Tài liệu ôn tập thi THPT Quốc gia - Chủ đề 9: Lôgarit - Đồng biến nghịch biến - Trần Trọng Ngiệp

Nội dung text: Tài liệu ôn tập thi THPT Quốc gia - Chủ đề 9: Lôgarit - Đồng biến nghịch biến - Trần Trọng Ngiệp

1. CHỦ ĐỀ 9: LÔGARIT Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, log (9a ) bằng 3 1 2 A. log a . B. 2l o g a . C. l o g a . D. 2 log a . 2 3 3 3 3 log 5a Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, 5 bằng 5 l o g a 5 l o g a 1 l o g a 1 l o g a A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5 . l o g 4 a Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, 4 bằng 1 l o g a 4 l o g a 4 l o g a 1 l o g a A. 4 . B. 4 C. 4 . D. 4 . Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, l o g 2 a bằng A. 1 l o g 2 a . B. 1 l o g 2 a . C. 2 l o g 2 a . D. 2 l o g 2 a . l o g a2 Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, 5 bằng 1 1 l og a l og a 2l o g a 2 l o g a 5 5 A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 2 . log a3 Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, 2 bằng 3 1 log2 a log a 2 3log a 3l o g a A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . Câu 7. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1, l o g b bằng a5 1 1 A. 5l o g b B. log b C. 5log b D. l og b a 5 a a 5 a Câu 8. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1, l o g b bằng a4 1 1 A. 4log b B. l og b C. 4l o g b D. log b a 4 a a 4 a Câu 9. Với ab, là các số thực dương tùy ý và a 1, l o g b bằng a3 1 1 A. 3log b . B. 3log b . C. logb . D. log b . a a 3 3 a Câu 10. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1, log b bằng a2 1 1 A. log b B. log b C. 2log b D. 2log b 2 a 2 a a a log2log3ab Câu 11. Với ab, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 24, mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 4 A. ab 8 . B. ab 8 . C. ab 6 . D. ab 8 . logab 2log 3 Câu 12. Với ab, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 39, mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 2 A. ab 27 . B. ab 9 . C. ab 27 . D. ab 27 . 1 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
2. log 3ab .9 log 3 Câu 13. Xét các số thực ab; thỏa mãn 39 . Mệnh đề nào là đúng? A. ab 22. B. 4 2ab 1 . C. 41ab . D. 2 4ab 1 . 4 4l o g l oab g Câu 14. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn ab 16 . Giá trị 22 bằng A. 4 . B. 2 . C. 16 . D. 8 . 2 Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý, l o g (2 8 )a bằng 2 A. 3 2l o g 2 a . B. 8l o g 2 a . C. l o g3 a . D. 3 l o g 3 a . Câu 16. Với a , b là hai số thực dương tùy ý, ln ab2 bằng A. 2l n l nab . B. l n 2lab n . C. 2 .l n .lab n . D. l n 2lab n . Câu 17. Cho aa 0 , 1, khẳng định nào sau đây sai? 1 A. l o g 2 .a2 B. l og . a C. l o g 2 2 .a D. log21log2.a a a2 2 a aa Câu 18. Cho a là số dương khác 1, b là số dương và là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. loglog.bb B. loglog.bb aa aa 1 C. loglog.bb D. loglog.bb a a a a Câu 19. Với các số thực dương ab, bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? a A. loglog abab . B. loglog b a . b a C. logloglog abab . D. loglog ab . b Câu 20. Cho loga b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. b a . B. ba . C. ba D. ab a . 23 Câu 21. Nếu logloglog777xaba b ab,0 thì x nhận giá trị bằng A. ab2 . B. ab2 . C. ab22. D. ab 2 . log bp log ab24 Câu 22. Nếu a thì a bằng A. 42p B. 42pa C. ap24 D. pa4 2 4 27.93 Câu 23. Tính giá trị của biểu thức T log . 3 3 11 11 11 11 A. T B. T C. T D. T 4 24 6 12 2 Câu 24. Cho log22 x . Tính giá trị của biểu thức P log2 x log 1 x log 4 x . 2 32 2 42 A. P . B. P . C. P 22. D. P . 2 2 2 23 Câu 25. Cho log3 x 3 . Giá trị của biểu thức P log3 x log 1 x log 9 x bằng 3 2 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
