Tài liệu ôn tập phần Hàm số Lớp 12 - Phần 2

Nội dung text: Tài liệu ôn tập phần Hàm số Lớp 12 - Phần 2

1. Ôn Hám số - Phần 2 Câu 1. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x42 22 x . B. y x42 22 x . C. y x32 32 x . D. y 2 x42 3 x 2 . x 1 Câu 2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 63x 1 Câu 3. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x32 2 x 3 x 5. 3 A. Song song với trục hoành. B. Có hệ số góc dương. C. Song song với đường thẳng x 1. D. Có hệ số góc bằng 1. Câu 4. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ. Xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;5] A. max f( x)= 2. B. max f( x)= 5 . C. max f( x)= 3 . D. max f( x)= 4 . [0;5] [0;5] [0;5] [0;5] Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên  1;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;4. Giá trị của Mm 2 bằng A. 2.B. 0.C. -3.D. -5. 23 x Câu 7. Phương trình các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là x 1 A. x 1 và y 2 .B. x 3 và y 1. C. x 2 và y 1. D. x 1 và y 3. Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Trang 1/8 - Mã đề 121
2. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 10. Nếu hàm số y f x thỏa mãn điều kiện limfx 2019 thì đồ thị có đường tiệm cận x ngang là A. x 2019. B. x 2019. C. y 2019. D. y 2019. 23 x Câu 11. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là x 1 A. x 1 và y 3. B. x 1 và y 2 . C. x 1 và y 2 . D. x 2 và y 1. 9 18 Câu 12. Hệ số góc tt đồ thị y 32x tại điểm có hoành độ x 1 là:A. .B. 18ln 3.C. 9ln3. D. . ln 3 ln 3 Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y= x3 -31 x + . B. y= x42 - x + 1. C. y= - x2 + x - 1. D. y= - x3 +31 x + . -+23x Câu 14. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ? -+x 1 A. y =-3. B. x = 1. C. y = 1. D. x = 3. 24x Câu 15. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là xx 12 A. xx 1; 2. B. y 2 . C. x 2 . D. x 1. Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng? 21x x2 1 xx2 32 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 31x x 2 x 2 21x Câu 18. Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số y x32 31 ax a trên đoạn  1; a bằng 10, biết a 0. 5 3 A. a = 11. B. a = . C. a = . D. a = 10 . 2 2 ax + 1 Câu 20. Biết rằng đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang là y = 3. Hiệu bx- 2 ab- 2 có giá trị là A. 0 . B. 1. C. 5 . D. 4 . Câu 21. Cho hàm số y f() x xác định trên R \1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? Trang 2/8 - Mã đề 121
3. A. 3. B. 4. C. 1. D. 2 . 1 Câu 22. Biết rằng hàm số f x x 2018 đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 0;4 tại x . Tính x 0 Px 0 2020 . A. P 2021. B. P 4036 . C. P 2020 . D. P 2019 . m 15 x m Câu 26. Tìm tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1 2xm 1 A. m 1. B. m . C. . m 2 . D. m 1. 2 cosx 1 Câu 27. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Khẳng cos2 xx cos 1 định nào sau đây đúng? 3 2 A. Mm . B. 2Mm 3 . C. Mm . D. Mm 1. 2 3 Câu 29. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 2 xx2 1 x 1 x4 2 2x 2019 Câu 30. Cho hàm số y 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số 1 có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng yy 2; 2 và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng xx 1; 1. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1. 1 Câu 31. Trên nửa khoảng 0;3 , kết luận nào sau đây đúng cho hàm số yx ? x 10 A. Cả max y và min y đều không tồn tại. B. maxyy ,min 2 . 0;3 0;3 0;3 3 0;3 C. không tồn tại và miny 2. D. maxyy ,min 2. 0;3 0;3 0;3 Câu 32. Một người nông dân có 15.000.000 đồng muốn làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được Trang 3/8 - Mã đề 121
