4 Đề ôn thi học kì II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: 4 Đề ôn thi học kì II môn Toán Lớp 10

1. TLDT-ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 10-ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x x2 6 0 là A. .xB. . ;23C.; . D.x . 2;3 x ;2  3; x 2;3 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 3x 2 1 x là A. .S 3 B. . S C.2 . D. . S 3;1 S 1 Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; 3) và có vectơ pháp tuyến n (3;2) A. .3B.x +.C.2 y. -D.9 =. 0 3x+ 2y- 6 = 0 3x+ 2y- 7 = 0 3x+ 2y- 8 = 0 Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm A 3;0 và B 0; 2 . Đường thẳng d có phương trình là x y x y x y x y A. . 1B. . C. . 1 D. . 1 0 3 2 2 3 3 2 3 2 Câu 5: Cho đường thẳng d1 : 2x 3y 15 0 và d2 : x 2y 3 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d và d cắt nhau và không vuông góc với nhau. B. d và d song song với nhau. 1 2 1 2 C. d và d trùng nhau. D. d và d vuông góc với nhau. 1 2 1 2 Câu 6: Xác định m để 2 đường thẳng d : x - 2y + 3 = 0 và d ¢: x + my + 3 = 0 vuông góc với nhau. 1 1 A. m = - 2. B. m = - . C. m = 2. D. m = . 2 2 Câu 7: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x 1 2 y2 8 là A. I 1;0 , R 8. B. I 1;0 , R 64. C. I 1;0 , R 2 2. D. I 1;0 , R 2 2. Câu 8: Cho đường tròn có phương trình x2 y2 6x 2y 6 0 và điểm A 1; 1 . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm A là A. y 1. B. .x C.1 . x 2 D. . y 2 x2 y2 Câu 9: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol H : 1 là 16 9 A. .F 1 5;0 ; F2 5;0B. . F1 0; 5 ; F2 0;5 C. .F 1 0; 7 ; F2 D. 0 .; 7 F1 7;0 ; F2 7;0 Câu 10: Có 8 quả ổi và 6 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy? A. .4 8 B. . 24 C. . 14 D. . 18 Câu 11: Từ các chữ số 1;2;3;4;5, hỏi có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau? A. .2 5 B. . 20 C. . 10 D. . 9 Câu 12: Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách gồm toán, lý, hóa, sinh, địa lên một kệ sách dài? A. .1 20 B. . 60 C. . 48 D. . 24 Câu 13: Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí làA. .1 3800 B. . 6900 C. . 7D.20 0. 6840 Câu 14: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 5 5 5 5 5 A. .C 25 C16 B. . C25 C. . A41 D. . C41 Câu 15: Đa thức P x 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 1 là khai triển của nhị thức nào? A. . 1 2x 5 B. . 1 C.2 x. 5 D. . 2x 1 5 x 1 5 5 Câu 16: Tìm hệ số của x2 trong khai triển x 2 A. .8B.0 . 80 C. . D. . 40 40
2. 0 1 2 3 4 5 5 4 5 Câu 17: Tính tổng S C5 C5 C5 C5 C5 C5 .A. S = 2 B. S = 0 C. S = 2 . D. S = 2 - 1. Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCDbiết A 2;1 , B 2; 1 , C 2; 3 . Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là A. . 2; 0 B. . 2; 2 C. . D.0; . 2 0; 1 Câu 19: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Gọi B là biến cố “Kết quả bốn lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố B . A. B SSSS; NNNN B. .BC. . SNSND.; N S. NS B NNNN B SSSS Câu 20: Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến. Tính xác suất để tổng 5 4 1 5 của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn. A. . B. . C. . D. . 9 9 9 3 Câu 21: Một hộp đựng 7 chiếc bút bi đen và 8 chiếc bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên hai chiếc bút. 28 8 1 7 Tính xác suất để hai chiếc bút lấy được cùng màu? A. . B. . C. . D. . 5 15 7 15 Câu 22: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 4 x2 m 1 x 2m 1 0 vô nghiệm là: A. . 5; B. . ;C.4 . D. . ;5 4; Câu 23: Số nghiệm của phương trình x2 4x 3 1 x là A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 24: Cho M 1;3 và N 3;5 . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN là đường thẳng nào dưới đây?A. .xB. .2C.y . 7 0 D. . 