3. 3 11 3 6 5 3 A. . B. . C. . D. 33. 2 2 2 1 Câu 26. Tính giá trị của biểu thức sau: loglog10.22aaa 2 1 a2 a 17 13 11 15 A. B. C. D. 4 4 4 4 aaa24 3 5 B log a 4 a Câu 27. Tính: 173 177 173 173 A. . B. . C. . D. . 60 50 90 30 Câu 28. Nếu l og 4 a thì l og 4000 bằng A. 3 a . B. 4 a . C. 32 a . D. 42 a . Câu 29. Cho các số thực ab 0. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 1 A. lnlnln abab 22 . B. lnlnlnabab 2 2 a a 22 C. lnlnln ab. D. lnlnln ab . b b Câu 30. Với các số thực dương xy, bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x log2 x A. log.2 B. logloglog.222 xyxy yylog2 x2 C. log2loglog.222 xy D. loglog.log.222 xyxy y Câu 31. Với abca, , 0, 1, 0 bất kỳ. Tìm mệnh đề sai. b A. logloglog. bcbc B. logloglog. bc aaa aaac C. loglog. bb D. log.loglog.bab a a acc Câu 32. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. lnlnln abab . B. ln ab ln a .ln b . aaln a C. ln . D. lnlnln ba. bbln b Câu 33. Đặt ab log35 4, log 4. Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b. 22a2 ab a 2 ab A. log12 80 . B. log12 80 . ab b ab aab 2 22aab2 C. log80. D. log80. 12 abb 12 ab Câu 34. Cho a log20.2 Tính log520 theo a. 5a a 1 a 2 a 1 A. . B. . C. . D. . 2 a a a 2 Câu 35. Cho log2 3 a ; log2 7 b . Tính log2 2016 theo a và b . 3 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
4. A. 52 ab. B. 5 3 2 ab. C. 2 2 3 ab. D. 2 3 2 ab. Câu 36. Đặt l o g 53 a . Mệnh đề nào sau đây đúng? a 1 21a 21a A. l og 75 . B. l og 75 . C. l og 75 . D. 15 21a 15 a 1 15 a 1 21a l og 75 . 15 a 1 Câu 37. Cho l o g 52 a , l o g 53 b . Khi đó l o g 56 tính theo a và b là 1 ab A. . B. . C. ab . D. ab22 . ab ab a log 3 b log 5 Câu 38. Nếu 30 và 30 thì A. log13502230 ab . B. log13502130 ab . C. log30 1350 ab 2 1. D. log30 1350 ab 2 2. l o g 2 7 a l o g 1 6 Câu 39. Cho 12 thì 6 tính theo a là: 3 a a 3 a 3 4( 3 ) a A. . B. . C. . D. . 3 a 4 ( 3 ) a a 3 3 a Câu 40. Cho ab log3,425 log2 . Hãy tính l og 15060 theo ab, . 122 bab 12 bab A. log150.  B. log150. 60 2142 bab 60 144 bab 112 bab 12 bab C. log150.  D. log1504.  60 4142 bab 60 144 bab CHỦ ĐỀ 10 HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LÔGARIT Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 2x là: 2x A. y 2lnx 2 . B. y 2x . C. y . D. yx 2x 1 . ln2 Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số y 13x 13x A. yx .13x 1 B. y 13ln13x C. y 13x D. y ln13 Câu 3. Tập xác định của hàm số yx log6 là: A. [0;) B. (0;) C. (;0) D. (;) Câu 4. Tập xác định của hàm số yx log3 là A. (;0) . B. (0;) . C. (;) . D. [0;) . Câu 5. Tập xác định của hàm số yx log3 là: A. ( ;0) B. [0; ) C. (0; ) D. (;) Câu 6. Tập xác định của hàm số yx log5 là 4 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
5. A. 0; B. ;0 C. 0; D. ; l o g x Câu 7. Tập xác định của hàm số 4 là ;0 0; 0; ; A. . B.  . C. . D. . Câu 8. Tập xác định của hàm số y ln 2x là A. . B. . C. . D. . yx l o g Câu 9. Tập xác định của hàm số 2 là A. [0 ; ) . B. ( ; ) . C. (0 ; ) . D. [2 ; ) . x Câu 10. Tập xác định của hàm số y 4 là \0 0; 0; A.  . B.  . C. . D. . x Câu 11. Tập xác định của hàm số y 5 là 0; \0 0; A. R. B. . C.  . D.  . x Câu 12. Tập xác định của hàm số y 2 là 0; 0; \0 A. R. B. . C.  . D.  . xx2 3 Câu 13. Hàm số y 2 có đạo hàm là 2 2 2 232.lnx 2 xx 3 xx2 3 232x xx 3 232x xx 31 A. . B. 2.ln2 . C. . D. . Câu 14. Đạo hàm của hàm số y 2x là: 2x A. y 2lnx 2 . B. y 2x . C. y . D. yx 2x 1 . ln2 Câu 15. Đạo hàm của hàm số ye 3x ln(21)x là: 1 2 2 1 A. ye 3x . B. ye 3 3x . C. y 3e3x . D. ye 3 3x . x x 1 x x 1 2 Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y 3xx 1 . 2 2 A. y 3.lnxx 31 . B. yx 21.3 xx 1 . 2 2 C. yx 2 1 .3xx 1 .ln3. D. y 3xx . Câu 17. Đạo hàm của hàm số y 7x là : A. y 6.x B. y 7x .ln 7. C. y 7lnx 1 7. D. yx.7x 1 . Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số yx log213 . 1 1 1 A. D ; . B. D ; . C. D 0; . D. D ; . 2 2 2 2 Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y log3 x 3 x 2 . 5 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
