Tài liệu ôn tập cuối kỳ II môn Toán học Lớp 10 - Nguyễn Hữu Trí

Nội dung text: Tài liệu ôn tập cuối kỳ II môn Toán học Lớp 10 - Nguyễn Hữu Trí

1. TOÁN - ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II Nguyễn Hữu Trí Phone: 0915547046, Email: huutri1007@gmail.com Trường THPT Trung Văn-Hà Nội Ngày 12 tháng 5 năm 2021 ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
2. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM( 8điểm) Chọn một phương án đúng nhất trong mỗi câu hỏi sau. ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
3. Câu 1. Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. |x| < a ⇔ −a ≤ x ≤ a B. |x| < a ⇔ −a < x ≤ a C. |x| < a ⇔ −a ≤ x < a D. |x| < a ⇔ −a < x < a D ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
4. Câu 2.  2x − 5 < 3x + 1 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x − 1 2x − 3 <  2 3 3 3 A. (−6; − ) B. C. (−∞; −6) D. (−∞; − ) 5 ∅ 5 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
5. Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình (2x − 1)(3x + 2) ≥ 0 là: 2 1 2 1 A. (−∞; − ] ∪ [ ; +∞) B. (− ; ) 3 2 3 2 1 2 2 C. [− ; ] D. ( ; +∞) 2 3 3 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
6. Câu 4. ( 2x + 3y − 1 > 0 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 5x − y + 4 < 0 A. (−2; 0) B. (−3; 4) C. (−1; −4) D. (0; 0) B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
7. Câu 5. Bất phương trình 2x2 − 5x − 3 ≥ 0 có tập nghiệm là 1 1 A. [− ; 3] B. (−∞; −3] ∪ [ ; +∞) 2 2 1 1 C. (−∞; − ] ∪ [3; +∞) D. (−∞; 3] ∪ [− ; +∞) 2 2 C ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
8. Câu 6. Góc 18◦ có số đo bằng rađian là π π π A. B. C. . D. π. 18 10 360 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
9. Câu 7. 3π Góc có số đo − được đổi sang số đo độ là 16 A. 33◦450 B. −29◦300 C. −33◦450 D. −32◦550 C ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
10. Câu 8. Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là 5π 5π 2π π A. B. C. D. 2 3 5 3 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
11. Câu 9. _ π k2π có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sdAM = − + , 6 3 k ∈ Z. A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
12. Câu 10. Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos 2a = sin2 a − cos2a B. cos 2a = 2 sin a cos a C. cos 2a = 2cos2a − 1 D. cos 2a = 2 sin2 a − 1 C ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
13. Câu 11. Xét a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos(a − b) = cos a sin b + sin a cos b B. cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b C. cos(a − b) = cos a sin b − sin a cos b D. cos(a − b) = cos a cos b − sin a sin b B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
14. Câu 12. Cho đường thẳng (d) : 3x−2y +1 = 0. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của (d)? #» #» #» #» A. u = (3 ; 2) B. u = (3 ; −2) C. u = (2 ; −3) D. u = (−2 ; −3) B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
15. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x − 6y − 12 = 0 Tọa độ tâm I và bán kính R của (C) là: A. I(2; −3),R = 25 B. I(−2; 3),R = 5 C. I(2; −3),R = 5 D. I(−2; 3),R = 25 B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
16. Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 0 C. − = 1 D. + = 1 16 25 9 8 9 8 81 64 D ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
17. Câu 15. Cho elip (E) có phương trình 9x2 + 25y2 = 225. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. (E) có trục nhỏ bằng 8 B. (E) có tiêu cự bằng 8 C. (E) có trục lớn bằng 10 D. (E) có các tiêu điểm F1 (−4; 0) và F2 (4; 0) A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
18. Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, phương trình chính tắc của Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8 trục nhỏ bằng 6 là x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 C. 9x2 + 16y2 = 1 D. + = 1 16 9 9 16 64 36 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
