Tuyển tập đề thi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12

262 trang thungat 2860

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập đề thi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tuyen_tap_de_thi_trac_nghiem_mon_toan_lop_12.pdf

Nội dung text: Tuyển tập đề thi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12

Tập thể GV Toán Nhóm Facebook "Đề thi trắc nghiệm bằng LATEX" Phiên bản ngày Ngày 15 tháng 2 năm 2017 TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MÔN TOÁN HÀ NỘI - 2017
Mục lục 1 Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 của các trường trong cả nước 3 1.1 THPT Việt Đức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 1.2 THPT Minh Hà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 1.3 THPT Xuân Trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4 THPT PHẠM VĂN ĐỒNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5 THPT Yên Phong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.6 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu, An Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.7 THPT Hàn Thuyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.8 ĐỀ THI THỬ LẦN 3 CỦA THTT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 1.9 THPT Đào Duy Từ, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 1.10 THPT Hiệp Hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 1.11 Lương Thế Vinh, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.12 Chuyên AMS, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 1.13 Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 1.14 Nguyễn Tất Thành, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 1.15 Kim Liên, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 1.16 THCS và THPT Nguyễn Khuyến, Bình Dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 1.17 Sở GD và ĐT Nam Định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 1.18 TRUNG TÂM GDTX HUYỆN NHÀ BÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 1.19 Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 1.20 Sở Giáo Dục và Đào tạo Vĩnh Phúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 1.21 Sở GD và ĐT Lâm Đồng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 1.22 Sở GD và ĐT Bạc Liêu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 1.23 Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc - mã đề 234 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 1.24 THPT Chuyên Thái Bình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 1.25 THPT Nguyễn Trân, Bình Định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 1.26 Sở GD và ĐT Tiền Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 1.27 Sở GD và ĐT Đồng Nai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 1
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.28 Đề ôn tập học kì 1, THPT Yên Thế, Bắc Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 1.29 THPT Chuyên Bắc Kạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 1.30 Bộ đề tinh túy, đề 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 1.31 Sở GD và Đào tạo Gia Lai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 2 Đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 của các trường trong cả nước 184 3 Đề thi thử THPT QG của các trường trong cả nước 185 3.1 Đề thử nghiệm lần 2, BGD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 3.2 THPT Chuyên Lam Sơn (739) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 3.3 THPT Chuyên Hạ Long . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 3.4 Toán học tuổi trẻ, lần 05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 3.5 Chuyên Trần Phú lần 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 3.6 Chuyên Thái Bình lần 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 3.7 THPT Thăng Long - Hà nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 3.8 THPT Hoài Ân, Bình Định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 3.9 THPT Lam Kinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 3.10 Chuyên Quang Trung, Bình Phước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 3.11 Đề thi thử THPT Yên Thế, Bắc Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 3.12 THPT Yên Thế, lần 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 2
Mở đầu Kính chào các Thầy/Cô. Trên tay các Thầy/Cô đang là một trong những tài liệu môn Toán được soạn thảo theo chuẩn LATEX bởi tập thể các giáo viên của nhóm "Đề thi trắc nghiệm bằng LATEX".1 Mục tiêu của nhóm 1. Hỗ trợ các giáo viên Toán tiếp cận với LATEX trong soạn thảo tài liệu Toán nói chung và đề thi trắc nghiệm bằng LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm là ex_test của tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại. 2. Các thành viên trong nhóm sẽ được chia sẻ miễn phí bản pdf các chuyên đề của nhóm. 3. Các thành viên trong nhóm có đóng góp trong các dự án. Chẳng hạn như đóng góp 1,2, đề bằng LATEX trong mỗi dự án sẽ nhận được file tổng hợp bằng LATEX các đề từ các thành viên khác. 4. Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, bằng LATEX, 1Tại địa chỉ groups/376563782695515/ 3
Chương 1 Đề kiểm tra học kì 1 lớp 12 của các trường trong cả nước 1.1 THPT Việt Đức Bài 1: Hàm số y = −x4 + 8x3 − 6 có bao nhiêu cực trị ? A. 3. B. Không có cực trị. C. 2. D. 1. Bài 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và hoành độ cực tiểu nhỏ hơn hoành độ cực đại ? A. y = x3 + 2x2 + 8x + 2. B. y = −x3 − 3x − 2. C. y = x3 − 9x2 − 3x + 5. D. y = −x3 + 9x2 + 3x + 2. Bài 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = b, ACBd = 60◦. Đường thẳng BC0 tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là √ √ b3 3 √ A. V = b3 6. B. 3b3. C. . D. b3 3. 3 1 Bài 4: Tìm tất cả các số thực m để hàm số y = − x3 + mx2 + (1 − 2m)x + m + 2 có cực đại và cực 3 tiểu. A. m , 1. B. m ∈ R. C. m < −1. D. m ∈ ∅. 1 Bài 5: Cho hàm số f (x) = x2 − . Giá trị biểu thức f 0(2) − f 0(−2) bằng 2x2 33 A. 0. B. 8. C. 3. D. . 4 Bài 6: Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = −3x có phương trình là A. y = −3x + 2. B. y = −3x + 5. C. y = −3x + 4. D. y = −3x + 3. x3 1 Bài 7: Cho hàm số y = − + x2 + 6x − 1. Hàm số 3 2 A. nghịch biến trên (−2; 3). B. đồng biến trên (−2; 3). 4
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" C. nghịch biến trên (−∞; 3). D. đồng biến trên (3; +∞). 3x − 1 Bài 8: Đồ thị hàm số y = có x − 2 A. tiệm cận đứng x = 3. B. tiệm cận đứng x = 2. 1 C. tiệm cận ngang y = 2. D. tiệm cận ngang y = . 3 Bài 9: Cho hàm số y = x3 + x + 1 có đồ thị (C). Tìm câu trả lời sai. A. Hàm số luôn đồng biến trên R. B. Trên (C) tồn tại 2 điểm A, B sao cho tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau. C. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại x = 1 có phương trình là y = 4x − 1. D. Đồ thị (C) chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất. Bài 10: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. x − 1 A. Đồ thị hàm số y = có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. x2 + x + 2 x2 − 3x + 4 B. Đồ thị hàm số y = có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận xiên. x + 2 x3 C. Đồ thị hàm số y = có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận xiên. x2 − x − 2 2x D. Đồ thị hàm số y = có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. x − 1 Bài 11: Tìm tất cả các số thực m để phương trình x4 − 2x2 − 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. m > 4. B. m 3. Bài 12: Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 1, OB = 3, OC = 4. Độ dài đường cao OH của hình chóp là 13 12 14 A. . B. . C. . D. 7. 12 13 13 2x − 1 Bài 13: Cho hàm số y = có đồ thị (H), M là điểm bất kỳ và M ∈ (H). Khi đó tích khoảng x + 1 cách từ M đến 2 đường tiệm cận của (H) bằng bao nhiêu ? √ A. 2. B. 3. C. 3. D. 4. Bài 14: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy một góc 45◦. Thể tích V của khối chóp đó là √ 4a3 8a3 2a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 9 Bài 15: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 2x − 1 tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là A. y = −2x + 1. B. y = 2x − 1. C. y = 2x + 1. D. y = −2x − 1. Bài 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có một cực đại mà không có cực tiểu ? 4x2 + x − 5 A. y = . B. y = x3 + 3x2 − 6x + 1. x + 2 2x − 1 C. y = . D. y = −x4 − x2 + 5. x √ Bài 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 16 − x2 là √ √ A. −5. B. −5 2. C. −4. D. −4 2. 5
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 4 2 Bài 18: Hàm số y = x − 10x + 9 đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x1, x2. Khi đó ta có |x1 − x2| bằng √ √ A. 5. B. 4. C. 2 5. D. 5. Bài 19: Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x − 2. Hàm số này A. đạt cực tiểu tại x = 3. B. đạt cực tiểu tại x = 1. C. đạt cực đại tại x = −1. D. đạt cực đại tại x = 3. Bài 20: Hàm số y = sin 2x − x − 3. Hàm số này có −π π A. x = là hoành độ cực đại. B. x = là hoành độ cực tiểu. 6 2 −π −π C. x = là hoành độ cực tiểu. D. x = là hoành độ cực đại. 6 2 Bài 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 2 mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60◦. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là √ √ √ √ a3 6 a3 6 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 3 9 Bài 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 sin x − 3 cos x là A. −7. B. 1. C. −5. D. không tồn tại. Bài 23: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên khoảng (2; +∞) ? 1 3 A. y = x3 + x2 − 2x − 1. B. y = −x3 + 6x2 − 9x + 2. 3 2 1 3 C. y = − x3 − x2 − 2x − 1. D. y = −x2 + 5x − 2. 3 2 Bài 24: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a. Thể tích tứ diện S.BCD bằng a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 6 3 Bài 25: Cho hàm số y = sin x − x. Hàm số này A. đồng biến trên R. B. đồng biến trên khoảng (0; +∞). C. chỉ nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). D. nghịch biến trên R. 1 Bài 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x − cos2 x − là 2 1 7 1 −3 A. max y = và min y = − . B. max y = và min y = − . 2 4 2 4 2 4 3 3 C. max y = và min y = − . D. max y = và min y = − . 3 3 2 4 x − 5 Bài 27: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây đúng 2 − x A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) ∪ (2; +∞). B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số luôn nghịch biến trên R. D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 6
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 28: Hàm số f (x) có đạo hàm f 0(x) = x(x − 1)2(x − 2). Số điểm cực trị của hàm số là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Bài 29: Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3+x2+3x−1. 2 A. Không có đường thẳng thỏa yêu cầu. B. y = (7x + 6). 9 1 1 C. y = (20x − 6). D. y = (3x − 1). 9 9 Bài 30: Hàm số y = −3x2 − ax + b đạt cực trị bằng 2 tại x = 2 khi và chỉ khi A. a = −12 và b = 6. B. a = −12 và b = −10. C. a = 4 và b = 2. D. a = −10 và b = 12. Bài 31: Đường thẳng y = ax − b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 − x − 2 tại điểm M(1; 0). Khi đó ta có A. ab = −36. B. ab = −6. C. ab = 36. D. ab = −5. Bài 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 − 1 trên đoạn [−1; 1] là A. 4. B. −1. C. 0. D. −4. V Bài 33: Cho hình chóp S.ABC. M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Khi đó tỉ số thể tích S.BMN VS.ABC là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 2 8 4 Bài 34: Hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy là hình thoi, hai mặt phẳng (ACC0A0) và (BDD0B0) đều vuông góc với đáy, hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100m2 và 105m2 và chúng cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 10m. Khi đó thể tích hình hộp đã cho là √ √ A. 235 3m3. B. 525m3. C. 235 5m3. D. 425m3. Bài 35: Khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V, trung điểm AA0, BB0, CC0 lần lượt là I, J, K. Khi đó ta có thể tích khối tứ diện C0IJK bằng 1 1 1 2 A. V. B. V. C. V. D. V. 6 4 5 5 Bài 36: Phương trình x3 + 3x2 − 2m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m > 2. B. m < 0. C. 0 < m < 2. D. m = 2. Bài 37: Cho hàm số y = x3 − x2 + 2x + 5 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu ? 1 4 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Bài 38: Cho√ tứ diện đều cạnh a. Thể√ tích khối tứ diện đó√ bằng √ a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 12 Bài 39: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi tâm O cạnh a góc QMN[ = 60◦. Biết SM = SP, SN = SQ. Kết luận nào sau đây sai A. SO ⊥ (MNPQ). B. M và P đối xứng nhau qua (SNQ). C. MP ⊥ NQ. D. MQ ⊥ SP. 7
