Thư viện đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Nội dung text: Thư viện đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

1. THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa Câu 1: Cho khối hộp ABCD.A 'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB a 3,AD 7. Hai mặt bên ABB'A ' và ADD'A ' cùng tạo với đáy góc 45,cạnh bên của hình hộp bằng 1. Thể tích khối hộp là: A. 7 B. C. D. 3 3 5 7 7 Câu 2: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b,trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b có diện tích S là b b b b A. S f x dx B. C. D. S f x dx S f x dx S f 2 x dx a a a a 3 2 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 1 là A. y 9x 7 B. C. D. y 9x 7 y 9x 7 y 9x 7 Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là 1 1 A. B. C.co D.s3 x+C cos3x C 3cos x C 3cos3x C 3 3 Câu 5: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000đồng/ m2. Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: A. 75 triệu đồngB. triệu5 1đồngC. triệu đồng3D.6 triệu đồng 46 Câu 6: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 4 x 2 5 x 3 3 . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 5 B. C. D. 3 1 2 1 n 1 Câu 7: Cho dãy số U xác định bởi U và U U .Tổng n 1 3 n 1 3n n U U U S U 2 3 10 bằng 1 2 3 10 3280 29524 25942 1 A. B. C. D. 6561 59049 59049 243 Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
2. 2 2 Câu 8: Cho bất phương trình 1 log5 x 1 log5 mx 4x m 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để 1 nghiệm đúng với mọi số thực x. m 3 A. 2 m 3 B. C. D. 2 m 3 3 m 7 m 7 Câu 9: Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là: 1 1 1 A. V Bh B. C. D. V Bh V Bh V Bh 6 3 2 Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h 3 . Thể tích của khối nón là: 4 2 3 4 3 A. B. C. D. 4 3 3 3 3 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A 2;0;0 ;B 0;3;0 ,C 0;0;4 có phương trình là: A. 6x 4y 3z 12 0 B. 6x 4y 3z 0 C. D.6x 4y 3z 12 0 6x 4y 3z 24 0 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 6. Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là: 1 2 3 1 A. B. C. D. 14 2 2 5 Câu 13: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x3 6x2 9x 2 B. y x3 6x2 9x 2 C. y x3 6x2 9x 2 D. y x3 3x2 2 Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
3. 1 Câu 14: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9. Tính 5 2 f 1 3x 9 dx . 0 A. 27 B. C. D. 21 15 75 x2 Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y và đường cong có phương trình 12 x2 y 4 (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng 4 2 4 3 4 3 4 3 4 3 A. B. C. D. 3 6 6 3 Câu 16: Tính giá trị của biểu thức K loga a a với 0 a 1 ta được kết quả 4 3 3 3 A. K B. C. D. K K K 3 2 4 4 Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA BC a, cạnh bên AA ' a 2, M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là: a 2 a 3 a 5 a 7 A. B. C. D. 2 3 5 7 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 tâm I và mặt phẳng P : 2x 2y z 24 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M. A. M 1;0;4 B. C. D. M 0;1;2 M 3;4;2 M 4;1;2 Câu 19: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
