Đề trắc nghiệm môn Giải tích Lớp 12 - Chương 1

Nội dung text: Đề trắc nghiệm môn Giải tích Lớp 12 - Chương 1

1. ĐỀ 1 Câu 1: Trong các đồ thị hàm số sau,đồ thị nào là đồ thị hàm số y x4 2x2 3 : H.1 H.2 H.3 H.4 A. H1 và H4 B. H.1 C. H.2 D. H.3 Câu 2: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây: 2x 2 3 1 x x 2 2x 2 2x 2 A. y B. y C. y D. y 2 x 1 2x 1 x x 2 2x 4 Câu 3: Đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y tại hai điểm phân biệt khi m: x 1 A. m 2 B. m 2 vµ m = 1 C. 2 m 1 D. m 4 vµ m >4 2x 4 Câu 4: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y . Khi đó x 1 hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng : A. x = -1 B. x = - 2 C. x = 1 D. x = 2 Câu 5: Hàm số y mx4 m 3 x2 2m 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m: A. m 3 B. m 3 C. m 3 m 0 D. 3 m 0 2 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x cos x trên đoạn 0; là: 2 A. 1 B. C. D. 0 2 4 2x 1 Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng: x 1 A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
2. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; C. Hàm số nghịch biến trên ác khoảng ; 1 và 1; D. Hàm số luôn nghịch biến trên R \{ 1} Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3): 2x 3 A. y 2x2 6x 2 B. y 3x 1 2 C. y x3 2x2 6x 2 D. y x4 18x2 2 3 Câu 9: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 3 là: A. 8 5 B. 3 5 C. 5 D. 2 5 Câu 10: Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng 1 1 A. (2; ) ;1 C. ;2 D. (-1;2) B. 2 2 3 2 Câu 11: Hàm số y x 6x 9x 1 nghịch biến trên : 1;3 A. ( ;1) vµ (3; ) B. ( ; 1) vµ (3; ) C. D. ( ; ) Câu 12: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai. 1 A. Hàm số y không có cực trị x 2 B. Hàm số y x 3 3x 2 1 có cực đại và cực tiểu. 1 C. Hàm số y x có hai cực trị x 1 D. Hàm số y x3 x 2 có cực trị x m2 m Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0 ; 1] bằng – 2 khi m: x 1 A. m 2 vµ m = 1 B. m = 1 C. m 2 vµ m = -1 D. m 2 1 Câu 14: Trên khoảng 0 ; . Kết luận nào đúng cho hàm số y x 4x A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. C. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 1 Câu 15: Hàm số y m 1 x3 m 1 x2 x 2 nghịch biến trên R khi m là: 3 A. 0 m 3 B. 1 m 3 C. m 1 vµ m 3 D. m 3 Câu 16: Điểm cực tiểu của hàm số y x4 6x2 5 là: A. 3;0 B. . 3; 4 C. 3;4 D. 0;2 x 1 Câu 17: Cho hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: x 2 A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2. B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1 C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D. Các câu A, B, C đều sai. Câu 18: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 12x + 1 trên đoạn [- 2 ; 3] lần lượt là A. 17 ; - 15 B. -15 ; 17 C. 6 ; -26 D. 10;-26. Câu 19: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
3. x 3 A. y x3 3x2 3x 5 B. y C. y x4 3x2 1 D. y x 1 3x 2 x 1 Câu 20: Cho đồ thị hàm số y x 3 3x 2 4 như hình bên. Với giá trị nào của m thì phương trình 3 2 x 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. A. m 4  m 4 B. m 4  m 0 C. 0 m 4 D. m 4  m 0 3 2 2 5 2 Câu 21: Hàm số y x 3mx 3 m 1 x m 3m đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn 2 2 x1 x2 x1x2 7 khi m bằng: A. m = 2 B. m = -2 C. m 2 D. m 2 Câu 22: Số giao điểm của đường cong y x 3 2x 2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 23: Hàm số y 2x3 3mx2 3m 2 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là: 1 1 2 A. m ,m 0 B. m C. m 0,m D. m 0 3 3 3
4. ĐÊ 2 Câu 1: Điều kiện của a, b, c để hàm số y ax3 bx c luôn nghịch biến trên R là: A. ab 0,c R B. a 0,b 0,c ¡ C. ab 0,c ¡ D. a 0,b 0,c ¡ 2x 1 Câu 2: Tính giới hạn lim bằng: x 1 x 1 3 1 A. B. C. 2 D. 2 2 2x 3 Câu 3: Cho hàm số y (1) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: x 2 A. Hàm số (1) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định B. Hàm số (1) luôn đồng biến trên các khoảng xác định C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 2 D. Hàm số (1) có tập xác định D = ¡ \{2} Câu 4: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào? 2 x 2 x x 2 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 5: Kết luận nào sau đây là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8 x2 ? A. Không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất B. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất D. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y x4 3x2 4 tại điểm A 1;2 là A. y 2x 4 B. y 3x 5 C. y x 1 D. y x 3 2 Câu 7: Cho hàm số y x3 (m 1)x2 (m2 4m 3)x có cực trị là x , x . Giá trị lớn nhất của 3 1 2 biểu thức A x1x2 2(x1 x2 ) bằng: 9 9 A. B. C. 1 D. 3 2 2 4 2 2 Câu 8: Số giao điểm của đường cong C1 : y x 2x và đường cong C2 : y x 2 là: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 9: Số điểm cực tiểu của hàm số y x4 2x2 100 là: A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 10: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?