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy góc 45◦. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. √ a a a 2 A. d = √ . B. d = √ . C. d = . D. a. 2 2 2 3 −mx + 3 Bài 41: Hàm số y = luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi 3x − m A. −3 . B. m . D. m > 0. 2 2 Bài 48: Cho hàm số y = x3 − (2 − m)x − m đạt cực tiểu tại x = 1 khi và chỉ khi A. m = −2. B. m = −1. C. m = 0. D. m = 1. Bài 49: Tổng các giá trị cực trị của hàm số y = −x4 + 2x2 − 9 bằng A. −14. B. −12. C. −25. D. 10. Bài 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao bằng 10 và cạnh đáy bằng 7, 8, 9. Thể tích khối chóp đã cho bằng √ √ A. 40. B. 40 5. C. 50. D. 120 2. ĐÁP ÁN 1 D 3 A 5 D 7 B 9 B 11 C 13 C 15 B 17 D 19 D 2 D 4 A 6 B 8 B 10 A 12 B 14 A 16 D 18 A 20 C 8
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 21 B 25 D 29 A 33 D 37 C 41 A 45 D 49 C 22 C 26 A 30 B 34 B 38 D 42 A 46 D 23 C 27 D 31 C 35 A 39 D 43 C 47 A 24 D 28 A 32 B 36 C 40 A 44 C 48 B 50 B 9
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.2 THPT Minh Hà Bài 1: Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = −x4 + 8x2 − 2 trên đoạn [−3; 1]. Khi đó M + n là: A. −48. B. 3. C. −6. D. −25. Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số y = log(x − 2x2) + log 7 là: " # ! ! 1 1 1 A. 0; . B. −∞; . C. 0; . D. (2; +∞). 2 2 2 Bài 3: Cho a > 1 và 0 ay > 1. 2x − 2 Bài 4: Gọi (x , y ) là tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = x − 1 và y = . Tính y . 0 0 x + 1 0 A. y0 = 4. B. y0 = 2. C. y0 = −1. D. y0 = 0. Bài 5: Đạo hàm của hàm số y = log x tại x = 5 bằng: 1 ln 10 1 A. . B. 5 ln 10. C. . D. . 5 ln 10 5 10 ln 5 Bài 6: Cho 5x = 2. Tính A = 25x + 52−x. 13 75 33 A. A = . B. A = . C. . D. A = 29. 2 2 2 Bài 7: Phương trình 20162x+1 = 20165 có nghiệm là: 5 3 A. x = . B. x = 2. C. x = 3. D. x = . 2 2 2x + 2016 Bài 8: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ngang là: x − 1 A. x = 1. B. y = −3. C. y = 1. D. y = 2. Bài 9: Nhận biết hàm số y = −x3 + 3x có đồ thị nào sau đây: y y 2. 2. 1. 1. x x −3. −2. −1. 0 1. 2. 3. −3. −2. −1. 0 1. 2. 3. −1. −1. −2. −2. A. . B. . y y 2. 2. 1. 1. x x −3. −2. −1. 0 1. 2. 3. −3. −2. −1. 0 1. 2. 3. −1. −1. −2. −2. C. . D. . 10
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" x − 5 Bài 10: Cho hàm số y = . Chọn mệnh đề đúng: x + 2 A. Hàm số có đúng 2 cực trị. B. Hàm số không thể nhận giá trị y = −1. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có đúng 3 cực trị. Bài 11: Tìm m để phương trình x3 − 3x2 + 5 = m có 3 nghiệm phân biệt: A. 1 ≤ m ≤ 5. B. 0 5. Bài 12: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c(a , 0). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số luôn có cực trị. B. Hàm số luôn có một cực trị thuộc trục tung. C. Đồ thị hàm số luôn có 1 điểm cực trị thuộc trục tung. D. Hàm số có 1 hoặc 3 cực trị. Bài 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy là a, góc giữa AB0 và (BCC0) bằng 0 30 . Tính√ thể tích V của khối lăng trụ đó: √ √ a3 6 a3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 2  √  2 p 2  x + 2 − x + 2x + 2 = y − y − 2y + 2 Bài 14: Tìm m để hệ phương trình  có 2 nghiệm phân  xy − y = m biệt. 9 9 9 A. m > 0. B. m ≥ − . C. m > − . D. m . B. m > 0. C. m ≥ . D. m < . 2 2 2 Bài 18: Cho hàm số y = x4 − (a − 3)x2 + 2016 + 10. Tìm a để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành 3 đỉnh của một tam giác đều: √ √ A. a = 1. B. a = −1. C. a = 2 3 3 − 3. D. a = 2 3 3 + 3. 11
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 4 2 Bài 19: Hàm số y = x − 6x + 12. Giá trị cực tiểu yCT là: − A. 4. B. 19. √ C. 3. D. 12. a3 Bài 20: Cho a > 0, a , 1. Tính log . a a2 4 1 3 1 A. − . B. . C. . D. − . 3 2 2 2 Bài 21: Tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số y = x3 − 4x2 + 6 và y = −4x + 9. A. x = 3. B. y = 3. C. x = −8. D. x = 1. !log 2 25 1 a Bài 22: Cho a > 0, a , 1. Tính . a 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. − . 5 25 625 5 Bài 23: Công thức nào sau đây là công thức sai: 1 A. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao h là: V = Bh. 3 1 B. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c là V = abc. 3 C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h là: V = Bh. D. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là V = a3. Bài 24: Tìm m để hàm số y = (m − 1)x4 − (m2 − 2)x2 + 2016 đạt cực tiểu tại x = −1. A. m = −2. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 0. Bài 25: Hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 9 có giá trị cực đại bằng: − − A. 19. B. 18. C. 14. D.√ 13. a3 3 Bài 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích V = . Tính khoảng cách 4 từ S đến (ABC√ ). 3a 3 3a a a A. . B. . C. . D. . 4 2 6 2 x − 1 Bài 27: Nhận biết hàm số y = có đồ thị nào sau đây: x − 2 2. y 1. y x 2. −1. 0 1. 2. 3. 4. 5. −1. 1. x −2. −3. −2. −1. 0 1. 2. −3. −1. A. −4. B . 12
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" y 3. y . 2. 2 1. 1. x x −2. −1. 0 1. 2. 3. 4. 5. −3. −2. −1. 0 1. 2. −1. −1. −2. C. D . 1 Bài 28: Hàm số y = − 5x2 − 11x + 2016 nghịch biến trên các khoảng: 3 A. (−∞; −1) ∪ (11; +∞). B. (−11; 1). C. (−∞; −1) và (11; +∞). D. (−1; 11). Bài 29: Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = −2x3 + 3x2 + 36x − 1 trên đoạn [−1; 4] bằng: A. −33. B. 80. C. −45. D. −32. 2 1 2016 Bài 30: Đạo hàm của hàm số y = (x + 3) 2 + 2 bằng: 0 2 3 0 1 2 3 0 1 2 1 0 2 1 A. y = x(x + 3) 2 . B. y = (x + 3) 2 . C. y = x(x + 3) 2 . D. y = x(x + 3) 2 . 2 2 Bài 31: Nhận biết đồ thị ở hình bên là của hàm số nào? 3. y A. y = −x3 + 3x2 + 2. 2. B. y = −x4 − 2x2 + 2. 1. x C. y = −x4 + 2. −3. −2. −1. 0 1. 2. 3. D. y = 3x2 + 2. −1. −2. Bài 32: Nhận biết đồ thị ở hình bên dưới là của hàm số nào? 3. y A. y = x3 + 2x2 − 2. 2. B. y = −x3 − 3x2 + 2. 1. x C. y = 3x2 + x − 2. −4. −3. −2. −1. 0 1. 2. D. y = x3 + 3x2 − 2. −1. −2. Bài 33: Đạo hàm của hàm số y = x−5 bằng: 1 A. y0 = − x−4. B. y0 = −5x−6. C. y0 = −5x−4. D. y = 5x−4. 4 √ √3 Bài 34: Cho 0 < a , 1. Viết a a4 thành dạng lũy thừa: 5 5 11 11 A. a 4 . B. a 6 . C. a 4 . D. a 6 . Bài 35: Nhận biết hàm số y = x4 − 2x2 có đồ thị nào sau đây: 13
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" y 3. y 2. 2. 1. x 1. x −3. −2. −1. 0 1. 2. 3. −3. −2. −1. 1. 2. 3. −1. 0 −1. −2. A. B . y y 2. x −4. −2. 0 2. 4. 6. 1. x −2. −3. −2. −1. 0 1. 2. 3. 4. −1. −4. −2. C. D . Bài 36: Nhận biết đồ thị ở hình bên là của hàm số nào ? 4. y x − 2 A. y = . 3. x + 1 x B. y = . 2. x − 1 x − 2 1. C. y = . x x − 1 x + 2 −3. −2. −1. 0 1. 2. 3. 4. D. y = . x + 1 −1. −2. Bài 37: Tìm x thỏa mãn log4(3x − 1) = 3: 65 13 37 A. x = . B. x = . C. x = 21. D. x = . 3 5 3 x4 Bài 38: Hàm số y = − 2x2 + log 2016 đồng biến trên khoảng nào? 4 2 A. (−2; 2). B. (2; +∞). C. (0; 2). D. (0; +∞). Bài 39: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b), khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu y0 = 0, ∀x ∈ (a, b) thì hàm số không đổi trên khoảng (a, b) . B. Nếu y0 > 0, ∀x ∈ (a, b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a, b). C. Nếu y0 < 0, ∀x ∈ (a, b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b). D. Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) thì y0 < 0, ∀x ∈ (a, b). Bài 40: Cho hình chóp S.ABC có AB, AC, SA đôi một vuông góc với nhau, AB = 2a, AC = 4a, SA = 6a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V = 8a3. B. V = 48a3. C. V = 72a3. D. V = 24a3. 14
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 41: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 21000cm3 và chiều dài 35cm, chiều rộng 20cm. Tính chiều cao của bể cá. A. 10cm. B. 20cm. C. 120cm. D. 30cm. x3 Bài 42: Tìm m để hàm số y = + mx2 + 9x − 2016 có 1 điểm đại và 1 điểm cực tiểu: 3    m 3  m ≥ 3 Bài 43: Tính đạo hàm của hàm số y = 5x tại x = 2 bằng: 25 A. 5.42. B. . C. 10. D. 25. ln 5. ln 5 (a3)4 Bài 44: Cho 0 < a , 1. Rút gọn 3 bằng: a2.a 2 9 17 23 7 A. a . B. a 2 . C. a 2 . D. a 2 . Bài 45: Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 − x − 2)−7 là: A. R\{0}. B. R\(−1; 2). C. (−∞; −1) ∪ (2; +∞). D. R. Bài 46: Cho log2 3 = a, log2 5 = b. Biểu diễn log45 6 theo a, b là: 2a − b a + 1 2a + b a − 1 A. . B. . C. . D. . a + 2 2a + b b + 1 2a − b √ Bài 47: Tìm tập xác định của hàm số y = x− 2016: A. R\{0}. B. [0; +∞). C. (0; +∞). D. R. Bài 48: Từ đồ thị hàm số y = f (x) cho ở hình bên dưới. Hãy nhận biết 2 tiệm cận: y A. Tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = 2. 4. B. Tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang y = 1. 2. C. Tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = −1. x D. Tiệm cận đứng y = −1, tiệm cận ngang x = 2. −4. −2. 0 2. −2. 2x + 1 Bài 49: Cho hàm số y = . Chọn mệnh đề đúng: x − 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên R\{1} . C. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞; 1) ∪ (1; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). Bài 50: Tìm tập xác định của hàm số y = log3(x − 2) là: A. (2; +∞). B. (−2; +∞). C. [2; +∞). D. [−2; +∞). ĐÁP ÁN 1 B 2 C 3 A 4 D 5 A 6 C 7 B 8 D 9 B 10 C 15
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 11 C 15 D 19 D 23 B 27 C 31 C 35 B 39 D 43 D 47 D 12 B 16 A 20 D 24 C 28 C 32 D 36 C 40 D 44 B 48 A 13 A 17 D 21 B 25 B 29 B 33 B 37 A 41 D 45 B 49 D 14 C 18 D 22 A 26 A 30 D 34 D 38 B 42 C 46 B 50 B 16
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.3 THPT Xuân Trường Bài 1: Cho hàm số y = (1 − m)x4 − mx2 + 2m − 1. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng ba điểm cực trị? A. 0 ≤ m ≤ 1. B. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1. C. 0 1. Bài 2: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng 1dm khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó là 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên V H dm 1 VH gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta phải sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực 2m của bình chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử xi măng và cát không đáng kể). m 1 5m A. 1182 viên , 8800 lít. B. 1180 viên , 8820 lít. C. 1180 viên , 8800 lít. D. 1182 viên , 8820 lít. 1 Bài 3: Cho hàm số y = x + , giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1; 2] là: x + 2 1 9 A. . B. . C. 2. D. 0. 2 4 Bài 4: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. y = −8x − 1. B. y = 3x + 1. C. y = 3x − 1. D. 8x + 1. √ Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a 3. Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 60◦. Thể tích khối chóp S.ABCD là: √ √ a3 5 a3 13 a3 A. a3. B. . C. . D. . 5 2 2 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (S AC) và (S AB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60◦. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:√ √ √ √ a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Bài 7: Hàm số y = x4 − 2mx2 − 3m + 1 đồng biến trên khoảng (1; 2) với m: A. m ≤ 1. B. m 1. 2x + 1 Bài 8: Cho hàm số y = . Chọn phát biểu ĐÚNG: −x + 1 17