6. A. D  2 , 1 .  B. D  ,21, . C. D 2 , 1 . D. D  ,21,  . 2 Câu 20. Hàm số yxx log562 có tập xác định là: A. 2 ;3 B. ;2  3 ; C. ;2 D. 3; Câu 21. Đạo hàm của hàm số yx l og 43 1 là 1 4 ln 3 4ln 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 4 1x l n 3 4 1x l n 3 41x 41x 2 Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số yx log1.2017 2x 2x 1 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2017 x2 1ln2017 x2 1ln2017 x2 1 2 Câu 23. Đạo hàm của hàm số yxx log348 là: 23x 23x 23x 1 A. . B. . C. . D. . xx2 3 4 l n8 xx2 3 4 l n 2 xx2 34 xx2 3 4 l n8 Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số yx l o g l n 2 . 2 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y xxl n 2 .l n10 xxl n 2 .l n10 2ln2.ln10xx xxl n 2 2 Câu 25. Hàm số y 22xx có đạo hàm là 2 2 A. yx 412ln2 2xx . B. y 2ln22xx . 2 2 C. yxxx 41 2ln2 22xx . D. yxx 22ln222 xx . Câu 26. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. uu xx A. (au) aa ln , với u là một hàm số. B. aaa ln . xx u ' C. ee . D. ln'u , với u là một hàm số. 2u Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y 361x . A. y 3.262x . B. yx (61).3 6x . C. y 362x .2ln 3. D. y 361x .ln3. Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số: y 32017x 32017 A. y 2017ln 3.32017 x . B. y . C. y 32017 . D. y ln 3.32017 x . ln 3 Câu 29. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? x 1 3 A. yx log1 . B. y 20172 x . C. yx log3 . D. y . 2 1 2 2 Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. yx log . B. yx log . C. yx log. D. yx log. e 3 2 Câu 31. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? 6 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
7. x x 1 2 x x A. y B. y C. y 3 D. y 0 ,5 3 1 Câu 32. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI? 4x A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; . Câu 33. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? x x x x 2 2 e 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 4 e 31 CHỦ ĐỀ 11: LŨY THỪA- MŨ Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, a3 bằng 3 2 1 A. a6 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 6 log() ab 2 Câu 2. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 432 a . Giá trị của ab bằng A. 3 B. 6 C. 2 D. 12. Câu 3. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 94log3 ab a . Giá trị của ab2 bằng A. 3. B. 6. C. 2. D. 4. log() ab2 3 2 Câu 4. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 943 a . Giá trị của ab bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 2 log2 ab 3 2 Câu 5. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 43 a . Giá trị của ab bằng A. 3 B. 6 C. 12 D. 2 Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, aa3 bằng 5 A. a4 . B. . C. a 2 . D. Câu 7. Cho x 0, viết biểu thức P x4 x3 dưới dạng lũy thừa của x . 3 7 5 3 A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 2 . Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, aabằng 1 5 1 3 A. a 2 . B. a 4 . C. a 4 . D. a 4 . 23 .2 1 5 3 .5 4 Câu 9. Giá trị của biểu thức P là: 10 32 :10 0,1 0 A. 9. B. 9 . C. 10. D. 10. Câu 10. Giá trị của biểu thức E 32 1 .9 2 .27 1 2 bằng: 7 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
8. A. 27. B. 9. C. 1. D. 3. 4 0,75 113 Câu 11. Giá trị của K bằng 168 A. K 16 . B. K 24. C. K 18 . D. K 12 . Câu 12. Biết 4 4xx 23 tính giá trị của biểu thức P 22xx : A. 5. B. 27 . C. 23 . D. 25 . 1 1 Câu 13. Giá trị của biểu thức Aab 11 11a 23 và b 23 với A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 4 Câu 14. Đơn giản biểu thức 4 xx8 1 , ta được: A. xx2 1 . B. xx2 1 C. xx2 1 . D. xx2 1 . 9 Câu 15. Đơn giản biểu thức 3 xx3 1 , ta được: 3 3 A. xx 1 3 . B. xx 1 3 . C. xx 1 . D. xx 1 . Câu 16. Viết biểu thức P x x 3 .4 ( x 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ. 1 5 1 5 A. Px 12 . B. Px 12 . C. Px 7 . D. Px 4 . Câu 17. Cho biểu thức Pxx 4 2 3 , x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 8 6 9 A. Px 12 . B. Px 12 . C. Px 12 . D. Px 12 . 3 2 Câu 18. Viết biểu thức P a a a ( a 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 5 11 A. Pa 3 . B. Pa 6 . C. Pa 6 . D. Pa 2 . Câu 19. Cho a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 5 7 a3 4 A. a3 a 4 a . B. a 6 . C. aa26 . D. 7 aa5 5 . 3 a2 Câu 20. Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức aa3 được viết dưới dạng a . Khi đó 11 5 2 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 1111 a3333 bab Câu 21. Cho biểu thức P . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 33ab22 1 2 1 A. P . B. Pab 3 . C. P ab 3 . D. P . 3 ab 3 ab 2 11 a33 b b a Câu 22. Với ab,0 bất kỳ. Cho biểu thức P . Tìm mệnh đề đúng. 66ab A. P ab . B. P 3 ab . C. P 6 ab . D. P ab . 8 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
9. 4 4 ab32. Câu 23. Cho a ,b là các số dương. Rút gọn biểu thức P được kết quả là : 3 ab126. 2 2 22 A. ab . B. ab. C. ab . D. ab . 5 bb2 Câu 24. Cho b là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3 bb là: A. – 2. B. – 1. C. 2. D. 1. 55 x44 y xy Câu 25. Rút gọn biểu thức thức P x, y 0 . 4 xy 4 x 4 x A. P . B. P x y . C. P xy. D. P 4 . y y aa7127 . Câu 26. Rút gọn biểu thức: a 0. 22 a 22 4 5. 3 A. a . B. a. C. a . D. a . 4 1 2 a3 a 3 a 3 Câu 27. Cho số thực dương a . Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: 1 3 1 a4 a 4 a 4 A. 1. B. a 1. C. 2a . D. a . Câu 28. Cho số thực dương a . Biểu thức Paaaa 3 4 5 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 25 37 53 43 A. a13 . B. a13 . C. a 36 . D. a 60 . Câu 29. Cho biểu thức Pxxxx .5 3 , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 13 1 A. Px 3 . B. Px 10 . C. Px 10 . D. Px 2 . 4 Câu 30. Cho biểu thức P x 3 x23 x , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 13 1 2 A. Px 2 . B. Px 24 . C. Px 4 . D. Px 3 . 1 Câu 31. Tìm tập xác định của hàm số y x2 7 x 10 3 . A. . B. 2;5 . C. \ 2;5 . D.  ;25; . 4 Câu 32. Tập xác định của hàm số y x2 x 6 là: A. D ;2  3; . B. D \ 2;3. C. DR . D. D \0  . 9 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
10. 2 Câu 33. Tập xác định của hàm số yx 1 2 3 là A.  ;11; . B.  1;1. C. ;1 . D. 1;1 . 12 Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số yx 2 1 . A. D \1  . B. D 1,1 . C. D \1  . D. D  ;11; . 2 Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số yx 312 1 1 A. D \ . B. D . 3 3 11 11 C. D  ;; . D. D ; . 33 33 2 Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số yxx 2 23 . A. D . B. D  ;31; . C. D 0; . D. D \ 3 ;1  . 4 Câu 37. Hàm số yx 1 có tập xác định là A. . B. 1; . C. ;1 . D. \1  . 6cos Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số yxx 2 4 . A. D  ;01; . B. D \0;1  . C. D 0;1 . D. D . Câu 39. Tìm tập xác định D của hàm số yx 2017 . A. D ;0 . B. D 0; . C. D . D. D 0; . 2 Câu 40. Tập xác định của hàm số yx (2) 3 là: A. \2  B. C. ( 2; ) D. (0; ) . 1 Câu 41. Tập xác định của hàm số yx 3 là A. . B. 0; . C. \0  . D. 0; . Câu 42. Tập xác định của hàm số yxx 2 2 là 1 A. 0; . B. 0;2 . C. 0;2 . D. 2  ;02; . 1 Câu 43. Tìm tập xác định D của hàm số fxx 43 2 . 3 3 3 A. D . B. D \.  C. D ; . D. D ;. 4 4 4 10 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp