C. 1 D. 0 . 2 Lời giải 12 x Hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số y với trục hoành là nghiệm phương trình x 1 12 x 1 0120 x hay x . x 1 2 2 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log65log1013 xxx là 3 A. S 5;6 . B. S 1; . C. S 1;6 . D. S 6; . Lời giải Chọn D 2 Bất phương trình log65log1033 xxx 2 log33 x 6 x 5 log x 1 2 2 x 1 x 6 x 5 x 1 xx 76 0 x 6 x 6 . x 10 x 1 x 1 Tập nghiệm của bất phương trình . Câu 22: Hoán vị của 5 phần tử bằng A. 24. B. 60. C. 12. D. 120. Lời giải Chọn D Hoán vị của 5 phẩn tử P5 5! 120 . 2 Câu 23: Cho hàm số fx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 12 x 12|
  13. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn 1 A. fxxxC dln12 . B. fxxxC dln12 . 2 C. fxxxC d2ln12 . D. fxxxC d4ln12 . Lời giải 2 1 2 Ta có f x d x d2 x d x ln12 x C ln12 x C . 1 2xx 1 2 2 9 5 Câu 24: Cho hàm số y f x () liên tục trên 1;9 , thỏa mãn f x( dx ) 8 và f x( dx ) 6 . Tính giá trị 1 4 49 biểu thức Ifxdxfxdx ()() . 15 A. I 14. B. I 2 . C. I 48 . D. I 2 . Lời giải 9459 Ta có 8()()()()62 fx dxfx dxfx dxfx dxII 1145 3 2 Câu 25: Tích phân dx bằng 21x 2 5 7 5 7 A. 2l n . B. 2l n . C. ln . D. ln . 7 5 7 5 Lời giải 3 2 3 7 Ta có: dx ln 2x 1 ln7 ln5 ln . 21x 2 5 2 Câu 26: Cho hàm số bậc bốn yfx . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;4 . B. 1;1 . C. 0;3 . D. ;0 . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có f x 0 x 1;1  4; và f x 0 x ; 1  1;4 . Do đó hàm số y f x đồng biến trên các khoảng 1;1 và 4; , nghịch biến trên các Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 13
  14. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 khoảng ;1 và 1;4 . Vậy hàm số y f x nghịch biến trên khoảng là đúng. Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;2 và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  3;2 Tính Mm . A. 1. B. 1. C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có: MmMm 3,21 . 3 46 Câu 28: Cho ab, 0 , nếu loglog593ab và loglog68127ab thì giá trị của ab bằng A. 86. B. 84. C. 80. D. 82. Lời giải Chọn B Với ab,0 ta có: 3 1 loglog5log4933aba log3log533ab a 81 2 46 log13bb loglog68127ab 3 log2log633ab Vậy ab 84. Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong yx 2cos , trục hoành và các đường thẳng π xx 0, . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành là 2 A. V π1. B. V π1. C. V ππ1 . D. V ππ1 . Lời giải Chọn C yx 2 cos Hình phẳng D giới hạn bởi y 0 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay π xx 0, 2 quanh trục hoành được tính theo công thức: ππ 22 2 π V π 2 cos x d x π 2 cos x d x π 2 x sin x 2 π π 1 . 0 00 14|
  15. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A. B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B có cạnh ABBC 2 ,3 và cạnh AA 15 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Lời giải Ta có: AC là hình chiếu của . AC . lên mặt phẳng ABC . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABC là góc A CA . 22 Lại có AC AB22 BC 2 3 5 . AA 15 Trong tam giác vuông A AC có tan3A CA . AC 5 Suy ra ACA 60 . Câu 31: Cho hàm y f x có bảng biên thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 490fx2 là A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 Lời giải Chọn C Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 15