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" A. Hàm số đồng biến trên R \ {−1}. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên R \ {−1}. ! 1 1 Bài 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = √ tại A ; 1 có phương trình là: 2x 2 A. 2x + 2y = 3. B. 2x − 2y = −1. C. 2x + 2y = −3. D. 2x − 2y = 1. Bài 10: Tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương bằng 96cm2. Thể tích khối lập phương đó là: 3 3 3 3 A. 91cm . B. 84cm . √ C. 48cm . D. 64cm . x2 + 2x Bài 11: Số đường tiệm cận của hàm số y = là: x − 2 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. √ Bài 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − x2 + 2x là: √ √ A. 5. B. 3. C. 2 5. D. 5. Bài 13: Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C0.ABC là: V V V A. . B. . C. 2V. D. . 3 2 6 1 Bài 14: Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể 3 tích khối chóp lúc đó bằng: V V V V A. . B. . C. . D. . 27 6 3 9 Bài 15: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin2 x − cos x + 1. Khi đó M.m bằng: 25 25 A. 0. B. . C. . D. 2. 4 8 1 Bài 16: Tập xác định của hàm số y = là: |5 − x| + x − 5 A. (0; 1). B. [5; +∞). C. R \ {±1}. D. (5; +∞). Bài 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N theo thứ tự là trung V điểm của SA và SB. Tỉ số thể tích S.CDMN là: VS.CDAB 5 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 2 Bài 18: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m2 − 1)x + m đạt cực đại tại x = 1? A. m = −1. B. m = −2. C. m = 2. D. m = 1. √ Bài 19: Tập xác định của hàm số y = 4 − x2 là: A. [−2; 2]. B. (−2; 2). C. [0; 4]. D. R \ [−2; 2]. Bài 20: Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + m. Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng: A. m = 11. B. m = 2. C. m = 1. D. m = 12. 18
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 21: Cho (C): y = x3 − 3x2 + 2. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) là: A. y = −3x + 3. B. y = −5x + 10. C. y = 0. D. y = −3x − 3. Bài 22: Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B và 3 SB = 2a, BC = a. Thể tích khối chóp là a . Khoảng cách từ A đến (S BC) là: √ 3a a 3 A. 3a. B. 6a. C. . D. . 2 4 Bài 23: Đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 − 1 có dạng: y y 2 2 1 1 x x −2 −1 0 1 2 −2 −1 0 1 2 −1 −1 A. −2 . B. −2 . y y 2 2 1 1 x x −2 −1 0 1 2 −2 −1 0 1 2 −1 −1 C. −2 . D. −2 . Bài 24: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là: A. 2952100m3. B. 7776300m3. C. 3888150cm3. D. 2592100cm3. 2x − 1 Bài 25: Cho (C): y = . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm M thuộc x − 1 (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM A. Không có. B. M1(2; 3), M2(0; 1). C. M(2; 3). D. M(0; 1). Bài 26: Số cực trị của hàm số y = x4 + 3x2 − 3 là: A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 4 2 Bài 27: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x − 2x − 1 là: A. yCT = 0. B. yCT = −1. C. yCT = 1. D. yCT = −2. x − 2016 Bài 28: Cho (C): y = . Giao điểm của (C) với Oy là: x − 1 A. M(−2016; 0). B. M(0; −2016). C. M(0; 2016). D. M(2016; 0). 19
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" x3 Bài 29: Cho hàm số y = − (m − 2)x2 + (4m − 8)x + m + 1. Để hàm số đạt cực trị tại x ; x thỏa 3 1 2 mãn x1 6. C. m 3. 4 4 2 tan x − m π Bài 34: Hàm số y = đạt giá trị lớn nhất trên 0; là: tan x + 1 4 A. m = 1. B. m = 0. C. m = −1. D. m = 2. ◦ Bài 35: Cho√ hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh a; ABCd = 30 ; SO ⊥ (ABCD) và 3a 3 SO = . Thể tích của khối chóp là: 4√ √ √ √ a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 4 x2 − 3x + 2 Bài 36: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: 4 − x2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 2x + 1 Bài 37: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = đi qua điểm M(2; 3) là: x + m A. 2. B. 0. C. 3. D. −2. Bài 38: Hàm số y = x3 − 2(m + 1)x2 + 3(m + 1)x + 1 luôn đồng biến trên R với m: A. m 0. B. m ≤ −1 ∨ m ≥ 0. C. −1 ≤ m ≤ 0. D. −1 −1. B. −5 −1. Bài 41: 20
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" C Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m được đặt ở 1, 4 độ cao 1, 8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị B trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất. 1, 8 Hãy xác định vị trí đó? A O A. 2, 43m. B. 2, 41m. C. Đáp án khác. D. 2, 4m. Bài 42: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x −∞ 0 2 +∞ y0 − 0 + 0 − +∞ 3 y −1 −∞ A. y = −x3 + 3x2 − 1. B. y = −x3 − 3x2 − 1. C. y = x3 − 3x2 − 1. D. y = x3 + 3x2 − 1. √ mx2 + mx − 1 Bài 43: Tìm tất cả các giá trị m sao cho đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận ngang: 2x + 1 A. m 0. C. m = 0. D. m = 2. Bài 44: Cho lăng trụ tam giác đều√ có các cạnh đều bằng √a, thể tích khối lăng trụ là: a3 2 2a3 a3 3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 3 Bài 45: Cho hàm số (C): y = x4 − 2x2 + m − 3. Tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt: A. −4 < m < −3. B. 3 < m < 4. C. −3 ≤ m < 3. D. 3 < m ≤ 4. Bài 46: Mỗi đỉnh của hình bát diện đều là cạnh chung của bao nhiêu cạnh? A. 3. B. 8. C. 5. D. 4. 2017 Bài 47: Tập xác định của hàm số y = là: ( ) ( 2)x + 3 3 −3 A. R \ . B. R \ . C. R \ {3}. D. R \ {−3}. 2 2 Bài 48: Giá trị của m để hàm số y = mx3 + 3mx2 − (m − 1)x − 1 không có cực trị là: 1 1 1 1 A. m ≤ 0 ∨ m ≥ . B. m < 0 ∨ m ≥ . C. 0 ≤ m ≤ . D. 0 < m ≤ . 4 4 4 4 Bài 49: Thể√ tích của khối chóp tứ√ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: √ a3 3 a3 3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 6 √ Bài 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 3. Thể tích khối chóp√ S.ABCD là: √ √ a3 2 a3 2 a3 2 √ A. . B. . C. . D. a3 2. 6 3 2 21
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" ĐÁP ÁN 1 C 6 B 11 D 16 D 21 A 26 A 31 A 36 B 41 D 46 D 2 B 7 A 12 D 17 C 22 A 27 D 32 D 37 D 42 A 47 B 3 B 8 C 13 A 18 C 23 B 28 C 33 A 38 C 43 B 48 C 4 B 9 A 14 C 19 A 24 D 29 C 34 B 39 D 44 C 49 D 5 C 10 D 15 A 20 A 25 B 30 A 35 C 40 D 45 B 50 B 22
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.4 THPT PHẠM VĂN ĐỒNG Bài 1: Hàm số y = x3 − 3x + 1 giảm trên khoảng nào ? A. (0; 2). B. (−2; 0). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; +∞). Bài 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = −x3 + (m + 1)x2 − 2m + 1 đạt cực đại tại x = 2 ? A. m = 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3. Bài 3: Giả sử đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m + 6)x + 1 có hai điểm cực trị. Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình là A. y = 2x + m2 + 6m + 1. B. y = 2(−m2 + m + 6)x + m2 + 6m + 1. C. y = −2x + m2 + 6m + 1. D. y = −2(−m2 + m + 6)x + m2 + 6m + 1. Bài 4: Phương trình log2(x − 3) + log2(x − 1) = 3 có nghiệm là A. x = 11. B. x = 9. C. x = 7. D. x = 5. Bài 5: Bất phương trình log 1 x + log x > 1 có tập nghiệm là 2 3 A. (0; 3). B. (0; 2). C. (2; 3). D. Kết quả khác. Bài 6: Phương trình 4x + 6x = 25x + 2 có tập nghiệm là A. {0}. B. {2}. C. {0; 2}. D. {0; 1; 2}. ! √ 1 Bài 7: Bất phương trình log2 x − 2 + 4 ≥ log3 √ có nghiệm là 2 − x + 8 A. x = 2. B. x ≥ 2. C. x ≤ 2. D. 1 ≤ x ≤ 2. Bài 8: Cho√ khối chóp đều S.ABCD√ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp√ là a3 3 a3 3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Z2 √ Bài 9: Tích phân 4 − x2 xdx có giá trị bằng 0 2 5 8 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Z sin2 x Bài 10: Nguyên hàm dx bằng cos4 x 1 1 A. tan3 x + C. B. tan x + C. C. 3 tan3 x + C. D. tan3 x + C. 3 3 π Z4 Bài 11: Tích phân cot xdx có giá trị bằng π √ 6 √ A. − ln 2. B. ln 2. C. ln 4. D. ln 2. Z 1 Bài 12: Nguyên hàm √ dx bằng √ 1 + x √ A. 2 x + C. B. 2 ln | x + 1| + C. √ √ √ √ C. 2 x − 2 ln | x + 1| + C. D. 2 x − 2 ln | x + 1| + C. 23
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" √ (1 − i 3)3 Bài 13: Cho số phức z = . Môđun của số phức z + iz bằng √ 1 −√i √ √ A. 8 2. B. 4 2. C. 2 2. D. 2. Bài 14: Số phức 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + ··· + (1 + i)20 có giá trị bằng A. −210. B. −210 + (210 + 1)i. C. 210 + (210 + 1)i. D. 210 + 210 + i. Bài 15: Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 − i = 0. Phần thực của z bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 2 2 Bài 16: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức |z1| + |z2| bằng A. 5. B. 10. C. 20. D. 40. Bài 17: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là x y z x y z A. x − 2y + 3z = 1. B. + + = 6. C. + + = 1. D. 6x − 3y + 2z = 6. 1 −2 3 −1 2 −3 Bài 18: Mặt cầu tâm I(−1; 2; 0) đường kình bằng 10 có phương trình là A. (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25. B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 100. C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 25. D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 100. x − 2 y z + 1 x − 7 y − 2 z Bài 19: Cho hai đường thẳng d : = = , d : = = . Vị trí tương đối 1 4 −6 −8 2 −6 9 12 giữa hai đường thẳng d1 và d2 là A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. x − 2 y z + 1 x − 7 y − 2 z Bài 20: Cho hai đường thẳng d : = = và d : = = . Tính khoảng 1 4 −6 −8 2 −6 9 12 cách giữa d và d ? √ 1 2 r r √ 35 35 854 854 A. . B. . C. . D. . 17 17 29 29 x − 1 y + 2 z − 4 x + 1 y z + 2 Bài 21: Cho hai đường thẳng d : = = và d : = = . Phương 1 −2 1 3 2 1 −1 3 trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên là A. 3x + 2y − 5 = 0. B. 6x + 9y + z + 8 = 0. C. −8x + 19y + z + 4 = 0. D. Tất cả đều sai. Bài 22: Mặt phẳng đi qua điểm A(−2; 4; 3), song song với mặt phẳng 2x − 3y + 6z + 19 = 0 có phương trình dạng A. 2x − 3y + 6z = 0. B. 2x − 3y + 6z + 19 = 0. C. 2x − 3y + 6z − 2 = 0. D. −2x − 3y + 6z + 1 = 0. Bài 23: Hình chiếu vuông góc của điểm A(−2; 4; 3) trên mặt phẳng 2x − 3y + 6z + 19 = 0 có tọa độ là ! ! 20 37 3 2 37 31 A. (1; −1; 2). B. − ; ; . C. − ; ; . D. (1; 1; 2). 7 7 7 5 5 5 2x − 1 Bài 24: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = x − 1 là 24
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" √ √ √ A. 2 2. B. 2 3. C. 2 5. D. 1. 2x − 1 Bài 25: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm x − 1 phân biệt ? A. m > 1. B. m ≤ 3. C. 0 0. B. m 4. x2 − 5x − 6 Bài 33: Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là x2 − 4 A. x = 2. B. x = −2. C. x = ±2. D. x = 1. Bài 34: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Thể tích của tứ diện O.ABC bằng A. a3. B. 2a3. C. 3a3. D. 4a3. Z1 2 Bài 35: Tích phân e−x xdx có giá trị bằng 0 e − 1 2e + 1 e − 1 e − 1 A. . B. . C. − . D. . 2 2e 2 2e Bài 36: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5 ? A. 18. B. 36. C. 72. D. 144. Bài 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin6 x + cos6 x là 1 1 3 A. . B. . C. . D. 1. 4 2 4 25
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1 Bài 38: Phương trình sin 2x = − (0 0 thỏa mãn x + y + 1 = z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z2 + 2 P = + + x + xy y + zx z + xy bằng 11 12 13 A. . B. . C. . D. 1. 4 4 4 Bài 43: Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen ta lấy ra đồng thời 4 quả cầu. Xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu là 8 8 16 4 A. . B. . C. . D. . 105 210 105 210 Bài 44: Hàm số y = 2x3 + 3(m − 1)x2 + 6(m − 2)x − 1 đồng biến trên R khi A. m = 1. B. m ≥ 1. C. m = 3. D. m < 3. Bài 45: Đường thẳng y = x + m cắt đường tròn (x − 1)2 + (y + 2)2 = 16 theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng A. 1. B. 2. C. 4. D. 8.   2 xy + x = m(y − 1) Bài 46: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình  có nghiệm duy nhất ?  xy + y2 = m(x − 1) A. 2. B. 8. C. 0. D. 4. √ √ √ Bài 47: Tập nghiệm của bất phương trình x + 12 − 2x + 1 ≥ x − 3 là " # 1 A. − ; 3 . B. [3; 4]. C. (3; 4). D. [−12; 4]. 2 Bài 48: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; −2; 1) và B(2; 1; 3) có phương trình dạng x − 1 y + 2 z − 1 x − 1 y + 2 z − 1 A. = = . B. = = . 1 3 2 1 −2 1 x + 1 y − 2 z + 1 x + 2 y + 1 z + 3 C. = = . D. = = . 1 3 2 1 3 2 26
