Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Số phức (Có đáp án)

80 trang thungat 970

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Số phức (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

ngan_hang_cau_hoi_trac_nghiem_mon_toan_lop_12_chuyen_de_so_p.pdf

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Số phức (Có đáp án)

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001 C©u 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 là: A. x 1 22 y 2 4 B. xy 2 1 0 C. 3xy 4 2 0 D. x 1 22 y 2 9 C©u 2 : Cho số phức z thỏa mãn: 2 z 2 3i 2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A. 20x 16y 47 0 B. 20x 16y 47 0 C. 20x 16y 47 0 D. 20x 16y 47 0 C©u 3 : Phần thực của số phức z thỏa mãn 1 i 2 2 i z 8 i 1 2 i z là A. -6 B. -3 C. 2 D. -1 C©u 4 : Môdun của số phức z 5 2 i 1 i 3 là: A. 7 B. 3 C. 5 D. 2 C©u 5 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2 z2 z A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 2 C©u 6 : 2 3i Thu gọn z = ta được: A. C. z 4 3i z 11 6i B. z = -1 - i D. z = -7 + 6 2i C©u 7 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là: A. B. C. D. 1
C©u 8 : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x 3 y 1)( x 2) y i (3 x 2 y 2)(4 x y 3) i là: 94 94 49 49 A. ; B. ; C. ; D. ; 11 11 11 11 11 11 11 11 C©u 9 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Mô đun của số phức z là một số thực B. Mô đun của số phức z là một số thực dương C. Mô đun của số phức z là một số phức D. Mô đun của số phức z là một số thực không âm C©u 10 : Kết quả của phép tính (a bi)(1 i) (a,b là số thực) là: A. a b (b a)i B. a b (b a)i C. a b (b a)i D. a b (b a)i C©u 11 : Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. (-5;-4) B. (5;-4) C. (5;4) D. (-5;4) C©u 12 : Rút gọn biểu thức z i(2 i )(3 i ) ta được: A. z 6 B. zi 17 C. z 25 i D. zi 5 C©u 13 : Cho số phức zi 54. Môđun của số phức z là: A. 1 B. 41 C. 3 D. 9 C©u 14 : 53 i Số phức z thõa mãn điều kiện z 10 là: z A. 1 3ii và 2 - 3 B. Đáp án khác C. 1 3ii và 2 - 3 D. 1 3ii và 2 - 3 C©u 15 : Rút gọn biểu thức z i (2 4 i ) (3 2 i ) ta được: A) zi –1– B) z 12 i C) z –1 – 2 i D) z 53 i A. B. C. D. C©u 16 : Giải phương trình sau: z2 1 i z 18 13i 0 A. z 4 i , z 5 2i B. z 4 i , z 5 2i 2
C. z 4 i , z 5 2i D. z 4 i , z 5 2i C©u 17 : Phương trình 8zz2 4 1 0 có nghiệm là 11 51 13 A. zi và zi B. và zi 1 44 2 44 2 44 11 21 C. và zi D. zi và 2 44 1 44 C©u 18 : |z |2 2( z i ) a Số phức z thỏa mãn 20iz có dạng a+bi khi đó bằng: zi1 b 1 A. B. -5 C. 5 D. - 5 C©u 19 : Cho số phức zi 67. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; –7) C. (–6; 7) D. (–6; –7) C©u 20 : 4 a Cho số phức z thoả mãn zi . Số phức w z2 i ( z 1).có dạng a+bi khi đó là: z 1 b 4 4 4 4 A. B. C. D. 3 3 3 3 C©u 21 : 34 i Thực hiện các phép tính sau: B = . (1 4ii )(2 3 ) 34 i 62 41i 62 41i 62 41i A. B. C. D. 14 5i 221 221 221 C©u 22 : Nghiệm của phương trình 3x (2 3)(1 i 2) i 5 4 i trên tập số phức là: 5 5 5 5 A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i 3 3 3 3 C©u 23 : Số phức zi (1 )3 bằng: A. zi 32 B. zi 22 C. zi 44 D. zi 43 C©u 24 : Môdun của số phức z 5 2 i 1 i 3 là: A. 3 B. 2 C. 7 D. 5 C©u 25 : Cho số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . Nhận xét nào sau đây về số phức liên hợp của z là đúng: A. z 10 i B. z 10 i C. z 3 2 3i 4 2i 1D. z i 10 3
C©u 26 : Cho số phức z 5 12i. Khẳng định nào sau đây là sai: A. Số phức liên hợp của z là z 5 12i B. w 2 3i là một căn bậc hai của z C. Modun của z là 13 5 12 D. zi 1 169 169 C©u 27 : 2 i Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i 3) z (2 i ) z . Mô đun của số phức w zi là: i 26 6 25 26 A. B. C. D. 5 5 5 25 2 C©u 28 : Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2zz 3 3 0 . Khi đó, giá trị của 22 zz12 là: 9 9 A. B. C. 9 D. 4 4 4 C©u 29 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: A. z 4 B. z 9i C. z 4 9i D. z 13 C©u 30 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i là 14 24 14 14 A. (x; y) ; B. (x; y) ; C. (x; y) ; D. (x; y) ; 77 77 77 77 C©u 31 : Số phức z thỏa z (2 3 i ) z 1 9 i là: A. zi 3 B. zi 2 C. zi 2 D. zi 2 C©u 32 : Các số thực x, y thoả mãn: x2 -y-(2 y 4) i 2i là: A. (x;y) ( 3; 3);(x;y) ( 3;3) B. (x;y) ( 3;3);(x;y) ( 3; 3) C. (x;y) ( 3; 3);(x;y) ( 3; 3) D. (x;y) ( 3;3);(x;y) ( 3; 3) C©u 33 : 4 i Thực hiện các phép tính sau: A = (2 3ii )(1 2 ) ; . 32 i 114 2i 114 2i 114 2i 114 2i A. B. C. D. 13 13 13 13 C©u 34 : Số các số phức z thỏa hệ thức: zz2 2 và z 2 là: 4
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 C©u 35 : Số phức zi 23 có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (2; –3) C. (–2; –3) D. (–2; 3) C©u 36 : Phương trình z2 az b 0 có một nghiệm phức là zi 12. Tổng 2 số a và b bằng A. 0 B. 4 C. 3 D. 3 C©u 37 : Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là: A. (-2;3) B. (2;3) C. (-2;-3) D. (2;-3) C©u 38 : Gọi z là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình: z2 1 2i z 17 19i 0. Khi đó, giả sử z2 a bi thì tích của a và b là: A. 168 B. 12 C. 240 D. 5 C©u 39 : Trong các số phức z thỏa mãn z z 34 i , số phức có môđun nhỏ nhất là: 3 3 A. zi 34 B. zi 34 C. zi 2 D. zi 2 2 2 C©u 40 : 34 i Số phức z bằng: 4 i 16 11 16 13 94 9 23 A. zi B. zi C. zi D. zi 15 15 17 17 55 25 25 C©u 41 : Số các số phức z thỏa hệ thức: zz2 2 và z 2 là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 2 22 C©u 42 : Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 4z 5 0 . Khi đó, phần thực của zz12 là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 C©u 43 : số phức z thỏa mãn: 3 2i z 4 1 i 2 i z. Môđun của z là: 3 A. 3 B. 5 C. 10 D. 4 5
C©u 44 : Cho số phức z 1 i 3 . Hãy xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 2 A. z có một acgumen là B. z2 3 C. A và B đều đúng z có dạng lượng giác là D. 55 z 2 cos isin 33 C©u 45 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’=2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x 2 C©u 46 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Giá trị của biểu 2 2 thức: A z1 z2 là A. 100 B. 10 C. 20 D. 17 C©u 47 : 2 22 Gọi zz12, là nghiệm phức của phương trình zz 2 4 0 . A z12 z bằng A. 2 B. 7 C. 8 D. 4 C©u 48 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Z là một số A. z B. z 1 C. z 1 D. thuần ảo C©u 49 : số phức z thỏa mãn: 3 2i z 4 1 i 2 i z. Môđun của z là: 3 A. 10 B. 5 C. 3 D. 4 C©u 50 : Phần ảo của số phức Z ( 2 i )2 (1 2 i ) bằng: A. 2 B. 2 C. 2 D. 3 C©u 51 : Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là: 6
23 14 23 14 23 14 23 14 A. i B. i C. i D. i 29 29 29 29 29 29 29 29 C©u 52 : |z |2 2( z i ) a Số phức z thỏa mãn 20iz có dạng a+bi khi đó bằng: zi1 b 1 A. -5 B. C. - D. 5 5 C©u 53 : Cho số phức z i 3 . Giá trị phần thực của A. 0 B. 512 C. Giá trị khác D. 512 C©u 54 : (1 i ) Trong các số phức z thỏa mãn z 21, z là số phức có môđun lớn nhất. 1 i 0 Môdun của z0 bằng: A. 1 B. 4 C. 10 D. 9 C©u 55 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C©u 56 : 1 : Điểm biểu diễn của số phức z là: 23 i 23 A. (3; –2) B. ; C. (2; –3) D. (4; –1) 13 13 C©u 57 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 là số ảo là: A. Trục ảo B. 2 đường phân giác y = x và y = -x của các trục tọa độ C. Đường phân giác của góc phần tư thứ D. Trục hoành nhất 7
C©u 58 : Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ?biết z ( 2 i )2 (1 2 i ) A. 2 B. -2 C. 2. D. 2. C©u 59 : Số phức z thỏa z 23 z i có phần ảo bằng: 1 1 A. B. C. 1 D. 1 3 3 C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. khi đó môđun của số phức zz 21 w là z2 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C©u 61 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: A. z = 5 + 3i B. z = -1 – 2i C. z = 1 + 2i D. z = -1 – i C©u 62 : Mô đun của số phức z (1 2 i )(2 i )2 là: A. 52 B. 45 C. 55 D. 16 2 C©u 63 : Cho số phức z thỏa: 2z z 4i 9 . Khi đó, modun của z2 là A. 25 B. 4 C. 16 D. 9 C©u 64 : Phương trình zb2 2z 0 có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi hai điểm A và B . Tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) đều thì số thực b bằng: A. A,B,C đều sai B. 3 C. 2 D. 4 C©u 65 : 2 i Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i 3) z (2 i ) z . Mô đun của số phức w zi là: i 25 26 26 6 A. B. C. D. 5 25 5 5 C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn zi 3 4 2 và w 2 z 1- i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R là A. IR(3; 4), 2 B. IR(4; 5), 4 C. IR(5; 7), 4 D. IR(7; 9), 4 C©u 67 : Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng môđun của chúng bằng A. 5 B. 10 C. 8 D. 4 8
C©u 68 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một A. Parabol B. Đường tròn C. Đường thẳng D. Elip C©u 69 : 4 a Cho số phức z thoả mãn zi . Số phức w z2 i ( z 1).có dạng a+bi khi đó là: z 1 b 4 4 4 4 A. B. C. D. 3 3 3 3 C©u 70 : Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (-6;7) B. (-6;-7) C. (6;7) D. (6;-7) C©u 71 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi (4 3 ) 2 là đường tròn tâm I , bán kính R A. IR(4;3), 2 B. IR(4; 3), 4 C. IR( 4;3), 4 D. IR(4; 3), 2 C©u 72 : Số phức z thỏa mãn: 1iz 23i12i 73i . là: 13 11 3 13 A. zi . B. zi C. zi 1 D. zi 22 22 2 22 C©u 73 : Phần ảo của số phức Z ( 2 i )2 (1 2 i ) bằng: A. 2 B. 2 C. 2 D. 3 C©u 74 : Số phức z thỏa mãn: . là: A. B. C. D. . C©u 75 : Mô đun của số phức z (1 2 i )(2 i )2 là: A. 55 B. 16 2 C. 52 D. 45 C©u 76 : Phương trình z83 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u 77 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được: A. z 2 5i B. z 5i C. z 6 D. z 1 7i C©u 78 : Kết quả của phép tính (2 3i)(4 i) là: 9
ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 { | } ) 02 ) | } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 59 { | } ) 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { ) } ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 61 { | } ) 08 { ) } ~ 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { ) } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 { | } ) 64 { | } ) 11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 12 { ) } ~ 39 { | } ) 66 { | } ) 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 67 { | } ) 14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { | ) ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 71 { | } ) 18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 { | ) ~ 73 ) | } ~ 20 ) | } ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 { ) } ~ 75 ) | } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 76 ) | } ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 24 { | ) ~ 51 { ) } ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 26 ) | } ~ 53 ) | } ~ 27 ) | } ~ 54 { | } ) 11
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002 C©u 1 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i)2 4 i . Phần ảo của số phức w (1 z)z là: A. 0 B. 2 C. -1 D. - 2 C©u 2 : Cho số phức zi 12 5 . Mô đun của số phức z bằng A. 7 B. 17 C. 119 D. 13 C©u 3 : Cho hai số phức z12 1 2i;z 2 3i . Tổng của hai số phức là A. 3 – 5i B. 3 – i C. 3 + i D. 3 + 5i C©u 4 : Cho số phức z thỏa (1 2i)2 .z z 4i 20 . Môđun số z là:: A. 4 B. 5 C. 10 D. 6 C©u 5 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i )( z i ) 4 i ( i 1) 7 21 i A. z 5 B. z 23 C. z 9 D. z 37 C©u 6 : 2 Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình 2zz 4 3 0. Giá trị của biểu thức zz12 bằng A. 2 B. 3 C. 23 D. 6 C©u 7 : Phương trình (2 i ) z2 az b 0;( a , b ) có 2 nghiệm là 3 i và 12 i . Khi đó a ? A. 92i B. 15 5i C. 92 i D. 15 5i C©u 8 : 2(1 2i) D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Môđun của số phức 1i w z i 1 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C©u 9 : Tìm số phức z biết z 2 3 i z 1 9 i 1
A. z = 2 + i B. z = - 2 - i C. z = - 2 + i D. z = 2 – i C©u 10 : Tìm tất cả các nghiệm của z4 4 z 3 14 z 2 36 z 45 0 biết z 2 i là một nghiệm A. z 2 i ; z 3 i ; z 3 i B. z 2 i ; z 2 3 i ; z 3 i ; z 3 i C. z 2 i ; z 2 i ; z 3 i ; z 3 i D. z 2 i ; z 2 i ; z 3 i . C©u 11 : Số phức liên hợp của số phức zi (1 )15 là: A. zi 128 128 B. zi C. zi 128 128 D. zi 128 128 C©u 12 : n Cho số phức zi 1 , biết nN và thỏa mãn log44 (nn 3) log ( 9) 3. Tìm phần thực của số phức z. A. a 7 B. a 0 C. a 8 D. a 8 C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. zz là một số thực B. zz là một số ảo C. zz. là một số thực D. zz22 là một số ảo C©u 14 : Tìm số phức z thỏa mãn |zi (2 ) | 10 và zz. 25 . A. z = 3 + 4i; z = -5 B. z = 3 + 4i; z = 5 C. z = 3 - 4i; z = 5 D. z = -3 + 4i; z = 5 C©u 15 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 1 = −1 + 3푖; 2 = −3 − 2푖; 3 = 4 + 푖 . Chọn kết luận đúng nhất: A. Tam giác ABC cân. B. Tam giác ABC vuông cân. C. Tam giác ABC vuông. D. Tam giác ABC đều. C©u 16 : Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2i ). z 1 2 i . Phần ảo của số phức  2iz (1 2 i ). z là: 3 4 2 1 A. B. C. D. 5 5 5 5 C©u 17 : 6 Cho số phức z thỏa mãn zz2 6 13 0Tính z zi 2
A. 17 và 3 B. và 4 C. Đáp án khác D. và 5 C©u 18 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: z 1 i z 3 2 i là: A. Đường thẳng B. Elip C. Đoạn thẳng D. Đường tròn C©u 19 : Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình (z 2i)(z 2i) 4iz 0 A. 2 B. 22 C. 3 D. 23 C©u 20 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi (3 4 ) 2trong mặt phẳng Oxy là: A. Đường thẳng 2xy 1 0 B. Đường tròn (xy 3)22 ( 4) 4 C. B và C đều đúng. D. Đường tròn x22 y 6 x 8 y 21 0 C©u 21 : 4zi 3 7 Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: zi2 zi A. zi 12 và zi 3. B. zi 12 và zi 3. C. zi 12 và zi 3. D. và C©u 22 : Bộ số thực abc;; để phương trình z32 az bz c 0 nhận zi 1 và z 2 làm nghiệm. A. 4;6; 4 B. 4; 6;4 C. 4; 6; 4 D. 4;6;4 C©u 23 : Phần thực của số phức 1 i 30 bằng: A. 0 B. 1 C. 215 D. 215 3 C©u 24 : Tìm các số thực xy, thỏa mãn đẳng thức: x 3 5 i y 1 2 i 35 23 i A. (x; y) = (- 3; - 4) B. (x; y) = (- 3; 4) C. (x; y) = (3; - 4) D. (x; y) = (3; 4) C©u 25 : Các căn bậc hai của số phức 117 44i là: A. 2 11i B. 2 11i C. 74i D. 74i C©u 26 : 2 Gọi zz12, là 2 nghiệm của phương trình z 2 iz 4 0 . Khi đó môđun của số phức 3
w ( z12 2)( z 2) là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C©u 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa zi 3 2 4 là A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 16. C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4. D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 16. 4 C©u 28 : zi Nghiệm phương trình 1 là: zi A. zz 0; 1 B. zz 0; 1 C. zz 0; 1 D. Đáp án khác. C©u 29 : Cho hai số phức z12 1 2i;z 2 3i . Xác định phần ảo của số phức 3z12 2z A. 11 B. 12 C. 10 D. 13 C©u 30 : Tìm các căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5 i A. z1 = 3 - 5 i và z2 = -3 - i B. Đáp án khác C. Z1 = -3 + i và z2 = 3 + i D. Z1 = 3 + i và z2 = -3 - i C©u 31 : z Cho số phức z thỏa mãn z2. Phần thực của số phức w = z2 – z là: 1 2i A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 C©u 32 : Tìm số phức z thoả mãn: + 2 − 3푖 = 5 − 2푖 4−3푖 A. 2 11 B. 171 147 = − 푖 = − 푖 13 13 113 113 C. 25 31 D. 1 3 = + 푖 = − 푖 196 196 21 21 2(1+2푖) C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn (2 + 푖) + = 7 + 8푖. Môđun của số phức 푤 = + 1 + 1+푖 푖 là: A. √13 B. 5 C. √7 D. √20 C©u 34 : CĐ 2009. Cho số phức z thỏa 1i 2 (2 i)z 8 i 1 2iz .Phần thực của số phức z là: 4
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 2 3 20 C©u 35 : Tìm phần phần ảo của số phức sau: 1 1 i 1 i 1 i 1 i A. 2110 B. 2110 C. 2110 D. 2110 C©u 36 : 1 Tìm số phức liên hợp của: z (1 i )(3 2 i ) 3 i 53 9 53 9 53 9 53 9 A. zi B. zi C. zi D. zi 10 10 10 10 10 10 10 10 C©u 37 : 2017 1 i 7 15 Cho số phức z . Khi đó z z z 1 i A. i B. 1 C. i D. 1 C©u 38 : Cho số phức zi 43. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. -4 và -3 B. -4 và 3 C. 4 và -3 D. 4 và 3 C©u 39 : 5(zi ) Cho số phức z thỏa 2 i . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2. z 1 A. 1 B. 2 C. 13 D. 4 C©u 40 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn zi 3 3 4 là: A. Đường tròn B. Đường thẳng C. Đoạn thẳng D. Một điểm C©u 41 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4 i z 2 i . Tìm số phức z có mô đun bé nhất. A. zi 2 B. zi 3 C. zi 22 D. zi 13 C©u 42 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i . Môdun của số phức z 2z 1 w là: z2 A. 5 B. 22 C. 10 D. 25 C©u 43 : i - 2z Cho phương trình (1+ i)z - (2 - i)z = 3. Modul của số phức w = là? 1- i 122 122 122 122 A. B. C. D. 4 2 5 3 5
C©u 44 : Tính mô đun của số phức z biết rằng: 2z 1 1 i z 1 1 i 2 2 i 3 5 2 A. B. Đáp án khác C. D. 3 3 3 C©u 45 : Cho các số phức z1 1 i , z 2 3 4 i , z 3 1 i . Xét các phát biểu sau (I) Mô đun của số phức z1 bằng 2 . (II) Số phức z 3 có phần ảo bằng 1. (III) Mô đun của số phức z2 bằng 5 . (IV) Môđun của số phức bằng môđun của số phức . (V) Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 3 được biểu diễn bởi điểm M(1;1) (VI) 3z1 z 2 z 3 là một số thực. Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 C©u 46 : zw Cho hai số phức z và w thoả mãn zw 1 và 1 zw . 0. Số phức là : 1. zw A. Số thực B. Số âm C. Số thuần ảo D. Số dương C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z (2 i ) z 13 3 i . Phần ảo của số phức bằng A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 C©u 48 : Số nghiệm phức z của phương trình zz2 0 là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 C©u 49 : Cho 2 số thực xy, thỏa phương trình: 2x 3(12) y i 2(2 i )3 yi x . Khi đó: x2 3 xy y A. -3 B. 1 C. -2 D. -1 C©u 50 : Giải phương trình 8z2 4z 1 0 trên tập số phức. 6
1 1 1 1 1 1 1 1 A. z i hayz i B. z i hayz i 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 C. z i hayz i D. z i hayz i 4 4 4 4 4 4 4 4 C©u 51 : Cho số phức z a bi;(,) a b . Trong 4 khẳng định sau , khẳng định nào sai ? 2 (1): “ z2 z 2( a 2 b 2 ) ” (2):” z. z a22 b ” (3):” Phần ảo của z3 là a32 3 a b ” (4):”Phần thực của z3 là 3a23 b b ” A. (3) B. (4) C. (1) D. (2) 2 C©u 52 : Gọi 1; 2 là các nghiệm phức của phương trình + (1 − 3푖) − 2(1 + 푖) = 0. Khi 2 2 đó 푤 = 1 + 2 − 3 1 2 là số phức có môđun là: A. 2√13 B. √20 C. 2 D. √13 C©u 53 : A-2010. Phần ảo của số phức z biết z ( 2 i).(12 2i) là: A. 1 B. 2 C. 2 D. -1 C©u 54 : Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z - 2i = 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị 1 m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng là? 5 m =10;m =12 A. m =10;m =14 B. C. m =10;m =11 D. m =12;m =13 C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức 2 z1 1 i ; z 2 (1 i ) ; z 3 a i ;( a ) . Để tam giác ABC vuông tại B thì a ? A. -3 B. -2 C. 3 D. -4 C©u 56 : 1 i Cho số phức z . Phần thực và phần ảo của z2010 là: 1 i A. ab 1, 0 B. ab 0, 1 C. ab 1, 0 D. ab 0, 1 C©u 57 : Cho số phức zi 2 . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 7
A. 1 và 2 B. 2 và -1 C. 1 và -2 D. 2 và 1 C©u 58 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? Mô đun của số phức z là một số thực A. B. Mô đun của số phức là một số phức. âm. Mô đun của số phức là một số thực C. Mô đun của số phức là một số thực. D. dương. C©u 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn | − 5푖| + | + 5푖| = 10 là: A. Đường tròn B. Đường elip C. Đường thẳng D. Đường parabol C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: zi 1 =2 A. Đáp án khác B. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4 C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4 D. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4 2 C©u 61 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz 2 10 0 Tính giá trị biểu 22 thức A z12 z A. 4 10 B. 2 10 C. 3 10 D. 10 C©u 62 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 1 = 1 + 5푖; 2 = 3 − 푖; 3 = 6 M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông B. Vuông cân C. Cân D. Đều C©u 63 : Gọi z là số phức thoả mãn + 2 ̅ = 2 − 4푖. Môđun của z là: 5√3 B. 2√37 D. 2√51 A. C. √13 4 3 3 C©u 64 : 1 zz2 Cho số phức z thỏa (1 i )( z i ) 2 z 2 i . Môđun của số phức w là 1 z A. 5 B. 10 C. 13 D. 5 C©u 65 : Tìm số phức z thoả mãn ( − 1)( ̅ + 2푖) là số thực và môđun của z nhỏ nhất? 8
