Thư viện đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Lần 1 - Trường THPT chuyên Thái Nguyên (Có đáp án)

Nội dung text: Thư viện đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Lần 1 - Trường THPT chuyên Thái Nguyên (Có đáp án)

1. THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Chuyên Thái Nguyên Lần 1 4 x2 Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là xx2 56 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 a Câu 2: Biết (trong đó là phân số tối giản và ab,* ) là giá trị của tham số m thực để b 223 2 2 cho hàm số y x mx 2 3 m 1 x có hai điểm cực trị xx12, sao cho 33 22 x1 x 2 21 x 1 x 2 . Tính giá trị biểu thức S a b A. S 13 B. S 25 C. S 10 D. S 34 loga .log 2 Câu 3: Với hai số thực dương a, b tùy ý và 25 logb 1. Khẳng định nào dưới 1 log5 2 đây là khẳng định đúng? A. 4ab 3 1 B. ab 1 log2 5 C. ab 10 D. ablog2 5 1 xx2 58 Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình 0 là ln x 1 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ. Thể tích V của hình này là bao nhiêu? 23 23 A. Vm 3 B. V lit 6 6 Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
2. 23 26 C. V lit D. Vm 3 3 3 Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần - Chỉ với 990.000đ bạn sẽ có + Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2018 trị giá 4,000,000đ + Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 trị giá 1,000,000đ + 5 sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ + Bộ chuyên đề 3 khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ + Ngoài ra bạn sẽ được trợ giá tốt nhất khi đăng ký bộ đề 2019 sau này. Khuyến mại chỉ áp dụng cho 10 thành viên duy nhất và hạn đăng ký đến hết ngày 28/2/2018 Để đăng ký Siêu khuyến mại này vui lòng soạn tin nhắn "Tôi đồng ý đăng ký Siêu khuyến mại" rồi gửi đến số admin website 096.79.79.369 (Hoặc bạn gọi điện trực tiếp để đăng ký). 1 1 2 1 3 7 m 1 4 m 2 24 n Câu 6: Rút gọn biểu thức P a a : a ta được biểu thức dạng a , trong đó a n là phân số tối giản, mn,* . Tính giá trị mn22 A. 5 B. 13 C. 10 D. 25 2x 2017 Câu 7: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng yy 2; 2 và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng. D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và không có tiệm cận đứng Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? xx3 1 1 x A. yx log3 B. y log5 2 C. y D. y 2018 x 2 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x logx 2 là 1 1 1 A. ;1 2; B. ;2 C. 0;1  1;2 D. 0; 1;2 2 2 2 Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
3. Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số y x2 ln x là 1 1 1 1 A. y B. y C. y D. y CT 2e CT 2e CT e CT e Câu 11: Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai? A. Mặt phẳng P và đường thẳng a không nằm trên P cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau (Dethithpt.com) B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau sinx 1 Câu 12: Các nghiệm của phương trình 2 1 cosxx 1 cot2 được biểu diễn sinxx cos bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc AB AD các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho 24. Kí hiệu VV; lần lượt AM AN 1 V là thể tích các khối chóp và S. MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 V 3 17 1 2 A. B. C. D. 4 14 6 3 Câu 14: Biết đường thẳng y 3 m 1 x 6 m 3 cắt đồ thị hàm số y x32 31 x tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? 