Tuyển tập đề ôn thi giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm học 2026-2027 (10 đề có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập đề ôn thi giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm học 2026-2027 (10 đề có đáp án)

1. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 06 Môn: Toán - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản, không kết nối mạng; không sử dụng tài liệu. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào giấy thi. Câu 1. (0,25 điểm) Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng J. Điều kiện nào sau đây đủ để f đồng biến trên J? A. f'(x) < 0 với mọi x ∈ J B. f'(x) > 0 với mọi x ∈ J C. f'(x) = 0 với mọi x ∈ J D. f(x) > 0 với mọi x ∈ J Câu 2. (0,25 điểm) Hàm số f có bảng biến thiên dưới đây. Điểm cực đại của hàm số là x −∞ −2 3 +∞ f'(x) + 0 − 0 + f(x) −∞ ↗ 6 ↘ −5 ↗ +∞ A. x = 6 B. x = −5 C. x = 3 D. x = −2 Câu 3. (0,25 điểm) Hàm số g liên tục trên [−4;5] và có bảng biến thiên dưới đây. Giá trị lớn nhất của g trên đoạn này bằng x −4 1 5 g'(x) − 0 + g(x) 2 ↘ −6 ↗ 7 A. 7 B. 2 C. −6 D. 5 Câu 4. (0,25 điểm) Biết limx→−7+f(x) = + ∞. Đồ thị y = f(x) có đường tiệm cận nào sau đây? A. y = −7 B. y = 7 C. x = −7 D. x = 7 66
2. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn 5 Câu 5. (0,25 điểm) Cho f(x) = 3x−4 + x 6. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là A. y = −4 B. y = 3x + 4 C. y = 3x−4 D. x = −6 Câu 6. (0,25 điểm) Khi khảo sát một hàm số, để lập bảng biến thiên, sau khi tìm tập xác định cần thực hiện công việc nào dưới đây? A. Tính đạo hàm, xét dấu và tìm các giới hạn cần thiết B. Chỉ tính một giá trị hàm số C. Vẽ đồ thị trước rồi suy ra dấu đạo hàm D. Chỉ tìm các giao điểm với trục tọa độ Câu 7. (0,25 điểm) Quãng đường s(t) được đo bằng mét, thời gian t đo bằng giây. Đại lượng s'(t) biểu thị A. quãng đường đã đi, đơn vị m B. gia tốc, đơn vị m/s² C. thời gian chuyển động, đơn vị s D. tốc độ tức thời, đơn vị m/s Câu 8. (0,25 điểm) Đồ thị dưới đây mô tả lượng nước V (lít) trong một bình theo thời gian t (phút). Lượng nước ở thời điểm t = 3 phút là A. 3 lít B. 12 lít C. 9 lít D. 6 lít Câu 9. (0,25 điểm) Cho f'(x) < 0 với mọi x ∈ (−1;4). Kết luận nào đúng? A. f(1) < f(3) B. f(1) > f(3) C. f(1) = f(3) D. f(3) > 0 67
3. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn Câu 10. (0,25 điểm) Giá trị cực đại của hàm số f(x) = x3−6x2 + 9x + 2 bằng A. 1 B. 2 C. 6 D. 3 2x2 3x 5 Câu 11. (0,25 điểm) Đường tiệm cận xiên của đồ thị y = là x 2 A. y = 2x + 3 B. y = 2x + 1 C. x = −2 D. y = 2x−1 Câu 12. (0,25 điểm) Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 3 A. y = 1−x 2 3 B. y = −1−x 2 3 C. y = 1−x−2 3 D. y = 1 + x 2 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Với mỗi câu, ghi Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d) vào giấy thi. Câu 1. (1,0 điểm) Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Xác định tính đúng, sai của mỗi khẳng định. x −∞ −1 2 +∞ f'(x) + 0 − 0 + f(x) −∞ ↗ 8 ↘ −1 ↗ +∞ a) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1). b) Hàm số có cực tiểu tại x = 2. c) Giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu. d) Bản phác đi lên về phía trái và đi xuống về phía phải có thể là đồ thị của f. 68
4. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn 30x Câu 2. (1,0 điểm) Một mô hình ước tính chi phí (triệu đồng) gồm chi phí C(x) = 12 + 100−x chuẩn bị và chi phí để xử lí x phần trăm lượng chất thải, với 0 ≤ x < 100. Xác định tính đúng, sai của mỗi khẳng định. a) Biến x là chi phí xử lí, tính bằng triệu đồng. b) Đường thẳng x = 100 là tiệm cận đứng của đồ thị mô hình. c) Theo mô hình, có thể xử lí toàn bộ 100% chất thải với một khoản chi phí hữu hạn đủ lớn. d) Chi phí tăng khi tỉ lệ chất thải được xử lí tăng trong miền mô hình. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm) Ghi phần, số câu và kết quả theo yêu cầu từng câu vào giấy thi. Câu 1. (0,5 điểm) Hàm số h liên tục trên [−3;6], có bảng biến thiên dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của h đạt tại x bằng bao nhiêu? x −3 1 6 h'(x) − 0 + h(x) 7 ↘ −4 ↗ 2 7 Câu 2. (0,5 điểm) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên . Tính . y = −2x + 9 + x−4 y = ax + b b Câu 3. (0,5 điểm) Một hàm số có dạng f(x) = x3 + ax2 + bx + 5. Hồ sơ đo ghi ba thông tin: hàm số có cực trị tại x = 2; đồ thị đi qua điểm (0;5); đồ thị đi qua điểm (1;0). Xác định hệ số a. 96t Câu 4. (0,5 điểm) Một trạm dùng mô hình x(t) = t 4 để ước tính tỉ lệ chất ô nhiễm đã xử lí (%), trong đó t ≥ 0 là thời gian vận hành tính bằng giờ. Chi phí khởi động là 6 triệu đồng, chi phí vận hành là 3 triệu đồng mỗi giờ. Với ngân sách không quá 30 triệu đồng, tỉ lệ xử lí lớn nhất có thể đạt theo mô hình là bao nhiêu phần trăm? PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Trình bày lời giải vào giấy thi; ghi rõ phần và số câu. 1 Câu 1. (1,0 điểm) Lập bảng biến thiên và phác đồ thị hàm số . y = x + x−1 Câu 2. (1,0 điểm) Cho f(x) = −x3 + 3x + 1. Một lời giải đã tìm được giá trị lớn nhất của f trên [−2;2] bằng 3, đạt tại x = −2. Nay thay đoạn xét bằng [0;2]. Minh cho rằng: “Vì đã bỏ điểm x = −2 nên giá trị lớn nhất phải nhỏ hơn 3”. Hãy đánh giá kết luận của Minh và xác định giá trị lớn nhất trên đoạn mới, kèm lập luận. Câu 3. (1,0 điểm) Cần làm bể hình hộp chữ nhật không nắp, thể tích 12 m³, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Mặt bằng chỉ cho phép chiều rộng không quá 1,5 m. Vật liệu đáy và thành bể có cùng giá 500 nghìn đồng/m²; bỏ qua độ dày và hao phí. Một người đề xuất chiều rộng 2 m sau khi tìm phương án mà chưa xét giới hạn mặt bằng. Hãy chọn kích thước bể có chi phí nhỏ nhất trong điều kiện đã cho và đánh giá đề xuất ấy. Biết thể tích bằng tích ba kích thước. HẾT 69
5. Biên soạn: ThuVienDeThi.com.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 06 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 12 Thang điểm 10. Cộng điểm các câu/ý, chỉ làm tròn tổng điểm đánh giá đến một chữ số thập phân (ví dụ 7,25 thành 7,3). Chấp nhận cách giải đúng khác với điểm tương ứng; không cho điểm trùng một bước. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D A C C A D B B C D A Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; chọn sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ trống: 0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Câu a b c d 1 Đ Đ S S 2 S Đ S Đ Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý xác định đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập; ý sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: a) Bảng cho dấu đạo hàm dương và mũi tên đi lên trên (−∞;−1). b) Tại 2, đạo hàm đổi từ âm sang dương; hàm chuyển giảm sang tăng. c) Giá trị cực đại là 8, cực tiểu là −1; 8 > −1, không phải nhỏ hơn. d) Bảng cho limx→−∞f(x) = −∞ và limx→+∞f(x) = + ∞, tương ứng hệ số bậc ba dương; bản phác mô tả hai nhánh vô cực ngược lại nên không phù hợp. Giải thích câu 2: a) x là tỉ lệ phần trăm chất thải được xử lí; C(x) mới là chi phí triệu đồng. b) limx→100―C(x) = + ∞ nên x = 100 là tiệm cận đứng. c) 100 không thuộc miền mô hình; khi x→100―, chi phí tăng không giới hạn, nên không có chi phí hữu hạn đạt 100%. 3000 d) C'(x) = (100−x)2 > 0 trên (0;100); kết hợp liên tục tại 0, chi phí tăng trên miền [0;100). PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án 1 9 −2 64 Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: Bảng cho h(1) = −4 nhỏ hơn mọi giá trị khác trên đoạn, nên hoành độ cần tìm là 1. 70