2x y 6 0 x 2y 7 0 2x y 6 0 Câu 25: Phương trình đường thẳng d qua M 1; 2 và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau là A. .x y 3 B. 0 . C. . x y D. 3 . 0 x y 3 0 x y 3 0 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 có phương trình là.A. .x 2 y2 24x B.1 2. y 175 0 x2 y2 24x 12y 175 0 C. .x 2 y2 24x 1D.2y . 175 0 x2 y2 24x 12y 175 0 Câu 27: Cho Đường tròn đi qua 3 điểm A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 có bán kính R bằng A. .2 B. . 1 C. . 5 D. . 2 Câu 28: Cho parabol có phương trình: 4y2 20x . Phương trình đường chuẩn của parabol là: 5 4 4 5 A. .x B. . x C. . D.x . x 4 5 5 4 Câu 29: Một người có 7 đôi tất trong đó có 3 đôi tất trắng và 5 đôi giày trong đó có 2 đôi giày đen. Người này không thích đi tất trắng cùng với giày đen. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn tất và giày thỏa mãn điều kiện trên?A. .2 9 B. 36. C. 18. D. 35. Câu 30: Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ. 2 3 2 3 3 2 3 2 A. .C 16.C18. B. . A16.AC.18. . D. C16.C18. A16.A18. Câu 31: Cho m,n ¥ *,m 1 . Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt màu đỏ, trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt màu xanh. Số tam giác có 2 đỉnh màu đỏ và một đỉnh màu xanh thuộc tập hợp các điểm đã cho là 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 A. .C m.Cn B. . C.C .m .Cn Cm.CnD. . Cm Cn Cm.Cn Câu 32: Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 2 6! 7! 7!
3. Câu 33: Một lớp có 20 nam sinh và 23 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi test Covid. Tính xác suất P để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ. A. .P 0,85 B. P 0,97 C. . PD. 0. ,96 P 0,95 Câu 34: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số 14 28 7 1 có tổng là một số chẵn bằng A. . B. . C. . D. . 29 29 29 2 Câu 35 .Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và a x 1 b cùng phương. Khi 1 3 1 3 đó giá trị của x là A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 II. TỰ LUẬN Bài 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 4x 2y 1 0 và điểm A 1;1 . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d . x2 y2 Bài 2. Cho hypebol H : 1 . Tìm tọa độ điểm M thuộc H sao cho MF vuông góc với MF . 16 9 1 2 Bài 3.Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A , đồng thời có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. Bài 4. Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô phóng từ Trái Đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm có phương trình quỹ đạo là x2 y2 1,a 0,b 0,c2 a2 b2 . Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt Trái Đất gần nhất là a2 b2 c 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm. Tìm tỷ số , biết bán kính của Trái Đất xấp xỉ 4000 dặm. a Bài 5: Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Bí thư và 8 học sinh nam trong đó có Lớp trưởng. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia? ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. . f B.x . C. .4D.x2 . 4x 1 f x 2x x f x 2x x f x 4 x 2 4 x 1 2 8  8 Câu 2: Tìm tập nghiệm của phương trình 3x 4x 4 3x 2 .A. . B.0 .C. . D. . ;0   3  3 Câu 3: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2; 5 và có vectơ chỉ phương u 1;3 x 2 t x 2 3t x 1 2t x 1 5t làA. . B. .C. . D. . t ¡ t ¡ t ¡ t ¡ y 5 3t y 5 t y 3 5t y 3 2t Câu 4: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3 ; 1 và B 1 ; 5 A. 3x y 8 0 B. 3x y 8 0 C. 3x y 8 0 D. 3x y 8 0 Câu 5: Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x y 10 0 và d2 : x 3y 9 0. A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 135o. 2 Câu 6: Cho 2 đường thẳng d1 :mx m 1 y 4 m 0 và d2 : m 3 x y 3m 1 0 . Tìm giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc với nhau.A. .2 B. . C.0 . D.1 . 1
4. Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. .x 2 2y2 4 x 2y B.1 . 0 x2 y2 6 0 C. .x 2 y2 4 xy 2yD. 1 .0 0 x2 y2 4 x 6y 12 0 Câu 8: Đường tròn C có tâm I 2;3 và đi qua M 2; 3 có phương trình là: 2 2 2 2 A. . x 2 y 3 B.5 2. x 2 y 3 52 C. .x 2 y2 4x 6y 5D.7 . 0 x2 y2 4x 6y 39 0 Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. .x 2 2y B. . y2 C.6 x. D. . y2 4x y2 8x Câu 10: Tổ 1 của lớp 10a1 có 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 1 bạn học sinh của tổ 1 đi trực vệ sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.A. .1 5 B. . C.3 .5 D. 8 53 Câu 11: Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình làA. 120.B. 60. C. 5. D. 14. Câu 12: Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài có 5 ghế ngồi là A. .3 !.2! B. . 5! C. . 3!.2!.2D.! . 5 Câu 13: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử bằngA. .1 20 B. . C.7 . D. . 10 20 Câu 14: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, 2 4 2 4 2 4 2 4 trong đó có đúng 2 học sinh nam?A. C6 C9 . B. C6 .C9 . C. A6 .A9 . D. C9 .C6 . 5 Câu 15: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn x2 y . A. .x 10 B.5 x.8 y 10x6 y2 10x4 y3 5x2 y4 y5 x10 5x8 y 10x6 y2 10x4 y3 5x2 y4 y5 C. .x 10 D.5x .8 y 10x6 y2 10x4 y3 5x2 y4 y5 x10 5x8 y 10x6 y2 10x4 y3 5x2 y4 y5 5 Câu 16: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 3x 2 A. .7B. . 6 C. . D.5 . 4 5 0 4 1 3 2 2 3 4 5 Câu 17: Tính tổng S 2 C5 2 C5 2 C5 2 C5 2C5 C5 .A. S = 32. B. S = 243. C. S = 81. D. S = 242. Câu 18: Cho a 2;7 , b 3;5 . Tọa độ của véctơ a b là. A. . 5;2 B. . 1;2 C. . D. . 5; 2 5; 2 Câu 19: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A 2; 5 , B 1; 1 , C 3; 3 . Tìm tọa độ đỉểm E sao cho    AE 3AB 2AC A. . 3B.; . 3 C. . 3; 3 D. . 3; 3 2; 3 Câu 20: Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và ba quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. Tính xác 1 suất sao cho lấy được ba quả cùng màu A. .1 B. . C. . D.3 . 4 4 Câu 21: Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 10 quả màu đỏ và 5 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau là 10 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 21 21 7 7 Câu 22: Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 1 1 3 3 bằng A. . B. . C. . D. . 20 20 3 10 Câu 23: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 (m 2)x 5m 1 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ ? A. .mB. .C. . ;0 D. .24; m ;024; m 0;24 m 0;24 Câu 24: Số nghiệm của phương trình x2 9x 5 x là A. .3 B. . 0 C. . D.1 . 2
5. Câu 25: Cho 2 điểm A 1;2 , B(3;4). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 5 0. B. x y 5 0. C. 2x 2 y 5 0. D. x y 5 0. Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng song song với đường thẳng d : x 2y 5 0 và cách điểm M (1; 2) một khoảng bằng 2 5 có phương trình là A. .x 2y B.1 5 hoặc 0 x 2 .y 15 0 x 2y 5 0 C. .x 2y D.1 0 hoặc 0 x 2y . 10 0 x 2y 10 0 Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C đi qua hai điểm A 1;2 , B 3,4 và tiếp xúc với đường thẳng :3x y 3 0 , biết tâm của C có tọa độ là những số nguyên. Phương trình đường tròn C là A. x2 + y2 - 3x- 7y + 12 = 0. B. x2 + y2 - 6x- 4y + 5 = 0. C. x2 + y2 - 8x- 2y + 7 = 0. D. x2 + y2 - 2x- 8y + 20 = 0. Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có tâm I 1; 1 bán kính R 5 . Biết rằng đường thẳng d :3x 4y 8 0 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A,B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. AB 8 . B. .A B 4 C. . ABD. 3. . AB 6 Câu 29: Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm 5;0 và có tiêu cự bằng 2 5 là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. . B.1 . C. . D. .1 1 1 25 5 25 20 25 5 25 20 Câu 30: Có 9 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc sao cho hai người đó không là vợ chồng. Số cách chọn là A. .8 B.1 . 