Giáo án môn Hình học Lớp 12 - Tiết 34, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Năm học 2017-2018 - Vũ Thị Khuyên

Nội dung text: Giáo án môn Hình học Lớp 12 - Tiết 34, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Năm học 2017-2018 - Vũ Thị Khuyên

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO N À M TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Giáo viên: VŨ THỊ KHUYÊN TỔ TOÁN NĂM HỌC: 2017 – 2018
2. BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG – tiết 34 A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT 1. Về kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.  Nắm được cách xác định mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng. 2. Về kỹ năng:  Biết cách tìm vectơ của mặt phẳng khi có phương trình tổng quát của mặt phẳng.  Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến.  Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. 3. Thái độ:  Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.  Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn. 4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:  Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.  Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.  Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.  Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang Internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.  Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình, khả năng phản biện.  Năng lực tính toán. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của Giáo viên:  Soạn giáo án.  Phiếu học tập cho học sinh.  Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2. Chuẩn bị của Học sinh:  Đọc trước bài.
3.  Kê bàn để ngồi học theo nhóm.  Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  Vở ghi chép, giấy nháp C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a a ;a ;a ,b b ;b ;b ,a 0,b 0 1 2 3 1 2 3 a  b a) khi nào? b) Hai vectơ a và b cùng phương khi nào? Bài mới Hoạt động của Giáo viên Nội dung ghi bảng và Học sinh Hoạt động khởi động Mục đích: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận kiến thức: Từ ba cách xác định mặt phẳng trong không gian đã được học,giáo viên dẫn dắt đến bài phương trình mặt phẳng. Kỹ năng: Hình thành cho học sinh kỹ năng tư duy và xây dựng kiến thức. Phương pháp kiểm tra, đánh giá: Trả lời vấn đáp. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa kiến thức. GV: - Nêu các cách xác định một mặt phẳng trong không gian. - Dẫn dắt HS đến với bài phương trình mặt phẳng. HS:
4. - Thảo luận và trả lời câu hỏi của GV. Hoạt động hình thành kiến thức 1 Mục đích: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các kiến thức: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng từ đó đưa ra định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trong không gian; Kỹ năng: Hình thành cho học sinh kỹ năng tư duy, nhìn hình và xây dựng kiến thức. Phương pháp kiểm tra, đánh giá: Trả lời vấn đáp có hình ảnh minh họa. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa kiến thức. GV: - Yêu cầu HS định nghĩa VTPT của đường thẳng trong mặt phẳng. - Vẽ hình và hướng dẫn học sinh nhận  xét về giá của các vectơ n;n1;n2 so với mặt phẳng . - Yêu cầu HS nêu định nghĩa VTPT của mặt phẳng. - Từ kiến thức HS đã biết và kiến thức vừa tiếp cận yêu cầu HS nhận xét về VTPT của mặt phẳng và cách xác định mặt phẳng. - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức. - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. HS: - Thảo luận và trả lời câu hỏi của I. Vectơ pháp tuyến cuả mặt phẳng GV. Cho mặt phẳng . Nếu vectơ n khác 0 và có giá - Viết bài vào vở. vuông góc với mặt phẳng thì n được gọi là
5. vectơ pháp tuyến của . * Chú ý: - Nếu vectơ n là VTPT của mặt phẳng thì vectơ kn (k 0 ) cũng là VTPT của . - Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm nó đi qua và một VTPT của nó. Hoạt động hình thành kiến thức 2 Mục đích: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các kiến thức: Dạng PTTQ của mặt phẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, viết PTTQ của mặt phẳng với các dữ kiện đã cho. Kỹ năng: Hình thành cho học sinh kỹ năng tư duy, nhìn hình và xây dựng kiến thức. Phương pháp kiểm tra, đánh giá: Trả lời vấn đáp có hình ảnh minh họa. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa kiến thức.