5. 1 1 A. y x3 x2 11 B. y x3 2x 1 3 3 1 1 C. y y x3 x2 1 D. y x3 2x 2 3 3 x 2 Câu 11: Tập xác định của hàm số y là: x 1 A. ; 1 B. D ¡ C. D ¡ \{-1} D. D ¡ \{1} Câu 12: Cho hàm số y x3 3x2 7x 5 . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía của trục tung B. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung C. Hàm số không có cực trị D. Cả ba phương án A, B, C đều sai Câu 13: Giá trị m để hàm số y x3 3mx2 1 không có cực trị là: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y x3 3x2 2 đi qua điểm A 1;20 là: A. y 9x 11 B. y 3x 23 C. y 9x 29 D. y 3x 17 1 Câu 15: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.Trên khoảng 0; thì hàm số y x : x A. Có giá trị lớn nhất là Maxy = 1 B. Có giá trị lớn nhất là Maxy = 2 C. Có giá trị nhỏ nhất Miny =1 D. Có giá trị nhỏ nhất Miny = 2 2x 1 Câu 16: Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường C : y và đường thẳng x 1 d : y x 1 là: A. A 1;0 B. A 3; 2 C. A 0;1 D. A 2; 1 Câu 17: Hàm số y x4 2x2 5 nghịch biến trên: A. ¡ \{0} B. ( ; ) C. 0; D. ;0 Câu 18: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?
6. A. y x4 2x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y x4 2x2 1 D. y x4 2x2 1 Câu 19: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3x2 3 trên đoạn [0;3] là: A. M = 3 ; m = -1 B. M = 0; m = 2 C. M = 6; m = 1 D. M = 3; m = 1 Câu 20: Tất cả các giá trị của m để đường P : y mx2 x 1 cắt đường C : y x4 m 2 x2 x m tại bốn điểm phân biệt là: A. 2 m 1 B. m 2;m 1 C. m 2 D. m 1 4 2 Câu 21: Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x 10x 9. Khi đó, y1 y2 bằng: A. 7 B. 25 C. 2 5 D. 9 x 1 Câu 22: Trên đoạn [0;2] hàm số y đạt giá trị lớn nhất tại x bằng giá trị nào sau đây: 2x 1 1 A. x = 0 B. x = 2 C. x = 3 D. x = - 2 x 3 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y tại giao điểm có hoành độ âm 1 x của C với đường thẳng d : y 2x 3 là A. y x 2 B. y x 4 C. y 4x 5 D. y 4x 4 2x 2 Câu 24: Cho hàm số y có đồ thị (C). Đường thẳng d : y x 1 cắt đồ thị (C) tại 2 x 1 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: A. 1 B. -2 C. 2 D. -3 x 2 Câu 25: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận là: x 1 A. Tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = -1 B. Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -1 C. Tiệm cận đứng y = 1; tiệm cận ngang x = -1 D. Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = 1
7. ĐỀ 3 Câu 1. Hàm số y = x3 3x2 9x nghịch biến trên tập nào sau đây? a) R b) ( - ; -1)  ( 3; + ) c) ( 3; + ) d) (-1;3) Câu 2. Hàm số y = 2x 1 nghịch biến trên tập nào sau đây? x 1 a) R b) ( - ;-1) và (-1;+ ) c) ( - ;1) và (1;+ ) d) R \ {-1; 1} Câu 3. Hàm số y = mx 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng 2x m khoảng xác định của nó. a) m = 2 b) m = -2 c) -2 2 Câu 4: Tìm m để hàm số y x3 6x2 (m 1)x 2016 đồng biến trên khoảng 1 ; . a. -13 b. [13; + ) c. (13; + ) d. (- ; 13). 