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 49: Kết quả rút gọn của số phức z = (2 + 3i)2 − (2 − 3i)2 là A. z = 12i. B. z = −12i. C. z = 24i. D. z = −24i. Bài 50: y 2 Đồ thị bên là của hàm số nào trong các 1 hàm số dưới đây ? A. y = −x3 + 3x2 − 1. x −2 −1 1 2 3 2 B. y = x − 3x + 1. −1 C. y = x3 + 6x2 − 1. −2 D. y = −x3 + 3x2 − 4. −3 ĐÁP ÁN 1 C 6 B 11 D 16 D 21 A 26 A 31 A 36 B 41 D 46 D 2 B 7 A 12 D 17 C 22 A 27 D 32 D 37 D 42 A 47 B 3 B 8 C 13 A 18 C 23 B 28 C 33 A 38 C 43 B 48 C 4 B 9 A 14 C 19 A 24 D 29 C 34 B 39 D 44 C 49 D 5 C 10 D 15 A 20 A 25 B 30 A 35 C 40 D 45 B 50 B 27
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.5 THPT Yên Phong ax + b Bài 1: Với điều kiện nào của các hệ số a, b, c, d (c khác 0, ad − bc khác 0) thì hàm số y = ( ) cx + d d là hàm lẻ trên R \ − ? c A. b = d = 0. B. a = b = 1. C. a + d = 2c. D. a = d = 0. Bài 2: y 4 Hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0) có 3 đồ thị như hình bên Xác định dấu của các hệ số a, b, c ? 2 A. a > 0, b > 0, c > 0. 1 B. a 0, c 0, c > 0. x −2 −1 1 2 3 D. a 0. −1 −2 Bài 3: Tìm điểm C thuộc mặt phẳng tọa độ (Oxz) sao cho ba điểm A(1; −6; 5), B(3; −4; 1), C thẳng hàng ? A. C(7; 0; 7). B. C(7; 0; −7). C. C(5; 0; −7). D. C(−7; 0; 7). √3 2 8a3b6 a−2b−3 Bài 4: Với a > 0, b > 0 hãy rút gọn biểu thức √ . 4 a6b−12 2 2 2b √ A. √ . B. √ . C. √ . D. 2b a3. a4b a b3 a2 a3 Bài 5: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất ? A. 46. B. 50. C. 48. D. 52. √ √ Bài 6: Với giá trị nào của m thì đường thẳng x 2 + my + 1 − 2 = 0 cắt đường tròn tâm I(1; −2) bán kính R = 3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất ? A. 4. B. 2. C. −4. D. −2. Bài 7: Tìm m để phương trình x3 − 3x + m − 2 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt ? A. 0 1. B. 1 3. 28
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 2x + 1 Bài 10: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm x − 1 phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ ? A. −1. B. −2. C. 1. D. Cả A, B, C đều sai. Bài 11: Một hộp có ba viên bi đỏ, 4 viên bi trắng và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 4 viên bi không có đủ ba màu ? A. 231. B. 495. C. 540. D. 225. Bài 12: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : x −∞ −1 +∞ y0 − − 5 +∞ f x ( ) & −∞ & 1 A. Phương trình f (x) = 3 có đúng hai nghiệm phân biệt. B. f (x) = x có đúng hai nghiệm thực phân biệt. C. Đường thẳng x = 5 là một đường tiệm cận của đồ thị hàm số. D. Cả A, B đều đúng. Bài 13: Cho các số thực u, v, w, α, β, γ thỏa mãn các điều kiện u + v = 1 − w, u − v = −1 − w, α − 2γ = 1, β + γ = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (u − α)2 + (v − β)2 + (w − γ)2 là 4 2 4 16 A. . B. . C. . D. . 3 9 11 11 3x2 + 6 Bài 14: Cho hàm số f (x) = . x2 + 6 8 A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang. B. Ta có 0 ≤ f 0(x) ≤ với mọi x ∈ R. √ 25 3 2 C. Ta có | f (3) − f (0)| ≤ |3 − 0|. D. Cả A và C đều đúng. 8 x π x π Bài 15: Cho phương trình sin2 − tan2 x − cos2 = 0 (*) và x = − + kπ (1), x = π + k2π 2 4 2 4 π (2), x = + k2π (3) với k ∈ Z. Các họ nghiệm của phương trình (*) là 2 A. (2) và (3). B. (1) và (2). C. (1), (2) và (3). D. (1) và (3). mx + 1 Bài 16: Tìm m để hàm số y = tăng trên từng khoảng xác định ? x − 1 A. m −1. C. m > 0. D. m < 0. 1 1 1 Bài 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = x5 − x4 + (m − 2)x2 có ba 5 4 2 điểm uốn ? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 29
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" x4 y2 Bài 18: Với giá trị nào của m2 > 2 thì đường thẳng x + y + m = 0 cắt ellip + = 1 tại hai điểm 4 1 4 phân biệt M, N sao cho tam giác OMN (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng ? 5 A. Đáp án khác. B. 5. C. 3. D. 4. x4 y2 Bài 19: Với giá trị nào của |m| thì đường thẳng x + y + m = 0 cắt ellip + = 1 tại hai điểm 4 1 [ ◦ phân biệt√M, N sao cho MON = √90 (O là gốc tọa độ) ? 2 2 3 2 √ A. . B. . C. 3 2. D. Đáp án khác. 5 5 Bài 20: Một hình lăng trụ có 24 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh ? A. 36. B. 48. C. 24. D. 12. Bài 21: Cho 43x+y = 16 · 411+x và 32x+8 − 9y = 0. Tính x + y ? A. 3. B. 21. C. 7. D. 10. Bài 22: Một hình lăng trụ tam giác đều có diện tích xung quanh bằng 192, tất cả các cạnh của lăng trụ bằng nhau. Thể tích của khối lăng trụ này gần với số nào sau đây nhất ? A. 234. B. 221. C. 229. D. 225. Bài 23: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (với a khác 0) có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a và d? y A. a > 0, d 0, d > 0. D. a 0. x −2 −1 1 2 −1 Bài 24: Điền số tiếp theo vào dãy số 3, 4, 8, 17, 33, A. 85. B. 20. C. 37. D. 58. −−→ −−→ Bài 25: Cho hình bình hành OADB có O(0; 0; 0), OA = (−1; 1; 0), OB = (1; 1; 0). Tọa độ tâm của hình bình hành OADB là A. (1; 1; 0). B. (1; 0; 0). C. (1; 0; 1). D. (0; 1; 0). Bài 26: Với điều kiện nào của các hệ số a, b, c, d (a khác 0) thì hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d là hàm số lẻ trên R ? A. b = 0. B. c = d = 0. C. b = d = 0. D. b = c = 0. Bài 27: Hai đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm M(1; 2) có tổng bán kính là A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. −→ −→ −→ Bài 28: Cho các vectơ a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), c = (1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? −→ −→ −→ −→ 2 −→ −→ −→ −→ −→ −→ A. a · b = 1. B. cos b , c = √ . C. a , b cùng phương. D. a + b + c = 0 . 6 30
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 29: Với điều kiện nào của các hệ số a, b, c, d (a khác 0) thì hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d là hàm số chẵn trên R ? A. c = 0. B. c = d = 0. C. b = d = 0. D. Cả A, B, C đều sai. √ Bài 30: Cho hàm số f (x) = x 1 − x2 có tập xác định D. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên D. Khi đó M − m bằng A. 1. B. Đáp án khác. C. 2. D. 3. Bài 31: Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − mx2 − 2mx + 1 đều là đồ thị của hàm số bậc nhất đồng biến ? A. m = −6. B. m khác 0. C. 0 0, b > 0, c 0, b 0. 0 C. a > 0, b < 0, c < 0. D. a < 0, b < 0, c < 0. Bài 35: Số nghiệm của phương trình 2x2−x − 22+x−x2 = 3 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Bài 36: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −3 −2 −1 +∞ f 0(x) + 0 − − 0 + −2 +∞ +∞ f (x) −∞ % & −∞ & 2 % Xét các mệnh đề sau đây (1) Phương trình f (x) − m = 0 có nghiệm khi |m| ≥ 2. 31
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" (2) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm. (3) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 2. (4) Hàm số nghịch biến trên (−3; −2) ∪ (−2; −1). (5) Cực đại của hàm số bằng −3. (6) Điểm cực tiểu của hàm số là 2. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Bài 37: Tìm m để đồ thị hàm số y = 1 + |x4 − 2x2| cắt đường thẳng y = 4m tại 6 điểm phân biệt ? 1 A. 0 < m < . B. 0 < m < 1. C. 1 < m < 2. D. Đáp án khác. 2 Bài 38: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện (tức là bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng). B. AB ⊥ CD. C. Tam giác ABD là tam giác đều. D. Tam giác BCD là tam giác vuông. Bài 39: Một hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng ? A. 5. B. 7. C. 3. D. 4. Bài 40: Lời giải phương trình sau đây sai ở bước nào ? √ √ √ x2 − 1 + 2x2 + x − 1 = 5x2 + 5x p p p ⇔ (x + 1)(x − 1) + (x − 1)(2x − 1) = (x + 1)5x (1) √ √ √ √ √ √ ⇔ x − 1 · x + 1 + x − 1 · 2x − 1 = 5x · x + 1 (2) √ √ √ ⇔ x + 1 · 2x − 1 = 5x (3)   x − 1 ≥ 0, 2x − 1 ≥ 0, 5x ≥ 0 ⇔  (4)  √ x − 1 + 2x − 1 + 2 (x − 1)(2x − 1) = 5x   x ≥ 1 ⇔  (5)  √  (x − 1)(2x − 1) = 1 + x   x ≥ 1 ⇔  (6)  (x − 1)(2x − 1) = (1 + x)2   x ≥ 1 ⇔  ⇔ x = 5 (7)  x2 − 5x = 0 32
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" A. (2) và (3). B. (2), (3), (4). C. (2), (3), (6). D. (1), (5), (7). 1 Bài 41: Cho hàm số y = x3 − x2 + 3x − 2. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất ? 3 A. Hàm số đồng biến trên R. B. Đồ thị hàm số có điểm uốn có hoành độ bằng 1. C. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại tâm đối xứng của đồ thị bằng 2. D. Cả A, B, C đều đúng. Bài 42: Cho m nhận một giá trị tùy ý trong tập E = {−3; −2; −1; 0; 1; 2}. Tính xác suất để phương trình cos x(2 sin x + 4 cos x) = 1 + m có nghiệm ? 5 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 3 Bài 43: Đồ thị hàm số y = x4 + (1 − m)x3 − (1 + m)x2 + (2m + 1)x − 1 đi qua bao nhiêu điểm cố định với mọi m ? A. 1. B. 2. C. 3. D. Đáp án khác. Bài 44: Lời giải phương trình sau đây sai ở những biến đổi nào ? √3 √ √ 5x + 3 + 3 2x − 1 = 3 10x + 17 √3 √ √3 √ ⇔ (5x + 3) + (2x − 1) + 3 5x + 3 3 2x − 1( 5x + 3 + 3 2x − 1) = 10x + 17 (1) √3 √ √ ⇔ (5x + 3) + (2x − 1) + 3 5x + 3 3 2x − 1 3 10x + 17 = 10x + 17 (2) p ⇔ 3 (5x + 3)(2x − 1)(10x + 17) = x + 5 (3) ⇔ 100x3 + 180x2 − 13x − 51 = x3 + 15x2 + 75x + 125 (4) ⇔ 9x3 + 15x2 − 8x − 16 = 0 (5) ⇔ (x − 1)(3x + 4)2 = 0 (6) 4 ⇔ x = 1 hoặc x = − (7) 3 A. (3), (5), (7). B. (2). C. (1). D. (4), (6). Bài 45: Với giá trị nào của m thì đường thẳng x − y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn tâm I(2; 0) √ bán kính R = 2 2 ? A. 3. B. 2. C. 6. D. 4. −→ −→ −→ Bài 46: Cho các vectơ a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), c (1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? −→ −→ −→ −→ −→ √ −→ √ A. a ⊥ b . B. b , c cùng phương. C. | c | = 3. D. | a | = 2. 2016 Bài 47: Tìm m để hàm số y = xác định với mọi x ? mx2 − mx + 2 A. 0 ≤ m ≤ 8. B. 0 < m < 8. C. 0 < m ≤ 8. D. 0 ≤ m < 8. Bài 48: Với điều kiện nào của các hệ số a, b, c (a khác 0) thì hàm số y = ax4 + bx2 + c là hàm lẻ trên R ? a b c A. b = c = 0. B. b2 ≥ 4ac. C. = = . D. A, B, C đều sai. 4 2 1 33
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 2x − 1 Bài 49: Tìm hoành độ dương của điểm M thuộc đồ thị (C): y = biết tổng khoảng cách từ x + 1 M đến hai đường tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất ? √ √ √ A. 3 − 1. B. 1 + 3. C. 2 − 3. D. Đáp án khác. x2 − 2x + 4 Bài 50: Tìm m để phương trình = mx + 2 − 2m có hai nghiệm thực phân biệt ? x − 2 A. m khác 1. B. m > 1. C. m ≤ 1. D. Đáp án khác. ĐÁP ÁN 1 C 6 B 11 D 16 D 21 A 26 A 31 A 36 B 41 D 46 D 2 B 7 A 12 D 17 C 22 A 27 D 32 D 37 D 42 A 47 B 3 B 8 C 13 A 18 C 23 B 28 C 33 A 38 C 43 B 48 C 4 B 9 A 14 C 19 A 24 D 29 C 34 B 39 D 44 C 49 D 5 C 10 D 15 A 20 A 25 B 30 A 35 C 40 D 45 B 50 B 34
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.6 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu, An Giang Bài 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. y = x3 − 3x + 1. B. y = tan x. C. y = x3 + 2. D. y = 2x4 + x2. ax + 1 Bài 2: Cho hàm số y = . Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và đi qua điểm A(2; 5) x + d thì ta được hàm số nào dưới đây? x + 2 x + 1 −3x + 2 2x + 1 A. . B. . C. . D. . x − 1 x − 1 1 − x x − 1 Bài 3: Tìm giá trị của m để hàm số y = −x3 − 3x2 + m có giá trị nhỏ nhất trên [−1; 1] bằng 0? A. m = 0. B. m = 6. C. m = 4. D. m = 2. Bài 4: Hỏi hàm số y = 2x4 + 1 đồng biến trên khoảng nào? ! ! 1 1 A. (0; +∞). B. −∞; − . C. (−∞; 0). D. − ; +∞ . 2 2 2x − 1 Bài 5: Đồ thị hàm số y = có các đường tiệm cận là: x + 2 A. y = −2 và x = −2. B. y = 2 và x = −2. C. y = −2 và x = 2. D. y = 2 và x = 2. 2 Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 x − 2x − 3 . A. D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞). B. D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞). C. D = [−1; 3]. D. D = (−1; 3). Bài 7: Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 2 là: A. 0. B. 4. C. −1. D. 1. Bài 8: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc α. Thể tích khối chóp đó là: a2 tan α a3 cot α a3 tan α a3 tan α A. . B. . C. . D. . 12 12 12 4 Bài 9: y 4 Đồ thị bên là của hàm số nào trong các hàm số 3 dưới đây? A. y = −x3 − 3x + 1. 2 3 B. y = −x + 3x − 1. 1 C. y = x3 + 3x + 1. 3 x D. y = x − 3x + 1. −2 −1 1 2 −1 −2 x2 + mx Bài 10: Cho hàm số y = . Giá trị m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm 1 − x số trên bằng 10 là: 35