19. Câu 17. 2x2 + x − 3 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình ≤ 2. Khi đó S là tập nào sau x2 − 1 đây? A. S = (−∞; −1) B. S = (−∞; 1) C. S = (−1; +∞) D. S = (1; +∞) A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
20. Câu 18. ( 3x + 5 ≥ 4x − 1 Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 5x2 − 4x − 1 ≤ 0 1 A. S = (− ; 1) B. (−∞; 1] ∪ [6; +∞) 5 1 C. S = [− ; 1] D. (−∞; 1) ∪ (6; +∞) 5 C ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
21. Câu 19. 1 sin2 a + 3 sin a cos a − 2cos2a Biết tan a = − Giá trị của biểu thức A = bằng 3 sin2 a − sin a cos a + cos2a −1 1 A. B. 2 C. −2 D. 2 2 C ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
22. Câu 20. 3π 5π 7π 3π Rút gọn biểu thức B = cos( − a) + sin( − a) − cos( − a) − sin( + a) 2 2 2 2 A. −2 sin a B. −2 cos a C. 2 sin a D. 2 cos a D ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
23. Câu 21. Rút gọn biểu thức sau A = 2(sin6x + cos6x) − 3(sin4x + cos4x) A. A = −1 B. A = 0 C. A = 3 D. A = 4 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
24. Câu 22. Tích số sin 10◦ sin 30◦ sin 50◦ sin 70◦ bằng. 1 1 1 1 A. 16 B. 32 C. 4 D. 8 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
25. Câu 23. Phương trình đường thẳng d đi qua A(1; −2) và vuông góc với đường thẳng ∆ : 3x−2y+1 = 0 là A. 3x − 2y − 7 = 0 B. 2x + 3y + 4 = 0 C. x + 3y + 5 = 0 D. 2x + 3y − 3 = 0 B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
26. Câu 24. Cho hai điểm A(5; −1), B(−3; 7). Đường tròn đường kính AB có phương trình là A. x2 + y2 + 2x − 6y − 22 = 0 B. x2 + y2 − 2x − 6y − 22 = 0 C. x2 + y2 − 2x − y + 1 = 0 D. x2 + y2 + 6x + 5y + 1 = 0 B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
27. Câu 25. Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x + 2)2 + (y − 1)2 = 10 tại điểm M0(–1; 4) có phương trình là A. x + 3y + 11 = 0 B. x + 3y − 11 = 0 C. x + 3y + 1 = 0 D. x + 3y − 1 = 0 B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
28. Câu 26. Lập phương trình đường tròn có tâm I(–2; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2x−y−5 = 0 A. (x + 2)2 + (y − 1)2 = 10 B. (x + 2)2 + (y − 1)2 = 20 C. (x + 2)2 + (y − 1)2 = 30 D. (x + 2)2 + (y − 1)2 = 40 B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
29. Câu 27. Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 5x2 − x + m ≤ 0 vô nghiệm là 1 1 1 1 A. m ≥ B. m > C. m ≤ D. m > 20 20 20 5 B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
30. Câu 28. Số các số tự nhiên m để phương trình (x − 1)(x2 − 4x + m) = 0 có ba nghiệm phân biệt đều dương là A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
31. Câu 29. 2 2 Tập tất cả các giá trị m để (Cm): x + y − 4x + 2(m + 1)y + 3m + 7 = 0 là phương trình của một đường tròn là A. −1 < m < 2 B. −2 < m < 1 C. (−∞; −1) ∪ (2; +∞) D. (−∞; −2) ∪ (1; +∞) C ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
32. Câu 30. π 5π 7π Rút gọn biểu thức P = 2 sin( + x) + 4 cos x + 3 sin( + x) − cot( + x) ta được kết 2 2 2 quả A cos x + B tan x. Giá trị A + B bằng A. 10 B. −9 C. −5 D. 1 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
33. Câu 31. Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + 2(m2 − m + 1) = 0 (1). Số giá trị nguyên của mđể (1) 2 2 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏax1 + x2 + x1x2 > 3 là A. 2 B. 3 C. 4 D. 0 B ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
34. Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:x2 + y2 + 4x − 6y + 9 = 0, I là tâm của (C), đường thẳng d đi qua A(1; −8) cắt (C)tại M, N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất. Phương trình d: ax + by + 39 = 0. Giá trị a+b bằng A. 24 B. 34 C. 17 D. −10 A ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN
35. PHẦN II. TỰ LUẬN( 2 ĐIỂM) 4 π Bài 1. Cho cos α = − và < α < π. Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc α. 5 2 sin a + sin 5a + sin 9a Bài 2. Rút gọn A = . cos a + cos 5a + cos 9a Bài 3. Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 6x − 2y = 0. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) song song với đường thẳng d : x − 3y − 4 = 0. Bài 4. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1 : 2); B(5 : 2); C(1 : −3). ThS. Nguyễn Hữu Trí Trường THPT Trung Văn-HN