3 3 A. 1; B. 0;1 C. 1;0 D. ;2 2 2 Câu 15: Cho hình chóp S. ABC có độ dài cạnh SA BC x,, SB AC y SC AB z thỏa mãn điều kiện x2 y 2 z 2 9 . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABC 36 36 6 26 A. B. C. D. 8 4 4 5 Câu 16: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
4. 4 8 18 24 A. B. C. D. 53 105 105 105 1 Câu 17: Hàm số y x32 2 x 3 x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. 1;3 B. 2; C. ;0 D. 0;3 2 2 2 2 Câu 18: Cho phương trình 2log41 2x x 2 m 4 m log x mx 2 m 0 . Biết 2 S a;;, b  c d a b c d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho 22 có hai nghiệm phân biệt xx12, thỏa mãn xx12 1. Tính giá trị biểu thức A a b 52 c d A. A 1 B. A 2 C. A 0 D. A 3 Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy Ra 2 , góc ở đỉnh bằng 60. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. a2 B. 4 a2 C. 6 a2 D. 2 a2 Câu 20: phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x32 31 x là A. yx 21 B. yx 21 C. yx 21 D. yx 21 xx2 4 11 Câu 21: Bất phương trình có tập nghiệm S a; b . Khi đó giá trị của ba 2 32 là A. 4 B. 2 C. 6 D. 8 x x y Câu 22: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log logy log và 2524 15 9 x a b , với a, b là các số nguyên dương. Tính ab y 2 A. 14 B. 3 C. 21 D. 34 Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 6057 B. 6051 C. 6045 D. 6048 Câu 24: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực xy; thỏa mãn đồng thời các điều kiện xx2 2 3 log 5 353 y 4 và 4y y 1 y 3 2 8 ? Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
5. A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 25: Số các giá trị nguyên của tham số m  2018;2018 để PT x23 m 2 x 4 m 1 x 4 x có nghiệm là A. 2016 B. 2010 C. 2012 D. 2014 Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần - Chỉ với 990.000đ bạn sẽ có + Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2018 trị giá 4,000,000đ + Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 trị giá 1,000,000đ + 5 sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ + Bộ chuyên đề 3 khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ + Ngoài ra bạn sẽ được trợ giá tốt nhất khi đăng ký bộ đề 2019 sau này. Khuyến mại chỉ áp dụng cho 10 thành viên duy nhất và hạn đăng ký đến hết ngày 28/2/2018 Để đăng ký Siêu khuyến mại này vui lòng soạn tin nhắn "Tôi đồng ý đăng ký Siêu khuyến mại" rồi gửi đến số admin website 096.79.79.369 (Hoặc bạn gọi điện trực tiếp để đăng ký). Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ a 2;3;1 , b 5,7,0 , c 3; 2;4 và d 4;12; 3 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. abc,, là ba vecto không đồng phẳng B. 2a 3 b d 2 c C. a b d c D. d a b c Câu 27: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục? A. 48 B. 72 C. 54 D. 36 Câu 28: Trong mặt phẳng P cho tam giác OAB cân tạiO, OA OB 2 a , AOB 120  . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng P tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng P sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 32a a 2 52a 52a A. B. C. D. 2 3 2 3 Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