1 Câu 5: Tìm giá trị của m để hàm số y x3 mx2 mx 2016 nghịch biến trên R. 3 a. ( -1; 0) b. [-1; 0] c. ( - ; -1)  (0; + ) d. ( - ; -1]  [ 0; + ) Câu 6: Hàm số y 3x4 2016x3 2017 có bao nhiêu điểm cực trị a. Có 3 b. Có 2 c. Có 1 d. Không có Câu 7 : Với giá trị nào của m thì hàm số y sin3x mcos x đạt cực đại tại điểm x 3 a. m 2 3 b. m 2 3 c. m 6 d. m 6 Câu 8. Điểm cực đại của hàm số y = x3 3x2 2 là: a) x =0 b) x = 2 c) (0; 2) d) ( 2; 6) Câu 9. Hàm số y = x3 m 3 x2 mx m 5 đạt cực tiểu tại x = 1 khi a) m = 0 b) m = -1 c) m = - 2 d) m = -3 1 Câu 10. Hàm số y x4 2mx2 3 có cực tiểu và cực đại khi: 4 a) m > 0 b) m < 0 c) m 0 d) m 0 Câu 11. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y x3 3x2 2 trên đoạn [-4; 4] lần lượt là: a) 4; -6 b) 4; -18 c) 10; -2 d) 14; -114 2x 1 Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [ 2 ; 4 ] là : 1 x A. 0 B. – 5 C. -10 D. – 3 2mx 1 1 Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn [ 2 ; 3 ] là khi m nhận giá m x 3 trị A. 0 B. 1 C. -5 D. – 2 Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x3 3x 2 trên nửa đoạn [0; + ) lần lượt là: A. -2 B. 4 C. -4 D. -14 Câu 15. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y x 16 x2 lần lượt là: A. 4; -4 B. 4 2 ; 4 C. 42 ; -4 D. 42 ; 2 2 3 2 Câu 16: Cho hàm số y x 3x 2 . Chọn đáp án sai ? A. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ; D. f’’(1)=0 Câu 17. Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = -2 làm đường tiệm cận: 1 2 1 5x A. y x 2 B. y C. y D. y 1 x x 2 x 1 2 x
8. 2x 1 . Câu 18. Cho hàm số y . Trong các câu sau, câu nào sai. x 2 A. lim y B. lim y C. TCĐ x = 2 D. TCN y= -2 x 2 x 2 3x 6 Câu 19. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 1 A. y= 1 và x = 3 B. y = x+2 và x = 1 C. y = 3 và x = 1 D. y = -3 và x = 1 x 3 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y có hệ số góc k = 3 là: x A. y 3x 3; y 3x 5 B. y 3x 5; y 3x 7 C. y 3x 3; y 3x 1 D. Khác Câu 21: Giá trị m để phương trình x4 2x2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt A. 1 m 1 B. 0 m 1 C. 1 m 0 D 1 m 0 x 1 Câu 22: Đồ thị hàm số y có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là x 1 A. y 2x 1 B. y 2x 1 C. y 2x 1 D. y 2x 1 Câu 23. Tìm m để đường thẳng (d): y = mx – 2m + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y x3 6x2 12x 4 tại ba điểm phân biệt A. m 3 B. m > 0 C. m < 0 D. m 1 Câu 24: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi : A. 0 m 4 B.m < - 2 C. 0 m 4 D. -2< m < 4 Câu 25: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? x 0 2 y’ - 0 + 0 - y 2 - 2 A. y x 3 3x 2 1 B. y x3 3x2 2 C. y x 3 3x 2 1 D. y x3 3x2 2 Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? y 3 2 1 -1 1 O -1 A. y x 3 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 C. y x 3 3x 1 D. y x 3 3x 2 1