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" A. m = 2. B. m = 1. C. m = 3. D. m = 4. x2 + 3 Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 4]. x − 1 19 A. min y = −2. B. min y = 6. C. min y = −3. D. min y = . [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] 3 Bài 12: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận: x x − 2 1 A. y = . B. y = −x. C. y = . D. y = x + 2 − . 2x2 − 1 3x + 2 x − 3 Bài 13: Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau. B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. C. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng 2n. Bài 14: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với đáy một góc α. Thể tích khối chóp đó là: 3 3 A. b3 cos2 α sin α. B. b3 cos α sin2 α. 4√ 4√ 3 3 C. b3 cos α sin α. D. b3 cos2 α sin α. 4 4 Bài 15: Tổng diện tích tất cả các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương đó là: A. 91. B. 48. C. 84. D. 64. Bài 16: Các điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 3x2 + 2 là: A. x = −1. B. x = 0. C. x = 5. D. x = 1; x = 2. x + 1 Bài 17: Cho (C) là đồ thị hàm số y = . Tìm các điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ x − 2 điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất. √ √ √ √ A. (1; 1). B. 2 + 3; 1 + 3 và 2 − 3; 1 − 3 . √ √ √ √ C. 1 − 3; 1 − 3 . D. 1 + 3; 1 + 3 . Bài 18: y Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây(Biết rằng đó là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c (a , 0)): 2 A. y = −x4 + 2x2. 1 B. y = x4 − 2x2 − 3. C. y = x4 − 2x2. x −2 −1 1 2 4 2 D. y = −x + 2x − 3. −1 Bài 19: Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng. A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. √ Bài 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + 5 − x2 bằng: √ √ A. 5. B. −2 5. C. 6. D. −2 6. 36
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 21: Đặt a = log2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễnlog6 45 theo a và b. 2a2 − 2ab 2a2 − 2ab A. log 45 = . B. log 45 = . 6 ab 6 ab + b a + 2ab a + 2ab C. log 45 = . D. log 45 = . 6 ab + b 6 ab 2x − 1 Bài 22: Hàm số y = có đồ thị (H); M là điểm bất kì thuộc (H). Khi đó tích cách khoảng x + 1 cách từ M tới hai tiệm cận của (H) bằng: A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. Bài 23: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Hãy chọn mệnh đề đúng. x −∞ 0 1 +∞ f 0(x) + − 0 + 0 +∞ f x ( ) −∞ % & −1 % A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số có đúng một cực trị. x3 x2 3 Bài 24: Cho hàm số f (x) = − − 6x + 3 2 4 A. Hàm số đồng biến trên (−2; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −2). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 3). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 3). Bài 25: Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc của tầm bìa một hình vuông có cạnh bằng 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng 4800 cm3 thì cạnh của tấm bìa có độ dài là: A. 38 cm. B. 36 cm. C. 44 cm. D. 42 cm. Bài 26: Đồ thị sau là của hàm số nào? 37
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" A. y = −x3 + 6x2 − 9x + 1. B. y = −x3 + 6x2 − 9x + 4. C. y = −x3 + 6x2 − 9x. D. y = −x3 + 6x2 − 9x + 3. 4 Bài 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y = là: x2 + 2 A. −5. B. 2. C. 3. D. 10. Bài 28: Cho√ khối chóp tứ giác đều√ có tất cả các cạnh bằng√ a. Thể tích khối chóp bằng: a3 2 a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 2 4 3 Bài 29: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Năm mặt. B. Hai mặt. C. Ba mặt. D. Bốn mặt. Bài 30: Tìm điểm M thuộc đồ thị (C): y = x3 − 3x2 − 2 biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9. A. M (1; 6) , M (3; 2). B. M (1; −6) , M (−3; −2). C. M (−1; −6) , M (−3; −2). D. M (−1; −6) , M (3; −2). Bài 31: Thể√ tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các√ cạnh đều bằng a là: a3 2 a3 2 A. . B. . 3√ 4√ a3 3 a3 3 C. . D. . 2 4 2x + 1 Bài 32: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ x + 1 lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: 1 1 A. . B. 2. C. . D. 3. 2 4 4 Bài 33: Cho hàm số y = − x3 − 2x2 − x − 3. Khẳng định nào sau đây sai: 3 A. Hàm số đã cho đồng biến trên R. # 1 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên −∞; − . 2 " ! 1 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên − ; +∞ . 2 ! ! 1 1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên −∞; − và − ; +∞ . 2 2 Bài 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên (S AB) là tam giác đều và √ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; BC = a 3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). √ √ √ 3a 2 6a a 21 A. h = √ . B. h = a. C. h = . D. h = . 7 3 3 7 √ √ √ √ Bài 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + x + 3 − x − x + 1. 3 − x bằng: 9 √ 8 √ A. . B. 2 2 − 1. C. . D. 2 2 − 2. 10 10 x3 Bài 36: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = − (m − 1) x2 + m2 x + 5 có 2 điểm cực trị. 3 1 1 A. 2 ≤ m ≤ 3. B. m . D. m = 1. 2 3 38
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 37: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa điện luôn . . . . . . . . . . . . . . . . . . số đỉnh của hình đa diện ấy.” A. nhỏ hơn. B. nhỏ hơn hoặc bằng. C. lớn hơn. D. bằng. Bài 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4 + 2mx2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 1 1 A. m = 1. B. m = −1. C. m = √ . D. m = − √ . 3 9 3 9 Bài 39: Biết rằng đường thẳng y = −2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0; y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0. A. y0 = 2. B. y0 = 4. C. y0 = 0. D. y0 = −1. Bài 40: Giải phương trìnhlog4(x − 1) = 3. A. x = 63. B. x = 65. C. x = 82. D. x = 80. Bài 41: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? x + 5 x − 1 2x + 1 x − 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . −x − 1 x + 1 x − 3 2x − 1 Bài 42: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy;BC = 9m, AB = 10m, AC = 17m. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 72m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (S BC). 42 18 √ 24 A. h = m. B. h = m. C. h = 34 m. D. h = m. 5 5 5 Bài 43: Dạng đồ thị như hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x + 2 x − 2 2 − x x + 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 1 x − 1 x − 1 x + 1 Bài 44: Nếu log1218 = a thì log23 bằng 1 − a 2a − 1 a − 1 1 − 2a A. . B. . C. . D. . a − 2 a − 2 2a − 2 a − 2 Bài 45: Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 1 và lim f (x) = −1. Khẳng định nào sau đây là x→+∞ x→−∞ khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = −1. 39
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = −1. Bài 46: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa điện luôn . . . . . . . . . . . . . . . . . . số đỉnh của hình đa diện ấy.” A. nhỏ hơn. B. nhỏ hơn hoặc bằng. C. lớn hơn. D. bằng. Bài 47: Cho các số thực dương a, b với a , 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 A. log 2 (ab) = + log b. B. log 2 (ab) = 2 + log b. a 2 2 a a a 1 1 C. log 2 (ab) = log b. D. log 2 (ab) = log b. a 4 a a 2 a x + 1 Bài 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = √ có hai mx2 + 1 tiệm cận ngang. A. m 0. D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Bài 49: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy lần lượt là 13 cm, 14 cm, 15 cm, độ dài cạnh bên bằng 8 và tạo với đáy một góc 30◦. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó là: A. 340 cm3. B. 274 cm3. C. 124 cm3. D. 336 cm3. Bài 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. B. Tứ diện là đa diện lồi. C. Hình lập phương là đa điện lồi. D. Hình hộp là đa diện lồi. ĐÁP ÁN 1 C 6 B 11 B 16 B 21 D 26 B 31 D 36 B 41 C 46 C 2 A 1.6 B 12 B 17 B 22 C 27 B 32 A 37 C 42 D 47 A 3 C 8 C 13 A 18 C 23 C 28 A 33 A 38 B 43 A 48 C 4 A 9 D 14 D 19 D 24 C 29 C 34 A 39 A 44 D 49 D 5 B 10 D 15 D 20 A 25 C 30 D 35 D 40 B 45 B 50 A 40
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.7 THPT Hàn Thuyên Bài 1: Cho hàm số f (x) = x3 + ax + b (a , b). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f tại x = a và x = b song song với nhau. Tính f 0(1)? A. 2a + 1. B. 2b + 1. C. 3. D. 1. Bài 2: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào x −∞ −2 +∞ y0(x) + + +∞ 3 y 3 % −∞ % 3 − 3x 3x + 8 3x − 3 3 − x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 2 x + 2 x + 2 x + 2 x2 + 5x + m2 + 6 Bài 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = đồng biến trên x + 3 khoảng (1; +∞)? A. 4. B. 5. C. 9. D. 3. √ Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 3. Cạnh bên SD o vuông góc với mặt phẳng đáy, góc√ giữa SB với mặt phẳng đáy bằng 45 . Tính thể√ tích khối chóp. √ 2 3a3 √ 6a3 A. 3 2a3. B. . C. 2 3a3. D. . 3 3 Bài 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm tận ngang x2 + 2 x − 10 A. y = . B. y = x2 − x + 3. C. y = . D. y = x2 − 2x + 3. x − 10 x2 + 2 Bài 6: Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ là A. 0. B. −3. C. 1. D. −1. Bài 7: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = −x − m cắt đồ thị x − 2 √ hàm số y = tại hai điểm phân biệt A, B với AB = 10 là: x − 1 A. 10. B. 5. C. 17. D. 13. √ Bài 8: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc mặt phẳng đáy, SA = a, AC = a 2, AB = 3a. Gọi V M, N là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB, SC. Đặt k = S AMN khi đó giá trị của k là VS ABC 1 1 1 1 A. . B. √ . C. . D. . 3 30 30 2 Bài 9: Hàm số nào nghịch biến trên R? 1 A. y = . B. y = x4 + 5x2. C. y = −x3 + 2. D. y = cot x. x 41
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 10: Cho phương trình x3 − 3mx + 2 = 0, gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Chon đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D sau A. S ⊂ (−∞; 0). B. S ⊂ (−∞; −1). C. S ⊂ (−∞; −2). D. S ⊂ (−∞; 1). √ Bài 11: Lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên CC0 = a 3. √ Biết thể tích khối trụ bằng 2 3a3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC0 bằng √ √ √ A. a 2. B. 2a. C. 3a. D. 2 3a. x2 − 2x − 3 Bài 12: Tọa đô giao điểm của đồ thị hàm số hàm số y = và đường thẳng y = x + 1 là: x − 2 A. (2; 2). B. (2; −3). C. (3; 1). D. (−1; 0). Bài 13: Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cm3. Khi đó thể tích của khối lập phương là: √ √ A. 24 3 3. B. 64. C. 24. D. 48 6. Bài 14: Hàm√ số y = sin x (1 + cos x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; π] khi x bằng bao nhiêu? 3 3 π A. . B. π. C. . D. 0. 4 3 Bài 15: Số giá trị nguyên của m để phương trình x3 − 3x2 + 4 − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Bài 16:√Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận? x + 1 4x √ A. . B. y = x4 − 5x3 + 2. C. . D. x2 + x − 1 − x. x x2 + 1 3 Bài 17: Biết đồ thị hàm số y = nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng thì giá trị −4(x − 2) của m là: A. 2. B. - 8. C. - 2. D. 8. Bài 18: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? x + 2 2 − x −x − 2 2 − x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 1 x − 1 x − 1 x − 1 5x2 Bài 19: Cho hàm số y = . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: x2 − 2x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 42