4 2 3 4 1 A. z=2i B. = + 푖 C. = + 푖 D. = 1 + 푖 5 5 5 5 2 C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i ) z (2 i )2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 C©u 67 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i là: 22 2 42 A. z B. z C. z2 D. z 3 3 3 C©u 68 : Phương trình: x42 2 x 24 x 72 0 trên tập số phức có các nghiệm là: A. 22 i hoặc 2 2i 2 B. 22 i hoặc 1 2i 2 C. 12 i hoặc D. hoặc 22i C©u 69 : 23z z i Cho số phức z thỏa mãn: (1 2i )( z i ) 3 z 3 i 0 . Môđun của số phức w là z2 m 106 . Giá trị m là: 26 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 C©u 70 : Cho các mệnh đề i2 1, i12 1, i112 1, i1122 1. Số mệnh đề đúng là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 4 2 4 C©u 71 : Gọi 1; 2 là các nghiệm phức của phương trình + √3 + 7 = 0. Khi đó A= 1 + 4 2 có giá trị là: A. √23 B. 23 C. 13 D. √13 C©u 72 : Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z x yi thỏa mãn zi3 18 26 x 3 x 3 x 3 x 1 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 3 C©u 73 : 1 m 1 Xét số phức z () m R . Tìm m để zz. 1 m ( m 2 i ) 2 . A. mm 0, 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 C©u 74 : Hai số phức 4 i và 23 i là nghiệm của phương trình: 9
A. x2 6 2 i x 11 10 i 0 B. x2 11 10 i x 6 2 i 0 C. x2 6 2 i x 11 10 i 0 D. x2 11 10 i x 6 2 i 0 C©u 75 : (1 3i)3 A-2010 Cho số phức z thỏa mãn z . Môđun của số phức w = z iz 1i A. 8 B. 83 C. 82 D. 16 C©u 76 : Cho số phức z thỏa mãn (3 4)i z (1 3) i 12 5 i . Phần thực của số phức z 2 bằng A. 5 B. -4 C. 4 D. -3 C©u 77 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 1 = 7 − 3푖; 2 = 8 + 4푖; 3 = 1 + 5푖; 4 = −2푖 . Chọn kết luận đúng nhất: A. ABCD là hình bình hành. B. ABCD là hình vuông. C. ABCD là hình chữ nhật. D. ABCD là hình thoi. C©u 78 : Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z : 4zz2 82 3 0 là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C©u 79 : (1 ii )(2 ) Mô đun số phức z là: 12 i 6 26 26 A. ||z B. ||z C. ||z D. |z | 26 26 5 5 C©u 80 : Cho số phức z thỏa z i 12 z i . Giá trị nhỏ nhất của z là 1 1 A. B. 1 C. 2 D. 2 4 C©u 81 : Trong mặt phẳng Oxy, gọi ABCD,,, lần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức z1 2 i , z 2 5 i , z 3 3 2 i , z 4 1 2 i . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? Điểm M(1;2) là trung điểm của đoạn A. Tam giác ABC vuông tại A B. thẳng CD. Bốn điểm nội tiếp được C. Tam giác cân tại B . D. đường tròn. 10
ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | } ) 07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 { | } ) 08 { | ) ~ 35 { | } ) 62 ) | } ~ 09 { | } ) 36 { | } ) 63 { ) } ~ 10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | } ) 65 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 { | ) ~ 13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { ) } ~ 14 { ) } ~ 41 { | ) ~ 68 ) | } ~ 15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | } ) 71 { ) } ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 73 { | ) ~ 20 { | ) ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 76 { | } ) 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { ) } ~ 24 { | } ) 51 ) | } ~ 78 ) | } ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~ 26 ) | } ~ 53 { | ) ~ 80 ) | } ~ 27 ) | } ~ 54 { ) } ~ 81 { | } ) 12
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 003 C©u 1 : Nghiệm của phương trình zz2 10 3 i 13 i A. B. 3 i C. 13 i D. 2 2 C©u 2 : Điểm M ( 1;3) là điểm biểu diễn của số phức: A. zi 13 B. zi 13 C. zi 2 D. z 2 C©u 3 : Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số 4ii 2 6 phức z , z 1 i 1 2 i , z 1ii 13 2 3 Nhận xét nào sau đây là đúng nhất A. Ba điểm A,B,C thẳng hàng B. Tam giác ABC là tam giác vuông C. Tam giác ABC là tam giác cân D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân C©u 4 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo: 2 2 3ii 2 3 23 i A. 2 3ii 2 3 B. 22 i C. D. 23 i C©u 5 : Cho phương trình z32 (2 i 1) z (3 2) i z 3 0. Trong số các nhận xét 1. Phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực 2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức 3 Phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0 4. Phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo 5 Phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp 1
Số nhận xét sai là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u 6 : Tìm số phức  zz12 2, biết rằng: z11 1 2 i , z 2 3 i . A.  3 4i . B.  3 8i . C.  3. i D.  5 8i . C©u 7 : 7 17i Số phức z có phần thực là 5 i A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 C©u 8 : Môdun của 42 i bằng A. 12 B. 20 C. 20 D. 2 C©u 9 : Số phức z thỏa mãn : 3 i z (1 2 i ) z 3 4 i là: A. zi 23 B. zi 25 C. zi 15 D. zi 23 C©u 10 : Tích 2 số phức zi1 12 và zii 3 A. 5 B. 3-2i C. 5-5i D. 55 i C©u 11 : Tổng của hai số phức 3 ii ;5 7 là A. 88 i B. 88 i C. 86 i D. 56 i C©u 12 : Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là 9 9 9 x x x 11 11 11 A. Kết quả khác B. C. D. 4 4 4 y y y 11 11 11 C©u 13 : Phần thực và phần ảo của số phức zi 1 A. Phần thực là 1 và phần ảo là –i B. Phần thực là 1 và phần ảo là -1 C. Phần thực là 1 và phần ảo là i. D. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 C©u 14 : Dạng đơn giản của biểu thức (3 ii ) 2 6 là A. 39 i B. 24 i C. 15 i D. 15 i 2
C©u 15 : 25i Biết số phức z 3 4i. Số phức là: z A. 43i B. 43i C. 43 i D. 43 i C©u 16 : Số phức z thỏa mãn iz 20 i có phần thực bằng: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 C©u 17 : Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ là A. Đường thẳng y-b=0 B. Đường thẳng x-1=0 C. Đường thẳng bx+y-1=0 D. Đường thẳng x-y-b=0 C©u 18 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Cho x,y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy 2 z2 z 2 a 2 b 2 B. Số phức z=a+bi thì C. Cho x,y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy D. Cho x,y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy C©u 19 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Môđun của số phức z là một số thực B. Môđun của số phức z là một số thực dương C. Môđun của số phức z là một số thực D. Môđun của số phức z là một số phức không âm. C©u 20 : Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo? A. 77 ii B. 10 ii 10 C. 5 ii 7 5 7 D. 33 ii C©u 21 : Tìm số phức z biết: z2 z 2 4 i 3
2 2 2 2 A. zi4 B. zi4 C. zi4 D. zi4 3 3 3 3 C©u 22 : Xét các kết quả sau: 1 i34 i 2 i i 3 i 1 3 2 i Trong ba kết quả trên , kết quả nào sai A. Chỉ (3) sai B. Chỉ (2) sai C. Chỉ (1) và (2) sai D. Chỉ (1) sai C©u 23 : Cho phương trình sau z i 4 40 z2 Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau 1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R 2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức 3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực 4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức 5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức 6.Phương trình có hai nghiệm là số thực A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 C©u 24 : Phần thực và phần ảo của số (2 – i).i.(3 + i) lần lượt là : A. 1 và 7 B. 1 và 0 C. 0 và 1 D. 1 và 3 C©u 25 : Xét các câu sau: 1. Nếu zz thì z là một số thực 2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z. 3. Môđun của một số phức z bằng số zz. Trong 3 câu trên: A. Cả ba câu đều đúng B. Chỉ có 1 câu đúng 4
C. Cả ba câu đều sai D. Chỉ có 2 câu đúng C©u 26 : 2i 1 2 i 2 i 1 2 i Cho z . Trong các két luận sau, kết luận nào đúng? 22ii 22 A. zz. B. z là số thuần ảo C. z D. zz22 5 C©u 27 : Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức 1 3i , 2 2 i , 4 2 i ,1 7 i , 3 4 i ,1 3 i , 3 2 i Nhận xét nào sau đây là sai A. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp B. Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác đồng dạng C. Hai tam giác ABC và MNP có cùng D. A và N là hai điểm đối xứng nhau qua trọng tâm trục Ox C©u 28 : Tổng 2 số phức 1 i và 3 i A. 13 B. 2i C. 13 i D. 1 3 2i C©u 29 : Cho 2 số phức z12 2 i , z 1 i . Hiệu zz12 A. 1+i B. 1 C. 2i D. 1+2i C©u 30 : Cho số phức z thỏa mãn z z 6; z . z 25. Số giá trị của z thỏa mãn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u 31 : Tính 3 4ii (2 3 ) ta được kết quả: A. 3 i B. 57 i C. 17 i D. 1 i C©u 32 : Đẳng thức nào đúng A. (1 i )4 4 B. (1 ii )4 4 C. (1 i )8 16 D. (1 i )8 16 C©u 33 : Xét các câu sau: 1. Nếu zz thì z là một số thực 2. Môđun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z. 3. Môđun của một số phức z bằng số zz. Trong 3 câu trên: 5
A. Cả ba câu đều sai B. Cả ba câu đều đúng C. Chỉ có 1 câu đúng D. Chỉ có 2 câu đúng C©u 34 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i là: 22 2 42 A. 2 B. C. D. 3 3 3 C©u 35 : z Cho số phức z = 2i + 3 khi đó bằng : z 5 12i 5 12i 56 i 56 i A. z B. z C. z D. z 13 13 11 11 C©u 36 : Số 12 5i bằng: A. -12.5 B. 7 C. 13 D. 119 C©u 37 : Môđun số phức (1 i ). z 14 2 i . là: A. 10 B. 5 C. 15 D. 12 C©u 38 : 3 13 i Cho số phức z thỏa : z . Khi đó môđun của số phức z iz bằng: 1 i A. 8 B. 82 C. 8 D. 16 C©u 39 : Tìm đẳng thức đúng A. 1 i 8 16i B. 1 i 8 16 C. 1 i 8 16i D. 1 i 8 16 C©u 40 : Giá trị biểu thức (1- i 3 ) 6 bằng A. 64 B. 25 C. 24 D. Kết quả khác C©u 41 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng A. Tập hợp số thực là tập con của số phức 6
B. Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực C. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O D. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox C©u 42 : Khẳng định nào sau đây là sai A. Trong tập hợp số phức, mọi số đều có số nghịch đảo B. Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức C. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba D. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo C©u 43 : 1 9i Ta có số phức z thỏa mãn z 5i . Phần ảo của số phức z là: 1i A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 C©u 44 : Cho số phức z = 12 – 5i. Môđun số phức z là: A. 13 B. 7 C. 119 D. 7 C©u 45 : Tích số 3 3ii 2 3 có giá trị bằng: A. 33i B. 68 i C. 15 3i D. 68 i C©u 46 : Tích (3+4i) – (2 – 3i) ta được kết quả là : A. 1 + 7i B. 1 – 7i C. 5 + 7i D. 3 – 7i C©u 47 : Những số vừa là số thuần ảo, vừa là số thực là: Không có số A. Chỉ có số 0 B. Chỉ có số 1 C. 0 và 1 D. nào C©u 48 : z1 Tính , với zi1 12 và zi2 2 z2 A. 1 - i B. -i C. 1+i D. I C©u 49 : Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức zi 3 A. Mi( 3; ) B. M ( 3;0) C. M (0; 3) D. M ( 3;1) 7