  16. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 3 fx 1 229 2 Ta có 490fxfx . 4 3 fx 2 2 Dựa vào bảng biến thiên: phương trình 1 có 4 nghiệm, phương trình 1 có 2 nghiệm. 43 Câu 32: Cho hàm số fx có đạo hàm trên là f x 2 x x 2 1 x . Hàm số fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2 ; 1 . B. 2 ;2 . C. 1;2 . D. 0; . Lời giải Chọn A x 2 ( boichan ) 43 fxxxx 221 . x 2 ( boile ) x 1 ( boile ) Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2 ; 1 . Câu 33: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 70 60 238 82 A. . B. . C. . D. . 143 143 429 143 Lời giải Chọn C 5 Ta có: nC  15 3003 cách chọn Gọi biến cố A : 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ " 41 Trường hợp 1: Chọn học sinh nam và 1 học sinh nữ CC87490 cách 32 Trường hợp 2: Chọn 3 học sinh nam và học sinh nữ CC87 1176 cách Suy ra: nA 490 1176 1666 cách. nA 238 Vậy xác suất cần tính là: PA . n  429 1 Câu 34: Cho số thực dương xxx 1, thoả mãn logxx 16xx log2 8 . Giá trị logx 16x bằng 2 m m log với mn, là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tổng mn bằng n n A. 11. B. 10. C. 12. D. 9 . Lời giải 16|
  17. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn Chọn A log16log822 xx Ta có log16log8xx xx 2 loglog222xx 1 4 logx 1 log x log x 3 log x log x 2 x . 2 2 2 2 2 4 1 Vậy log16log4log x , khi đó m 1; n 10 m n 11. x 1 10 4 Câu 35: Cho số phức zi 23. Môđun của số phức 1 iz bằng A. 26 . B. 37 . C. 5 . D. 4 . Lời giải Ta có 112323235 iziiiiii 2 155126izi 2 2 Câu 36: Trong không gian Ox y z cho điểm AB(1;1;2),(3;0;1) . Đường thẳng vuông góc với AB tại A đồng thời song song với mặt phẳng ():20Pxyz có phương trình là: xt 1 xt 1 xt 3 xt 13 A. yt 1 . B. yt 1 . C. yt . D. yt 1 . zt 2 zt 2 zt 1 zt 23 Lời giải Với d là đường thẳng cần tìm uABd  (2;1 ; 1) Ta có: [,](3;AB n() 3;3)P là vec tơ chỉ phương của . undP () (1;2;1) xt 1 Phương trình của là yt 1 zt 2 Câu 37: Trong không gian cho điểm A(1; 1;2) . Gọi MNK,, là hình chiếu vuông góc của A lên ba trục tọa độ. Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ()MNK có phương trình là: 4 1 4 A. xyz222 6 . B. xyz222 . C. xyz222 . D. xyz222 . 3 9 9 Lời giải Ta có: MK(1;0;0), N(0; 1;0), (0;0;2) nên phương tình mặt phẳng là: z x y 1 2 x 2 y z 2 0 2 2 Mặt cầu cần tìm có bán kính R d( O ;( MNK )) 3 4 Phương trình mặt cầu là: xyz222 9 Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng ABCD , SA 3 và SB 3(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ D đến SAC bằng Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 17
  18. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 6 3 A. 3 . B. 6 . C. . D. . 2 2 Lời giải DOAC  Ta có:  DOSAC dDSACDO , . DOSA  2 Mặt khác ABSBSA 222 336 . BDAB 26. 2 Vậy d D,3. SACDO 222 22 Câu 39: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log2log23aa xxxx . Biết S m; n 7 và thuộc . Tính mn . 3 13 7 11 9 A. mn . B. mn . C. mn . D. mn . 3 2 3 2 Lời giải Chọn D xx2 20 2 23 x Điều kiện: xx230. 01 a 01 a 7 1020 Do x là nghiệm của bất phương trình đã cho nên loglog01. a 3 aa99 Vì 01 a nên bất phương trình xxxx22 223 55 59 2x2 3 x 5 0 1 x  23 x 2 x . Vì vậy mn 2 22 22 18|
  19. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn x emx khi 0 Câu 40: Cho hàm số fx liên tục trên , m là tham số thực và tích phân 2 23xxx khi 0 e fx ln dxa ebc.3 với abc,, . Tổng a b c 3 bằng : 1 x e A. 20 . B. 25 C. 19 . D. 30 . Lời giải Do hàm số fx liên tục trên các khoảng ;0 ; 0 ; nên hàm số liên tục trên khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x 0 hay limlim0101fxfxfmm xx 00 eefx ln 1 Ta có dxfxdxftdt lnln, với tx ln . x 11 1 ee 110101 Lại có: ft dtfx dxfx dxfx dxxx dxedx 231 2 x 111010 0 Xét 23x x dx 2 : Đặt uxuxuduxdx 33222 1 03 216 2322xx dxu 3 2233 duu 33 122 1 Xét edxexexx 121 0 0 e fx ln 22 22 Do đó dxe 23 , suy ra abcabc 1;2;325. 1 x 3 3 e Câu 41: Cho hàm số fxxmxnx 32 1 với mn, là các tham số thực thỏa mãn mn 0 và 7220 mn . Số điểm cực trị của hàm yfx là: A. 2 . B. 5 . C. 9 . D. 11. Lời giải Chọn D Ta có fxxmxnx 32 1 là hàm đa thức nên liên tục trên , mặt khác f 10 m n và fmn 272(2)0 ff 1 .20 suy ra fx 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 1;2 . Ta có lim;f lim xf x ta có bảng biến thiên của hàm y f x xx Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 19