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 20: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị? A. y = x2 (x + 3 cos x) − 3 (2x sin x + x + 3 cos x). B. y = (x − 1)2 (3 − x)2. C. y = x4 + 2x. D. y = |x − 1| + |3 − x|. Bài 21: Hàm số y = x3 − 3x nghịch biến trên: A. (−1; 1). B. (−∞; −1). C. (1; +∞). D. (−2; 2). Bài 22: Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu f (x) đạt cực tiểu tại điểm x0 ∈ (a; b) thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M (x0; f (x0)) song song hoặc trùng với trục hoành. B. Nếu f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a; b). C. Nếu f (x) đạt cực tiểu tại điểm x0 ∈ (a; b) thì f (x) nghịch biến trên (a; x0) và đồng biến trên (x0; b). D. Nếu f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a; b). Bài 23: Cho hình chóp S.ABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC. Đặt k = V MNPABC . Khi đó giá trị của k là: VS ABC 8 7 1 A. . B. . C. . D. 8. 7 8 8 2x + 1 Bài 24: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng? x + 1 A. Hàm số nghịch biến trên R \ {−1}. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và khoảng (−1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên R. D. Hàm số đồng biến trên R \ {−1}. 2 − 3x Bài 25: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là đúng? x + 1 A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là x = −1 và y = −3. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là x = −1 và y = 0. C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = −1 và x = −3. D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = −1 và x = 0. Bài 26: Cho phương trình x4 − 2x2 + 2 + m = 0, gọi k là giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Tìm khoảng (a; b) chứa k: A. (−2; 0). B. (−3; 0). C. (0; 3). D. (0; 2). Bài 27: Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của C lên mặt phẳng A0B0C0 là trung điểm của B0C0, góc giữa cạnh bên CC0 và mặt phẳng đáy bằng 45o. Khi đó thể√ tích khối trụ là:: √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 12 8 4 43
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 28: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x2 − 3x + 2 vuông góc với đường thẳng y = x + 1 là: A. y = −x + 1. B. y = −2x − 1. C. y = −2x + 1. D. y = −x − 1. √ Bài 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a 3, BC = a. Các cạnh bên bằng nhau và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 30o. Thể tích khối chóp S ABC là: a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3. 6 9 2 Bài 30: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3 là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Bài 31: Cho hàm số y = −2x3 + 3x2 + 5. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng: A. 5. B. 6. C. 0. D. 1. Bài 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = −t3 +3t2. Khi đó vận tốc v(ms) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(giây) bằng: A. t = 2. B. t = 0. C. t = 1. D. t = 1; t = 2. Bài 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABCd = 60o, SA vuông góc với mặt √ phẳng đáy,√ SA = a 3. Khoảng cách√ từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng: √ a 15 a 15 a 3 A. . B. . C. 3a. D. . 5 3 2 Bài 34: Đồ thị hàm số như bên là đồ thị của hàm số nào? 1 A. y = x3 + 2x + 1. 3 1 B. y = x3 − 2x + 1. 3 1 C. y = − x3 − x2 + 11. 3 1 D. y = − x3 + x2 − 1. 4 Bài 35: Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = −x4 + 7x2 − 1 là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Bài 36: Lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông cân AB = AC = a, A0C = 2a. Thể tích khối lăng trụ là: √ √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3. B. . C. . D. . 2 3 6 Bài 37: Cho hàm số y = x4 + 4x3 − m. Khẳng định nào sau đây là sai: A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m. B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m. C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có đúng một cực tiểu. 44
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 0 0 0 0 Bài 38: Thể tích khối lập phương ABCD.A B C D biết √AC = 2a là: √ a3 2 2a3 A. 2 2a3. B. . C. . D. a3. 3 3 3x − 2 Bài 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại giao điểm của nói với truc tung có phương x − 1 trình là: A. y = x − 2. B. y = −x + 2. C. y = −x − 2. D. y = x + 2. x + 1 1 Bài 40: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = √ tại điểm có hoành độ là: 3x 3 4 A. 1. B. −2. C. −1. D. . √ 3 Bài 41: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 góc giữa cạnh bên và mặt o phẳng đáy√ bằng 60 . Thể tích khối√ chóp bằng: √ 3 2a3 2 2a3 √ 9 2a3 A. . B. . C. 3 2a3. D. . 2 2 2 √ Bài 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với độ dài các cạnh bằng a và a 3. Cạnh bên SA vuông√ góc với mặt phẳng√ đáy và SA = 2a. Khi đó thể tích khối chóp là: 2 3a3 3a3 √ √ A. . B. . C. 2 3a3. D. 3a3. 3 3 Bài 43: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m, song song và cách tường CH = 0, 5m là: A. Xấp xỉ 5, 602m. B. Xấp xỉ 6, 5902m. C. Xấp xỉ 5, 4902m. D. Xấp xỉ 5, 5902m. Bài 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, BAD[ = 45o. Cạnh bên √ SD vuông góc với mặt phẳng đáy, SD = a 2. Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 A. . B. . C. 2a3. D. a3. 2 3 √ Bài 45: Lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên có độ dài a 3. Thể tích khối lăng trụ là: 4a3 3a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 4 Bài 46: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 1 trên [0; 1]. Khi đó M.m bằng: A. 3. B. −3. C. 1. D. −1. x − m2 Bài 47: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên [0; 1] là : x + 1 1 + m2 1 − m2 A. . B. . C. −m2. D. m2. 2 2 Bài 48: Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng 48cm3, M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC0, BC và B0C0, khi đó thể tích khối chóp A0 MNP0 là. 45
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 16 A. 24cm3. B. cm3. C. 16cm3. D. 8cm3. 3 2 Bài 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng (1; +∞) là. √ √ x − 1 √ √ A. 1 + 2 2. B. 2 2. C. 1 + 2. D. 1 − 2 2. Bài 50: Đồ thị hàm số như bên là đồ thị của hàm số nào? A. y = −x4 + 2x2. B. y = x4 − 2x2. C. y = x4 − 2x2 − 3. D. y = −x4 + 2x2 − 3. ĐÁP ÁN 1 D 6 C 11 B 16 A 21 A 26 C 31 A 36 B 41 B 46 D 2 C 7 A 12 D 17 C 22 A 27 D 32 A 37 B 42 A 47 B 3 A 8 C 13 B 18 D 23 B 28 A 33 A 38 A 43 D 48 D 4 B 9 C 14 C 19 C 24 B 29 B 34 A 39 D 44 B 49 A 5 C 10 A 15 D 20 A 25 A 30 A 35 B 40 C 45 C 50 B 46
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.8 ĐỀ THI THỬ LẦN 3 CỦA THTT x − 2 Bài 1: Cho hàm số y = . Hãy chọn câu đúng: 2x − 1 A. Hàm số có hai chiều biến thiên. B. Hàm số đồng biến trên R. ! ! 1 1 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; và ; +∞ . 2 2 D. Đồ thị hàm số có hình dạng.   x = 2 − t   Bài 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = 3t (t ∈ R).   z = 2 + 5t Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? −→ −→ −→ −→ A. a = (2; 0; 2). B. a = (1; −3; 5). C. a = (−1; −3; 5). D. a = (−1; 3; 5). Bài 3: Nếu y = ex+2017 thì y0(ln 2) bằng: A. 2017. B. e2019. C. 2e2017. D. 2017 + e. −−−→ Bài 4: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho vectơ MN = (0; 1; −1) và M(1; 0; 2) thì toạ độ điểm N là: A. N(1; 1; 1). B. N(−1; 1; −3). C. N(−1; −1; −1). D. N(1; −1; 3). Bài 5: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kì thuộc K. Khẳng định nào sau đây là sai? Z a A. f (x)dx = 0. a Z b Z a B. f (x)dx = − f (x)dx. a b Z b Z b Z c C. f (x)dx + f (x)dx = f (x)dx, c ∈ (a; b). a c a Z b Z b D. f (x)dx = f (t)dt. a a Bài 6: Trong các hàm sau đây, hãy chỉ ra hàm giảm trên R. !−x !x πx 5 1 A. y = . B. y = . C. y = (π)3x. D. y = √ . 3 3e 2 2 47
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 7: Nghiệm của bất phương trình log3(4x − 3) ≥ 2 là: 3 3 A. x ≥ 3. B. x > . C. x > 3. D. ⇔ x > −1. 2017 B. Hàm số y = log2 2x xác định khi x > 0. !x 1 C. Đồ thị hàm số y = 2x và y = đối xứng nhau qua trục tung. 2 D. Nếu (x − 1)(x − 2) > 0 thì ln(x − 1)(x − 2) = ln(x − 1) + ln(x − 2). Bài 10: Cho số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 3 + i. Mô đun của số phức z1 + 2z2 là: √ √ A. 65. B. 65. C. 21. D. 21. Bài 11: Số phức liên hợp của số phức z = (1 + i)2 − 3(1 + 2i)2 là: A. −9 − 10i. B. 9 + 10i. C. 9 − 10i. D. −9 + 10i.   x = 1 + 2t   Bài 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = t và mặt   y = −2 − 3t phẳng (P) : 2x + y + z − 2 = 0. Giao điểm M của d và (P) có toạ độ là: A. M(3; 1; −5). B. M(2; 1; −7). C. M(4; 3; 5). D. M(1; 0; 0). Bài 13: Cho hàm số y = (x − 1)(x + 2)2. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. 2x − y − 4 = 0. B. 2x − y + 4 = 0. C. 2x + y + 4 = 0. D. 2x + y − 4 = 0. Bài 14: Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi)? A. 15 triệu đồng. B. 14, 49 triệu đồng. C. 20 triệu đồng. D. 14, 50 triệu đồng. Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có BC = 2AB, SA⊥(ABCD) và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM V và S.ABC thì 1 bằng: V2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 6 4 2 R a Bài 16: Với giá trị nào của a thì 3x2 + 2 dx = a3 + 2? 0 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 48
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 17: Nguyên hàm của hàm số f (x) = ex 1 − 2017.e−2x là R R A. f (x)dx = ex + 2017e−x + C. B. f (x)dx = ex − 2017e−x + C. R 2017 R 2017 C. f (x)dx = ex + e−x + C. D. f (x)dx = ex − e−x + C. 2 2 Bài 18: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục toạ độ tại ba điểm A(4; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 6). Phương trình của (α) là: x y z x y z A. − + = 0. B. − + = 1. 4 2 6 2 1 3 C. 3x − 6y + 2z − 12 = 0. D. 3x − 6y + 2z − 1 = 0. Bài 19: Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật bằng 20cm2, 28cm2, 35cm2. Thể tích của khối hộp đó bằng: A. 160cm3. B. 190cm3. C. 140cm3. D. 165cm3. x3 + 20 √ Bài 20: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = + 2 x trên đoạn [1; 4] là: 3 A. 9. B. 32. C. 33. D. 42. Bài 21: Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = a − bi (với a, b ∈ R, b , 0). Hãy chọn câu sai. z1 A. z1 + z2 là số thực. B. z1 −z2 là số thuần ảo. C. z1.z2 là số thực. D. là số thuần ảo. z2 x + 1 Bài 22: Đồ thị hàm số y = √ có bao nhiêu đường tiệm cận? 4x2 + 2x + 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Bài 23: Điểm biểu diễn số phức z thoả mãn (3 + 2i)z = 5 − 14i có toạ độ là: A. (−1; −4). B. (1; −4). C. (−1; 4). D. (−4; −1). √ Bài 24: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có 2 nghiệm là 1 ± i 3? √ A. x2 + i 3x + 1 = 0. B. x2 + 2x + 4 = 0. C. x2 − 2x + 4 = 0. D. x2 − 2x − 4 = 0. y − 2 z − 4 Bài 25: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 = = và 2 3 mặt phẳng (α) : 2x + 4y + 6z + 2017 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d song song với (α). B. d cắt nhưng không vuông góc với (α). C. d vuông góc với (α). D. d nằm trên (α). Bài 26: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC) và SB hợp với đáy một góc 45◦. Xét hai câu sau: √ a3 3 (I) Thể tích khối chóp S.ABC là V = 12 (II) Tam giác S AB là tam giác cân. Hãy chọn câu đúng. A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả (I) và (II) đúng. D. Cả (I) và (II) sai. x+1 x x−1 Bài 27: Phương trình 5 + 6.5 − 3.5 = 52 có một nghiệm duy nhất x0 thuộc khoảng nào dưới đây? A. (2; 4). B. (−1; 1). C. (1; 2). D. (0; 2). 49