6. eeax 3 x khi x 0 2x Câu 29: Cho hàm số y f x . Tìm giá trị của a để hàm số fx liên 1 khi x 0 2 tục tại điểm x 0 1 1 A. a 2 B. a 4 C. a D. a 4 2 Câu 30: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa SCD và ABCD bằng 60.(Dethithpt.com) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC a 5 53a 2a 15 25a A. B. C. D. 5 3 3 5 Câu 31: Trong các dãy số un cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1? 2017 nn 2018 1 A. u B. u n22 2020 4 n 2017 n 2018 n n 2018 n u 2018 1 1 1 1 C. un D. 1 1.3 3.5 2nn 1 2 3 u u 1 , n 1 nn 1 2 Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 1 A. maxyy 4,min 6 B. C. D. Câu 33: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? A. 18 5 B. 27 5 C. 15 5 D. 12 5 x Câu 34: Cho hai hàm số f x log0,5 x và gx 2 . Xét các mệnh đề sau I Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng yx Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
7. II Tập xác định của hai hàm số trên là III Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm. IV Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 1 Câu 35: Số nghiệm của phương trình cos x thuộc  2 ;2 là 2 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 32 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y 7x 3 x 9 3 m x 1 đồng biến trên 0;1? A. 5 B. 6 C. Vô số D. 3 sin x Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ex 4 tan thuộc đoạn 0;50  1853 2475 2671 A. B. C. D. 2 2 2 Câu 38: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 3;5có cạnh bằng 1. 53 33 A. B. 53 C. 33 D. 2 2 Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB 2 a ; CD 4 a và cạnh bên AD BC3 a . Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó. 4 4 10 2 10 2 14 2 A. Va 3 B. Va 3 C. Va 3 D. Va 3 3 3 3 3 Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x32 x mx 1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp 5;6 S A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 41: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
8. Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC  30 . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA' C đều cạnh 23a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là 24 2a3 24 3a3 72 3a3 72 2a3 A. B. C. D. 7 7 7 7 2 Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số yx log2 1 2x 2x ln 2 2x 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' x2 1 ln 2 x2 1 x2 1 x2 1 ln 2 Câu 44: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây? A. Khối bát diện đều B. Khối lăng trụ tam giác đều C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều. 3a2 Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , AC a 2, S và góc giữa ABCD 2 đường thẳng SC và mặt phằng ABCD bằng 60. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H. ABCD a3 6 a3 6 a3 6 36a3 A. B. C. D. 2 4 8 4 Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần - Chỉ với 990.000đ bạn sẽ có + Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2018 trị giá 4,000,000đ + Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 trị giá 1,000,000đ + 5 sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ + Bộ chuyên đề 3 khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ + Ngoài ra bạn sẽ được trợ giá tốt nhất khi đăng ký bộ đề 2019 sau này. Khuyến mại chỉ áp dụng cho 10 thành viên duy nhất và hạn đăng ký đến hết ngày 28/2/2018 Để đăng ký Siêu khuyến mại này vui lòng soạn tin nhắn "Tôi đồng ý đăng ký Siêu khuyến mại" rồi gửi đến số admin website 096.79.79.369 (Hoặc bạn gọi điện trực tiếp để đăng ký). 33 Câu 46: Cho hàm số y x32 x x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho 42 phương trình 4x3 3 x 2 6 x m 2 6 m có đúng 3 nghiêm phân biệt. A. m 0 hoặc m 6 B. m 0 hoặc m 6 C. 03 m D. 16 m Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
9. 4 2 Câu 47: Tìm tập xác định D của hàm số y log2017 x 2 log 2018 9 x A. D 3;2 B. D 2;3 C. D 3;3 \ 2 D. D  3;3 Câu 48: Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/ m2 , thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/ .(Dethithpt.com) Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 2.017.332 đồng B. 2.017.331 đồng C. 2.017.333 đồng D. 2.017.334 đồng n 4 1 Câu 49: Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton 2x với x 0 , biết n là 5 x 54 số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn AAnn 18 2 A. 8064 B. 3360 C. 13440 D. 15360 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y x m 1cắt đồ thị hàm số 21x y tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 23 x 1 A. m 2 10 B. m 43 C. m 23 D. m 4 10 Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
10. Đáp án 1-B 2-A 3-C 4-D 5-B 6-A 7-B 8-C 9-D 10-A 11-C 12-D 13-A 14-D 15-C 16-B 17-B 18-B 19-B 20-C 21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-D 27-A 28-B 29-A 30-C 31-A 32-C 33-B 34-A 35-D 36-B 37-B 38-D 39-D 40-D 41-C 42-A 43-A 44-C 45-A 46-C 47-C 48-A 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 44 xx22 TXĐ: D 2;2. Ta có y x2 5 x 6 x 2 x 3 Do D 2;2 Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang vì không tồn tại lim y x 2 4 x 2 x 2 4 x2 2 x limyx lim lim lim2 x 2 là TCĐ x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Câu 2: Đáp án A Ta có y' 2 x22 2 mx 2 2 m 1 . Để hàm số có 2 điểm cực trị thì y '0 có 2 nghiệm phân biệt Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
11. 2 m 13 x12 x m 22 . Khi đó ' mm 4 3 1 0 * 2 2 x12 x 13 m m 13 m 0 22 x1 x 2 2 x 1 x 2 1 1 3 m 2 m 1 3 m 2 m 0 2 m 3 2 So sánh với (*) ta có m a 2, b 3 S 222 3 13 3 Câu 3: Đáp án C loga .log 2 log a log a Ta có: 2 5 logb 1 5 log b 1 5 log b 1 1 log5 2 1 log 5 2 log 5 10 loga log b 1 log ab 1 ab 10 Câu 4: Đáp án D 5 57 Điều kiện xx 1 0 1. Khi đó phương trình x2 58 x x 2 Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần - Chỉ với 990.000đ bạn sẽ có + Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2018 