64 C. . D. .9 72 Câu 31: Lớp 12A8 có 32 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn lập một ban cán sự của lớp gồm một lớp trưởng, một bí thư, một lớp phó học tập và một lớp phó văn thể. Số cách lập nhóm ban cán sự là 4 4 4 A. .A 28 B. . 4! C. . A32 D. . C32 Câu 32: Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là:A. 170. B. 190. C. 360. D. 380. Câu 33: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích 3 1 3 1 mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là A. .B. .C. . D. . 11 110 55 22 Câu 34: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 5 2 7 1 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng:A. . B. . C. D. . 12 7 44 22 Câu 35: Một hộp phấn có 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn từ 4 3 1 2 hộp trên. Tính xác suất để lấy được 2 viên phấn xanh.A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 1: Giải bất phương trình sau: 4x2 9x 5 4 x a) 0 b) (x2 2x 3)(2 x) 0 c) 3 2x x 2 2x 3 2 d) x2 3x 2 x 2 e) 2x 3x 5 x 1 0 Câu 2: Lớp 11A có 30 học sinh trong đó có 18 nam và 12 nữ. GVCN cần chọn ra 4 học sinh. Tính số cách chọn để : a. Học sinh được chọn có số nam bằng số nữ. b.Học sinh được chọn có đúng 1 nữ. c.Học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ. Câu 3:
6. 4 a) Viết khai triển (2- x2 ) 1 b) Tìm hệ số chứa x6 trong khai triển ( x3 )10 (x 0 ) x Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1,2), B(5, 2), C(1,-3) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A và song song song d : 2x 3y 2023 0 c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua B và vuông góc với đường thẳng d : 3x 4y 2022 0 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(5, -2), B(2,3) a) Lập phương trình cạnh AB b) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B c) Viết phương trình đường tròn đường kính AB d) Viết phương trình đường tròn tâm I(3,-4) và tiếp xúc với đường thẳng d: 4x- 3y + 1=0 Câu 6: a) Cho đường tròn (C) : (x 3)2 (y 1)2 17 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn © tại điểm M(2, -5) b) Cho đường tròn (C) x2 y2 8x 6y 16 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của © biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x + 2y + 2016=0 ĐỀ SỐ 3 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tam thức có kết quả xét dấu dưới đây là x 0 3 f x 0 0 x x 3 A. . f x x x 3 B. .C. . D. .f x x 3 x f x f x x 3 x Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x2 7x 10 0 là A. . 5; B. .C. .D. . ; 2  5; 2;5 5; 2 Câu 3: Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. . x2 x 4B. .Cx. . 4 D. . x 1 x 3 x 2 x2 2x 16 x 2 x2 8x 4 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x2 3x 1 x 1 là: A. .S {1} B. . S {C.2} .D. . S {0} S  Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : –x 2y 7 0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làA. Bn. 1;2 C. n 1;2 D. . n 2; 1 n 2;1 Câu 6: Phương trình đường thẳng d đi qua A 1; 2 và vuông góc với đường thẳng :3x 2y 1 0 là:A. .3Bx. . 2yC. 7 . 0 D. .2x 3y 4 0 x 3y 5 0 2x 3y 3 0 Câu 7: Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua M 1;1 và song song với đường thẳng d ': x y 1 0 có phương trình làA. .x B.y . 1 C.0 .D. . x y 0 x y 1 0 x y 2 0 Câu 8: Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng 2x y 1 0 A. .4 x 2y 2 0 B. . C. .D. 2x y 1 0 2x y 0 x 2y 1 0. Câu 9: Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : x 3y 1 0 và d2 : x 2y 5 0 . A. .6B0. 0. C. . 450D. . 1350 1200 Câu 10: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x2 y2 2x 4 y 1 0 .