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 28: Hàm số y = 2x − x2 đồng biến trên khoảng nào? A. (−∞; 1). B. (0; 1). C. (1; 2). D. (1; +∞). √ Bài 29: Cho biết log 2 = 3, log 3 = b. Tính log 3 0, 18 theo a và b ta được: 2b + a − 2 b + 2a − 2 3b + a − 2 b + 3a − 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Bài 30: Với giá trị nào của x thì hàm số y = − log3 x + log3 x đạt giá trị lớn nhất? 1 √ √ 2 A. . B. 2. C. 3. D. . 3 3 2 Bài 31: Giải phương trình 2 log3(x − 2) + log3(x − 4) = 0. Một học sinh là như sau:   x > 2 Bước 1. Điều kiện  (∗)  x , 4 Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với 2 log3(x − 2) + 2 log3(x − 4) = 0 √ 2 Bước 3. Hay là: log3(x − 2)(x − 4) = 0 ⇔ (x − 2)(x − 4) = 1 ⇔ x − 6x + 7 = 0 ⇔ x = 3 ± 2. √ Đối chiếu điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x = 3 ± 2. Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2. C. Sai ở bước 3. D. Đúng. 2 4 Bài 32: Diện√ tích hình phẳng giới√ hãn bởi đồ thị hàm số y = 2x − x và trục hoành là: 8 2 16 2 √ √ A. . B. . C. 4 2. D. 2 2. 15 15 Bài 33: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không kể viền, mép, phần thừa). A. 700π(cm2). B. 754, 25π(cm2). C. 750, 25π(cm2). D. 756, 25π(cm2). R 4 √ R π R 1 Bài 34: So sánh các tích phân: I = x dx, J = 2 sin2 x. cos x dx, K = xex dx. Ta có các 1 0 0 kết quả nào sau đây? A. I > K > J. B. I > J > K. C. J > I > K. D. K > I > J. Bài 35: Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn z + 2i = 1 là đường tròn có phương trình nào sau đây? A. (x + 2)2 + y2 = 1. B. x2 + (y + 2)2 = 1. C. x2 + y2 + 4y − 3 = 0. D. x2 + y2 + 4x − 3 = 0. 50
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" √ Bài 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có 2 diện tích bằng 4a . Thể tích khối lăng√ trụ đó là: √ √ 2a3 6 √ a3 6 A. 2a3 6. B. . C. a3 6. D. . 3 2 1 ! !5 2 x 2 Bài 37: Giải bất phương trình: √ ≤ √ . Một học sinh làm như sau: 5 5 Bước 1. Điều kiện x , 0 (∗) 1 ! !5 2 2 x 2 1 Bước 2. Vì √ < 1 nên √ ≤ √ ⇔ ≥ 5 5 5 5 x 1 Bước 3. Từ đó suy ra 1 ≥ 5x ⇔ x ≤ . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = # 5 1 / −∞; {0}. 5 Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước 1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3. Bài 38: Một cái tháp hình nón có chu vi đáy bằng 207, 5m. Một học sinh nam muốn đo chiều cao của cái tháp đã làm như sau. Tại thời điểm nào đó, cậu đo bóng của mình dài 3, 32m và đồng thời đo được bóng của cái tháp (kể từ chân tháp) dài 207, 5m. Biết cậu học sinh đó cao 1, 66m, hỏi chiều cao của cái tháp là bao nhiêu m? 51, 875 51, 87 A. h = 103, 75 + . B. h = 103 + . π π 25, 94 C. h = 103, 75 + . D. 103, 75. π Bài 39: Cho hàm số f (x) = ln(x2 − 3x). Tập nghiệm của phương trình f 0(x) = 0 là: ( ) 3 A. −∞; 0) ∪ (3; +∞). B. . C. {3}. D. ∅. 2 Bài 40: Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả mặt của một cái hộp hình lập phương. Tỉ số thể tích của phân không gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngoài quả bóng bàn và thể tích khối hộp là: 8 − π 3 6 − π 2 A. . B. . C. . D. . 8 4 6 3 x2 + mx + 1 Bài 41: Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2? Một học sinh làm x + m như sau: x2 + 2mx + m2 − 1 Bước 1. D = R\{−m}, y0 = . (x + m)2 Bước 2. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇔ y0(2) = 0 (∗)   m − 2  = 1 Bước 3. (∗) ⇔ m + 4m + 3 = 0 ⇔   m = −3 51
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào A. Sai từ bước 1. B. Sai từ bước 2. C. Sai từ bước 3. D. Đúng. x + 1 Bài 42: Giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong y = tại hi điểm phân biệt x − 1 là: A. m , 1. B. m > 0. C. m , 0. D. Một kết quả khác. Bài 43: Với giá trị nguyên nào của k thì hàm số y = kx4 + (4k − 5)x2 + 2017 có ba cực trị? A. k = 1. B. k = 2. C. k = 3. D. k = 4. √ Bài 44: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = sin x − cos x + 2017 2mx đồng biến trên R? 1 1 A. m ≥ 2017. B. m > 0. C. m ≥ . D. m ≥ − . 2017 2017 Bài 45: Có hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai ví trí A, B. Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M đặt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giăng dây nố đến hai đỉnh C và D của cọc. Hỏi phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất. A. AM = 6m, BM = 18m. B. AM = 7m, BM = 17m. C. AM = 4m, BM = 20m. D. AM = 12m, BM = 12m. Bài 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + z + 3 = 0 và ba −−→ −−→ −−→ điểm A(0; 1; 2), B(1; 1; 1), C(2; −2; 3). Toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất là: A. (4; −2; −4). B. (−1; 2; 0). C. (3; −2; −8). D. (1; 2; −2). Bài 47: Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a. Xét 2 câu sau: √ a 3 (I) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A0BD) là d = . 3 (II) Hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có 9 mặt phẳng đối xứng A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả 2 đúng. D. Cả 2 sai. Bài 48: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (với 0 ≤ x ≤ 1) là một √ tam giác đều có cạnh là 4 ln(1 + x). √ √ A. V = 4 3 (2 ln 2 − 1). B. V = 4 3 (2 ln 2 + 1). √ C. V = 8 3 (2 ln 2 − 1). D. V = 16π (2 ln 2 − 1).   x = 2 + t   Bài 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = 1 + mt và mặt cầu   z = −2t (S ): x2 + y2 + z2 − 2x + 6y − 4z + 13 = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d cắt (S ) tại hai điểm phân biệt? 52
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" A. 5. B. 3. C. 2. D. 1. f (x) Bài 50: Cho các hàm số y = f (x), y = g(x), y = . Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của g(x) các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 0 bằng nhau và khác 0 thì 1 1 1 1 A. f (0) . D. f (0) ≥ . 4 4 4 4 ĐÁP ÁN 1 D 6 D 11 B 16 B 21 D 26 C 31 B 36 C 41 B 46 B 2 D 7 A 12 A 17 A 22 A 27 D 32 B 37 D 42 D 47 C 3 C 8 B 13 C 18 C 23 D 28 B 33 D 38 A 43 A 48 A 4 A 9 14 B 19 C 24 C 29 A 34 A 39 D 44 C 49 A 5 C 10 B 15 D 20 B 25 C 30 C 35 B 40 C 45 A 50 B 53
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.9 THPT Đào Duy Từ, Hà Nội Bài 1: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 2ab. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? 1 3 A. 3 lg (a + b) = lg a + lg b. B. lg (a + b) = lg a + lg b. ! 2 2 a + b 1 C. lg = lg a + lg b. D. 2 lg a + lg b = lg (4ab). 2 2 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Độ dài các cạnh √ AB = BC = a, AD = 2a, SD = a 5, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SB√. Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng (SCD√ ). a 6 a 6 A. d = . B. d = . 12√ 6√ a 6 a 6 C. d = . D. d = . 3 24 1 1 1 1 Bài 3: Nghiệm của phương trình + + + + = 1 là log2 x log3 x log4 x log2017 x 1 1 A. x = . B. x = . C. x = 2017!. D. x = 2017. 2017! 2017 Bài 4: Nếu a2b = 5 thì 2a6b − 4 bằng giá trị nào dưới đây ? A. 226. B. 246. C. 242. D. 200. Bài 5: Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về phương trình 76−x = x + 2 ? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có ít nhất 2 nghiệm. C. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 5. D. Phương trình có vô số nghiệm. Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có SA = 5, SB = 4, SC = 3 và ba đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. A. S = 45π. B. S = 100π. C. S = 25π. D. S = 50π. Bài 7: Một hình chóp có n mặt (n là số nguyên lớn hơn 3). Hỏi hình chóp ấy có mấy cạnh ? A. 2n cạnh. B. 2 (n − 1) cạnh. C. 2n − 1 cạnh. D. 2n + 1 cạnh. √ Bài 8: Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng 2. Thể tích của hình√ chóp đó là √ 4 2 4 3 4 A. V = . B. V = . C. . D. 4. 3 3 3 √ 6 Bài 9: Một hình tứ diện đều có chiều cao bằng thì thể tích của nó bằng bao nhiêu ? √ √ 3 √ √ 2 3 2 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 12 4 4 !2x+1 !x−3 1 1 Bài 10: Nghiệm của bất phương trình > là 5 5 A. x = −4. B. x > −4. C. x ≤ 4. D. x < −4. Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2 + x) ≥ 1 là A. [0; +∞). B. [1; 2]. C. (−∞; −1) ∪ (1; 2]. D. (−1; 2) \ {0; 1}. 54
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 12: Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0. Tỉ lệ thể tích của khối tứ diện ACB0D0 và khối hộp bằng? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4 Bài 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 1 A. log 4 > log . B. log x2 + 2016 > log x2 + 2016 . 3 4 3 2015 2017 C. log0,3 0, 8 0. Bài 14: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD, √ MN = a 3. Tính góc giữa AB và CD. A. 30◦. B. 60◦. C. 90◦. D. 45◦. 17 15 √ √ √ √ 3 8 Bài 15: Nếu a 1 và b > 1. B. 0 1. D. a > 1 và 0 < b < 1. Bài 16: Giải phương trình 3log2 x + xlog2 3 = 18. A. x = 4. B. x = 3. C. x = 2. D. x = 1. Bài 17: Cho 0 < a , 1, 0 < b , 1, n ∈ N∗. Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức 1 1 1 P = + + + như sau : loga b loga2 b logan b 2 n Bước 1 : P = logb a + logb a + + logb a . 2 n Bước 2 : P = logb a.a a . 1+2+ +n Bước 3 : P = logb a . √ Bước 4 : P = n (n − 1) logb a. Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai ngay từ bước nào? A. Bước 4. B. Bước 3. C. Bước 2. D. Bước 1. Bài 18: Cho log12 27 = a. Tính log36 24 9 − a 9 − a 9 + a 9 + a A. . B. . C. . D. . 6 + 2a 6 − 2a 6 − 2a 6 + 2a Bài 19: Một khối đa diện lồi được tạo thành bằng cách ghép một hình hộp với một hình chóp có mặt đáy đúng bằng mặt bên của hình hộp. Khi đó khối đa diện lồi được tạo thành có A. 9 đỉnh, 20 cạnh, 9 mặt. B. 9 đỉnh, 16 cạnh, 11 mặt. C. 13 đỉnh, 16 cạnh, 11 mặt. D. 9 đỉnh, 16 cạnh, 9 mặt. 8 log 7 Bài 20: Giá trị của a a2 (0 < a , 1) là A. 72. B. 74. C. 78. D. 716. Bài 21: Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là A. 91. B. 64. C. 84. D. 48. Bài 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy bằng a, các mặt bên luôn tạo với đáy một góc 60◦. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (S BC). 55
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" √ √ 3a a 2 √ a 3 A. d = . B. d = . C. d = a 3. D. d = . 4 2 2 q √ !x q √ !x Bài 23: Phương trình 7 + 48 + 7 − 48 = 2 có nghiệm là A. x = 0 và x = log2 7. B. x = 0. C. x = 0 và x = 1. D. x = 0 và x = log2 48. Bài 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ có thể tích V1, V2. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. V1 = V2. B. V2 = 2V1. C. V1 = 2V2. D. 2V1 = 3V2. √ x2+x+4 Bài 25: Phương trình 2 = 8x có nghiệm là A. x = 1 và x = −1. B. x = 4 và x = 5. C. x = −1 và x = 5. D. x = 1 và x = 4. 2 Bài 26: Giải bất phương trình logx x − x > 1. A. x ∈ (1; 2). B. x > 2. C. x > 1. D. x ∈ (0; 2). √ Bài 27: Cho a = log15 3. Hãy tính log 5 15 theo a. 2 1 1 1 A. log √ 15 = . B. log √ 15 = . C. log √ 15 = . D. log √ 15 = . 5 1 − a 5 1 − 2a 5 1 + a 5 1 − a Bài 28: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh SB hợp√ với đáy một góc 45◦√. Thể tích của khối chóp√S.ABC là √ a3 3 a3 3 a3 6 a3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 24√ 12 24 2 Bài 29: Đạo hàm của hàm số y = log3 1 + x là hàm số nào sau đây ? x ln 3 x x x A. y = . B. . C. √ . D. √ . 1 + x2 1 + x2 ln 3 1 + x2. ln 3 1 + x2 Bài 30: Cho tứ diện S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Tam giác ABC có AB = a, √ BC = 2a, AC = a 5. Độ dài SA = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. A. 36πa2. B. 9πa2. C. 27πa2. D. 18πa2. Bài 31: Một học sinh giải phương trình log x2 − 6x + 7 = log (x − 3) như sau : Bước 1 : Phương trình đã cho ⇔ x2 − 6x + 7 = x − 3. Bước 2 : Thu gọn phương trình đa thức ở trên ta được x2 − 7x + 10 = 0 ⇔ x = 2 hay x = 5. Bước 3 : Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 2 và x = 5. Lời giải của học sinh đó A. sai từ bước 1. B. sai từ bước 2. C. sai từ bước 3. D. đúng hoàn toàn. 25log5 6 + 49log7 8 − 3 Bài 32: Giá trị của biểu thức P = − là 31+log9 4 + 42 log2 3 + 5log125 27 A. 10. B. 9. C. 8. D. 12.  √  √ b √   Bài 33: Cho loga b = 3. Khi đó giá trị của log b  √  bằng √ √ a a √ √ A. −1 − 3. B. −1 + 3. C. 1 + 3. D. −5 + 3 3. 56
