Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 10 - Đặng Việt Đông
11 trang
7180
Bạn đang xem tài liệu "Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 10 - Đặng Việt Đông", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- tai_lieu_on_tap_mon_toan_lop_10_dan_viet_dong.doc
Nội dung text: Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 10 - Đặng Việt Đông
- Chương 2 CHUYÊN ĐỀ 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé 1. Định nghĩa: a) Góc giữa hai vectơ. r r r uuur r uuur r Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Từ điểm O bất kỳ dựng các vectơ OA = a và OB = b . Số đo góc r r AOB được gọi là số đo góc giữa hai vectơ a và b . r r r r r r + Quy ước : Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì ta xem góc giữa hai vectơ a và b là tùy ý (từ 00 đến 1800 ). r r + Kí hiệu: (a;b) b) Tích vô hướng của hai vectơ. r r r r r r r r Tích vô hướng của hai véc tơ a và b là một số thực được xác định bởi: a.b = a b .cos(a,b) . r r r 2. Tính chất: Với ba véc tơ bất kì a,b,c và mọi số thực k ta luôn có: r r r r 1) a.b = b.a r r r r r r r 2) a(b ± c) = a.b ± a.c r r r r r r 3) (ka)b = k(a.b) = a(kb) r 2 r 2 r r 4) a ³ 0, a = 0 Û a = 0 Chú ý: Ta có kết quả sau: r r r r r r r + Nếu hai véc tơ a và b khác 0 thì a ^ b Û a.b = 0 r r r 2 r 2 r + a.a = a = a gọi là bình phương vô hướng của véc tơ a . r r r 2 r r r 2 r r r r r 2 r 2 + (a ± b)2 = a ± 2a.b + b , (a + b)(a - b) = a - b 3. Công thức hình chiếu và phương tích của một điểm với đường tròn. a) Công thức hình chiếu. uuur uuur Cho hai vectơ AB, CD . Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu của A, B lên đường thẳng CD khi đó ta có uuur uuur uuuur uuur AB.CD = A 'B '.CD b) phương tích của một điểm với đường tròn. Cho đường tròn (O;R ) và điểm M. Một đường thẳng qua N cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Biểu uuur uuur thức MA.MB được gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O;R ) . Kí hiệu là PM /(O ) . uuur uuur 2 2 2 Chú ý: Ta có PM /(O ) = MA.MB = MO - R = MT với T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm M 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng r r Cho hai vectơ a = (x ;y ) và b = (x ;y ) . Khi đó r r 1 1 2 2 1) a.b = x x + y y r 1 2 r1 2 2) a = (x;y) Þ | a |= x 2 + y2 1
- r r r r a.b x x + y y 3) cos(a,b) = r r = 1 2 1 2 2 2 2 2 a b x1 + y1 x2 + y2 Hệ quả: r r + a ^ b Û x1x2 + y1y2 = 0 2 2 + Nếu A(xA ;yA ) và B(xB ;yB ) thì AB = (xB - xA ) + (yB - yA ) Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé 3 Câu 1. Trong mp Oxy cho A 4;6 , B 1;4 , C 7; . Khảng định nào sau đây sai 2 9 A. AB 3; 2 , AC 3; . B AB.AC 0 2 13 C. AB 13 . D BC 2 Lời giải Chọn D Phương án A: AB 3; 2 , nên loại A. Phương án B: AB.AC 0 nên loại B. 9 Phương án C : AB 13 nên loại C. AC 3; 2 2 5 2 5 13 Phương án D: Ta có BC 6; suy ra BC 6 nên chọn D. 2 2 2 Câu 2. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng: A aB b.C. .a . b D a.b 0 a.b 1 a.b a . b Lời giải Chọn A Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau. Bài toán cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 suy ra a,b 00 Do đó a.b a . b .cos0o a . b nên chọn A Câu 3. Cho các vectơ a 1; 2 , b 2; 6 . Khi đó góc giữa chúng là A.45o . B. 60o . C. 30o . D. 135o . Lời giải Chọn A a.b 10 2 Ta có a 1; 2 , b 2; 6 , suy ra cos a;b a;b 45o . a . b 5. 40 2 Câu 4. Cho OM 2; 1 , ON 3; 1 . Tính góc của OM ,ON 2 2 A 1 35o B. . C. . 13D.5o . 2 2 Lời giải Chọn A 2
- OM.ON 5 2 Ta có cos OM ,ON OM ,ON 135o . OM .ON 5. 10 2 Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là: A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Lời giải Chọn A Ta có a 1;3 ,b 2;1 , suy ra a.b 1. 2 3.1 1 . Câu 6. Cặp vectơ nào sau đây vuông góc? A. a 2; 1 và b 3;4 . B. a 3; 4 và b 3;4 . C. a 2; 3 và b 6;4 . D. a 7; 3 và b 3; 7 . Lời giải Chọn C Phương án A: a.b 2. 3 1 .4 10 0 suy ra A sai. Phương án B: a.b 3. 3 4 .4 0 suy ra B sai. Phương án C: a.b 2. 6 3.4 0 a b suy ra C đúng. Phương án D: a.b 7.3 3 . 7 42 0 suy ra D sai. Câu 7. Cho 2 vec tơ a a1;a2 , b b1;b2 , tìm biểu thức sai: A a .b a1.b1 a2.b2 B a.b a . b .cos a,b 1 2 1 2 C aD b. a2 b2 a b a.b a b a2 b2 2 2 Lời giải Chọn C Phương án A : biểu thức tọa độ tích vô hướng a.b a .b a .b nên loại A 1 1 2 2 Phương án B : Công thức tích vô hướng của hai véc tơ a.b a . b .cos a,b nên loại B 1 2 1 Phương án C: a2 b2 a b a2 b2 a2 b2 2ab ab nên chọn C. 2 2 Câu 8. Cho tam giác đều ABC cạnh a 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A AB.AC BC 2BC B BC.CA 2 C D.AB. BC .AC 4 BC AC .BA 2 Lời giải Chọn C Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phải. Phương án A:AB.AC AB.AC cos60o 2x AB.AC BC 2BC nên loại A. Phương án B:BC.CA BC.AC cos120o 2 nên loại B. Phương án C: AB BC .AC AC.AC 4 , BC.CA 2.2.cos120o 2 nên chọn C. Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A , µA 120o và AB a . Tính BA.CA a2 a2 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải 3
- Chọn B 1 Ta có BA.CA BA.CA.cos120o a2 . 2 Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé Câu 10. Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng? A A B.AC 0 B.AB.AC . AC.AB C. AB.AC BC AB AC.BC . D AB.AC BA.BC Lời giải Chọn D Phương án A: DoAB.AC AB.AC.cos60o 0 nên loại A. AB.AC 0 Phương án B: AB.AC AC.AB nên loại B. AC.AB 0 Phương án C: Do AB.AC BC vàAB AC.BC không cùng phương nên loại C. a2 Phương án D:AB AC BC a , AB.AC BA.BC nên chọn D. 2 Câu 11. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 1;1 , C 5; 1 .Tính cos A 2 1 1 2 A B C D 5 5 5 5 Lời giải Chọn B Ta có AB 2; 1 , AC 4; 3 suy ra AB.AC 2 .4 1 . 3 5 1 cos A= . AB.AC 2 2 1 2 . 42 3 2 5 25 5 Câu 12. Cho hình vuông ABCD tâm O . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? 1 A O A.OB 0 B OA.OC OA.AC 2 C A B.AC AB.CD D AB.AC AC.AD Lời giải Chọn C Phương án A:OA OB suy ra OA.OB 0 nên loại A. 1 1 Phương án B:OA.OC 0 và OA.AC 0 suy ra OA.OC OA.AC 0 nên loại B. 2 2 2 Phương án C: AB.AC AB.AC.cos 45o AB.AB 2. AB2 . 2 AB.CD AB.DC.cos1800 AB2 AB.AC AB.CD nên chọn C. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1; 1 , B 3;1 , C 6;0 . Khảng định nào sau đây đúng. A. AB 4; 2 , AC 1;7 . B. Bµ 135o . C D.AB. 20 BC 3 Lời giải Chọn B Phương án A: do AB 4;2 nên loại A Phương án B: 4