4. 10 5 25 5 A. B. C. D. 11 14 42 42 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 2 2 5 2 2 25 A. x 1 y 1 z2 B. x 1 y 1 z2 6 6 2 2 5 2 2 25 C. D. x 1 y 1 z2 x 1 y 1 z2 6 6 1 Câu 21: Số nghiệm của phương trình ln x 1 là x 2 A. B.1 C. D. 0 3 2 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0, mặt phẳng : x 4y z 11 0. Gọi P là mặt phẳng vuông góc với , P song song với giá của vecto v 1;6;2 và P tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ). A. 2x y 2z 2 0 và x 2y z 21 0 B. x 2y 2z 3 và0 x 2y z 21 0 C. 2x y 2z 3 0 và D.2x y 2z 21 0 và 2x y 2z 5 0 x 2y 2z 2 0 Câu 23: Tìm m để hàm số y mx3 m2 1 x2 2x 3 đạt cực tiểu tại x 1 3 3 A. m B. C. D. m m 0 m 1 2 2 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng P : x y z 1 0. A. K 0;0;1 B. C. D. J 0;1;0 I 1;0;0 O 0;0;0 2 Câu 25: Biết 2x ln x 1 dx a ln b, với a,b ¥ * và b là số nguyên tố. Tính 6x 7b 0 A. 33 B. C. D. 25 42 39 1 Câu 26: Số điểm cực trị của hàm số y là x A. 0 B. C. D. 3 1 2 Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
5. Câu 27: Cho đường thẳng (d) có phương trình 4x 3 y 5 0 và đường thẳng có phương trình x 2 y 5 0. Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục là: A. x 3 0 B. C. D. x y 1 0 3x 2y 5 0 y 3 0 Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h 3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 100 25 100 A. B. C. D. 100 3 3 27 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P :3x 2y 2z 5 0 và Q : 4x 5y z 1 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng  P và Q . AB cùng phương với vectơ nào sau đây?  A. w 3; 2;2 B. C. D. v 8;11; 23 a 4;5; 1 u 8; 11; 23 Câu 30: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x4 4x2 3 là A. Đường thẳng x 2 B. Đường thẳng C.x Trục 1 hoànhD. Trục tung Câu 31: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 0 1 y' - 0 + 0 - 0 + y 3 4 4 A. y x4 2x2 3 B. C. D.y x4 2x2 3 y x4 2x2 3 y x4 2x2 3 Câu 32: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp là: a3 6 2a3 2 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 6 3 3 6 2 2 1 Câu 33: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: An Cn Cn 4n 6. Hệ số của số hạng chứa n 9 2 3 x của khai triển biểu thức P x x bằng: x A. 18564 B. C. D. 64152 192456 194265 Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
6. Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;4 . Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O 0;0 góc quay 90 . Điểm A' có tọa độ là: A. A ' 3;4 B. C. D. A ' 4; 3 A ' 3; 4 A ' 4;3 Câu 35: Cho log2 5 a;log5 3 b. Tính log24 15 theo a và b : a 1 b a 1 2b b 1 2a a A. B. C. D. ab 3 ab 1 ab 3 ab 1 Câu 36: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là: 3 3 3 7 A. 10 B. C. D. A10 C10 A10 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAD bằng: A. 45 B. C. D. 30 60 90 2x 3 Câu 38: Tìm giới hạn lim : x 1 3x 2 2 3 A. B. C. D. 2 3 3 2 Câu 39: Nghiệm của phương trình log2 x 3 là: A. 9 B. C. D. 6 8 5 Câu 40: Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b 3. Giá trị của 3 b log là: b a a 1 A. 3 B. C. D. 2 3 3 3 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 và các điểm A 1;0;2 , B 1;2;2 .Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax by cx 3 0. Tính tổng T a b c. A. 3 B. C. D. 3 0 2 Câu 42: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x A. y x2 1 B. C. D. y y x 1 y x4 1 x 1 Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
