Đề thin thử THPT Quốc gia lần 3 năm 2018 môn Toán - Mã đề 116 - Trường THPT chuyên Hạ Long

Nội dung text: Đề thin thử THPT Quốc gia lần 3 năm 2018 môn Toán - Mã đề 116 - Trường THPT chuyên Hạ Long

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2018 CHUYÊN HẠ LONG MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 116 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ uv 1;0;2,4;0;1 ? A. w 0;7;1 . B. w 1;7;1 . C. w 0; 1;0 . D. w 1;7; 1 . Câu 2: Cho hàm số gx liên tục trên thỏa mãn: ggxx'00,''01;2  . Hỏi đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số g(x)? A. B. C. D. x 1 1 2x Câu 3: Giải phương trình 125 . 25 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x 4. 4 8 4 Câu 4: Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục trên [ab ; ] đều có đạo hàm trên [ab ; ] . (2): Mọi hàm số liên tục trên [;]abđều có nguyên hàm trên [;]ab. (3): Mọi hàm số có đạo hàm trên [ab ; ] đều có nguyên hàm trên [ab ; ] (4): Mọi hàm số liên tục trên [ab ; ] thì đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [ab ; ] . A. 2. B. 3. C. 1. D. 4 Câu 5: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 12 . A. 18. B. 24. C. 12. D. 16. Câu 6: Cho số phức zi 24. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z. A. 2. B. 25. C. 2 . D. 6. Câu 7: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: yxxx 42681 . A. ( ;1) . B. ( 2; ) . C. (;) . D. ( ;2) . Câu 8: Khi quay một hình chữ nhật và các điểm trong của nó quanh trục là một đường trung bình của hình chữ nhật đó, ta nhận được hình gì? A. Khối chóp. B. Khối nón. C. Khối cầu. D. Khối trụ. Trang 1/6 - Mã đề thi 116
2. Câu 9: Trong không gianOxyz , phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm AB 4;2;0,2;3;1 ? xyz 231 xyz 42 A. . B. . 211 211 xt 12 xt 42 C. yt 4. D. yt 2. zt 2 zt Câu 10: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x( x ) 1 trên 0; ? 2 2 A. Fxxx 3 2 1. B. Fxxx 3 2. 3 3 1 1 C. Fx . D. F x x . 2 x 2 x Câu 11: Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho hai bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế? A. 120. B. 720. C. 24. D. 48. 2 Câu 12: Hàm số y x xl o g 32 có tập xác định là: A. (0 ; ) . B. (0 ;3 ) . C.  0 ;3 . D. . Câu 13: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Hàm số có đúng 2 cực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng: 1 2 n 33 A. lim . B. lim(21) n . C. lim . D. lim . n 3n2 212n Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 2 vectơ uavb 1;;2,3;9; cùng phương. Tính ab2 . A. 15. B. 3. C. 0. D. Không tính được. Câu 16: Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng xx 4, 9 và đường cong có phương trình yx2 8 . 762 152 1522 A. . B. . C. 76 2. D. . 3 3 3 Câu 17: Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M 2;3;1 trên mặt phẳng :x 2 y z 0. 5 53 A. 2; ;3 . B. 5;4;3 . C. ;2; . D. 1;3;5 . 2 22 Trang 2/6 - Mã đề thi 116
3. ta n 2x Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên ta n xm khoảng ;0 . 4 m 1 A. 12 m B. m 2 C. m 2 D. 02 m Câu 19: Cho f x( x ) l n c o s2 . Tính f ' 8 A. 1. B. 2. C. 2 . D. 0. Câu 20: Cho hình lập phương A B CD. A ' ' 'B ' C D cạnh bằng 2a . Gọi K là trung điểm của DD ' . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và AD' '. 25a 23a 43a A. a 3. B. . C. . D. . 5 3 3 Câu 21: Có 10 thẻ được đánh số 1, 2, , 10. Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ bốc được là một số lẻ. 1 7 5 2 A. B. . C. D. . 2 9 18 9 3 20x 18 Câu 22: Cho hàm số y ( 1 ) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 2 A. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang yy 3 , 3 và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang y 3 và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng x 2. D. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang yy 3,3 và có hai tiệm cận đứng xx 2,2. Câu 23: Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc vtt1()63 mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc vtt2 ()124 mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn. A. 25 mét. B. 22 mét. C. 20 mét. D. 24 mét. 2 2 Câu 24: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn zi 119 120 , ký hiệu là z1 và z2 . Tính zz12 . A. 169. B. 114244. C. 338. D. 676. Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có cạnh đáy bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và CD . Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . a3 30 a3 15 a3 5 a3 15 A. . B. . C. . D. . 18 3 12 5 21x Câu 26: Cho hàm số y có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ 21x bằng 0 là: A. 0. B. 4. C. 4 . D. 1. Câu 27: Cho mặt phẳng và đường thẳng không vuông góc với . Gọi un , lần lượt là vectơ chỉ phương của và vectơ pháp tuyến của . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ' là hình chiếu của trên ? u n n . u n u . A. B. u  n u . C. u  u n . D. Trang 3/6 - Mã đề thi 116
4. Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Tính sin của góc giữa mặt bên và mặt đáy. 25 5 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 2 2 3 1 Câu 29: Cho hàm số yx tan 2 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; là phân số tối cos x 2 a giản , ở đó a, b là số nguyên và b > 0. Tính hiệu ab . b A. 50. B. 4. C. 4. D. 50 . Câu 30: Cho đa giác đều (H) có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của (H). Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của (H). A. 4950. B. 1800. C. 30. D. 450. 1 xea2 x a Câu 31: Cho biết dxec . với a, c là các số nguyên, b là số nguyên dương và là phân 2 0 x 2 b b số tối giản. Tính a b c . A. 3. B. 0. C. 2. D. 3 . mx Câu 32: Trên đoạn   2 ;2 , hàm số y (với m 0 ) đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 khi và chỉ khi: x2 1 A. m 0. B. m 0. C. m 2. D. m 2. Câu 33: Biết đường thẳng ymxm 3161 cắt đồ thị hàm số y x x 3231tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? 3 3 A. ;2 . B. ( 1;0 ) . C. (0 ;1 ) . D. 1; . 2 2 22 Câu 34: Cho phương trình 426xx 2 m . Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng (a; b). Khi đó ba bằng: A. 4. B. 1. C. 5. D. 3. Câu 35: Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w 2 . Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức zwi 312 chạy trên đường nào? A. Đường tròn tâm I 1 ; 2 , bán kính R 6 . B. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 2 . C. Đường tròn tâm I 1 ; 2 , bán kính R 2 . D. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 6 . Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó. A. 5. B. 1,75. C. 4,25. D. 3. Câu 37: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng Pxmyzn:540 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng :3730xyz và  :xyz 9 2 5 0 . Tính mn . A. 6 B. 16. C. 3. D. 4. Câu 38: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 3 2 , trục tung và trục hoành. Gọi kk12, kk12 là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm A 0;9 và chia H thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính kk12 . 13 25 27 A. . B. 7. C. . D. . 2 4 4 Trang 4/6 - Mã đề thi 116
5. 3 3 2 3 1 Câu 39: Cho P 9log1 a log1 a log1 a 1 với a ;3 và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và 3 3 3 27 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Tính S M m43. 109 83 A. 42. B. 38. C. . D. . 9 2 43 Câu 40: Cho phương trình sin.tancos.cot2sin.cos22xxxxxx . Tính hiệu nghiệm âm lớn 3 nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. 3 5 5 A. . B. . C. . D. 2 6 6 Câu 41: Cho dãy số un thỏa mãn log2log2log2loguuuu1 1 10 10 và uunn 1 2 với mọi 100 n 1. Giá trị lớn nhất của n để un 5 bằng: A. 248. B. 246. C. 247. D. 290. Câu 42: Cho hình lập phương A B CD. A ' ' 'B ' C D , gọi M và N lần lượt là tâm của các hình vuông A B CD và DCC D''. Mặt phẳng A M' N chia khối lập phương thành hai phần có thể tích là V1 và V2 V2 VV 12 .Tính tỷ số . V1 5 5 3 A. . B. . C. . D. 2. 3 2 2 z z z 1 1 2 3 2 Câu 43: Cho ba số phức z123 z,, z thỏa mãn: z1 z 2. z 3 . Tính giá trị của biểu thức 62 zz 12 2 Mzzzz 2331 . 6 2 2 622 A. 623. B. 623. C. . D. . 2 2 Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 1 yxmxmx 322 1 có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều 3 đường thẳng yx 59. Tính tích các phần tử của S. A. 3. B. 0. C. 18. D. 27 . 2 102 212 32 2 2018 2017 a Câu 45: Tổng SCCC 1 222018 23 2 2018 2018 22018.32018 .(2.1) C2018 b , với a, b là các số nguyên dương và (2.b + 1) không chia hết cho 3. Tính ab . A. 2017. B. 4035. C. 4034. D. 2018. Câu 46: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a , hình chiếu của S trên mặt đáy trùng 2 với điểm H thỏa mãn BHBD . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh 5 AB và AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC biết SH 2 a 13 . 38a 2 19a 2 19a 26 a 13 A. . B. . C. . D. . 13 13 26 26 Trang 5/6 - Mã đề thi 116
6. Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sxyz:124 222 và các điểm AB 2;0;22,4;4;0 . Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc S và thỏa mãn MA2 MO. MB 16 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. 32 3 37 5 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Sxyz:12327 2 2 2 . Gọi (α) là mặt phẳng đi qua hai điểm AB 0;0;4,2;0;0 và cắt S theo giao tuyến là đường tròn C sao cho khối nón có đỉnh là tâm của S , đáy là C có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng (α) có phương trình dạng a x b y z c 0 , khi đó a b c bằng: A. 4. B. 8. C. 0. D. 2. Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x ' như hình vẽ: Xét hàm số gxfxxxm 224365 3 với m là số thực. Điều kiện cần và đủ để gx 0  x 5;5 là: 2 2 2 2 A. mf 5 . B. mf 5 . C. mf 0 . D. mf 5 . 3 3 3 3 Câu 50: Cho khối trụ có chiều cao h = 16 và hai đáy là hai hình tròn tâm O, O’ với bán kính R = 12. Gọi I là trung điểm OO’ và AB là một dây cung của đường tròn (O) sao cho AB = 123 . Tính diện tích thiết diện của khối trụ với mặt phẳng (IAB). A. 120 3 80 . B. 48243 . C. 60340 . D. 1203 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 116