  20. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 Hàm số y f x có 2 cực trị dương nên hàm số y f x có 5 cực trị. Mặt khác, đồ thị hàm số y f x cắt trục Ox tại 6 điểm. Suy ra hàm số y f x có 11 cực trị. Câu 42: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn zziz 273 . Tính mô-đun của số phức  z2 z 17 i bằng 20 A.  10. B.  5 . C.  7 . D.  . 3 Lời giải Đặt zabiab ,, . Ta có: zziz 273 ababiiabi22 273 22 22 aba 370 ababi 3730 b 30 7 a 7 3 a 3 aN 4 2 aa 937 22 b 3 aaa 994249 5 . b 3 aL a 4 b 3 4 b 3 Vậy zizzii 431734.52 . Câu 43: Cho hình chóp SABCD. có ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a,3 BC a . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm AO . Biết SACSBC ;60  . Khi đó thể tích của SABCD. là: a3 3 a3 3 a3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 8 Lời giải 20|
  21. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn Gọi I trung điểm AO , suy ra SI ABCD . a 3 ACaBI 2; . 2 Vẽ BE SC IE SC . Vậy SACSBCBEIE ;;60  . a Xét BIE vuông tại I : IEBI .cot 60 . 2 111 32a Xét SIC vuông tại I : SI . IESIIC222 8 16a3 Vậy VSI S . . SABCDABCD38 Câu 44: Cho đồ thị hàm số C : y ax32 bx cx d và Pymxnxp : 2 có đồ thị như hình vẽ (Đồ thị C là nét có đường cong đậm hơn). Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi C và P (phần tô đậm) có diện tích bằng 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng quanh trục hoành có giá trị gần với số nào nhất? A. 12.53 . B. 9.34 . C. 10.23 . D. 11.74 . Lời giải Từ đồ thị ta có: Pyg : xmxnxp 2 và P qua 3;1 , 5;3 , 1;2 3 m 9m 3 n p 1 8 32 29 25m 5 n p 3 n 2 g x x 2 x 88 m n p 2 29 p 8 Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 21
  22. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 Đường cong Cyaxbxcxd : 32 Đồ thị hàm số y f x và y g x cắt nhau tại điểm có hoành độ x 1, x 3, x 5 suy ra fxgxkxxxk 1350 35 Skxxxxxxxxkk 135 d135 d448 13 1 Skk 228 4 132915151 x3 fxxxxxxxx 1352 22 4884848 25 65332007 Vậy Vfgxgfx 2222 dd11.74 33601120 12 Câu 45: Cho hai số phức zz12, thoả mãn zz12 6 , 2 . Gọi MN, là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2 . Biết M O N 60 . Giá trị lớn nhất của z12 iz i 33 bằng A. 12 3 . B. 43. C. T 1 2 3 . D. 73. Lời giải Gọi P là điểm biểu diễn số phức 3iz2 . Ta có z12 3 iz OM OP 22OI OI . 3 Do MON 60 và OMOP 6 nên MOP đều suy ra PM 6 và OI 6.33 . 2 Vậy ziz12 363 . Ta có z1 3 iz 2 3 i z 1 3 iz 2 3 i 6 3 3 7 3 . z12 3 iz 6 3 Đẳng thức xảy ra khi z12 33 iz k i zizi12363 . k 0 Vậy z12 3 iz 3 i 7 3 . max Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;3;2 , mặt phẳng P có phương trình x 2 y 1 z 1 2x y z 10 0 và đường thẳng có phương trình . Đường thẳng d 2 1 1 22|