7. 2x n x2 mx 1 Câu 43: Biết đồ thị hàm số y (m, n là tham số) nhận trục hoành và x2 mx n 6 trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m n A. 6 B. C. D. 6 8 9 1 dx Câu 44: Tích phân dx bằng 0 2x 5 1 7 1 7 1 5 4 A. log B. C. D. ln ln 2 5 2 5 2 7 35 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m 1 2cos x 1 2sin x có nghiệm thực? 2 A. 3 B. C. D. 5 4 2 Câu 46: An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại Học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề. 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 10 12 24 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 , D 2; 2;0 . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ? A. 7 B. C. D. 5 6 10 Câu 48: Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi ,,  lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau M 3 cot2 3 cot2 3 cot2 A. Số khácB. C. 4 D.8 3 48 125 Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn điều kiện 1 1 1 2 1 3 f 0 1 và 3 f ' x . f x dx 2 f ' x .f x dx. Tính f x dx. 0 9 0 0 3 5 5 7 A. B. C. D. 2 4 6 6 Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
8. Câu 50: Xét hàm số f x x2 ax b ,với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;3. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a 2b. A. 3 B. C. D. 4 4 2 Đáp án 1-A 2-A 3-A 4-A 5-B 6-B 7-B 8-B 9-B 10-D 11-C 12-A 13-B 14-B 15-A 16-C 17-D 18-C 19-C 20-B 21-D 22-C 23-A 24-D 25-D 26-A 27-D 28-C 29-D 30-D 31-C 32-A 33-C 34-D 35-A 36-C 37-A 38- 39-C 40-B 41-B 42-C 43-D 44-B 45-A 46-C 47-B 48-D 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Thầy Cô Có Thể Tải toàn bộ kho đề miễn phí tại đây nhé: Câu 1: Đáp án Câu 2: Đáp án A Câu 3: Đáp án A Ta có y' 3x2 6x y' 1 9, y 1 2 Suy ra PTTT là y 9 x 1 2 y 9x 7 Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án B Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x m suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x m 100 Gọi h là chiều cao của bể nên ta có V S.h 2x2.h 200 x2.h 100 h x2 100 600 Diện tích của bể là S 2.h.x 2.2h.x 2x2 2x2 6.hx 2x2 6. .x 2x2 x2 x Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
9. Áp dụng bất đẳng thức AM GM, ta có 600 300 300 300 300 2x2 2x2 33 2x2. . 33 2.3002 x x x x x 300 Dấu = xảy ra khi 2x2 x 3 150 chi phí thấp nhất thuê nhân công là x 33 2.3002 .300.000 51triệu đồng. Câu 6: Đáp án B 4 5 3 x Ta có: f u ' f ' u .u ' x f x ' f ' x . x ' x 1 x 2 x 3 . x 2x Chú ý: x ' x2 ' 2 x Do đó hàm số f x có 3 điểm cực trị là x 2, x 0 Câu 7: Đáp án B 1 V V n 1 n 10 Un 1 3 Đặt Vn 1 suy ra S Vn trong đó Vn là cấp số nhân với công sai n 1 1  V 1 1 3 1 q . 3 10 1 1 1 3 29524 Do đó S . 1 3 1 59049 3 Câu 8: Đáp án B m 0 m 0 Điều kiện: mx2 4x m 0 , x m 2 *  ¡ 2 m 2 2 ' 4 m 0 m 2 Khi đó 1 log 5 x2 1 log mx2 4x m 5 x2 1 mx2 4x m 5 5 m 5 m 5 0 2 m 5 x 4x m 5 0,x ¡ 2 m 7 m 3 ' 4 m 5 0 m 3 Kết hợp với điều kiện * 2 m 3. Câu 9: Đáp án B Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
10. Câu 10: Đáp án D 1 4 3 Ta có: V r2h N 3 3 Câu 11: Đáp án C x y z Phương trình mặt phẳng đoạn chắn của ABC là 1 2 3 4 Do đó ABC : 6x 4y 3z 12 0 Câu 12: Đáp án A BD  AC Ta có: BD  SAC BD  SA Gọi O AC  BD ·SB; SAC B· SO a 2 OB 1 Trong đó sin B· SO 2 SB SA2 AB2 14 Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án B 2 2 2 Ta có f 1 3x 9 dx f 1 3x dx 9 dx 0 0 0 x 0 t 1 2 1 5 1 1 Đặt t 1 3x dt 3dx, f 1 3x dx f t dt f x dx 3 x 2 t 5 0 3 1 3 5 2 2 Suy ra f 1 3x 9 dx 3 9 dx 3 9x 2 21 0 0 0 Câu 15: Đáp án A x2 x2 x4 x2 PT hoành độ giao điểm là 4 4 x2 12 x 2 3 12 4 144 4 2 3 x2 x2 2 4 3 Suy ra S 4 dx 4 12 3 2 3 Câu 16: Đáp án C 1 1 3 2 3 3 2 2 4 4 3 Ta có a a a.a a a K loga a 4 Câu 17: Đáp án D Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