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 34: Giả sử các logarit sau đều có nghĩa, mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. loga b = loga c ⇔ b = c. B. loga b > loga c ⇔ b > c. C. loga2−1 b > loga2−1 c ⇔ b loga2+1 c ⇔ b > c. Bài 35: Với 0 < a , 1, kết luận nào không đúng ? 2 c A. loga x = m ⇔ 2 loga x = m. B. loga x = c ⇔ x = a . 2 2 3 C. loga x = loga b ⇔ x = b . D. loga x = n ⇔ 3 loga x = n. 10 − x Bài 36: Tập xác định của hàm số y = log là 3 x2 − 3x + 2 A. D = R \ {1; 2}. B. D = (−∞; 10). C. D = (−∞; 1) ∪ (2; 10). D. D = (1; +∞) ∪ (2; 10). Bài 37: Giá trị của 72 log7 3 là A. 9. B. 7. C. 6. D. 19. − 2 Bài 38: Các nghiệm của phương trình xlogx(1 x) = 9 là A. x = 2. B. x = 4 và x = −2. C. x = −2 và x = 2. D. x = 4 và x = 2. Bài 39: Cho a = log2 m, b = logm 8m (0 < m , 1). Khi đó mối liên hệ giữa a và b là 3 − a 3 + a A. b = 3 − a. B. b = 3 + a. C. b = . D. . a a Bài 40: Số nghiệm của phương trình 8.3x + 3.2x = 24 + 6x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Bài 41: Phát biểu nào sau đây không đúng ? x A. Hai đồ thị hàm số y = a , y = loga x đều có đường tiệm cận. x B. Hai đồ thị hàm số y = a , y = loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. x C. Hai hàm số y = a , y = loga x có cùng tính đơn điệu. x D. Hai hàm số y = a , y = loga x có cùng tập giá trị. Bài 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Góc giữa SC và mặt đáy là 45◦. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AD) và (SCD). A. 90◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 30◦. Bài 43: Biết 32x + 9 = 10.3x. Giá trị của (x − 1)2 là A. 64. B. 1. C. 0. D. 64 hoặc 0. Bài 44: Cho hàm số y = ln x2 + 1 . Tìm hoành độ cực trị của hàm số đã cho. A. x = −1. B. x = 1. C. x = ±1. D. x = 0. Bài 45: Phương trình 4x − 2.2x = 0 có nghiệm là A. x = 0 và x = 1. B. x = 2. C. x = 1. D. x = 0 và x = 2. Bài 46: Tập xác định của hàm số y = (x − 2)−3 là A. D = R \ {2}. B. D = R. C. D = (−∞; 2). D. D = (2; +∞). 57
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 47: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh của khối lăng trụ đó bằng 480. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng A. 2017. B. 2040. C. 1080. D. 1010. Bài 48: Cho biểu thức P = 23x + 2−3x 23x + 2−3x . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. P = 26x − 2−6x. B. P = 46x − 4−6x. C. P = 29x2 − 2−9x2 . D. P = 0. Bài 49: Tập giá trị của hàm số y = loga x (với x > 0 và 0 0 là 2 A. vô số. B. 2. C. 1. D. 0. ĐÁP ÁN 1 C 6 D 11 A 16 A 21 B 26 B 31 A 36 C 41 D 46 A 2 A 7 B 12 B 17 A 22 A 27 A 32 B 37 A 42 B 47 C 3 C 8 C 13 C 18 A 23 B 28 A 33 A 38 B 43 B 48 A 4 B 9 A 14 B 19 D 24 C 29 B 34 D 39 D 44 D 49 C 5 C 10 D 15 B 20 B 25 D 30 B 35 A 40 C 45 C 50 D 58
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1.10 THPT Hiệp Hòa 1 4 2 Bài 1: Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số y = x − x − 1. Tính tích x1.x2. 4 r 2 2 2 A. x .x = . B. x .x = 0. C. x .x = − . D. x .x = . 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 3 Bài 2: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x4 − 2x2 + 1 là: A. (−∞; −1) và (0; 1). B. (−1; 1). C. (−∞; 1). D. (−1; 0). 2x + 1 Bài 3: Cho hàm số y = có đồ thị là (C), M là điểm bất kì thuộc (C). Tính tích các khoảng x − 3 cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C). A. 3. B. 7. C. 6. D. 4. Bài 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. B. Hai khối hộp có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C. Hai khối lăng trụ có diện tích và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 2x + 1 Bài 5: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x − 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 3. Bài 6: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15. Biết cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ là. √ √ A. V = 340. B. V = 336. C. V = 274 3. D. V = 124 3. 1 Bài 7: Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 4 A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. 4 Bài 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = −1 có phương trình là x − 1 0 A. y = x + 2. B. y = x − 1. C. y = −x − 3. D. y = −x + 2. Bài 9: Đồ thị hàm số y = x4 − 6x2 + 3 có bao nhiêu điểm uốn ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Bài 10: Cho hàm số f (x) = −x3(x + 1)2(x − 2)4. Số điểm cực đại của hàm số f (x) là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 59
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 4xy Bài 11: Cho x, y là các số thực dương. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = là: p 3 x + x2 + 4y2 1 1 A. 1. B. . C. 0. D. . 4 8 2x + 4 Bài 12: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 với đồ thị hàm số y = . Tính độ x − 1 dài đoạn thẳng MN. √ √ A. MN = 4 3. B. MN = 48. C. MN = 22. D. MN = 22. x2 − 2mx + m Bài 13: Tìm m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng xác định. x − 1 A. m ≥ 1. B. m , 1. C. m ≤ 1. D. m ≥ −1. Bài 14: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích V của khối lăng trụ. A. V = 1080. B. V = 1010. C. V = 2010. D. V = 2040. x2 Bài 15: Cho hàm số y = . Khẳng định nào là khẳng định đúng? x − 1 A. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. B. Hàm số có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. x − 1 Bài 16: Cho hàm số y = có đồ thị là (C), M là một điểm thuộc (C), tiếp tuyến của (C) tại 2x + 3 M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A và B, giao điểm của hai đường tiệm cận là I. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. B. Diện tích tam giác ABI không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. C. Điểm I là tâm đối xứng của đồ thị (C). D. Độ dài đoạn AB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. 1 Bài 17: Cho hàm số y = x3 + mx2 + (m2 − 4)x + 2. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 3 A. m = −3. B. m = −1. C. m = 1 và m = −3. D. m = 1. 2x + 1 Bài 18: Cho hàm số y = có đồ thị là (C), M là một điểm thuộc đồ thị (C). Giá trị nhỏ nhất x − 3 của tổng khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận của (C) bằng bao nhiêu? √ √ √ √ A. 3 2. B. 2 6. C. 4 2. D. 2 7. x − 1 Bài 19: Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại x + 1 giao điểm của (C) với trục tung. A. −2. B. 1. C. −1. D. 2. Bài 20: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − 2 tại 6 điểm phân biệt. A. 2 ≤ m ≤ 3. B. 2 < m < 3. C. 2 < m < 4. D. m = 3. 60
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" Bài 21: Mỗi mặt của hình mười hai mặt đều là một đa giác đều có số cạnh là: A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. Bài 22: Cho hàm số y = x4 + ax2 + b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hàm số luôn có điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số luôn có trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. D. lim y = +∞. x→−∞ Bài 23: ax − 4 Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định x + b nào sau đây là khẳng định đúng? A. Dấu của các hệ số là: a > 0, b > 0. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận là đường thẳng y = −b. C. Dấu của các hệ số là a > 0, b < 0. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Bài 24: Hàm số y = x3 + 3x2 − 4 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (−3; 0). B. (−∞; −2). C. (−2; 0). D. (0; +∞). x + 1 Bài 25: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = . Tính x2 + x + 1 M − m. 4 A. M − m = 2. B. M − m = 4. C. M − m = . D. M − m = 3. 3 1 Bài 26: Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ x . x2 − 1 0 Biết tiếp tuyến của (C) tại M song song với trục hoành. Tính x0. A. x0 = 1. B. x0 = −1. C. x0 = 0. D. x0 = 2. Bài 27: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng. x2 − 3x + 2 5x 1 1 A. y = . B. y = . C. y = x − 2 + . D. y = . x − 2 2 − x x + 1 x + 1 Bài 28: Tìm m để phương trình 4x3 − 3x − 2m + 3 = 0 có nghiệm duy nhất trên R. A. m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞). B. m ∈ (1; 2). C. m = 1. D. m = 2. 3x + 1 Bài 29: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 4 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Bài 30: Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. D. Hàm số nghịch biến trên R. 61
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" p Bài 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + 2 − sin2 x. √ A. 1. B. 2. C. 3. D. 2. Bài 32: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x3 + 3x + 1: A. Có giá trị nhỏ nhất bằng −1. B. Có giá trị nhỏ nhất bằng 3. C. Có giá trị lớn nhất bằng 3. D. Có giá trị lớn nhất bằng −1. Bài 33: Cho hàm số y = −x3 + bx2 + cx + d có đồ thị (C). Khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Tiếp tuyến với (C) tại điểm uốn là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. B. Tiếp tuyến với (C) tại điểm uốn là tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất. C. Tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C) là tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất. D. Tiếp tuyến với (C) tại điểm cực tiểu của (C) là tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất. Bài 34: Nếu tăng ba kích thước của một khối hộp chữ nhật, mỗi kích thước lên k > 0 lần thì thể tích của khối hộp đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 3k lần. B. k lần. C. k3 lần. D. 9k3 lần. 1 Bài 35: Tìm k để phương trình sin4 x + cos4 x − cos 2x + sin2 2x + k = 0 có nghiệm. 4 A. −2 ≤ k ≤ 0. B. k ≤ 0. C. k = 1. D. k > −2. Bài 36: Cho một đa diện n cạnh. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. A. n ≥ 6 . B. n > 6. C. n > 7. D. n ≤ 30. 500 Bài 37: Người ta cần xây một hồ bơi với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích là m3. 3 Đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân để xây hồ được tính theo mét vuông ( gồm đáy hồ và bốn mặt bên của hồ). Để chi phí thuê công nhân thấp nhất thì cần xây bờ hồ có chiều rộng bằng bao nhiêu. A. 5m. B. 4m. C. 10m. D. 12m. Bài 38: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A0, B0 lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Tính tỉ số V 0 0 thể tích S.A B C . VS.ABC 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 8 Bài 39: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và có cùng độ dài bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. a3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. a3. 3 6 3 √ √ √ Bài 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AC = 5, AC0 = 15, AD0 = 13. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật. √ √ √ √ A. V = 2 15. B. V = 3 15. C. V = 4 15. D. V = 5 15. Bài 41: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 3 có điểm cực đại và điểm cực tiểu. 1 B. Hàm số y = x − 1 + có hai điểm cực trị. x + 1 62
Nhóm Facebook "ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM BẰNG LATEX" 1 C. Hàm số y = −2x + 1 + không có điểm cực trị. x + 2 D. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có điểm cực trị. Bài 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối√ chóp S.ABC. √ 3a3 3 √ √ a3 3 A. V = . B. V = a3 3. C. V = 9a3 3. D. V = . 4 3 x2 + x + 2 Bài 43: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên? x + 2 A. 8. B. 6. C. 4. D. 2. Bài 44: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích của khối chóp đều. a3 2a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 9 9 3 6 Bài 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A0, B0, C0 sao cho SA = 2SA0, SB = 3SB0, SC = 4SC0. Mặt phẳng (A0B0C0) cắt 0 0 0 0 0 cạnh SD tại D . Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A B C D và S.ABCD. Tính tỉ V số 1 . V2 1 1 7 7 A. . B. . C. . D. . 24 12 12 24 Bài 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng (S AB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.√ √ √ √ a3 3 a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 Bài 47: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A0B0C0D0 có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC0 tạo với mặt phẳng (BCC0B0) một góc α(00 0. C. m , 0. D. m < 0. Bài 50: Cho hàm số y = −2|x − 1|. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hàm số liên tục trên tập xác định của nó. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập xác định của nó bằng 0. D. Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là y0(1) = −2. 63