- Ta có AB 4;2 suy ra AB 20 , BA 4; 2 ; BC 3; 1 BC 10 . BA.BC 10 1 cos B Bµ 135o nên chọn B. BA.BC 20. 10 2 Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé Câu 14. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A DB.A.CB a2 AB.CD a2 . C D.AB. BC .AC a2 AB.AD CB.CD 0 Lời giải Chọn B Phương án A:DoDA.CB DA.CB.cos00 a2 nên loạiA. Phương án B:DoAB.CD AB.CD.cos180o a2 nên chọn B. Câu 15. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a ; I là trung điểm của AD . Câu nào sau đây sai? A AB.B.C D.CD. . 8a2 AD.CD 0 AD.AB 0 DA.DB 0 Lời giải Chọn D Phương án A:AB.DC AB.DC.cos0o 8a2 nên loại A. Phương án B:AD CD suy ra AD.CD 0 nên loại B. Phương án C:AD AB suy ra AD.AB 0 nên loại C. Phương án D:DA không vuông góc với DB suy ra DA.DB 0 nên chọn D . Câu 16. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a ; I là trung điểm của AD . Khi đó IA IB .ID bằng : 9a2 9a2 A B C D. . 0 9a2 2 2 Lời giải Chọn B 9a2 Ta có IA IB .ID IA IA AB .ID 2IA.ID nên chọn B. 2 Câu 17. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH, BK; vẽ HI AC .Câu nào sau đây đúng? A.BA.BC 2BA.BH . B CB.CA 4CB.CI C. AC AB .BC 2BA.BC . D.Cả ba câu trên. Lời giải Chọn D Phương án A:BC 2BH BA.BC 2BA.BH nên đẳng thức ở phương án A là đúng. Phương án B:CA 4CI CB.CA 4CB.CI nên đẳng thức ở phương án B là đúng. AC AB .BC BC.BC a2 Phương án C: 1 AC AB .BC 2BA.BC nên đẳng thức ở 2BA.BC 2.a.a. a2 2 phương án C là đúng. Vậy chọn D. Câu 18. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH, BK; vẽ HI AC. Câu nào sau đây đúng? 5
- a2 a2 a2 A.AB AC .BC a2 . B.CB.CK . C.AB.AC . D.CB.CK . 8 2 2 Lời giải Chọn C a2 a2 Phương án A:do AB AC .BC AB.BC AC.BC 0 nên loại A 2 2 a2 Phương án B:do CB.CK CB.CK.cos0o nên loại B 2 a2 Phương án C:do AB.AC AB.AC.cos60o nên chọn C 2 Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé Câu 19. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai? A.AB.AD 0. B AB.AC a2 C AD.B CD a2 (AB CD BC).AD a2 Lời giải Chọn C Ta đi tính tích vô hướng ở vế trái của 4 phương án. Phương án A:AB AD AB.AD 0 nên loại A. Phương án B:AB.AC AB.AC.cos 45o a2 nên loại B. Phương án C:AB.CD a.a.cos180o a2 nên chọn C. Câu 20. Tam giác ABC vuông ở A và có góc Bµ 50o . Hệ thức nào sau đây là sai? A B.A.BC., .BD.C. 130o BC, AC 40o AB, CB 50o AC, CB 120o Lời giải Chọn D Phương án A: AB, BC 1800 AB, CB 130o nên loại A. Phương án B: BC, AC CB, CA 40o nên loại B. Phương án C: AB, CB BA, BC 50o nên loại C. Phương án D: AC, CB 1800 CA, CB 140o nên chọn D. Câu 21. Trong mặt phẳng O;i, j cho 2 vectơ : a 3i 6 j và b 8i 4 j. Kết luận nào sau đây sai? A.a.b 0. B aC..D.b . a . b 0 a.b 0 Lời giải Chọn C a 3;6 ; b 8; 4 Phương án A:a.b 24 24 0 nên loại A Phương án B:a.b 0 suy ra a vuông góc b nên loại B Phương án C:a . b 32 62 . 82 4 2 0 nên chọn C. Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2 , B 4;1 , C 5;4 . Tính B· AC ? A 6 0o B. .45o C 90o D 120o Lời giải Chọn B 6
- Ta có AB 3; 1 , AC 4;2 suy ra AB.AC 10 2 cos AB; AC AB; AC 45o . AB.AC 10. 20 2 Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé Câu 23. Cho các vectơ a 1; 3 , b 2;5 . Tính tích vô hướng của a a 2b A.16 . B.26 . C.36 . D. 16 . Lời giải Chọn D Ta có a.a 10 , a.b 13 suy ra a a 2b 16 . Câu 24. Cho hình vuông ABCD, tính cos AB,CA 1 1 2 2 A B C. . D 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Đầu tiên ta đi tìm số đo của góc AB,CA sau đó mới tính cos AB,CA 2 Vì AB,CA 180o AB,CA 135o cos AB,CA . 2 Câu 25. Cho hai điểm A 3,2 , B 4,3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M A.M 7;0 . B.M 5;0 . C.M 3;0 . D.M 9;0 . Lời giải Chọn C Ta có A 3,2 , B 4,3 , gọi M x;0 , x 0 . Khi đó AM x 3; 2 , BM x 4; 3 . 2 x 2 l Theo YCBT AM.BM 0 x x 6 0 M 3;0 . x 3 Câu 26. ChoA 2; 5 , B 1; 3 , C 5; 1 . Tìm tọa độ điểm K sao cho AK 3BC 2CK A KB. .C. 4.;D.5 K 4;5 K 4; 5 K 4; 5 Lời giải Chọn B Gọi K x; y với x, y ¡ . Khi đó AK x 2; y 5 , 3BC 12; 12 , 2CK 2x 10;2y 2 . x 2 12 2x 10 x 4 Theo YCBT AK 3BC 2CK nên K 4;5 . y 5 12 2y 2 y 5 Câu 27. Cho tam giácABC vuông cân tại A có BC a 2 .Tính CA.CB a 2 A CB.A.C CB.D. . a2 CA.CB a CA.CB CA.CB a 2 2 Lời giải Chọn A 2 Ta có CA.CB a.a 2. a2 . 2 Câu 28. Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính AB.AD 7
- a2 A 0B C D a a2 2 Lời giải Chọn A Ta có AB.AD a.a.cos90o 0 . Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho a 2; 1 và b 3;4 . Khẳng định nào sau đây là sai? A.Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là 10 .B.Độ lớn của vectơ alà .5 C.Độ lớn của vectơ b là 5 .D.Góc giữa hai vectơ là . 90o Lời giải Chọn D Ta có a 22 1 2 5 nên B đúng. b 3 2 42 5 nên C đúng. a.b 2. 3 1 .4 10 0 nên A đúng, D sai. Câu 30. Cho M là trung điểm AB , tìm biểu thức sai: A M A.AB MA.AB B MA.MB MA.MB C AD.M. .AB AM.AB MA.MB MA.MB Lời giải Chọn D Phương án A:MA, AB ngược hướng suy ra MA.AB MA.AB.cos180o MA.AB nên loại A. Phương án B: MA, MB ngược hướng suy ra MA.MB MA.MB.cos180o MA.MB nên loại B. Phương án C: AM , AB cùng hướng suy ra AM.AB AM.AB.cos0o AM.AB nên loại C. Phương án D:MA, MB ngược hướng suy ra MA.MB MA.MB. cos180o MA.MB nên chọn D. Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé Câu 31. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC . Tính AH.CA 3a2 3a2 3a2 3a2 A B C D 4 4 2 2 Lời giải Chọn B a 3 3a2 Ta có AH.CA AH.CA.cos AH,CA .a.cos150o . 2 4 Câu 32. Biết a , b 0 và a.b a . b . Câu nào sau đây đúng A. a và b cùng hướng. B. a và b nằm trên hai dường thẳng hợp với nhau một góc 120o . C. a và b ngược hướng. D. A, B, C đều sai. Lời giải Chọn C Ta có a.b a . b a . b cos a,b a . b cos a,b 1 nên a và b ngược hướng 1 Câu 33. Tính a,b biết a.b a . b , (a , b 0 ) 2 A 1 20o B C 135o D 150o 60o Lời giải 8
- Chọn A 1 1 1 a.b a . b a . b cos a,b a . b cos a,b nên a,b 120o 2 2 2 Câu 34. Cho tứ giác lồi ABCD có AD 6 cm . Đặt v AB DC CB .Tính v.AD A 1 8 cm2 B C 24 cm2 D 36 cm2 48 cm2 Lời giải Chọn C v AB DC CB AB CD BC AD suy ra v.AD AD2 36 cm2 . Câu 35. Cho 2 vectơ a và b có a 4 , b 5 và a,b 120o .Tính a b A 21 B C 61 D 21 61 Lời giải Chọn A 2 2 2 2 2 Ta có a b a b a b 2a.b a b 2 a b cos a,b 21 . Câu 36. Cho tam giác ABC có cạnh BC 6 cm và đường cao AH , H ở trên cạnh BC sao cho BH 2HC .Tính AB.BC A B.2.4C.cm.D.2 . 24 cm2 18 cm2 18 cm2 Lời giải Chọn A Ta có AB.BC AH HB .BC AH.BC HB.BC HB.BC 24 cm2 . Câu 37. Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 1;1 , C 5; 1 .Tính AB.AC A 7B C D 5 7 5 Lời giải Chọn D Ta có AB.AC 2 .4 1 . 3 5 . Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;1 , B 1;3 , C 1; 1 . Khảng định nào sau đây đúng. A. AB 4;2 , BC 2; 4 . B AB BC C. Tam giác ABC vuông cân tại A .D. Tam giác vuông cânAB Ctại . B Lời giải Chọn C Phương án A: do AB 2;2 nên loại A. Phương án B:AB 2;2 ,BC 0; 4 ,AB.BC 8 suy raAB không vuông gócBC nên loại B. Phương án C : Ta có AB 2;2 , AC 2; 2 , BC 0; 4 , suy ra AB AC 8 , AB.AC 0 .Nên Tam giác ABC vuông cân tại A .Do đó chọn C. Câu 39. Cho a 1; 2 , b 1; 3 . Tính a,b . A. a,b 120o . B. a,b 135o . C. a,b 45o . D. a,b 90o . Lời giải Chọn C a.b 1. 1 2 . 3 5 1 Ta có cos a,b a,b 45o . a . b 12 1 2 . 1 2 3 2 5 10 2 Câu 40. Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 60o ,AB a . Tính AC.CB A.3a2 . B. 3a2 . C.3a . D. 0 . Lời giải 9
- Chọn B o 3 2 Ta có AC.CB AC.BC.cos150 a 3.2a. 3a . 2 Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé Câu 41. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 12 cm . M là trung điểm .A TínhC BM.CA A.144 cm2 . B. 144 cm2 . C.72 cm2 . D. 72 cm2 . Lời giải Chọn D BM.CA BA AM .CA BA.CA AM.CA AM.CA 72 cm2 Câu 42. Cho tam giác ABC có đường cao BH (H ở trên cạnh AC ).Câu nào sau đây đúng A.BA.CA BH.HC . B.BA.CA AH.HC . C.BA.CA AH.AC . D.BA.CA HC.AC . Lời giải Chọn C Ta có BA.CA BH HA .CA BH.CA HA.CA HA.CA AH.AC nên chọn C. Câu 43. Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏa a b 2. Hãy xác định 3a 4b 2a 5b A 7B C D 5 7 5 Lời giải Chọn C 2 2 2 a b 1, a b 2 a b 4 a.b 1 , 3a 4b 2a 5b 6a 20b 7a.b 7 . Câu 44. Cho tam giác ABC . Lấy điểm M trên BC sao choAB.AM AC.AM 0 .Câu nào sau đây đúng A. M là trung điểm của BC . B. AM là đường phân giác của góc A . C. AM BC . D. A, B, C đều sai. Lời giải Chọn C Ta có AB.AM AC.AM 0 AM AB AC 0 AM.CB 0 nên AM BC . Câu 45. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a .Tính DA.BC A 9a2 B. . 15a2 C. . 0 D. 9a2 Lời giải Chọn A VìDA.BC DA. BA AD DC DA.AD 9a2 nên chọn A. Câu 46. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC 9 , BC 5 . Tính AB.AC A.9 . B.81. C.3 . D.5 . Lời giải ChọnB Ta có AB.AC AC CB .AC AC.AC CB.AC AC.AC 81 nên chọn B. Câu 47. Cho hai vectơ a và b . Biết a =2 , b = 3 và a,b 120o .Tính a b A B.7.C. .D.3 . 7 3 7 2 3 7 2 3 Lời giải Chọn C 10
- 2 2 2 2 2 Ta có a b a b a b 2a.b a b 2 a b cos a,b 7 2 3 . Tài liệu Đặng Việt Đông xin giới thiệu đến quý thầy cô trích đoạn 1 phần tài liệu để dùng thử, đăng kí trọn bộ vui lòng liên hệ Zalo 0988166193 để có tài liệu nhé 2 Câu 48. Cho hai điểm B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM.CB CM là : A.Đường tròn đường kính.BC B. Đường tròn B; B .C C. Đường tròn C;CB . D. Một đường khác. Lời giải Chọn A 2 2 CM.CB CM CM.CB CM 0 CM.MB 0 . Tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC . Câu 49. Cho ba điểm A, B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM.CB CA.CB là : A. Đường tròn đường kínhAB . B.Đường thẳng đi qua A và vuông góc với.BC C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với.AC D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB . Lời giải Chọn B CM.CB CA.CB CM.CB CA.CB 0 CM CA .CB 0 AM.CB 0 . Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với .BC Câu 50. Cho hai điểm A 2,2 , B 5, 2 . Tìm M trên tia Ox sao cho ·AMB 90o A M 1,6 B. .C. M hay6,0 . D.M. 1,0 M 6,0 M 0,1 Lời giải Chọn C Gọi M x;0 , với x ¡ . Khi đó AM x 2; 2 , BM x 5;2 . Theo YCBT ta có x 1 M 1;0 AM.BM 0 x 2 x 5 4 x2 7x 6 0 ,nên chọn C. x 6 M 6;0 11