trị giá 4,000,000đ + Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 trị giá 1,000,000đ + 5 sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ + Bộ chuyên đề 3 khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ + Ngoài ra bạn sẽ được trợ giá tốt nhất khi đăng ký bộ đề 2019 sau này. Khuyến mại chỉ áp dụng cho 10 thành viên duy nhất và hạn đăng ký đến hết ngày 28/2/2018 Để đăng ký Siêu khuyến mại này vui lòng soạn tin nhắn "Tôi đồng ý đăng ký Siêu khuyến mại" rồi gửi đến số admin website 096.79.79.369 (Hoặc bạn gọi điện trực tiếp để đăng ký). Câu 5: Đáp án B 233 250 Thể tích của nửa hình cầu là V1 .5 cm 33 23 Thể tích của hình trụ là: V2 .5 .150 3750 cm 250 115003 11,5 23 Thể tích của hình đó là: V V12 V 3750 cm l l 3 3 3 6 Câu 6: Đáp án A Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
12. 1 1 1 2 1 1 3 2 7 1 7 19 7 1 1 4 3 22 24 4 24 24 24 2 Ta có: Paa :.:: aaaa aaaa a m 1 mn2 2 1 2 2 2 5 n 2 Câu 7: Đáp án B 2017 2 2x 2017 Ta có limy lim y limx 2 y 2 là TCN x x x 1 x 1 1 x 2017 2 2x 2017 limy lim y limx 2 y 2 là TCN x x x 1 x 1 1 x đồ thị hàm số có 2TCN là y 2 . Câu 8: Đáp án C xx3 xx3 1 2 1 Xét hàm số y . Ta có y' 3 x 1 ln 2 0;  x 2 x Hàm số đồng biến trên Câu 9: Đáp án D 2 1 log2 x 1 Điều kiện 01 x . Bất phương trình đã cho log2 x 0 log22xx log 1 logxx 1 log 1 log2 x 1 1 x 22 0 2 (thỏa mãn) log2 x 0 log2 x 1 12 x 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 0; 1;2 2 Câu 10: Đáp án A xL0 1 x 0 2 ĐK: x 0 .Ta có y' 2 x ln x x x 2ln x 1 0 1 x e 2lnx 1 0 xe 2 11 y''2ln x 212ln x 3 y '' e22 20 x e là điểm cực tiểu Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
13. 1 2 1 yCT y e 2e Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án D sinxx cos 0 ĐK: sinx 0 2 1 cos x sinx 1 PT 2 1 cos x sin x cos x sin2 x sin x 1 sin2 x sin x cos x cosx 1 0 1 cosx 2 sin x cos x 1 cos x sin x 1 0 sinx cos x sin x cos x 1 0 cosx 1 0 x k2 loai 2 k sinx 1 0 xk 2 Kết hợp với điều kiện ban đầu, suy ra xk 2 Suy ra có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT trên vòng tròn lượng giác Câu 13: Đáp án A V SSSS Ta có: 1 BCDNM ABCD AMN 1 AMN VSSSABCD ABCD ABCD S AM.1 AN 1 1 AMN 1 1 1 2S 2 AB . AD AB AD AB AB ABD .2 4 AM AN AM AM Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
14. 2 AB AB 4 AB AB AM AM Ta có: 44 AM AM 2 VV111 3 3 AB AB AB 14 2 V4 4 Vmax 4 AM AM AM Câu 14: Đáp án C PT hoành độ giao điểm là (Dethithpt.com) 3163m x m x3 31 x 2 x 3 3 x 2 31620* m x m Giả sử A x1;,; y 1 B x 2 y 2 và C x33; y lần lượt là giao điểm của C và d Vì B cách đều hai điểm ACB, là trung điểm của AC x1 x 3 2 x 2 1 Thay x 1vào * , ta có 13.132 3m 16 m 20 9 m 30 m 2 3 x 0 1 Thử lại, với m * x32 3 x 2 x 0 x 1 (TM). Vậy m 1;0 3 x 2 Câu 15: Đáp án C Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là abc,, . a2 b 2 x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z Ta có b c y a b c 2 2 2 2 c a z Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
15. 2 2 2 2 y z x c 2 x2 z 2 y 2 a2 2 2 2 2 2 x y z b 2 y2 z 2 x 2 x 2 z 2 y 2 x 2 y 2 z 2 abc 8 11 Thể tích khối chóp S. ABCD là V abc yzxxzyxyz2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 62 1 y2 z 2 x 2 x 2 z 2 y 2 x 2 y 2 z 2 1 6 6 .3 3 VS. ABCD max x y z 6 2 3 6 2 4 4 Câu 16: Đáp án B 44 CC46 8 Xác suất để lấy ra 4 quả cùng màu là 4 C10 105 Câu 17: Đáp án B 2 2 2 2 Phương trình đã cho tương đương với log22 2x x 2 m 4 m log x mx 2 m 22 22 x mx 20 m x22 mx 20 m x mx 20 m xm 2 2 2 2 2 22 1 2x x 2 m 4 m x mx 2 m x m 1 x 2 m 2 m 0 xm2 1 22 Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt xx12 1 khi và chỉ khi 21mm 1 mm 0; 2 2m m .2 m 2 m2 0 3 21 2 2 2 m 1;0  ; 1 m m 1 m 2 m 0 1 m 52 1; m 5 2 2 2 2mm 1 1 m 0 21 Vậy a 1; b 0; c ; d A a b 5 c 2 d 2 52 Câu 18: Đáp án B R Độ dài đường sinh là la 22 sin30 Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
16. Diện tích xung quanh của hình nón là: S Rl a2.2 a 2 4 a2 Câu 19: Đáp án B y x 1 1 2 x Ta có y' 3 x2 6 x y 2 x 1là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị yy' 3 ' Câu 20: Đáp án C xx2 45 11 2 PBT x4 x 5 5 x 1 S 5;1 b a 6 22 Câu 21: Đáp án D x t 25 t 2 x 2.25 2.25t 15 t 4.9 t x x y tt t Đặt log25 log 15y log 9 t y 15 y 15 x 5 24 t 2 xy t xy 4.9 9 y 3 4 t 5 1 33 2t t t 5 5 34 5 1 33x 1 33 a 1 2 4 0 ab 32 t 3 3 5 1 33 3 4y 2 b 33 34 Câu 22: Đáp án D Số mặt bên là 2018 2 2016 mỗi đáy có 2016 cạnh mỗi đáy có 2016 đỉnh có tất cả số cạnh là 2016.2 2016 6048 (Dethithpt.com) Câu 23: Đáp án B Với 4y y 1 x 3 2 8 , xét từng TH phá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm 30 y x22 2 x 3 x 2 x 3 xx2 2 3 log 5 3 3 1 1 Khi đó 3 3 và yy  3;0 4  1;4 5 y 4 5 1 3log3 5 5 5 5 2 x 1 2 xx 2 3 0 xx 2 3 log3 5 y 4 Do đó 3 5 x 3 xy , 1; 3 ; 3; 3  y 41 y 3 Vậy có tất cả hai cặp số thực xy, thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 24: Đáp án C Điều kiện x 0 . Dễ thấy x 0 không là nghiệm của phương trình. Xét x 0 , chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
17. xx22 44 mm 1 2 0 * xx Đặt sin x 5, khi đó phương trình * t2 m 1 t m 2 0 tt2 2 Vì tt 2 1 0 nên phương trình * t2 t 2 m t 1 m t 1 tt2 2 tt2 23 Xét hàm số ft trên 2; có ft' suy ra minft 7 t 1 t 1 2 2; Khi đó, để phương trình m f t có nghiệm m min f t 7 2; Kết hợp với sin x 5 và sin x 5 suy ra có tất cả 2012 giá trị nguyên m Câu 25: Đáp án B Ta có a b 7;10;1 c d 4;12; 3 đúng 2a 3 b d 2 c Câu 26: Đáp án D Gọi số hạng cần tìm có dạng a với a TH1: Với ab 1 2;3; ;9 , tức là b có 8 cách chọn TH2: Với ab 2 3;4; ;9 , tức là b có 7 cách chọn Tương tự, với các trường hợp a còn lại, tai được 8 7 6 1 36 số cần tìm Câu 27: Đáp án A Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
18. Gọi M là trung điểm của CD khi đó MC MD; MA MB Ta có AB OA22 OB 2 OAOB . cos A 2 a 3; OI a AB AB 3 CI a3; DI 3 a CO a 2; DO 2 a 2 22 Khi đó OC. OD OB2 BCD vuông tại B Suy ra MC MD MB (Dethithpt.com) Vậy M là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD CD OC DO32 a Khi đó R 2 2 2 Câu 28: Đáp án B eu 1 Chú ý giới hạn đặt biệt sau: lim 1 u 0 u eax 11 e ax a ee33xx 1 1 3 Ta có lim 1 lim và lim 1 lim xx 00ax22 x xx 003xx 2 2 eax e3 x e ax 1 e 3 x 1 e ax 1 e 3 x 1 a 3 Do đó lim lim lim lim x 02x x 0 2 x x 0 2 x x 0 2 x 2 a 31 Mà hàm số liên tục tại x 0 lim f x f 0 a 4 x 0 22 Câu 29: Đáp án A Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
19. Ta có: SM2 23 a 2 a 2 a 2 SM2 MN 2 SN 2 2 MN . SN cos60  2 1 3a2 2 a SN 2 2.2 aSN . SN 2 2 aSN a 2 0 2 SN a 2 0 SN a a 3 SH SNsin 60  ; MP a22 a a 2 3 a a a HN SNcos60  HO a 2 2 2 OM a 2 2 Ta có nên d O;; SMP d h SMP HM 3a 3 3 2 KH MH PN a22 a a 2 . Mà PN MN MH2 2 a 2 1 1 1 1 1 3 a 5 KH .2 PN a 2 2 2 22 IH MN2 a 4 IH HS HK aa3 3 2 10 24 2 2 2 3aa 5 5 d O;;. SMP d h SMP IH 3 3 3 10 5 Câu 30: Đáp án C Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
20. 2017 2018 2017 1 2017 nn 2018 n Ta có lim2018 lim 2018 1 n 2017 2017 1 2018 n 1 1 3 3n2 limnn22 2020 4 2017 lim 1 22 nn nn 2020 4 2017 11 1 111111 nn 1 11 un 1 lim 1.33.5 21232n n 335 2123 n n 23 n 232 n u 2018 1 1 2un 11 2 u n 1 2 u n 1 u n 1 u u 1 , n 1 nn 1 2 v Đặt v u 1 2 v v v n ; v 2017 v là cấp số nhân với n 1 n 1 n 1 n n 12 1 n v 2017 nn 11 1 11 1 vn 2017. u n 2017. 1 lim u n 1 q 22 2 Câu 31: Đáp án A 4 sin 34 5 Ta có y 3sin x 4cos x 1 5 sin x cos x 1 5sin x 1, 55 3 cos 5 Có 5 5sin x 5 6 5sin x 1 4 6 y 4 max y 4,min y 6 Câu 32: Đáp án C Theo bài ra, thanh sào sẽ đi qua các điểm B, M , C (hình vẽ dưới) Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
21. BH CK Suy ra độ dài thanh sào là L BM MC sinBHM sin CMK 24 3 Đặt BHM x CMK 90  x , do đó L sinxx cos 24 3 Yêu cầu bài toán L f x min min sinxx cos 3sinxx 24cos Ta có f' x 0 sin33 x 8cos x tan x 2 cos22xx sin 1 1 2 cosx sin x 1 cos2 x 1 tan2 x 55 Suy ra minfx 15 5 . Vậy độ dài tối thiểu của thanh sào là 15 5 0; 2 Câu 33: Đáp án B Các mệnh đề (III), (IV) đúng Câu 34: Đáp án A xk 2 3 PT k xk 2 3 7 5 5 2 k 2 2 k x , x 3 6 6 k 1,0 3 3 x  2 ;2  5 7 k 0,1 5 2 k 2 2 k x , x 3 6 6 3 3 Câu 35: Đáp án D 32 Ta có y' 7x 3 x 9 3 m x 1 3 x2 6 x 9 3 m ln7 Hàm số đồng biến trên 0,1  y ' 0, x 0,1 3 x22 6 x 9 3 m 0 m x 2 x 3, x  0,1 1 Xét hàm số fxxxx 2 2 3, 0,1 fxx ' 2 2 0 x 1 fx đồng biến trên 0;1 Suy ra f x f 0 3 1 m 3 có 3 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đề bài 0;1 Câu 36: Đáp án B Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
22. sin x Điều kiện : cosx 0. Vì e 4 0;  x tan x 0 sinxx sin 1 sin x sinxx cos sin x e22 e Ta có e 4 tan x e2 f sin x f cos x cosx sin x cos x Vì x 0 nên sinxx ,cos cùng thuộc khoảng 1;0 và 0;1 t t 2 e 2 et 22 Xét hàm số ft , có ft'0 với mọi t 1;0  0;1 t 2t 2 Suy ra ft là hàm số nghịch biến trên khoảng và Mà f sin x f cos x sin x cos x sin x 0 x k k 44 1 199 Lai có x 0;50  nên 0 k 50 k  k k 0 49 4 4 4 2475 Vậy tổng cần tính là T 50. 1 2 49 50. 1225 4 4 2 Câu 37: Đáp án B Khối đa diện đều loại 3;5có tất cả 20 mặt đều 1 Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại là S 20. 12 sin 60  5 3 2 Câu 38: Đáp án D Khối tròn xoay thu được là khối nón cụt AB 1 Ta có OA DA 36 a DO a CD 2 Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