4. A. 1250m2 . B. 6250m2 . C. 3125m2 . D. 50m2 . 1 Câu 33. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 32 x vuông góc với đường thẳng yx là 9 11 11 A. y x 18; y x 5. B. y x 18; y x 14. 99 99 C. y 9 x 18; y 9 x 14. D. y 9 x 18; y 9 x 5. Câu 35. Phương trình x3 3 x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt khi: A. 04 m . B. m 0. C. m 4 . D. 04 m . Câu 36. Cho hàm số f() x= x32 + ax + bx + c đạt cực tiểu tại điểm x = 1, f (1)=- 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm M(0;2). Tính T= ab + bc + ca . A. T =-39. B. T = 39. C. - 3. D. - 4. x Câu 37. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 1 x A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3 -35 x + trên đoạn [0;2] bằng A. 0 B. 3 . C. 7 . D. 5 . x 2 Câu 40. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 12 xx24 Câu 41. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 4 sin 3 1 lần lượt là A. 2 và 4 . B. 4 2 1 và 7 . C. 2 và 2 . D. 42 và 8 . Câu 42. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 32 x và đường thẳng y 2 . A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. x Câu 43. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x2 1 2- x Câu 45. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là A. x = 2 . B. x =-3. C. y =-1. D. y =-3. x + 3 Câu 46. Đồ thị hàm số y x32 31 x cắt đường thẳng ym tại ba điểm phân biệt khi A. 31 m . B. 02 m . C. 02 m . D. 31 m . Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x32 -32 x + ( C)cắt đường thẳng d: y=- m ( x 1) tại ba điểm phân biệt x1,, x 2 x 3 . A. m>-3. B. m =-3 . C. m>-2. D. m =-2 . 21x+ Câu 48. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng - 3 cắt các x + 1 đường tiệm cận của (C) tạo thành tam giác có diện tích bằngA. 4 .B. 4+ 2 2 . C. 22. D. 2 . mx2 1 Câu 49. Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 bằng 1. x 2 A. m 2 . B. m 2 . C. m 3 . D. m 4 . xm 2 Câu 51. Cho hàm số fx với m là tham số thực. Giả sử m là giá trị dương của tham số m để x 8 0 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A. 2;5 . B. 5;6 . C. 6;9 . D. 20;25 . Câu 52. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên ở hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? Trang 4/8 - Mã đề 121
5. A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 53. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 2 t32 18 t 2 t 1, trong đó t tính bằng giây s và St tính bằng mét m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. ts 1 . B. ts 5 . C. ts 6 . D. ts 3 . Câu 55. Cho đường cong C : y ax32 bx cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0. B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Câu 56. Cho hàm số fx có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. Biết f 0 f 1 2 f 2 f 4 f 3 . Giá trị nhỏ nhất m , giá trị lớn nhất M của hàm số fx trên đoạn 0;4 là A. m f 4 , M f 1 . B. m f 4 , M f 2 . C. m f 1 , M f 2 . D. m f 0 , M f 2 . Câu 58. Cho hàm số f x x4 44 x 3 x 2 a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn  3;3 sao cho Mm 2 ? A. 3 . B. 5 . C. 7 . D. 6 . Câu 59. Hàm số f x 8 x42 8 x 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 tại bao nhiêu giá trị của x ? A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Câu 60. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị y= f¢( x) như hình vẽ bên dưới. Trang 5/8 - Mã đề 121
6. 1 3 3 Xét hàm số g( x)= f( x) - x32 - x + x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 4 2 A. ming( x)=- g( 3). B. ming( x)=- g( 1). [- 3;1] [- 3;1] gg(-+31) ( ) C. min gx( )= . D. ming( x)= g( 1). [- 3;1] 2 [- 3;1] Câu 61. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax42 bx c . Giá trị của biểu thức M a2 b 2 c 2 có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau A. M 20 . B. M 24 . C. M 18. D. M 6 . Câu 62. Cho hàm số y f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f x m 0 có nghiệm 3 phân biệt A. m 2 . B. m 4 . C. 04 m . D. m 4 . Câu 64. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n 10 nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 bản thì nên chọn bao nhiêu máy in để tiền lãi nhiều nhất? A. 6 máy. B. 4 máy. C. 5 máy. D. 7 máy. Câu 68. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x 2 m 1 trên đoạn 0;2 là nhỏ nhất. Giá trị của 2 3 m thuộc khoảng nào? A. ;2 . B.  1;0. C. 0;1 . D. ;1. 3 2 xm 2 Câu 69. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên 2;4 x 1 bằng 2 . A. m 0. B. m 2. C. m 2 . D. m 4. Trang 6/8 - Mã đề 121