C©u 50 : Giá trị i2008 bằng A. i B. -1 C. -i D. 1 C©u 51 : Nghịch đảo của số phức 52i là: 52 52 52 52 A. i B. i C. i D. i 29 29 29 29 29 29 29 29 C©u 52 : Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa ZZZ1 2 3 Mệnh đề nào sau đây là đúng A. O là trọng tâm tam giác ABC B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C. Tam giác ABC là tam giác đều D. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức Z1 + Z2 + Z3 C©u 53 : Dạng lượng giác của z= 3 +i A. 3 ci os .sin B. 2 ci os - .sin - 66 66 C. 3 ci os - .sin - D. 2 ci os .sin 66 66 C©u 54 : Cho hai số phức z12 2 5 i ; z 3 4 i . Phần thực của số phức zz12. là : A. 26 B. 27 C. 25 D. 28 C©u 55 : Môđun số phức z (2 4 i ) 2 i (1 3 i ) là: A. 10 B. 8 C. 12 D. 5 C©u 56 : Tìm cặp số thực xy, thỏa mãn: x2 y 2 x y i 2 x y x 2 y i 1 12 12 A. xy B. xy ; C. xy0 D. xy ; 2 33 33 C©u 57 : Mođun của số phức zi 3 A. 3 B. -2 C. 1 D. 2 C©u 58 : Phần ảo của số phức z (1 2 i ).(2 i )2 . là: 8
A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 C©u 59 : Giá trị biểu thức (1+i)10 bằng A. i B. Kết quả khác C. – 32i D. 32i C©u 60 : Tìm nghiệm phức của phương trình: zz2 2 2 0 A. z12 1 i ; z 1 i B. z12 2 i ; z 2 i C. z12 1 i ; z 1 i D. z12 2 i ; z 2 i C©u 61 : Môđun của số phức 4 – 2i bằng: A. 20 B. 20 C. 2 D. 12 C©u 62 : Dạng đơn giản của biểu thức (4 3ii ) (2 5 ) là : A. 1 + 7i B. 6 + 2i C. 6 – 8i D. 1 – 7i C©u 63 : Số phức liên hợp của số phức zi 1 A. -1-i B. 1+i C. -1+i D. 1-i C©u 64 : Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi trong mặt phẳng phức (Còn gọi là mặt phằng Gauss). Khi đó khoảng cách OP bằng: Môđun của a + 22 A. B. ab22 C. ab D. ab bi C©u 65 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó.Trong các kết luận sau; kết luận nào đúng ? z là một số A. z R B. C. z 1 D. z 1 thuần ảo C©u 66 : Cho hai số phức z12 1 2 i ; z 2 3 i . Tổng của hai số phức là : A. 3 – I B. 3 + i C. 3 + 5i D. 3 – 5i C©u 67 : Trừ hai số 2i và 7 ta được kết quả: A. Không trừ được B. 27i C. 72 i D. 0 i C©u 68 : Các căn bậc hai của 8+6i là 9
1 3 i 1 3 i 1 3 i A. Kết quả khác B. C. D. 2 3 i 2 3 i 2 3 i C©u 69 : 8 i Số phức z có phần ảo là : 2 i A. -2 B. 1 C. 2 D. -1 C©u 70 : Mô đun số phức z (2 4 i ) 2 i (1 3 i ). là: A. 10 B. 6 C. 12 D. 8 C©u 71 : Tìm các căn bậc hai của -9 A. -3 B. 3 C. 3i D. 3i C©u 72 : 13 Cho zi. Tính 1 zz2 22 A. 2 B. - 2 C. 0 D. 3 C©u 73 : Cho số phức zi32. Tìm z và z A. z3 2 i ; z 7 B. z3 2 i ; z 7 C. z3 2 i ; z 7 D. z3 2 i ; z 7 C©u 74 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i z i 4 là một: A. Đường tròn B. Đường Hypebol C. Đường elip D. Hình tròn C©u 75 : Số phức z thỏa mãn: z2 z z 2 6 i có phần thực là: 3 2 A. B. 1 C. D. 6 4 5 C©u 76 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng liên hợp của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. z B. z là số thuần ảo C. z 1 D. z 1 C©u 77 : Tính số phức (3 3ii )(2 3 ) có giá trị bằng : A. 15 – 3i B. 6 – 8i C. 6 + 8i D. -3 + 3i 10
C©u 78 : Số nào sau đây bằng số 2 ii 3 4 A. 54 i B. 6 11i C. 10 5i D. 6 i C©u 79 : Phần thực của số phức z (3 2 i )23 (2 i ) . là: A. 7 B. 5 C. 8 D. 6 C©u 80 : Đẳng thức nào là đẳng thức đúng ? A. i2005 1 B. i1977 1 C. i2006 i D. i2345 i C©u 81 : Cho số phức z thỏa (1 2i)2 .z z 4i 20 . Môđun số z là: A. 10 B. 5 C. 4 D. 6 11
ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | } ) 55 ) | } ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { | ) ~ 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | } ) 06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~ 08 { | ) ~ 35 ) | } ~ 62 ) | } ~ 09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 63 { | } ) 10 { | } ) 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { ) } ~ 65 { | } ) 12 { | } ) 39 { | } ) 66 ) | } ~ 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { | ) ~ 14 { | ) ~ 41 { ) } ~ 68 { | } ) 15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 69 ) | } ~ 16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 70 ) | } ~ 17 { ) } ~ 44 ) | } ~ 71 { | } ) 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 72 { | ) ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 73 { | ) ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~ 21 { | ) ~ 48 { | } ) 75 { | ) ~ 22 { | ) ~ 49 { | } ) 76 { | ) ~ 23 { ) } ~ 50 { | } ) 77 ) | } ~ 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 ) | } ~ 26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { | } ) 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 81 { ) } ~ 12
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004 C©u 1 : 43 i 2 Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: 1 z z 3 i 8 13 i 21i A. 2 B. 3 C. 1 D. 7 C©u 2 : Số phức z thỏa mãn 2z 2(z z ) 6 3 i có phần thực là: A. B. 0 C. D. 6 2 1 C©u 3 : 2 Cho z . Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 13 13 A. 1 i 3 B. i C. i D. 1 i 3 22 22 C©u 4 : Cho số phức z thỏa mãn z 1 z 2 3 i . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là: A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1 B. Đường thẳng có phương trình x - 5y - 6 = 0 C. Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+ D. Đường thẳng có phương trình x - 3y - 12 = 0 6 = 0 C©u 5 : z 2 3i Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết thỏa mãn: 1là: z 4 i A. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1 B. Đường thẳng: 3x-y-1=0 C. Đường thẳng: 3x+y-1=0 D. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1 C©u 6 : (4 3i)(2 i) Cho w z2 z 1 tìm phần thực của số phức nghịch đảo của w biết: z 5 4i 63 3715 3715 34 A. B. C. D. 41 1681 1681 41 1
C©u 7 : z1 2 3i; z2 1 i Cho z 3 z tính : 1 2 (z1 z2 ) 61 85 A. 85 B. C. 85 D. 5 25 C©u 8 : Tìm số phức z để z z z2 ta được kết quả : A. z0 hay zi B. z0 hay z1 z 0,z 1 i hay z 1 i C. D. z1 hay zi C©u 9 : Tìm số phức z biết: z 3z (3 2i)2 (1 i) 17 14i 17 14i 17 7 17 7 A. z B. z C. z i D. z i 4 4 4 4 4 2 C©u 10 : Cho hai số phức z12 ax b, z cx d và các mệnh đề sau 1 z (I) ; (II) z z z z ; (III) z z z z . ab22 1 2 1 2 1 2 1 2 z1 Mệnh đề đúng là A. Chỉ (I) và (III) B. Cả (I), (II) và (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (II) và (III) C©u 11 : Tìm căn bậc hai của số phức zi 7 24 A. zi 43 và zi 43 B. và zi 43 C. zi 43 và D. zi 43 và zi 43 C©u 12 : x22 y i2 xy Môđun của số phức z bằng : x y2 i xy 22 . 22 A. x 8 y xy B. Kết quả khác C. 1 D. 2x 2 y 3 xy C©u 13 : Cho số phức z thỏa mãn 3 i z iz 7 6 i . Môđun của số phức z bằng: A. 25 B. 25 C. 5 D. 5 2
C©u 14 : 3 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 32 , số phức z có môđun nhỏ nhất 2 là: 3 78 9 13 3 78 9 13 zi 2 zi 2 A. 13 26 B. zi 23 C. 13 26 D. zi 23 C©u 15 : Tìm số phức z thỏa mãn: 2 i z iz2 2 i 1 i 33 5 i A. zi 35 B. zi 35 C. zi 35 D. zi 35 C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2 i z 1 3 i là: Một đường Một đường A. Một Hyperbol B. C. Một parabol D. tròn. thẳng C©u 17 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa): 1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau 2) Với zi 23 thì mô đun của z là: zi 23 3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi zz 4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zz 12 là một đường tròn. 3 5) Phương trình : z 3 zi 1 0 có tối đa 3 nghiệm. Số nhận định đúng là: A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 C©u 18 : Có bao nhiêu số phức thỏa mãn zz2 0 : . A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 C©u 19 : Số phức z thỏa mãn z 2 z 9 2 i và 2z z 3 6 i là: A. zi 32 B. zi 32 C. zi 32 D. zi 32 C©u 20 : Cho số phức z thỏa mãn (3 iz ) (2i1)z 4i 3 . Khi đó phần thực của số phức z 3
bằng: 2 A. 5i B. -2 C. D. -5 C©u 21 : Cho số phức z thỏa mãn 2z 3 z 5 i . Môđun của số phức z bằng: A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 C©u 22 : Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x yi thỏa mãn z i z32 i là Đường tròn C tâm I 0;1 , bán kinh A. B. Đường thẳng D: xy2 3 0 R 3 . Đường tròn tâm I 2; 3 , bán Đường thẳng D: y 0 . C. D. kinh R 3. C©u 23 : Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 1 i ;2 4 i ;6 5 i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành: A. 3 B. 78 i C. 38i D. 52 i 2 3 2017 C©u 24 : Tìm số phức z biết z i i i i A. 1 B. i3 C. i2 D. i C©u 25 : Nghiệm của phương trình z2 3z 3 0 trong tập là kết quả nào sau đây ? A. 3i hay 3i B. 1 3i hay 1 3i 3 i 3 3 i 3 D. Phương trình vô nghiệm C. hay 2 2 C©u 26 : Phát biểu nào sau đây là đúng A. Mọi số phức bình phương đều không âm. B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau. C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực. 4
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo. C©u 27 : Cho số phức zi3 . Số nN* để z n là số thực là A. n4 k 2, k N * B. n6, k k N * . C. n5 k 1, k N * D. n3 k 3, k N * C©u 28 : Số phức z1 i i2 i 3 i 20 có phần thực và phần ảo là A. 2 và 0 B. 1 và 0 C. 0 và 2 D. 0 và 1 C©u 29 : Phương trình z2 5 i z 8 i 0 có nghiệm là: A. z 1 2i z 1 3i B. hay z 1 i hay z 1 i C. z 3 2i hay z 2 i D. z 3 i hay z 3 i C©u 30 : z Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 là: zi 4 2 1 A. bán kính I 0; bán kính r B. bán kính I 1;0 bán kính r 3 3 3 4 C. Đường tròn I 0;1 bán kính D. bán kính I 0; bán kính 3 C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào là hình tròn: z 23 i i A. 32 i z z B. z 1 i z C. D. zi 12 C©u 32 : 2 Biết phương trình z az b 0 có một nghiệm là zi 1 . Môđun của số phức w= a+bi là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 C©u 33 : Nhận xét nào sau đây là SAI? A. Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức B. Cho số phức z a bi . Nếu ab, càng nhỏ thì môđun của z càng nhỏ. C. Mọi biểu thức có dạng AB22 đều phân tích được ra thừa số phức. 5
1 ti Mọi số phức z 1 và có mô đun bằng 1, có thể đặt dưới dạng: z , với t D. 1 ti . C©u 34 : z 3 2i; z 2 i Cho 1 2 tính : z1 z1z2 A. 130 B. 14 C. 20 D. 52 C©u 35 : 1 Cho z 5 3i. Tính zz ta được kết quả là: 2i A. 3i B. 0 C. 3 D. 6i C©u 36 : Phát biểu nào sau đây là đúng: A. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có bình phương bằng nhau. B. Mọi số phức và số phức liên hợp của nó có căn bậc hai bằng nhau. C. Mọi số phức và số phức liên hợp của nó có phần ảo bằng nhau. D. Mọi số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau. 2 C©u 37 : 2 Tập hợp các nghiệm phức của phương trình zz 0 là : A. Tập hợp số ảo B. i;0 C. 0 D. i;0 C©u 38 : Cho số phức z a bi,, a b . Nhận xét nào sau đây luôn đúng? A. z2 a b B. z2 a b C. z2 a b D. z2 a b C©u 39 : Biết số phức z thỏa mãn 2z z 3 12 i 0. Môđun của số phức z là: A. 25 B. 5 C. 25 D. 5 C©u 40 : Giải phương trình trên tập số phức: zz2 2 7 0 A. zi 1 2 2 B. zi 17 C. zi 16 D. zi 12 C©u 41 : 4i Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức , i 1 26 i (1 – i)(2i + 1), . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 3 i 6
A. Tam giác ABC có diện tích bằng 2 B. Tam giác ABC đều C. Tam giác ABC vuông cân D. Tam giác ABC có chu vi bằng 4 C©u 42 : Pương trình zz63 9 8 0 trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm. A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 C©u 43 : Nếu số phức z 0 có một acgumen là thì một acgumen của số phức iz 2 là A. B. 2 C. 2 D. 2 2 2 2 C©u 44 : 19 i Tìm các căn bậc 2 của số phức zi 6 1 i A. 4i B. 2i C. 2 D. 4 C©u 45 : Môđun của 2iz bằng A. 2 z B. 2 z C. 2z D. 2 C©u 46 : Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: z 21 i i 5 45 35 5 A. B. C. D. 10 10 10 5 C©u 47 : Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + ( z +1)(1 – i) = 2 – 2i: 1 2 A. C. B. 3 2 D. 32 3 C©u 48 : Cho số phức z thỏa mãn: z 2 i 1 z 10 và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. Tìm môđun của z? 5 5 5 5 A. z B. z C. z D. z 2 2 3 2 C©u 49 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zi (2 ) 10 và zz. 25: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4. C©u 50 : Cho số phức z a bi và số phức z''' a b i . Số phức zz.' có phần ảo là: A. aa'' bb B. 2 aa ' bb ' C. ab'' a b D. ab a'' b 7
C©u 51 : 6 Tính 1i ta được kết quả là: A. 4 4i B. 4 4i C. 8i D. 4 4i C©u 52 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng: A. z R B. z 1 C. z là số thuần ảo D. z 1 C©u 53 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi 3 2 5 là: A. Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng B. Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng 5 5 C. Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng D. Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5 5 C©u 54 : Số phức z thỏa mãn 2z 1 1 i z 1 1 i 2 2 i có phần ảo là: 1 1 A. B. 1 C. D. 1 3 3 C©u 55 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết luận sau , kết luận nào đúng ? z là một số A. z 1 B. z C. D. z 1 thuần ảo C©u 56 : 2 Giả sử zz12, là hai nghiệm của phương trình zz 2 5 0 và A, B là các điểm biểu diễn của . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 0,1 B. 0, 1 C. 1,1 D. 1,0 C©u 57 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? 2 2 3ii 2 3 2 3ii 2 3 23i A. 22i B. C. D. 23i C©u 58 : Cho số phức z thỏa mãn zi 3 4 2. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là: 8
A. Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2 B. Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2 C. Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2 D. Hình tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2 C©u 59 : Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4;4i;x 3i. Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng : A. x1 B. x1 C. x2 D. x2 C©u 60 : Cho số phức z thỏa mãn z2 là số ảo . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A. Đường thẳng B. Parabôn C. Elip D. Đường tròn 2024 C©u 61 : i Giá trị của là 1 i 1 1 1 1 A. B. C. D. 22024 21012 22024 21012 C©u 62 : 5 zi Cho số phức z thỏa 2 i . Tính môđun của số phức w1 zz 2 : z 1 3 13 A. 13 C. B. 2 D. 2 8 C©u 63 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 8 8 8 8 A. 1i 16 B. 1ii 16 C. 1i 16 D. 1ii 16 C©u 64 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức z , điểm N biểu diễn số phức z . Khi đó: A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Oy Ox. C. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc D. Tất cả đều sai. tọa độ O. C©u 65 : Tìm số phức w nghịch đảo của số phức biết: z 3(2 3i)2 1 7 9 7 9 7 9 A. w 14 36i B. w i C. w i D. w i 746 373 746 373 746 373 C©u 66 : Số nào trong cách số sau là số thực ? 9
2ii 5 2 5 2 3 2ii 3 2 13i 2 i A. B. C. D. 2 i C©u 67 : 7 3i Tính z ta được kết quả viết dưới dạng đại số là : 22 3i 13 3i 13 A. B. i C. D. i 22 22 22 22 C©u 68 : Tìm phần ảo của số phức z biết: z (3 2i)2 (4 i) A. -3 B. 11 C. -11 D. 5 C©u 69 : Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức zi14, zi2 , zi4 . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào? A. zi23 B. zi33 C. zi23 D. zi4 2 C©u 70 : 2 Với mọi số ảo z , số zz là Số 0 Số thực âm Số ảo khác 0 A. B. C. Số thực dương D. C©u 71 : Cho số phức z thỏa mãn (2 3).i z (4 i ). z (13) i 2 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z . Khi đó 23ab : A. C. 11 B. 1 19 D. 4 C©u 72 : Cho số phức z thỏa mãn z i 32 z . Môđun của số phức 21i iz bằng : A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 C©u 73 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức: A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i C©u 74 : Trong các kết luận sau , kết luận nào sai ? A. Môđun của số phức z là một số thực B. Môđun của số phức z là một số phức dương 10
C. Môđun của số phức z là một số thực D. Môđun của số phức z là một số thực không âm C©u 75 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. ii2345 B. i2006 1 C. i2005 1 D. i1997 1 C©u 76 : Cho số phức z 3x 10 3 y 5 i và z' 3 2 y 5x 6 i . Tìm các số thực x, y để zz ' A. xy 1; 2 B. xy 1; 2 C. xy 1; 2 D. xy 1; 2 C©u 77 : Cho số phức z a bi , số phức z2 có phần thực là: A. 22 C. 22 ab B. ab ab D. ab C©u 78 : Cho phương trình là: z2 mz 60 i . Để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m a bi . Giá trị a + 2b là A. -1 B. 1 C. -2 D. 0 C©u 79 : Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 32 i z i , số phức z có mô đun bé nhất là: 12 12 A. zi 12 B. zi 12 C. zi D. zi 55 55 C©u 80 : Cho z m 3i,z' 2 m 1i. Giá trị nào của m đây để z.z' là số thực ? A. m1 hay m6 B. m2 hay m3 C. m2 hay m3 D. m1 hay m6 C©u 81 : Cho số phức z thỏa mãn 3iz 2 3 i z 2 4 i . Môđun của số phức 2iz bằng: A. 1 B. 22 C. 2 D. 2 11
ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { ) } ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 { | } ) 03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~ 04 { | } ) 31 { | ) ~ 58 { | } ) 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | ) ~ 06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 ) | } ~ 07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 61 { ) } ~ 08 { | ) ~ 35 { | ) ~ 62 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { | } ) 63 ) | } ~ 10 { ) } ~ 37 ) | } ~ 64 { ) } ~ 11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 { | } ) 66 ) | } ~ 13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { | ) ~ 14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { ) } ~ 15 ) | } ~ 42 { | } ) 69 { ) } ~ 16 { | } ) 43 { ) } ~ 70 ) | } ~ 17 ) | } ~ 44 { ) } ~ 71 { | ) ~ 18 { | ) ~ 45 ) | } ~ 72 { | } ) 19 { | } ) 46 ) | } ~ 73 { ) } ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 ) | } ~ 22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 76 { ) } ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~ 77 { | ) ~ 24 { | } ) 51 { | ) ~ 78 ) | } ~ 25 { | ) ~ 52 { ) } ~ 79 { | } ) 26 { | } ) 53 { | } ) 80 { | ) ~ 27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 81 { | } ) 12
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005 C©u 1 : Cho số phức z thỏa 1i 2 (2 i)z 8 i 1 2iz .Phần thực của số phức z là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 C©u 2 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i . Môdun của số phức z 2z 1 w là: z2 A. 22 B. 5 C. 10 D. 25 C©u 3 : xy 11 Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện: là: xi 11 A. xy 1; 1 B. x 1;y 2 C. xy 1; 3 D. xy 1; 3 C©u 4 : Tập hợp các số phức w 1 iz 1 với z là số phức thỏa mãn |z 1| 1 là hình tròn có diện tích là A. B. 3 C. 4 D. 2 C©u 5 : Phương trình bậc hai z2 (1 3 i ) z 2(1 i ) 0 có nghiệm là: A. z122 i , z 1 i B. z122 i , z 1 i C. z122 i , z 1 i D. z122 i , z 1 i C©u 6 : Số phức z thỏa mãn zi2 10 và zz. 25 là: A. zi34 hoặc z 5 B. zi34 hoặc z 5 C. zi34 hoặc z 5 D. zi34 hoặc z 5 C©u 7 : Số phức z có modun nhỏ nhất thỏa mãn |z 2 4 i | | z 2 i | là số phức có môđun A. 32 B. 42 C. 52 D. 22 C©u 8 : (1 3i)3 Cho số phức z thỏa mãn z . Môđun của số phức w = z iz 1i A. 16 B. 8 C. 83 D. 82 1
C©u 9 : 7 17i Số phức z có phần thực là: 5 i A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 C©u 10 : Căn bậc hai của số phức zi 86 là A. 3 ii ; 3 B. 3 ii ;3 C. 3 ii ;3 D. 3 ii ; 3 C©u 11 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i)2 4 i . Phần ảo của số phức w (1 z)z là: A. 2 B. 2 C. 1 D. 0 C©u 12 : 2 Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 3 z 1 2 i là: A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 C©u 13 : sin2x Nguyên hàm Fx() của hàm số y khi F(0) 0 là sin2 x 3 2 2 2 ln 2 sin x sin x 2 A. ln cos x B. C. ln 1 D. ln 1 sin x 3 3 C©u 14 : Các số thực x, y thoả mãn 3x y 5 xi 2 y –1 x – y i là: 14 14 14 14 A. xy, B. xy, C. xy, D. xy, 77 77 77 77 C©u 15 : Phần ảo của số phức z biết z ( 2 i).(12 2i) là: A. 2 B. 1 C. -1 D. 2 C©u 16 : ab iz 13 i z 2 Biết số phức zi ( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn z . cc 1 i Khi đó, giá trị của a là: A. -45 B. 45 C. -9 D. 9 C©u 17 : Số phức z thỏa mãn 1 i 2 2 i z 8 i 1 2 i z có môđun là A. 1 B. 5 C. 17 D. 13 19 C©u 18 : Phần thực của số phức zi 1 là: 2
A. 512 B. 512 C. 256 D. 256 C©u 19 : Phần thực và phần ảo của số (2 i ) i (3 i ) lần lượt là: A. 1 và 0 B. 1 và 3 C. 1 và 7 D. 0 và 1 C©u 20 : Số phức z thỏa mãn z 2 z 3 2 i là: A. 12 i . B. 12 i . C. 2 i . D. 2 i . C©u 21 : Cho số phức z thỏa 1i 2 (2 i)z 8 i 1 2iz .Phần thực của số phức z là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 C©u 22 : Tìm phần ảo của số phức 11 ii 23 A. 0 B. −2 C. 1 D. 2 C©u 23 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i . Môdun của số phức z 2z 1 w là: z2 A. 22 B. 25 C. 5 D. 10 C©u 24 : 2 Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện: 2 z 1 z 1 1 i z ? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 C©u 25 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0 . Số phức liên hợp của z là: A. z 3 2i B. z 3 i C. z 3 i D. z 3 2i C©u 26 : 3 Modun của số phưc z 1 4 i 1 i là: A. B. 1 C. D. 5 2 3 C©u 27 : z Cho số phức zi 23 khi đó bằng: z 5 12i 56 i 5 12i 56 i A. B. C. D. 13 11 13 11 C©u 28 : 2(1 2i) D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Môđun của số phức 1i w z i 1 3
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C©u 29 : 97 i Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình (1 2i ). z 5 2 i . là: 3 i A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 C©u 30 : Cho biểu thức 2 ii 1 2 2 Tìm phần thực của số phức A. 5 B. 5i C. -5 D. -5i C©u 31 : Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình là: A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 C©u 32 : Cho số phức z = a + a2i với a R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳng y = -x + 1 B. Parabol y = -x2 C. Đường thẳng y = 2x D. Parabol y = x2 C©u 33 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i )( z i ) 4 i ( i 1) 7 21 i A. z 5 B. z 37 C. z 23 D. z 9 C©u 34 : 2 Module của số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2 i là: A. 13 B. 109 C. 91 D. 13 C©u 35 : Giải pt z z 24 i có nghiệm là A. −3+4i B. −4+4i C. −2+4i D. −5+4i C©u 36 : 11ii16 8 Số phức z bằng: 11ii A. i B. 2 C. i D. 2 C©u 37 : 2 Cho số phức z thõa mãn điều kiện: 2 3i z 4 i z 1 3 i . Phần ảo của z là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 C©u 38 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 2 i z 4
A. 4xy 2 3 0 B. 4xy 2 3 0 C. 4xy 2 3 0 D. 4xy 2 3 0 C©u 39 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2i )( z i ) 4 i ( i 1) 7 21 i A. z 5 B. z 23 C. z 9 D. z 37 C©u 40 : 2(1 2i) D-2012. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Môđun của số phức 1i w z i 1 A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 C©u 41 : Trong trường số phức phương trình z 3 10 có mấy nghiệm? A. C. 3 B. 2 1 D. 4 C©u 42 : 1 Số phức liên hợp của z(1 i )(3 2 i ) là: 3 i 53 9 53 9 53 9 53 9 A. zi B. zi C. zi D. zi 10 10 10 10 10 10 10 10 C©u 43 : (1 3i)3 Cho số phức z thỏa mãn z . Môđun của số phức w = z iz 1i A. 8 B. 16 C. 82 D. 83 C©u 44 : Số phức nghịch đảo của số phức zi 34 là: 34 34 43 43 A. zi B. zi C. zi D. zi 25 25 25 25 25 25 25 25 C©u 45 : z2 1 Nếu z 1 thì z Lấy mọi giá trị Lấy mọi giá trị A. Là số ảo B. Bằng 0 C. D. phức thực C©u 46 : Cho số phức z 3 4ivậy số phức 2z z là : A. 44 i B. 94 i C. 94 i D. 44 i C©u 47 : 2(1 2i ) Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 78i . Tìm môđun của số phức w = z + 1 1 i + i. 5
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C©u 48 : Cho số phưc z thỏa điều z z 1 i z z 2 3 i 4 i . Phần ảo của là: 1 1 A. B. 1 C. 2 D. 2 3 C©u 49 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi 12 là A. Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1. B. Đường tròn tâm (-1; 1), bán kính R = 2. C. Đường tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2. D. Đường thẳng xy 2 C©u 50 : Căn bậc hai của số phức 4 6 5i là: A. z123 5 i , z 3 5 i B. z123 5 i , z 3 5 i C. z123 5 i , z 3 5 i D. z123 5 i , z 3 5 i C©u 51 : Giá trị của biểu thức A i105 i 23 i 20– i 34 là: A. 2i B. 2 C. 2i D. 2 C©u 52 : Số phức z thỏa điều kiện zi 2 10 và zz. 25 là: A. z 5; z 3 4 i B. z 5; z 3 4 i C. z 5; z 3 4 i D. z 5; z 3 4 i C©u 53 : Gọi z là căn bậc hai của 33 56i có phần ảo âm, phần thực của z là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C©u 54 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2iz )(1 i ) 7 5 i A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 C©u 55 : 2007 Tính P 1 5 i 1 3 i kết quả là A. 22007 i B. 2007i C. 22007 D. 22007 i C©u 56 : Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: zi 3 4 2 có dạng 6
22 2xy 3 4 0 A. xy 3 4 4 B. 22 C. xy 4 3 4 D. 2xy 3 4 0 C©u 57 : Tìm số phức z biết (1 2i )2 z z 4 i 20 A. zi 34 B. zi 34 C. zi 34 D. zi 34 C©u 58 : 8 i Số phức z có phần ảo là: 2 i A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 C©u 59 : z 1 1 zi Số phức z thoả mãn hệ là: zi3 1 zi A. zi1 B. zi1 C. zi1 D. zi1 C©u 60 : Tính giá trị P i i2 i 3 i 11 là A. −1 B. 0 C. 1+i D. 1-i C©u 61 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2iz )(1 i ) 7 5 i A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 C©u 62 : Phần ảo của số phức z biết z ( 2 i).(12 2i) là: A. 2 B. -1 C. 2 D. 1 C©u 63 : 2 4ii 2(1 )3 Tìm số phức  2.zz . , biết z 4 3 i (1 i )3 ; z  12 121 i A.  18 75.i . B.  18 74.i . C.  18 75.i . D.  18 74.i . C©u 64 : Với mọi số ảo z, số zz2 2 là A. Số 0 B. Số thực âm C. Số ảo khác D. Số thực dương C©u 65 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0 . Số phức liên hợp của z là: A. z 3 2i B. z 3 i C. z 3 2i D. z 3 i 7
C©u 66 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z. z 2 z 19 4 i A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 C©u 67 : 2 4ii 2(1 )3 Tìm số phức  2.zz . , biết z 4 3 i (1 i )3 ; z  12 121 i A.  18 75.i . B.  18 74.i . C.  18 74.i . D.  18 75.i . C©u 68 : 5 1 i 5 6 7 8 Cho z , tính z z z z . 1 i A. 4 B. 0 C. 3 D. 1 C©u 69 : 3 13 i Tính số phức z : 1 i A. 1 + i B. 2 + 2i C. 2 – 2i D. 1 – i C©u 70 : Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn |z i | | 1 i z | là đường tròn có phương trình A. x22 y 2 x 1 0 B. x22 y 2 y 1 0 C. x22 y 2 x 1 0 D. x22 y 2 y 1 0 C©u 71 : 2 Cho số phức z thỏa điều kiện z 2 i 1 2 i . Moodun của là: A. B. C. D. 27 26 25 24 C©u 72 : 2 Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình: zz2 10 0 . Giá trị của biểu 22 thức A z12 z là: A. A 18 B. A 20 C. A 16 D. A 22 C©u 73 : 2 Giả sử zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 4 13 0 . Tính giá trị của 22 zz12 . A. 13 B. 26 C. 1 D. 39 C©u 74 : Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 2 A. z + z = 2bi B. z - = 2a C. z. = a - b D. 2 2 zz C©u 75 : Cho biết có hai số phức z thỏa mãn |z | 5 và có phần thực bằng hai lần phần ảo. Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó: 8
A. Đối xứng nhau qua trục thực. B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông C. Đối xứng nhau qua trục ảo. D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ. C©u 76 : (1ii )(2 ) Môđun của số phức z là: 12i 1 A. 22 B. 2 C. D. 2 2 C©u 77 : 2 2 Gọi zz12, là hai số phức thỏa mãn z 2 z . z z 8 và zz 2 . Tổng của zz12 là A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 C©u 78 : Số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 5 i có điểm biểu diễn M, thì A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất B. M nằm trong góc phần tư thứ hai. C. M nằm trong góc phần tư thứ ba. D. M nằm trong góc phần tư thứ tư. C©u 79 : Nghiệm của pt z3 80 là A. 2; 1 3ii ; 1 3 B. 2; 1 3ii ; 1 3 C. 2;1 3ii ;1 3 D. 2;1 3ii ;1 3 C©u 80 : Tập hợp các nghiệm của pt zz2 2 0 Tập hợp mọi số A. B. i;0 C. 0 D. i;0 ảo 9
ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 ) | } ~ 03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { | ) ~ 04 { | } ) 31 { | } ) 58 { | ) ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { ) } ~ 06 { ) } ~ 33 { | } ) 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { | ) ~ 08 { | } ) 35 ) | } ~ 62 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 63 { | } ) 10 ) | } ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | ) ~ 65 { | } ) 12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 13 { | ) ~ 40 { | } ) 67 { | ) ~ 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 68 { ) } ~ 15 { | } ) 42 { ) } ~ 69 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 18 { ) } ~ 45 ) | } ~ 72 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~ 20 { ) } ~ 47 { | ) ~ 74 { | } ) 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | } ) 22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { ) } ~ 23 { | } ) 50 { ) } ~ 77 { | } ) 24 ) | } ~ 51 { ) } ~ 78 { | } ) 25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 79 ) | } ~ 26 ) | } ~ 53 { | } ) 80 ) | } ~ 27 { | ) ~ 54 { | } ) 10
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 006 C©u 1 : Rút gọn biểu thức z i(2 i )(3 i ) ta được: A. z 6 B. zi 17 C. z 25 i D. zi 5 C©u 2 : Phần thực của z 23 i i là A. 3i B. 2 C. -3 D. 3 C©u 3 : Rút gọn biểu thức z i (2 4 i ) (3 2 i ) ta được: A. z 12 i B. zi –1– C. z 53 i D. z –1 – 2 i C©u 4 : Các nghiệm của phương trình là xx2 20 là 1 1 1 A. 17i B. 17i C. 17 i D. 2 1 i 7 2 2 2 C©u 5 : 1 i Môđun của số phức  zz 2 , với (2 i ). z 5 i bằng: 1 i A. 22 B. 42 C. 52 D. 32 C©u 6 : Số phức zi (1 )3 bằng: A. zi 43 B. zi 22 C. zi 32 D. zi 44 C©u 7 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo? ( 2 3ii ) ( 2 3 ) 23 i A. B. (2 2i )2 C. D. ( 2 3ii ).( 2 3 ) 23 i C©u 8 : Số zz là A. Số thực B. 2 C. Số ảo D. 0 2 C©u 9 : Cho số phức = có dạng lượng giác là kết quả nào sau đây? 1+푖√3 A. √2( 표푠 + 푖푠푖푛 ) B. √2[cos (− ) + 푖푠푖푛 (− )] 3 3 3 3 1
C. cos (− ) + 푖푠푖푛(− ) D. 표푠 + 푖푠푖푛 3 3 3 3 2009 3 C©u 10 : ii 2 zz 2 Cho số phức z 1 .Xét các số phức zz2 và  zz . Khi đó z 1 z 1  , đều là số A. , R B. C.  R; là số ảo D.  R; là số ảo ảo C©u 11 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ? A. ii2345 B. ii2006 C. i1977 1 D. i2005 1 C©u 12 : Số z z z là A. 10 B. Số ảo C. Số thực D. 0 C©u 13 : Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường thẳng như hình vẽ. Giá trị z nhỏ nhất là: Δ y 1 O 1 x 1 A. B. C. 2 D. 2 1 2 C©u 14 : Giá trị biểu thức 1 i i2 i 3 i 2017 là: A. 1 i B. i C. i D. 1 i C©u 15 : 2 Phương trình z 2z 6 0 có các nghiệm z12 ;z . Khi đó giá trị của biểu thức 22 zz12 F 22 là : zz12 2 2 2 2 A. B. C. D. 9 3 3 9 C©u 16 : Cho = 5 − 3푖. Tính ( ̅)2 ta được kết quả: A. 25 + 9푖 B. 25 − 9푖 C. 16 + 30푖 D. 16 − 30푖 2
C©u 17 : Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau : A. (1 i)2018 2 1009 i B. (1 i)2018 2 1009 i C. (1 i)2018 2 1009 D. (1 i)2018 2 1009 C©u 18 : Mệnh đề nào sau đây đúng 2 i A. 2 3i 1 2 i 4 i B. 1 i i C. Số phức liên hợp của 61i là 61i D. i32 i i 10 C©u 19 : Cho zz12, và các đẳng thức: z1 z1 zzzz1212 . . ; ; zzzzzzzz 12121212 ; . zz22 Số đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 C©u 20 : Môđun của số phức w2 zz với iz 32 i bằng: A. 55 B. 53 C. 85 D. 65 C©u 21 : Số phức = 2 − 2푖 có dạng lượng giác là: 3 3 A. 2√2[cos ( ) + 푖푠푖푛 ( )] B. 2( 표푠 + 푖푠푖푛 ) 4 4 C. 2√2[cos (− ) + 푖푠푖푛 (− )] D. √2( 표푠 + 푖푠푖푛 ) 4 4 4 4 C©u 22 : Cho số phức z = (1 2x)(1 + x) + (2 + x)(2y + 1)i, trong đó x, y là các số thực. Khi z là số thuần ảo và z 20 15i thì giá trị của x, y là: 7 9 7 7 x x x x 2 2 2 2 A. B. C. D. 11 11 11 9 y y y y 2 2 2 2 C©u 23 : Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình 4 z1 2222 1.Gi¸ trÞcña P (z1 1)(z 2 1)(z 3 1)(z 4 1)lµ : 2z i 3
17 9 17 8 A. B. C. D. 9 17 8 17 C©u 24 : Với mọi số phức z , ta có |z 1|2 bằng 2 A. zz 1 B. z.1 z z z C. zz.1 D. |zz | 2 | | 1 C©u 25 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. (1 i )8 16 B. (1 i )8 16 C. (1 ii )8 16 D. (1 ii )8 16 C©u 26 : Cho , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức −4; 4푖; + 3푖. Với giá trị thực nào của thì , , thẳng hàng? A. = −2 B. = 1 C. = −1 D. = 2 C©u 27 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. ii2006 B. ii2345 C. i1997 1 D. i2005 1 C©u 28 : Trên tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i là : m = 1 i hoặc m A. B. m = 1 + i C. m = 1 i D. m = 1 + i = 1 + i C©u 29 : Số nào trong các số phức sau là số thực ? 2 ii 5 2 5 2 3 2ii 3 2 2 i A. B. 13 i C. D. 2 i C©u 30 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? A. |z | 1 B. z là một số ảo C. z D. |z | 1 C©u 31 : Cho số phức z thỏa | z 1 2i | | z |. Khi đó giá trị nhỏ nhất của | z | là : 5 A. 1 B. 5 C. 2 D. 2 C©u 32 : Cho số phức zi 54. Môđun của số phức z là: A. 3 B. 41 C. 9 D. 1 C©u 33 : Số phức z thay đổi sao cho |z | 1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của 4
||zi là A. mM 0, 2 B. mM 0, 2 C. mM 0, 1 D. mM 1, 2 C©u 34 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? z là một số A. z B. z 1 C. D. z 1 thuần ảo C©u 35 : Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 – 3i, z3 = 5 + 4i. Chu vi của tam giác ABC là : A. 26 2 2 58 B. 26 2 58 C. 22 2 2 56 D. 22 2 58 C©u 36 : 1 Điểm biểu diễn của số phức z là: 23 i 23 A. (3; –2) B. (2; –3) C. ; D. (4; –1) 13 13 1 C©u 37 : Cho = 5 − 3푖. Tính ( − ̅) ta được kết quả: 2푖 A. −3푖 B. 0 C. −3 D. −6푖 C©u 38 : Các giá trị thực của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm thực z3 + (3 + i)z2 3z (m + i) = 0 là : m = 1 hoặc m = A. B. m = 1 C. m = 5 D. m = 4 5 C©u 39 : Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo ? 2 2 3ii 2 3 2 3ii . 2 3 32 i A. 22 i B. C. D. 23 i C©u 40 : a b 2 Tìm các số phức a và b biết biết phần ảo của a là số dương. a.b 9 A. a 2 8i,b 2 8i B. a 1 3i,b 1 3i C. a 1 5i,b 1 5i D. a 1 8i,b 1 8i 5
C©u 41 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của z. Khi đó kết luận nào sau đây là đúng : A. z1 B. z là số thuần ảo C. zR D. | z | 1 C©u 42 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ? 8 8 8 8 A. 1 i 16 B. 1 ii 16 C. 1 i 16 D. 1 ii 16 C©u 43 : | z2 z | 2 Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ : là : | z | 2 A. z 1;z 1 3i B. z 1;z 1 2i C. z 1;z 1 2i D. z 1;z 1 3i C©u 44 : 1 Số bằng 1 i 1 A. (1 i ) B. 1 i C. 1 i D. i 2 C©u 45 : Khi số phức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 22zz là A. Tập hợp các số thực dương B. Tập hợp tất cả các số thực C. Tập hợp tất cả các số phức không phải D. Tập hợp các số thực không âm là số ảo C©u 46 : Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy biết (1 i)z là số thực là : Đường thẳng Đường thẳng A. Trục Ox B. Trục Oy C. D. yx yx C©u 47 : 5 i Môđun của z là 23 i 6
A. 1 B. 22 C. 2 D. 2 C©u 48 : 4i Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diển các số phức z , z 1 i 1 2 i , 1 1 i 2 26 i z . Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng. 3 3 i A. ABC,, thẳng hàng B. ABC là tam giác tù C. là tam giác đều D. là tam giác vuông cân C©u 49 : Giá trị của 1 i2 i 4 i 4k với kN * là A. 2ki B. 2k C. 0 D. 1 C©u 50 : Tình (1 − 푖)6 ta được kết quả: A. 4 − 4푖 B. 4 + 4푖 C. 8푖 D. −4 − 4푖 C©u 51 : z2 1 Nếu z 1 thì z Lấy mọi giá trị Lấy mọi giá trị A. Bằng 0 B. Là số ảo C. D. phức thực C©u 52 : Các số x;y R thỏa mãn đẳng thức (1 i)(x yi) (2y x)i 3 2i . Khi đó tổng x 3y là : A. -7 B. -1 C. 13 D. -13 C©u 53 : Cho số phức z thỏa mãn : z 4 3i 3. Số phức z có mođun nhỏ nhất là: 46 5 A. zi B. z 3 i C. z 1 4i D. z 2 3i 55 2 C©u 54 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2 z 2 5 có dạng là: xy22 xy22 1 1 A. 25 9 B. x22 y 9 C. 9 25 D. x22 y 16 94 49 C©u 55 : Cho số phức z = x + yi ; x, y thỏa mãn z3 = 18 + 26i. Giá trị của T (z 2)2021 (4 z) 2012 là: 7
A. 21007 B. 31007 C. 21007 D. 21006 C©u 56 : ii2005 zz3 Cho số phức tùy ý z 1. Xét các số phức zz22 () và  ()zz2 . z 1 z 1 Khi đó A. là số thực,  là số thực B. là số ảo, là số thực C. là số thực, là số ảo D. là số ảo, là số ảo C©u 57 : z Tập hợp các nghiệm của phương trình z là zi A. {0;1 i } B. {0} C. {1 i } D. {0;1} C©u 58 : 1 Cho z là số phức khác 0 thỏa mãn z . Mệnh đề nào dưới đây là đúng z A. là số thực B. có mô đun bằng -1 có điểm biểu diễn nằm trên đường C. là số thuần ảo D. tròn xy22 1 C©u 59 : Cho số phức z thỏa mãn : 3(z 1 i) 2i(z 2) . Khi đó giá trị của | z(1 i) 5| là : A. 4 B. 29 C. 5 D. 6 C©u 60 : 34 i Số phức z bằng: 4 i 9 23 94 16 13 16 11 A. zi B. zi C. zi D. zi 25 25 55 17 17 15 15 2 C©u 61 : Tập hợp các nghiệm phức của phương trình zz2 0 là Tập hợp mọi số A. i;0 B. C. ii;0;  D. 0 ảo C©u 62 : Khi số phức z 0 thay đổi tùy ý thì tập hợp các số z2 1 là A. Tập hợp các số thực lớn hơn 1 B. Tập hợp các số phức khác 1 C. Tập hợp các số phức khác 0 và i D. Tập hợp tất cả các số phức C©u 63 : Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 4 là 8
A. Đường tròn B. Đường thẳng C. Phần bên trong đường tròn có tâm là D. Đường hypebol O và có bán kính R=4 C©u 64 : Số phức zi 23 có điểm biểu diễn là: A. ( 2; 3) B. (2; 3) C. (2; 3) D. ( 2;3) C©u 65 : Cho = + 3푖; ′ = 2 − ( + 1)푖. Giá trị nào của sau đây để . ′ là số thực? = −2 hay = −1 hay = 2 hay = 1 hay A. B. C. D. = 3 = 6 = −3 = 6 C©u 66 : Căn bậc hai của -4 là A. 2i B. 2i C. 2i D. Không xác định C©u 67 : Cho số phức  iz 1 với | z 1 2i | 2 . Khi đó tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức  trên mặt phẳng Oxy là : A. (x 1)22 (y 2) 2 B. (x 1)22 (y 3) 2 C. (x 3)22 (y 1) 2 D. (x 3)22 (y 1) 2 C©u 68 : Nếu môđun của số phức z bằng rr( 0) thì môđun của số phức (1 iz )2 bằng A. 4r B. 2r C. r 2 D. r C©u 69 : Giá trị của các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm 1 nghiệm là : b2 b2 b1 b4 A. B. C. D. c2 c2 c3 c2 C©u 70 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ? Môđun của số phức z là một số thực A. B. Môđun của số phức là một số thực dương Môđun của số phức là một số thực C. Môđun của số phức là một số phức D. không âm 9
C©u 71 : n 13 3 9i Các số nguyên dương n để số phức là số thực ? số ảo ? là : 12 3i A. n = 2 + 6k , k B. n = 2 + 4k , k C. n = 2k , k D. n = 3k , k C©u 72 : (2 ii )33 (2 ) Số phức liên hợp của số phức z là: (2 ii )33 (2 ) 2 2 A. i B. 2 i C. 2 i D. i 11 11 C©u 73 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: zz 2 2 10 là: A. Parabol B. Hình tròn C. Đường thẳng D. Elip C©u 74 : Cho số phức zi 67. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6;7) B. (6; 7) C. ( 6; 7) D. ( 6;7) 2 C©u 75 : 2 Với mọi số thuần ảo z , số zz là z bi A. Số thực dương B. Số ảo khác 0 C. Số 0 D. Số thực âm C©u 76 : Số zz là A. Số ảo B. 0 C. Số thực D. 2i C©u 77 : 2 Trên tập hợp số phức, phương trình zz 7 15 0có hai nghiệm zz12 ; .Giá trị biểu thức z1 z 2 z 1 z 2 là: A. 22 B. 15 C. 7 D. 8 C©u 78 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? Môđun của số phức là một số thực A. Môđun của số phức z là một số thực B. dương Môđun của số phức là một số thực C. Môđun của số phức là một số phức D. không âm C©u 79 : Số nào trong các số sau đây là số thực? 10
( 3 2ii ) ( 3 2 ) (2 ii 5) (2 5) 2 i A. B. C. (1 i 3)2 D. 2 i 2 C©u 80 : Với mọi số ảo z , số zz2 là: A. Số thực âm B. Số 0 C. Số thực dương D. Số ảo khác 0 C©u 81 : Trên tập hợp số phức, phương trình x4 16 0 nhận giá trị nào dưới đây là nghiệm? 11 11 1 A. i B. i C. 2 i D. 22i 22 22 2 11
ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 ) | } ~ 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 ) | } ~ 56 { ) } ~ 03 { ) } ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~ 04 { | ) ~ 31 { | } ) 58 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { | } ) 06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 10 { | ) ~ 37 { | ) ~ 64 { ) } ~ 11 ) | } ~ 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { | } ) 14 { | } ) 41 { | } ) 68 { ) } ~ 15 { | } ) 42 ) | } ~ 69 ) | } ~ 16 { | ) ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 18 { | } ) 45 { ) } ~ 72 { | } ) 19 { | } ) 46 { | } ) 73 { | } ) 20 { | ) ~ 47 { | ) ~ 74 { ) } ~ 21 { | ) ~ 48 { | } ) 75 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 { | ) ~ 76 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 24 { ) } ~ 51 { ) } ~ 78 { ) } ~ 25 { ) } ~ 52 { | } ) 79 { ) } ~ 26 { | ) ~ 53 ) | } ~ 80 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 81 { | } ) 12
GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 007 C©u 1 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho (z 1)( z i ) là số thực. A. Đường thẳng xy 10 B. Đường tròn x22 y x y 0 C. Đường tròn x22 y x y 0 D. Đường thẳng xy 10 C©u 2 : Cho z = 1 2ii 1 . Số phức liên hợp của z là: A. -3 + i B. 3 + i C. 1 – 3i D. 3 – i C©u 3 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 (1 i )(2 i ), z 2 13, i z 3 13 i . Tam giác ABC là: A. Một tam giác đều. B. Một tam giác vuông (không cân). C. Một tam giác vuông cân. D. Một tam giác cân (không đều). C©u 4 : Tìm số phức z biết 2z 3 i z 5 z 4 z 3 3 3 3 A. zi B. zi C. z D. zi 2 2 2 2 C©u 5 : Cho số phức : zi 2 2 3 . Kết luận nào sau đây là sai? 1 3 1 A. z 3 64 B. i z 88 C. Bình phương của số phức 3 i là z D. Số phức liên hợp của z là 2(1 3i ) C©u 6 : Cho số phức z thỏa mãn phương trình z (1 9i) (2 3i)z . Phần thực của số phức z là: A. -1 B. 2 C. 1 D. -2 C©u 7 : Tập nghiệm trong C của phương trình z32 z z 10 là: A. 1;1;i B. ii; ; 1 C. 1 D. ii; ;1 1
C©u 8 : Biết rằng số phức z x iy thỏa zi2 86 . Mệnh đề nào sau đây sai? xx42 8 9 0 xy22 8 A. B. 3 xy 3 y x xx 11 C. hay D. x22 y 2 xy 8 6 i yy 33 C©u 9 : Cho số phức z m 12 m i m R .Giá trị nào của m để z 5 m 6 A. 26 m B. 62 m C. 26 m D. m 2 C©u 10 : 2 ii 23 1 2 Viết số phức dưới dạng đại số 3 i A. 2i – 13 B. 2i – 11 C. – 11 – 14i D. 2i + 13 C©u 11 : 22 2 Tính zz12 2 biết zz12, là nghiệm của phương trình zz 2 17 0 A. 68 B. 51 C. 17 D. 34 2 C©u 12 : Cho số phức z thỏa mãn z 3 2 i 1 i . Môdul của số phức w iz z là : A. 2 2 . B. 2 C. 1 D. 2. C©u 13 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: a 0 A. Số phức z a bi 0 khi và chỉ khi b 0 B. Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy. C. Số phức có môđun là ab22 D. Số phức có số phức đối z' a bi C©u 14 : zi 3 Tìm một số phức z thỏa điều kiện là số thuần ảo với z 5 zi Cả A và B đều Cả A và B đều A. zi 2 B. zi 2 C. D. đúng. sai. C©u 15 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 – i, 5 + 4i , 3 + i . Tìm số 2
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành A. 6i – 7 B. 7 + 6i C. 6 – 7i D. 6 + 7i C©u 16 : Số phức z thỏa mãn 7 3i z 2 3 i 5 4 i z là : 74 64 26 23 A. zi B. zi C. zi D. zi 55 55 55 55 C©u 17 : 2 Cho số phức z x iy 25 x iy (với xy, ). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là số thực A. x = 1 và y = 0 B. x = -1 C. x = 1 hoặc y = 0 D. x = 1 C©u 18 : Cho số phức z a bi,a,b R và các mệnh đề sau: 1 Khi ®ã sè zz lµ: 2 1) Điểm biểu diễn số phức z là M a;b . 2) Phần thực của số phức là a. 3) Môdul của số phức 2z z là 9a22 b 4) zz A. Số mệnh đề đúng là 2 B. Số mệnh đề đúng là 1 C. Số mệnh đề sai là 1 D. Cả 4 đều đúng C©u 19 : T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi B. Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ ab22 C. Sè phøc z = a + bi ®•îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng phøc Oxy a0 D. Sè phøc z = a + bi = 0 b0 C©u 20 : Cho phương trình z2 mz 2 m 1 0 trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương 3
22 trình có hai nghiệm zz12; thỏa mãn zz12 10 . A. m2 3 i ; m 2 3 i . B. m1 2 i ; m 1 2 i C. m1 3 i ; m 2 3 i . D. m1 3 i ; m 1 3 i . C©u 21 : 1 Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho là zi số thuần ảo. ( 1;0) x 1 A. Trục hoành, bỏ điểm B. Đường thẳng , bỏ điểm C. Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1). D. Trục tung, bỏ điểm (0; 1) C©u 22 : Trong mặt phẳng phức Oxy ,cho ba điểm ABC,, biểu diễn cho 3 số phức z1 3 i , z 2 2 3 i ,z 3 1 2 i .Xác định độ lớn của số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 C©u 23 : 5 Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn zi 3 lần lượt là: 12 i A. 1;1 B. 1; 2 C. 1;2 D. 1; 1 C©u 24 : Cho phương trình z2 mz m 2 0 1 , trên trường phức và m là tham số thực. Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo zz12; trong đó z1 có phần ảo âm và phần thực của 1 số phức  z i z bằng . 12 2 A. Không có m B. m 2 C. m 1 D. m 5 C©u 25 : Cho hai số phức z12 1 i , z 1 i . Kết luận nào sau đây là sai: z 1 i zz.2 zz 2 A. zz12 2 B. C. 12 D. 12 z2 C©u 26 : Mệnh đề nào sau đây sai. A. z1 z 2 z 1 z 2 B. zz00 C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 | là đường tròn 4
tâm O, bán kính R = 1 D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau C©u 27 : zi 2 Tính giá trị của biểu thức A = với z =1 – 3i zi 2 32 i 32 i 23 i 64 i A. B. C. D. 13 13 13 13 C©u 28 : Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình zz2 0 là 13 z 0, z 1, z i 22 A. -1 B. 1 C. 3 D. 0 C©u 29 : 32 ii Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 1 ii 33 2 2 3 1 A. 22 B. C. D. 22 2 2 C©u 30 : z 1 Cho số phức z x yi 1 ( x , y ) . Phần ảo của số phức là: z 1 xy 2x xy 2y A. 2 2 B. 2 C. 2 2 D. 2 xy 1 x 1 y2 xy 1 x 1 y2 C©u 31 : Cho hai số phức : z1 2 3 i ; z2 4 +3 i . Lựa chọn phương án đúng z 7 zz.5 1 zz 8 A. 12 B. C. 12 D. zz1257 z2 5 C©u 32 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i z là A. 2xy 4 3 0 B. 2xy 4 3 0 C. 4xy 2 3 0 D. 4xy 3 0 C©u 33 : Tìm số phức z biết i z 2 3 i 4 i 5 i A. zi 58 B. zi 58 C. zi 58 D. zi 58 C©u 34 : Phương trình xx2 10 có hai nghiệm là: 5
13 13 A. 13 i ; 13 i B. i ; i 22 22 13 13 C. 13i ; 13i D. i ; i 22 22 C©u 35 : 53 i Tìm một số phức z thỏa z 10 z A. zi 13 B. zi 23 C. zi 13 D. zi 23 C©u 36 : 2 Gọi zz12; là hai nghiệm phương trình zz 2 8 0; trong đó z1 có phần ảo dương. số phức w2 z1 z 2 z 1 là: A. zi12 6 B. zi11 6 C. zi96 D. zi12 6 C©u 37 : 22 Điểm M biểu diễn số phức z 22 i i có tọa độ là: A. M 2,1 B. M(0;2) C. M( 2;0) D. ( 2, 1) C©u 38 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 + i , 2 + 3i , 1 – 2i . Số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MN 30 MQ là: 21 21 21 21 A. i B. i C. i D. i 33 33 33 33 C©u 39 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn zi 11 là A. Đường tròn tâm I 1,1 , bán kính R 1 B. Đường tròn tâm I 1, 1 , bán kính C. Hình tròn tâm , bán kính Hình tròn tâm I 1, 1 , bán kính D. C©u 40 : Tìm môđun của số phức z biết 2 i z 3 2 i z i 1 13 97 4 97 A. z B. z C. zi 3 D. z 3 3 3 3 6
C©u 41 : cb Cho số phức b 1 i ; c 2 i ; d 2 2 i . Viết số phức z ở dạng chuẩn. db A. z 4 B. zi 43 C. zi 32 D. zi C©u 42 : Tập hợp các nghiệm của phương trình zz2 2 35 0 trên tập số phức là A. 2 ii ,2  B. 2 3ii ,2 3  C. 5,5 D. 5ii ,5  C©u 43 : 2 3 19 Mô đun của số phức z 1 1 i 1 i 1 i 1 i bằng: A. z 20 B. z 2110 C. z 1 D. z 2110 C©u 44 : Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức: z1 -2 4 i , z2 2 -2 i .Khi đó, C biểu diễn số phức: A. zi 2 4 B. zi 2 2 C. zi 2 2 D. zi 2 4 C©u 45 : Phần thực của z thỏa mãn phương trình z 3z 2 i 3 2 i là: 1 15 A. B. 15 C. -10 D. 4 4 C©u 46 : Trong tập số phức , phương trình zz42 3 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 C©u 47 : Cho số phức z a bi.Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là: A. b 0và a bất kì hoặc ba22 3 B. ba 3 C. ba22 5 D. a 0 và b bất kì hoặc ba22 C©u 48 : Số nghiệm của phương trình z4 16 0 trên tập số phức là bao nhiêu ? A. 0 B. 3 C. 4 D. 2 2 C©u 49 : Hai số thực x;y thỏa mãn 2x y i y 1 2 i 3 7 i lần lượt là: A. xy2; 1 B. xy2; 1 C. xy1; 2 D. xy1; 2 C©u 50 : 2 Tìm phần ảo của số phức z biết z 2 i 1 2 i A. 2 B. 2i C. 2 D. 2i 7
C©u 51 : 2 Cho phương trình z 3 z 10 i 0 có nghiệm zz12, trên tập số phức C .Tính A zz12 A. 5 B. 25 C. 35 D. 45 C©u 52 : Cho hai số phức z1 4 3, i z 2 4 3, i z 3 z 1. z 2 . Lựa chọn phương án đúng: 2 z 25 z z z z zz A. 3 B. zz31 C. 1 2 1 2 D. 12 C©u 53 : 5iz Tìm số phức z thỏa mãn z (1 i)(3 2i) . Số phức z là: 2i 1 1 A. 2i B. 12 i C. 12 i D. 2i 2 2 C©u 54 : Cho các số phức: z1 1 3 i ; z2 2 +2 i ; z3 1 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM AB AC . Khi đó điểm M biểu diễn số phức: A. zi 6 B. zi 6 C. z 2 D. z 2 C©u 55 : Cho số phức zi 23 , z là số phức liên hợp của z .Phương trình bậc hai nhận zz, làm các nghiệm là A. zz2 4 13 0 B. zz2 4 13 0 C. zz2 4 13 0 D. zz2 4 13 0 C©u 56 : Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3). Điểm C thỏa mãn: OC OA OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: A. zi 3 4 B. zi 4 3 C. zi 3 4 D. zi 4 3 C©u 57 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức zi1 12, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. B biểu diễn số phức nào sau đây: A. zi 1 2 B. zi 1 2 C. zi 2 D. zi 3 2 C©u 58 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình z4 10 trên tập số phức là bao nhiêu A. 2 B. 4 C. 0 D. 1 8
C©u 59 : 3 5ii 1 2 Tìm phần ảo của số phức z biết z 43 i 3 3 3 3 A. B. i C. D. i 25 25 25 25 C©u 60 : z1 1 Cho hệ phương trình z2 1 Tính zz12 zz12 3 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 C©u 61 : 12 i Cho z = . Môđun của z là: 1 i 10 5 5 A. 10 B. C. D. 2 2 2 C©u 62 : Trong tập số phức , phương trình z3 10 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 C©u 63 : 33 ii Cho các số phức zz ,' . Trong các kết luận sau: 5 7ii 5 7 (I). zz 'là số thực, (II). zz 'là số thuần ảo, (III). là số thực, kết luận nào đúng? A. Cả I, II, III. B. Chỉ II. III. C. Chỉ III, I. D. Chỉ I, II. C©u 64 : 1 Trong các số phức sau, số nào thỏa điều kiện zz 1 ?. z 13 13 A. zi 23 B. zi C. zi 23 D. zi 22 22 C©u 65 : Cho 3 số phức i, 2 – 3i, 34i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B, C. Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC. 9
12 12 12 12 A. i B. i C. i D. i 33 33 33 33 C©u 66 : Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn zi 2 5 4 là: Đường tròn tâm 2;5 và bán kính Đường tròn tâm 2; 5 và bán kính A. B. bằng 2. bằng 2. C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. Đường tròn tâm và bán kính D. bằng 4. C©u 67 : Cho hai số phức z12 1 i 2 i 3 , z i 1 3 2 i . Lựa chọn phương án đúng : z zz. zz 1 A. 12 B. 12 C. zz12. D. z2 C©u 68 : Tìm môđun của số phức z biết 2 i z 3 2 i 5 z 1 31 10 10 10 A. zi B. z C. z D. z 55 5 5 5 C©u 69 : Tìm số phức z có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng thời z 10 z z A. zi 13 B. zi 13 C. zi 26 D. zi 3 12 C©u 70 : 2 Gọi zz12; là hai nghiệm của phương trình zz 2 6 0. Trong đó z1 có phần ảo âm. Giá trị biểu thức M z1 3 z 1 z 2 là. A. M 6 2 21. B. M 6 21. C. M 2 6 21. D. M 2 21 6 10
ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | } ) 55 { | ) ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 03 { | } ) 30 { | } ) 57 ) | } ~ 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | ) ~ 05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | ) ~ 06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 63 { | } ) 10 { ) } ~ 37 { | ) ~ 64 { | } ) 11 { ) } ~ 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 13 { | } ) 40 { ) } ~ 67 ) | } ~ 14 { | ) ~ 41 { | } ) 68 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~ 17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 19 ) | } ~ 46 { | } ) 20 ) | } ~ 47 { | } ) 21 { | } ) 48 { | ) ~ 22 { | ) ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 ) | } ~ 26 ) | } ~ 53 { | } ) 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 11