Phiếu học tập môn Toán số 6 - Ngô Quang Nghiệp (Có đáp án)

Nội dung text: Phiếu học tập môn Toán số 6 - Ngô Quang Nghiệp (Có đáp án)

1. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 6 Câu 1: Cho hình chóp SABC. có đáy là tam giác đều cạnh a 42cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC 2cm. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng A. 90 . B. 45. C. 30 . D. 60. Câu 2: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA a,3 SB a và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh ABBC, . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN ? 5 2 1 2 A. cos B. cos C. cos D. cos 5 5 5 5 Câu 3: Cho hình lăng trụ ABCABC. có đáy là tam giác đều cạnh a , BBa 6 . Hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng A BC trùng với trọng tâm của tam giác A BC . Côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 15 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 15 6 3 6 Câu 4: Cho hình chóp đều SABCD. có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 22. Gọi là góc của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SAB . Khi đó cos bằng 5 25 21 5 A. . B. . C. . D. . 7 5 7 5 Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 5a 3a 6a 3a A. B. C. D. 3 2 6 3 Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABCABC. có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC bằng
2. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 a 21 a 2 a 2 a 21 A. . B. . C. . D. . 14 4 2 7 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và B C . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD bằng A D M B C A' D' B' N C' 5a a A. 5a B. C. 3a D. 5 3 Câu 8: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh 4a , hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SCD với mặt phẳng đáy bằng 45. Gọi M là trung điểm của SB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD bằng 23a 43a a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 9: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , ADa 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . a3 3a3 A. V B. V C. Va 3 D. Va 3 3 3 3 Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABCABC. có đáy ABC là tam giác cân với ABACa , BAC 120 . Mặt phẳng ABC tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3a3 9a3 a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 8 8 4 Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có đáy là hình vuông, BD 2 a , góc giữa hai mặt phẳng A BD và ABCD bằng 60 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
3. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 23 23 A. a3 . B. 63a3 . C. a3 . D. 23a3 . 9 3 Câu 12: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp SABCD. biết rằng mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 . 3a3 23a3 43a3 A. . B. . C. 23a3 . D. . 2 3 3 Câu 13: Cho khối chóp S. ABCD có SA SC , SB SD, ABCD là hình chữ nhật có AB 2, a AD a , hai mặt phẳng ()SAB và ()SCD cùng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB , góc giữa đường thẳng DI và mặt phẳng ()SCD bằng 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2 a3 16 A. a3 . B. . C. 2a3 . D. a3 . 3 3 3 Câu 14: Cho khối chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, hai mặt phẳng SAC và SBC vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 2 a3 2 a3 5 a3 5 A. . B. . C. . D. . 24 8 12 4 Câu 15: Cho hình chóp SABCD biết SA ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật có ABaADa 3, 4 . Gọi HK, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD . Mặt phẳng AHK hợp với mặt đáy một góc 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 20aa 3 3 A. 20 3a2 . B. 60 3a 3 . C. . D. 20 3a3 . 3 Câu 16: Cho hình chóp SABC. với đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . SA 2 a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng 60. Thể tích khối chóp SABC. bằng 4a3 a3 2a3 A. . B. 4a 3 . C. . D. 3 4 3 Câu 17: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 2 a và M là trung điểm của đoạn BC . Biết SA vuông góc với mặt phẳng ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng a 6 SB và AM bằng . Thể tích khối chóp S. ABC bằng 3 a3 2 a3 a3 2 25a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 9 Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC.' A B ' C '. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB và CC . Mặt phẳng V1 AEF chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ số là: V2
4. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 A C V1 B F E V2 A' C' B' 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 3 4 2 Câu 19: Cho hình lăng trụ ABCABC. . Gọi M là điểm thuộc cạnh BB . Mặt phẳng qua A , M và MB song song với BC chia khối lăng trụ thành thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số MB bằng: MB MB MB MB A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 3. MB MB MB MB Câu 20: Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua A sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm B bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại. CN Tính tỉ số k . CC ' B C M A D N B' P C' A' D' 2 1 1 3 A. k . B. k . C. k . D. k . 3 2 3 4 3a Câu 21: Cho hình chóp SABCD. có ABCD là hình thoi cạnh a , ABC 60 , SA ABCD , SA . 2 Gọi O là tâm của hình thoi ABCD . Khoảng cách từ điểm O đến SBC bằng
5. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3 3a 3a 5a 5a A. B. C. D. 4 8 8 4 Câu 22: Cho hình hộp ABCD. A B C D có tất cả các cạnh đều bằng a , BCD A D D BB A 60o . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A D và CD bằng A' D' B' C' A D B C a 3 a 6 a 2 a 3 A. B. C. D. 6 3 2 3 Câu 23: Cho khối hộp ABCD.' A B ' C ' D ', điểm M thuộc cạnh CC ' sao cho CC'3 CM . Mặt phẳng ABM' chia khối hộp thành hai khối đa diện. V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A' , V2 là V thể tích khối đa diện chứa đỉnh B . Tính tỉ số 1 ? V2 13 41 13 41 A. . B. . C. . D. . 41 108 8 13 Câu 24: Cho lăng trụ đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA và BB , đường thẳng CE cắt đường thẳng CA tại E ,đường thẳng CF cắt đường thẳng CB tại F . Thể tích khối đa diện EFA B E F bằng 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 12 Câu 25: Cho khối tứ diện ABCD có ADB  CDB 60 , ADC 90 , DA DB DC a. Gọi G1, G2 , G3, G4 là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện GGGG1234 bằng a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 196 324 12 108 Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABCABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , ABa 2 . Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ACC A bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3a3 . B. a3 . C. 12 2a3 . D. 42a3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.A 11.D 12.C 13.B 14.A 15.D 16.A 17.C 18.D 19.D 20.A 21.B 22.B 23.D 24.A 25.B 26.D
6. GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3