  23. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn cắt P và lần lượt tại điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB , d có phương trình là: xyz 613 xyz 871 A. . B. . 741 741 xyz 613 xyz 613 C. . D. . 741 741 Lời giải xt 22 Đường thẳng có phương trình tham số yt 1 (t ). zt 1 Có Bttt 22;1;1 . xttA 2.12242 M là trung điểm của nên yttAtttA 2.31542 ;5;3 . zttA 2.213 Lại có APttttA 2 425310028;7;1 . Vậy đường thẳng đi qua điểm A 8 ;7 ; 1 và có vectơ chỉ phương là AM 7 ;4 ; 1 có phương xyz 871 trình là . 741 112023 a a 0 a 2023 Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thỏa mãn 22 a 2023 . 22 A. 2020 . B. 2023. C. 2021. D. 2022 . Lời giải Chọn B 2023 a a 112023 a 11 2023 Ta có 22 a 2023 2023log22 2 a a. log 2 2023 22 22 a 112023 log2log222 a 2023 22 . a 2023 x 1 log2 2 x xx 2 log22 4 1 x log 4 1 Xét hàm số y f x 1. x x x x 41 ' x .x ln 4 1 xxx 11x 4. ln4 .x 4 1 ln 4 1 Ta có y 41 0 ln2ln2 x2 x2 41x x x x x 1 4. ln4 4 1 ln 4 1 y 0 ,  x 0 . ln2 2 x x 41 Nên y f x là hàm nghịch biến trên 0; . Do đó f a f 2023 với a 0 khi 0 a 2023 . Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 23
  24. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 Vậy có 2023 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 48: Cho trụ có thể tích V . Hình lăng trụ đều ABC A. B C nội tiếp hình trụ. Mặt phẳng A B B A chia khối trụ làm hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V2 biết VV12 . Khi đó tỉ số V a b b 1 với a b, N . Tính tổng T a b . V 12 A. T 16 . B. T 11. C. T 7 . D. T 14 . Lời giải Đặt AB x , AA h , điều kiện x 0 ,h 0 . Gọi V2 là thể tích khối lăng trụ ABC A. B C . x2 3 Thể tích của khối lăng trụ ABCABC. là Vh . 2 4 x 3 Ta có bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho là R . Khi đó thể tích của khối trụ đã 3 2 2 2 xx3 h cho là : VR hh . 33 x22 hx 3 h VV VVV 43 3 Từ giả thiết có : VVVV 3 2 1234 . 121 3 VV312 xh2 3 3 a 4 Suy ra . Vậy T 7 . b 3 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 3 , B 3;0;5 . Một khối nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm A, có các đường sinh và mặt đáy tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB. Khi thể tích khối nón đạt giá trị nhỏ nhất, cao độ của điểm S là A. 8. B. 10. C. 1. D. 13. Lời giải AB Gọi bán kính mặt cầu là r r , tâm mặt cầu là I ( là trung điểm của AB ), bán kính 2 đáy và chiều cao của hình nón là R và h h 2. r Xét thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón với hình nón là SMN (hình vẽ). Ta có SMN cân, A là trung điểm của MN và I là tâm đường tròn nội tiếp SMN. 24|
  25. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn S S SA. AMRh Áp dụng công thức: r , ta có r SMN 22 p pSMAMSMN RhR Suy ra RhRrrRhRhrrRh 2222 RhrhrrRrh2222222 2 rh2 RhrhrhRhrrh222222 22 R2 . hr 2 111 r22 hr 2 h Công thức tính thể tích hình nón: VR hh 2 33232 hrhr h2 h2 Để V nhỏ nhất thì nhỏ nhất, xét hàm số fh trên 2;,r ta có hr 2 hr 2 hhr 4 fh , ta có bảng biến thiên hàm fh trên 2;r như sau: hr 2 2 Từ đó nhỏ nhất khi hr 4, khi đó S là điểm đối xứng với A qua B nên S 8; 1;13 . Câu 50: Cho đồ thị hàm số yfx 52 như hình vẽ dưới đây: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  23;23 để hàm số y f x32 31 x m m Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 25
  26. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 đồng biến trên khoảng 0;1 ? A. 23. B. 22 . C. 21. D. 20 . Lời giải Chọn A Bảng biến thiên của hàm số y f x được vẽ lại như sau: 3x23 3 x 3 x m gxfxxmm 33 2 1 gx . fxxmm 3 3 2 1 3 x 3 x m Nhận xét: xxmmx32 311,  và 33310,0;1xxx22  . Hàm số y g x đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi gxx  0,0;1  xxmfxxmmx332 3.310,0;1 32 xx 311;9 m m   131 xx32 9 m m 3 3 xx 30 m xxm 3  ,0;1x 32 32 xx 31 m 9 m xx31 mm 9 3 3 xx 30 m xxm 3 mm2 2 mmxxm232 310 2 3 100 m xxm 3 m 2 23 mmxx 103 mm2 100 3 xxm 3 m 0 m 1 m 2 10 m 10 2 m 10 mm ;  23;23 mm2 1 41  23; 22; ; 3; 2;3 m 1 41 2 m 2 1 41 m 2 m 0 Vậy có tất cả 23 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 26|
  27. Bộ đề minh họa đặc biệt năm 2023 – Tailieuchuan.vn Tailieuchuan.vn - ☎️ Mrs. Như Ý: 0934.315.138| 27