11. Dựng Cx / /AM d d AM; B'Cx 1 d M; B'Cx d B; B'Cx 2 1 1 BE.BB' Dựng CE  Cx,CF  B'E d BF . 2 2 BE2 BB'2 2a a 7 Mặt khác BE 2BI d . 5 7 Câu 18: Đáp án C x 1 y 2 z 3 Phương trình đường thẳng IH : H IH  P 5; 4;6 2 2 1 Độ dài MH lớn nhất M là một trong hai giao điểm của MI và S Suy ra MI  MH , gọi M 1 2t;2 2t;3 t S 4t2 4t2 t2 9 t 1 M1 3;4;2 M2H 12 Do đó MHmax M  M2 3;4;2 M2 1;0;4 M2H 34 Câu 19: Đáp án C Ta có các trường hợp sau: 2 1 +) 2 bi xanh và 1 bi đỏ, suy ra có C5 .C4 40 cách 3 +) 3 bi xanh và 0 bi đỏ, suy ra có C5 10 cách 40 10 25 Suy ra xác suất sẽ bằng 3 C9 42 Câu 20: Đáp án B Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
12. 5 2 2 25 Ta có: R d I; P PT mặt cầu là: x 1 y 1 z2 6 6 Câu 21: Đáp án D x 1 PT 1 ln x 1 0 x 2 1 Xét hàm số y ln x 1 x 1; \ 2 ta có x 2 1 1 y' 0 x 1; \ 2 x 1 x 2 2 Lập BBT của hàm số trên D 1;2  2; suy ra PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Câu 22: Đáp án C    Ta có: n n ;n 2; 1;2 P : 2x y 2z D 0 P P 9 D D 3 Mặt cầu S có tâm I 1; 3;2 ;R 4 d I; P 4 4 4 1 4 D 21 Câu 23: Đáp án A Ta có y' 3mx2 2 m2 1 x 2, y'' 6mx 2 m2 1 m 0 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 y' 1 0 3m 2 m 1 2 0 3 m 2 m 0 y'' 1 2 0 Mặt khác 3 13 5 m y'' 9x y'' 1 0 2 2 2 3 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 1 m 2 Câu 24: Đáp án D Câu 25: Đáp án D 1 u ln x 1 du 2 2 x2 Đặt x 1 2x ln x 1 dx x2 ln x 1 2 dx 0 dv 2xdx 2 0 0 x 1 v x 2 2 2 2 2 1 2 2 x a 3 x ln x 1 0 x 1 dx x ln x 1 0 x ln x 1 3ln 3 x 1 2 b 3 0 0 6a 7b 39 Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
13. Câu 26: Đáp án A Hàm số có tập xác định D ¡ \ 0 1 Có y' 0,x D Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định, suy ra hàm số x2 không có cực trị. Câu 27: Đáp án D Ta có d  I 1;3 Lấy A 5; 5 d , gọi A’ là điểm đối xứng của A qua suy ra A A '  A A ': 2 x 5 y 5 0 Hay 2x y 15 0 H 7; 1 A A ' Do H là trung điểm của A A ' A ' 9;3 d '  IA ': y 3. Câu 28: Đáp án C 1 Bán kính của đường tròn ngoại tiếp đáy là r 3 SA2 h2 r2 5 3 100 Áp dụng CT tính nhanh suy ra R S 4 R 2 2SH 2 3 9 27 Câu 29: Đáp án D    Ta có: u n ;n 8;11;23 AB P Q  Do đó AB phương với véc tơ u 8; 11; 23 Câu 30: Đáp án D Hàm số chẵn có trục đối xứng của đồ thị hàm số là trục tung. Câu 31: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta có: lim y a 0 (loại B) x Đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 3 (loại D) và đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại A). Câu 32: Đáp án A 2 2 2 a 2 a 6 Diện tích đáy là S a , chiều cao h a 2 2 2 1 a3 6 Thể tích khối chóp là S S.h 3 6 Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
14. Câu 33: Đáp án C n n 1 Do A2 C2 C1 4n 6 n n 1 n 4n 6 n n 1 10n 12 n 12 n n n 2 12 2 3 Số hạng tổng quát của khai triển P x x là: x 12 k k 2 k 3 k 2k 12 k k 12 k 3k 12 12 k C12 x . C12.x .3 .x C12.x .3 x Số hạng chứa x9 tương ứng với 3k 12 9 k 7 hệ số của số hạng chứa x9 là : 7 5 C12.3 192456 Câu 34: Đáp án D Hình chiếu của A lên các trục tọa độ là M 3;0 ; N 0;4 Qua phép quay tâm 0;90 thì M, N lần lượt biến thành điểm M ' 0;3 ; N ' 4;0 A ' 4;3 Câu 35: Đáp án A 1 1 1 1 1 1 log24 15 log24 3 log24 5 log3 24 log3 24 1 log3 8 log5 8.3 1 3log3 2 3log5 2 log5 3 1 1 ab a a b 1 3 3 1 b ab 3 ab 3 ab 3 ab a Câu 36: Đáp án C 3 Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là C10 Câu 37: Đáp án A Do BC / /AD nên giao tuyến d của SBC và SAD song song với BC và AD. Suy ra d  BSA ·SBC ; SAD B· SA 45 Câu 38: Đáp án B 2x 3 2 lim x 1 3x 3 Câu 39: Đáp án C Câu 40: Đáp án B Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
15. 3 3 1 3 b a 3 3 Ta có: b a 3 log log 3 2 b 3 a 2 3 a a a 3 a 1 2 Câu 41: Đáp án B Xét S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 có tâm I 1;2;3 , bán kính R 4 Gọi O là hình chiếu của I trên mp P . Ta có S d I; P IO min max max Khi và chỉ khi IO  IH với H là hình chiếu của I trên AB.  IH là véc tơ pháp tuyến của mp P mà IA IB H là trung điểm của AB  H 0;1;2 IH 1; 1; 1 mp P là x y z 3 0 Câu 42: Đáp án C Ta có y x 1 y' 0 suy ra y x 1 là hàm số đồng biến trên ¡ . Câu 43: Đáp án D m 1 2m n 2 Ta có lim y lim x x 2m n y 2m n là TCN x x m n 6 1 x x2 Mà y 0 là tiệm cận ngang của ĐTHS y 0 2m n 0 Và x 0 là TCĐ của ĐTHS x 0 là nghiệm của phương trình x2 mx n 6 0 2m n 0 m 3 Vậy m n 9 n 6 n 6 Câu 44: Đáp án B 1 1 dx ln 2x 5 ln 7 ln 5 1 7 Ta có ln 2x 5 2 2 2 2 5 0 0 Thầy Cô Có Thể Tải toàn bộ kho đề miễn phí tại đây nhé: Câu 45: Đáp án A 2sin x 1 0 2 Xét x  ;  mà suy ra x ; 2cos x 1 0 6 3 m m2 Ta có 1 2cos x 1 2sin x 1 sinx cos x 1 2sin x 1 2cos x 2 2 3 1 2 Đặt t sinx cos x 2 sin x t ; 2 và 2sin x.cos x t 1 4 2 Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
16. 2 2t 1 3 1 Khi đó f t 1 t 2t 2t 1, có f ' t t 0;t ; 2 2t2 2t 1 2 min f t f 2 2 2 2 3 1 Suy ra f t là hàm số đồng biến trên ; 2 2 3 1 1 3 max f t f 2 2 m2 1 3 m2 Do đó, để f t có nghiệm 2 2 2 2 1 3 m 4 1 2 8 2 8 Câu 46: Đáp án C Không gian mẫu là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình. 2 1 1 An có C3 cách chọn hai môn tự chọn, có C8.C8 mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự chọn của An. 2 1 1 2 Bình giống An. Nên số phần tử của không gian mẫu là n  C3 .C8.C8 36864 Gọi X là biến cố “An bà Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề” 1 Số cách chọn môn thi tự chọn của An và Bình là C3.2! 6 Trong mỗi cặp để mã đề của An và Bình giống nhau khi An và Bình cùng mã đề của môn 1 1 1 chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề của An và Bình là C8.C8.C8 512 Do đó , số kết quả thuận lợ của biến cố X là n X 6.512 3072 n X 3072 1 Vậy xác suất cần tính là P . n  36864 12 Câu 47: Đáp án B  AB 1;2;0   Ta có  AB AD 0 A,B,D thẳng hàng AD 1; 2;0 Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
17. Do đó, 5 điểm O, A, B, C, D tạo thành tứ diện như hình vẽ bên Vậy có tất cả 5 mặt phẳng cần tìm đó là: Mặt phẳng OAC đi qua 3 điểm O, A, C Bốn mặt phẳng là các mặt bên của tứ diện O.BCD đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D Câu 48: Đáp án D Gọi H là hình chiếu của O lên ABC H là trực tâm ABC Ta có O·A; ABC ·OA;AH O· AH ; tương tự O· BH ;O· CH  1 1 1 1 OH2 OH2 OH2 Lại có 1 sin2 sin2  sin2  1 OH2 OA2 OB2 OC2 OA2 OB2 OC2 2 2 2 x, y,z 0 1 Đặt x sin , y sin ,z sin  1 x y z 33 xyz xyz x y z 1 27 1 1 1 1 1 1 Khi đó M 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin sin  sin  x y z 1 1 1 1 1 2 1 8 4 2 x y z xy yz xz xyz 36 18 1 36 18 1 8 8 125 x y z xy yz zx xyz 1 1 1 3 27 Vậy Mmin 125. Câu 49: Đáp án D 1 2 1 1 Giả thiết 3 f ' x .f x dx 2 f ' x .f x dx 0 3 0 1 2 1 1 1 2 3 f ' x .f x dx 2 3 f ' x .f x dx dx 0 3 f ' x .f x 1 dx 0 0 0 0 0 Khi đó 3 f ' x .f x 1 0 9f ' x .f 2 x 1 9f ' x .f 2 x dx dx x C 1 9f 2 x d f x x C 3f 3 x x C mà f 0 1 C 3 f 3 x x 1 3 1 1 1 2 3 1 x 7 Vậy f x dx x 1 dx x 3 6 6 0 0 0 Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
18. Câu 50: Đáp án C M f 1 b a 1 ;M f 3 b 3a 9 1 Ta có M f 1 b a 1 2M 2b 2a 2 2 Từ (1) và (2), kết hợp với x y z x y z , ta được 4M b a 1 b 3a 9 2b 2a 2 b a 1 b 3a 9 2b 2c 2 8 M 2 Vậy M 2. b a 1 2 Dấu bằng xảy ra khi b 3a 9 2 và b a 1.b 3a 9, 2b 2a 2 cùng dấu b a 1 2 a 2 Do đó a 2b 4 b 1  Phương pháp: Tên  ; tùy ý thì ta chọn 3 giá trị ,, 2 Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải