Phiếu học tập môn Toán số 12 - Ngô Quang Nghiệp (Có đáp án)

Nội dung text: Phiếu học tập môn Toán số 12 - Ngô Quang Nghiệp (Có đáp án)

1. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 12 9 fx /2 Câu 1: Cho hàm số yfx liên tục trên thỏa mãn dx 4 và fxxdx sin cos 2. 1 x 0 3 Tích phân Ifxdx bằng 0 A. I 2 . B. I 6. C. I 4 . D. I 10. ln 2 2 Câu 2: Cho hàm số f x liên tục trên . Biết fe 32d5xx ex , f sinxxx .cos d 1. Tính tích 0 0 4 phân Ifxdx . 0 A. I 14 . B. I 6. C. I 16 . D. I 4 . Câu 3: Cho hai hàm số fx axbxcx4322 x và gx mxnx322 x với abcmn,,, , . Biết hàm số yfxgx có ba điểm cực trị là 2, 1,3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yfx và gx bằng 131 131 125 125 A. . B. . C. . D. . 4 6 12 6 Câu 4: Cho hàm số yfx liên tục trên có đồ thị đạo hàm fx như hình vẽ. Xét hàm số gx f x x2. Hãy so sánh các giá trị ggg 1, 1, 2 ? A. ggg(1) (2) (1). B. ggg(1) (2) (1).C. gg(1) (2)(1) . D. ggg(1) (1) (2) . Câu 5: Cho hàm số fx x32 axbxc với abc,, là các số thực. Biết hàm số gx f x f x f x có hai giá trị cực trị là 3 và 6 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi fx các đường y và y 1 bằng gx 6 A. 2ln3. B. ln 3 . C. ln18. D. 2ln2. Câu 6: Cho Parabol Pyx: 2 và đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2 như hình vẽ dưới đây
2. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và d có giá trị nhỏ nhất là 3 12 4 A. . B. . C. . D. 2 4 2 3 Câu 7: .Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số fx đạt cực trị tại hai điểm xx12, thỏa mãn xx21 2 và fx 12 fx 0. Gọi điểm S1 và S2 là diện S tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số 1 bằng S2 3 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 5 Câu 8: Hết Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị C như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ xxx123,, theo thứ tự lập thành cấp số cộng và xx31 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục Ox là S , diện tích S1 của hình phẳng giới hạn bởi các đường yfx 1, yfx 1, xx 1 và xx 3 bằng A. 43. B. 23. C. 243S + . D. S + 23. Câu 9: Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.
3. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 A. 60cm3 . B. 15 cm3 . C. 70cm3 . D. 60 cm3 . Câu 10: Từ một khúc gõ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 450 để lấy một hình nêm Kí hiệu V là thể tích của hình nêm. Tính V . 225 A. Vcm 2250 3 B. Vcm 3 C. Vcm 1250 3 D. Vcm 1350 3 4 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hình tròn I có đường kính đường kính AB 8 . Biết hình tròn tiếp xúc với Oy tại B 0;8;0 , mặt phẳng chứa tâm I và vuông góc với mặt phẳng chứa hình tròn. Hình tròn nghiêng một góc 45 so với “đáy” Oxy Thể tích vật thể khi quay hình tròn I quanh trục Oz gần với kết quả nào nhất dưới đây? A. 182 B. 179 C. 181 D. 180 Câu 12: Xét các số phức zw, thay đổi thỏa mãn zw 4, zw 42. Giá trị nhỏ nhất của P ziwi134 bằng: A. 41 . B. 522 . C. 52 . D. 13 . Câu 13: Xét số phức z thỏa mãn điều kiện: zizi 13 68 52. Giá trị nhỏ nhất của z bằng 2 A. 10 B. 10 C. 2 D. 2 Câu 14: Xét số phức z thỏa mãn zzi 2 . Giá trị nhỏ nhất của zizi 12 13 là A. 52. B. 13 . C. 29 . D. 5 . Câu 15: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn zi1 352 và iz2 12 i 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Tizz 2312. A. 313 . B. 313 8 . C. 313 16. D. 313 2 5 .
4. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 Câu 16: Xét các số phức zz,,12 z thỏa mãn ziz12 25 11 và |4||84|ziz i. Biết biểu thức zzzz 2 12 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 2zz12 bằng A. 217 2 B. 10 2 C. 10 D. 217 Câu 17: Xét số phức z1 thỏa mãn |(1 iz ) 1 5 i | 2 2 và số phức z2 thỏa mãn |12|||zizi . Tính giá trị nhỏ nhất của zz12 . 72 2 72 4 72 4 72 4 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn zz zz 4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P zi22. Khi đó M m thuộc khoảng nào dưới đây? A. 34;6 . B. 6; 42 . C. 27;33 . D. 4;3 3 . Câu 19: Xét các số phức zw, thỏa |1|3zi và ||2zw . Giá trị nhỏ nhất của Pz |10|3|67| i w i bằng: A. 24 . B. 9 . C. 273. D. 30. 2 Câu 20: Xét các số thực mn, sao cho phương trình zmzn .0 có hai nghiệm phân biệt zz12, thoả 22 mãn zi1 15 2 và zi2 4 53. Giá trị của biểu thức mn bằng A. 680 . B. 24 . C. 672 . D. 676 . z Câu 21: Xét số thực m và số phức z thỏa mãn đồng thời zim 13 và là số thực. Hỏi có bao z 2 4 nhiêu giá trị của m để có đúng 3 số phức z? A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 22: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức (12)(23)zizii là số thực. Xét các số phức zz12, S thỏa mān zz12 23. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P zz122 gần với kết quả nào nhất dưới đây? A. 4, 2 . B. 1, 2 . C. 3, 2 D. 10,2 . Câu 23: Cho hai số phức uv, thỏa mãn uv==10 và 34uv-= 50. Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức 4310uv+- i. A. 30. B. 40 . C. 60 . D. 50. Câu 24: Trong hệ trục Oxyz, cho điểm A 1; 3; 5 , B 2;6; 1 , C 4; 12;5 và mặt phẳng Px :2250 y z . Gọi M là điểm di động trên P . Gía trị nhỏ nhất của biểu thức    SMAMBMC là 14 A. 42. B. 14. C. 14 3. D. . 3 x 5 t 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 1; 5; 0 ; 3; 3; 6 và đường thẳng : yt 2 . 2 zt 6 Gọi M (;;)abc là điểm thuộc đường thẳng sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Khi đó abc bằng. A. 3. B. 1. C. 2. D. 4 .
5. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 x 2 t Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 1; 5; 3 ; 1; 2; 4 và đường thẳng :2 y t . zt Gọi M (;;)abc là điểm thuộc đường thẳng sao cho MAMB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó abc bằng A. 9. B. 10 . C. 11. D. 12 . Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;1;1 , B 2;3; 4 , C 3; 2; 4 , D 2; 1; 3 . Mặt phẳng P thay đổi nhưng luôn qua D và không cắt cạnh nào của tam giác ABC . Khi tổng các khoảng cách từ A, B , C đến P là lớn nhất thì P có một phương trình dạng ax by cz 29 0 . Tính tổng abc . A. 9. B. 5. C. 13. D. 14. Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm AB(13; 7; 13), (1; 1; 5) và C(1;1; 3) . Xét các mặt phẳng ()P đi qua C sao cho A và B nằm cùng phía so với ()P . Khi dA(,())2(,()) P dB P đạt giá trị lớn nhất thì ()P có dạng ax by cz 30. Giá trị của abc bằng A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm AB 2;1;0 , 4;4; 3 , C 2;3; 2 và đường x 11yz 1 thẳng d : . Gọi Paxbyzc :60 là mặt phẳng chứa d sao cho 12 1 A,,BCở cùng phía đối với mặt phẳng P và biểu thức hd 12323 d d đạt giá trị lớn nhất, với ddd123,, lần lượt là khoảng cách từ A,,BC đến P . Tính tổng Tab 2? c A. T 6 . B. T 8 . C. T 1. D. T 12 . Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 0; 0; 1 , 1;1; 0 , 1; 0;1 . Tìm điểm M sao cho 32MAMBMC222 đạt giá trị nhỏ nhất. 31 31 31 33 A. M ;1 . B. M ;;1. C. M ;;2. D. M ;;1. 42 42 42 42 222 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx:1 y 2 z 427 . Xét điểm M thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MAMBMC,, đến mặt cầu S , thỏa mãn AMB 60 , BMC 90 , CMA 120 . Độ dài đoạn OM lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 43. B. 35. C. 45. D. 53. 22 Câu 32: Cho mặt cầu Sx:1 y 4 z2 8 và các điểm AB 3;0;0 , 4; 2;1 . Gọi M là một điểm bất kì thuộc mặt cầu S . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MAMB 2 ? A. 32. B. 22. C. 62. D. 42. Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Sx:2 222 y 3 z 11. Có bao nhiêu điểm M thuộc S sao cho tiếp diện của S tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm Aa ;0;0 , Bb 0; ;0 mà ab, là các số nguyên dương và AMB 90 ? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3; 2 và B 2;1; 3 . Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN 1. Giá trị lớn nhất của AMBN bằng A. 17 . B. 41 . C. 37 . D. 61 .
6. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 xyz 24 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và đường thẳng 32 2 xy 121z : . Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa thì mặt phẳng 312 ():Paxbycz 250 tạo với d góc lớn nhất. Tính T abc. A. T 9 . B. T 8 . C. T 5 . D. T 7 . 22 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx :23242 y z cắt mặt phẳng :0xy theo giao tuyến là đường tròn C . Tìm hoành độ của điểm M thuộc đường tròn C sao cho khoảng cách từ M đến A 6; 10;3 lớn nhất. A. 1. B. 4. C. 2 . D. 5. Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 2 . Gọi P là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến P lớn nhất. Phương trình của P là: A. 20yz . B. 20yz . C. yz 0 . D. yz 0 . Câu 38. Cho các số phức zzz123,, thỏa mãn zz12 22 z 3 và 83 zzz123 zz 12. Gọi A,,BC lần lượt là các điểm biểu diễn của zzz123,, trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng 55 55 55 55 A. . B. . C. . D. . 32 16 24 8 Câu 39. Cho hàm số bậc bốn yfx . Biết rằng hàm số g xfx ln có bảng biến thiên như sau Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yfx và ygx thuộc khoảng nào dưới đây? A. 5; 6 . B. 4;5 . C. 2;3 . D. 3; 4 . Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I 1; 3; 9 bán kính bằng 3 . Gọi M , N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox , Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với S , đồng thời mặt 13 cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng . Gọi A là tiếp điểm của MN và S , giá trị 2 AMAN. bằng A. 39. B. 12 3 . C. 18. D. 28 3 .
7. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.A 11.A 12.D 13.A 14.B 15.C 16.D 17.D 18.A 19.A 20.A 21.B 22.C 23.C 24.B 25.A 26.C 27.C 28.B 29.A 30.B 31.B 32.A 33.D 34.C 35.B 36.B 37.D 38.B 39.D 40.B ___TPU___