7. Câu 70. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây 1 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là A. 0 . B. 1.C. 2 .D. 3 . 21fx Câu 74. Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n 10 nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 bản thì nên chọn bao nhiêu máy in để tiền lãi nhiều nhất? A. 6 máy. B. 4 máy. C. 5 máy. D. 7 máy. xm 2 1 Câu 75. Số các giá trị tham số m để hàm số y có giá trị lớn nhất trên 0;4 bằng 6 là xm A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 22 Câu 76. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos2 x 2sin x cot x sin x trên nửa khoảng 0; là 2 A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . x Câu 77. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 23 mx m2 với trục tung ( m là tham số). Xác x 1 định giá trị của m sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng có phương 1 3 4 7 3 trình yx 5. A. m . B. m . C. m . D. m . 4 7 7 8 8 Câu 78. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Có ? số nguyên m để phương trình f 2sin x+ 1 f m có nghiệm thực?A. 5 .B. 4 .C. 3 . D. 2 . Câu 81. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. y 2 -1 O 1 x -2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình fx 2m có nghiệm đúng với mọi x 0;1 A. m 2. B. 01 m . C. 02 m . D. m 1. Trang 7/8 - Mã đề 121
8. 1 Câu 83. Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số y 2cos42 x cos3 x sin x 3. Trong các mệnh 2 đề sau, mệnh đề nào đúng? A. mM 20 . B. mM 14. C. 2mM 3 25. D. m 6. Câu 84. Để thiết kế khu vườn hình vuông cạnh 10 mét như hình vẽ. Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại trồng Hoa Hồng. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí mất 100.000 đồng, mỗi mét vuông trồng Hoa thi mất 300.000 . Tính tổng chi phí của vườn trong trường hợp diện tích trồng hoa là nhỏ nhất A. 24.145.000 . B. 19.144.000. C. 22.146.000 . D. 20.147.000 . Câu 87. Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y x32 2 mx m 3 x 4 và đường thẳng yx 4 cắt nhau tại ba điểm phân biệt A 0;4 , B , C sao cho diện tích tam giác IBC bằng 82 với I 1;3 . A. 1. B. 5 . C. 3 . D. 8 . Câu 89. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 x 4 6 x trên đoạn  3;6 . Tổng Mm có giá trị là A. 6. B. 12 . C. 4. D. 18. Câu 91. Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất. A. P 10 2 3 . B. P 53. C. P 12 . D. P 8 . 500 Câu 93. Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Người ta cần tính toán sao cho chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Hỏi chi phí thuê nhân công thấp nhất là bao nhiêu? A. 50.000.000 đồng. B. 75.000.000 đồng. C. 85.000.000 đồng. D. 80.000.000 đồng. xx2 32 Câu 95. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y không có x2 mx m 5 đường tiệm cận đứng? A. 12. B. 9 . C. 10. D. 1. x 1 Câu 96. Có bao nhiêu giá trị nguyên m  10;10 sao cho đồ thị hàm số y có hai đường 2x2 6 x m 3 tiệm cận đứng? A. 18. B. 19. C. 15. D. 17 . Câu 98. Kí hiệu m và M lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4. x2 Khi đó A. Mm 4. B. Mm 2 2 2 . C. Mm 22. D. Mm 2 2 2 . Câu 100. Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài (theo đơn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất? 112 84 92 56 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 HẾT Trang 8/8 - Mã đề 121