23. 22 OK OK 6 a 2 a 4 2 a ; OH 2 a 2 2 DK2 a AH a 22 Thể tích khối tròn xoay thu được là 11 V DK22 OK AH OH 33 3 12 1 14 2 a 2a .4 2 a a2 .2 a 2 3 3 3 Câu 39: Đáp án D 1 Ta có y 32 x2 x m . Hàm số có cực trị khi ' 1 3mm 0 3 Do hàm số có a 10 xCT x CD Giả thiết bài toán PT:3 x2 2 x m 0có ít nhất 1 nghiệm dương 2 xx 0 12 3 Do m 0 là giá trị cần tìm. Vậy 5;6 S 5;0 m xx 12 3 Câu 40: Đáp án D Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó Câu 41: Đáp án C Gọi H là trung điểm của MC A'' H  MC A H  ABC Tam giác MA' C đều cạnh 2a 3 MC 2 a 3 và A'3 H a Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
24. x 2x Đặt AB x AC tan30  . AB và BC 3 3 Vì CM là đường trung tuyến của tam giác ABC AC2 BC 2 AB 27 x 2 12 a CM22 12 a x 2 4 12 7 1 24a2 3 Diện tích tam giác ABC là S AB. AC ABC 27 24aa23 3 72 3 Vậy thể tích cần tìm là V A' H . S 3 a . ABC 77 Câu 42: Đáp án A 2 2x Ta có y log2 x 1 y ' x2 1 ln 2 Câu 43: Đáp án A Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành khối bát diện đều Câu 44: Đáp án C Gọi K là hình chiếu của H trên AC  HK ABCD AH a 6 Ta có SC; ABCD SC ; AC SCA 60  sin SCA AH AC 2 a 2 AH.6 HC a Và CH cos SCA AC suy ra HK 2 AH22 HC 4 1 1a 6 3 a23 a 6 Vậy thể tích khối chóp H. ABCD là V HK S 3ABCD 3 4 2 8 Câu 45: Đáp án A 2 323 3mm 6 Phương trình 4x3 3 x 2 6 x m 2 6 m x x x * 4 2 4 33 Dựa vào đồ thị hàm số y f x x32 x x Đồ thị hàm số y f x C 42 mm2 6 Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của C và đường thẳng y 4 Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
25. mm2 6 m 0 Vậy để (*) có 3 nghiệm phân biệt 0 4 m 6 Câu 46: Đáp án C 4 x 20 x 2 Hàm số đã cho xác định . Vậy D 3;3 \ 2 2 90 x 33 x Câu 47: Đáp án C Gọi x, h (m) lần lượt là chiều trọng của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật. 1009 Thể tích bể nước là V h.3 x22 3 x h 2,018 xh (Dethithpt.com) 1500x 2 2 Diện tích đáy bể là Sd x.3 x 3 x Chi phí làm đáy bể là Tx1 750 nghìn đồng 2 2 Diện tích nắp bể là Sd x.3 x 3 x Chi phí làm nắp bể là Tx2 300 nghìn đồng Diện tích thân bể là Sxq 2 xh 6 xh 8 xh Chi phí làm bể là T3 1600 xh nghìn đồng 16144 Vậy tổng chi phí cần tính là T T T T 1600 xh 1050 x22 1050 x 1 2 3 15x 8072 8072 8072 8072 Ta có 1050xx22 33 1050 . . 2017,333 15x 15 x 15 x 15 x Do đó T 2017,333 nghìn đồng. Hay chi phí thấp nhất là 2.017.333 đồng. Câu 48: Đáp án A n! n 2 ! n n 1 Điều kiện: n 6 . Ta có AA54 18 18. 18 nn 2 n 5 ! n 6 ! n 5 n22 n18 n 5 n 19 n 90 0 9 n 10 n 10 10 10k 10 6k 11 10 k 10 Với n 10 , xét khai triển 2x Ck 2 x . C k 210 k . x 5 55 10 10 xx kk 00 6k Hệ số của x4 ứng với 10 4 k 5 . Vậy hệ số cần tìm là C55.2 8064 5 10 Câu 49: Đáp án D Phương trình hoành độ dao điểm của C và d là x 1 21x xm 1 x2 m 22 x m x 1 fx Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369
26. m 6 Để C cắt d tại hai điểm phân biệt fx 0có hai nghiệm phân biệt x 1 m 2 Gọi A x1;,; y 1 B x 2 y 2 là giao điểm của và (Dethithpt.com) 22 d AB 2 x2 x 1 2 x 2 x 1 8 x 1 x 2 x12 x 2 m Theo hệ thức Viet, ta được mà x12 x m 2 AB 2 3 2 m 2 4 m 2 6 m 4 10 Câu 50: Đáp án C 2 x 3 Ta có y' x 4 x 3 y ' 0 x 1 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3; Trang 26 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Liên hệ mua file word:096.7979.369