6. GV: - Nêu bài toán Bài toán: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng đi qua điểm M0 x0; y0; z0 và nhận n A; B;C làm vectơ pháp tuyến. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để điểm M x; y; z thuộc mặt phẳng là: A x x0 B y y0 C z z0 0 GV: - Hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi để xây dựng kiến thức phương trình tổng quát của mặt phẳng - Yêu cầu học sinh nhắc lại : Cách tìm tọa độ của một vectơ có điểm đầu và điểm cuối, định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện để hai vectơ vuông góc với nhau? - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức. - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng giáo viên chuẩn hóa kiến thức. 1. Định nghĩa: - Nhấn mạnh lại cho HS cách tìm Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0 (*), VTPT khi đã có PTMP và cách để A2 B2 C 2 0 được gọi là phương trình tổng quát xác định một mặt phẳng, dạng của của mặt phẳng. PTMP. * Nhận xét: HS: a) Trong PT (*) thì mặt phẳng có một VTPT - Trả lời các câu hỏi theo yêu cầu n A; B;C . của giáo viên.
7. - Viết bài vào vở. b) Mặt phẳng đi qua M 0 (x0 ; y0 ; z0 ) và nhận n (A;B;C) làm VTPT thì mặt phẳng có phương trình: A(x x0 ) B(y y0 ) C(z z0 ) 0 Hoạt động luyện tập Mục đích: Học sinh tìm được VTPT của mặt phẳng khi đã có phương trình mặt phẳng; biết viết PTTQ của mặt phẳng với các dữ kiện đã có. Kỹ năng: Hình thành cho học sinh kỹ năng tư duy và giải toán. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp có hình ảnh minh họa Kiểm tra, đánh giá: Trả lời câu hỏi và viết lời giải. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa kiến thức.
8. HĐ luyện tập 1. GV: - Chia lớp làm 4 nhóm. - Đưa ra ví dụ. - Phát phiếu học tập. - Yêu cầu các nhóm làm việc vào bảng nhóm, sau đó các nhóm nộp sản phẩm. - Nhận xét, đánh giá, chuẩn hóa kiến thức. HS: - Làm việc, thảo luận nhóm. - Ghi kết quả vào bảng nhóm. - Nộp sản phẩm. Ví dụ 1: Tìm một VTPT của các mặt phẳng lần - Phản biện chéo. lượt có phương trình sau đây. - Ghi kết quả vào phiếu học tập. : 3x 2y z 3 0 P : 2x 3y 4 0 Q : 4z 3 0 HĐ luyện tập 2. GV: - Đưa ra ví dụ. - Đặt ra câu hỏi để nhấn mạnh lại cách viết PTTQ của mặt phẳng. - Trình bày mẫu cho HS ví dụ 2 để HS biết cách trình bày khi Ví dụ 2: Viết PTTQ của mặt phẳng đi qua gặp bài toán viết PTMP. HS: điểm H(1;-2;4) và nhận n 2;3;5 làm vectơ pháp - Trả lời các câu hỏi GV đặt ra. tuyến. - Lĩnh hội kiến thức. - Viết bài vào vở. HĐ luyện tập 3. GV: - Đưa ra ví dụ. - Vẽ hình và dựa trên đó gợi ý, hướng dẫn các nhóm tìm VTPT. - Chia lớp làm 4 nhóm. - Phát phiếu học tập.
9. - Yêu cầu các nhóm làm việc vào bảng nhóm, sau đó các nhóm nộp sản phẩm. Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz cho ba điểm - Nhận xét, đánh giá, chuẩn hóa kiến thức. A(2;-1;3); B(4;0;1); C(-10;5;3). HS: a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng - Làm việc, thảo luận nhóm. (Q) đi qua điểm A và vuông góc với đường - Ghi kết quả vào bảng nhóm. thẳng đi qua hai điểm B, C. - Nộp sản phẩm. b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng - Phản biện chéo. (ABC). - Ghi kết quả vào phiếu học tập. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG Học sinh về tìm hiểu và soạn các trường hợp đặc biệt của PTMP. Tìm một số hình ảnh về mặt phẳng trong thực tế. CỦNG CỐ KIẾN THỨC - Nắm được định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm mà nó đi qua và một vectơ pháp tuyến. - Biết cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng khi biết phương trình tổng quát của mặt phẳng. YÊU CẦU VỀ NHÀ - Tìm hiểu các phần còn lại của bài học. - Làm các bài tập 1, 2, 4, 5 trang 80 – SGK hình học lớp 12.