7. A. .IB . . 1; 2 C.; R . D.4 . I 1; 2 ; R 2 I 1; 2 ; R 5 I 1; 2 ; R 4 Câu 11: Phương trình đường tròn có đường kính AB , với A 2;7 và B 2; 1 2 2 2 2 2 2 A. . B.x .C2. . y 1 D. 7. x 2 y 7 3 x2 y 3 20 x2 y 3 8 Câu 12: Cho đường tròn C : x 1 2 y 3 2 13 . Phương trình tiếp tuyến của C tại M 2;5 là: A. . 3x 2y 16 B.0 . C. . D. . 2x 5y 16 0 3x 2y 16 0 2x 5y 16 0 x 2 y 2 Câu 13: Cho Elip có phương trình chính tắc 1 . Tiêu cự của Elip bằng 16 7 A. .1 8 B. .C. 9. D. . 6 7 5 Câu 14: Phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm M 2; và có một tiêu điểm F1 2;0 là 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. E : 1 . B. E : 1 . C. E : 1 . D. E : 1 . 9 5 81 25 5 9 25 81 Câu 15: Bạn Thủy vào một của hàng bán đồ ăn sáng để ăn sáng, quán có bán phở, bún như sơ đồ cây dưới đây: PHỞ BÒ BÁN PHỞ PHỞ GÀ QUÁN ĂN SÁNG BÚN BÒ TÁI BÁN BÚN BÚN BÒ THẬP CẨM Bạn Thủy có bao nhiêu cách chọn đồ để ăn sáng?A. 2 .B. . C.4 . D.6 . 8 Câu 16: Bạn Thủy muốn mua một đôi giày cỡ 38 hoặc cỡ 39 . Giày cỡ 38 có 5 đôi khác nhau, dày cỡ 39 có 4 đôi khác nhau. Hỏi bạn Thủy có bao nhiêu sự lựa chọn?A. 9. B. 5. C. 4. D. 1. Câu 17: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 9. B. 10. C. 18.D. 24. Câu 18: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? A. 156. B. 144. C. 96. D. 134. Câu 19: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 bạn Thủy lập ra số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 theo sơ đồ cây sau: Chọn a ,a trong các số a3 0 1 2 a 1,2,3,4,5 x a1a2 a3 3 a3 5 Chọn a1 0,a2 trong các số 0,1,2,3,4 Theo sơ đồ cây trên bạn Thủy lập được tất cả bao nhiêu số?A. 17 . B. 72 .C. 36 . D. 19 . Câu 20:Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh ngồi vào một hàng có 5 ghế?A. 5 .B. 120 .C. 24 .D. 720 . Câu 21: Huấn luyện viên một đội bóng muốn chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách chọn biết rằng trong 11 cầu thủ có 3 cầu thủ bị chấn thương, các cầu thủ còn lại đều 5 3 3 5 có khả năng đá luân lưu 11 métA. A11 . B. A11 .C. A8 .D. A8 Câu 22: Một hộp có 6 viên bi trắng, 5 viên bi xanh, các viên bi chỉ khác nhau về màu. Bạn Cường lấy ra từ hộp đó 2 viên bi. Hỏi bạn Cường có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi khác màu?
8. 2 2 2 1 1 A. C6 . B. C5 . C. C11 .D. . C6C5 4 Câu 23: Khai triển x 2 ta được 4 4 A. x 2 x4 16 . B. x 2 x4 8x3 24x2 32x 16 4 4 C. D x. 2 x4 8x3 24x2 32x 16 x 2 x4 8x3 24x2 32x 16 5 Câu 24: Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x 3 bằng A. 270 .B. . C. .90 D. 1 .5 405 Câu 25: Bạn Thư rút ngẫu nhiên 1 lá bài tú lơ khơ có 52 cây. Số phần tử của không gian mẫu là A. 1 . B. 4 .C. .52 D. . 51 Câu 26: Gieo hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 . Số phần tử của biến cố A làA. 1 .B. .2 C. .3 D.0 . 11 Câu 27: Từ các chữ số 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: A. . 1 B. . 1 C. .D. . 1 1 2 3 4 6 Câu 28: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:A. .0 ,9B.4 .C. . 0,96D. . 0,95 0,97 1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.A 17.D 18.A 19.C 20.B 21.D 22.D 23.D 24.B 25.C 26.B 27.D 28.C TỰ LUẬN Câu 1: Giải các phương trình sau: 2 2 2 x + x - 3 a) x 2x 4 2 x ; b) 3x 9x 1 x 2 . c) (2x + 8)(1- x)> 0 d) ³ 1 x 2 - 4 Câu 2: Cho f x m 4 x2 m 1 x 1 2m (m là tham số). a)Giải bất phương trình f x 0 khi m 3 . b) Tìm tất cả giá trị m để phương trình f x 0 có nghiệm. Câu 3: Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối A, 10 học sinh khối B và 5 học sinh khối C, cần chọn ra 15 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a) Số học sinh mỗi khối là bằng nhau ? b) Có ít nhất 5 học sinh khối A và có đúng 2 học sinh khối C? Câu 4: Cho sáu chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 . Từ sáu chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5 ? Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;4 , B 3; 2 ,C 4;1 a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . Tính diện tích tam giác ABC b) Viết phương trình trung tuyến AM, đường cao AH, trung trực cạnh AB c) Viết phương trình đường tròn tâm A và qua C d) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ĐỀ SỐ 4 TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu như sau Tập nghiệm của bất phưng trình f x 0 là A. .S ¡ \ 2 B. . S C.¡ . D. . S 2; S ¡ \ 2 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 0 là A. . ; 3B.4 ; . C. .  D. . ; 43;  3;4 Câu 3: x 2 là nghiệm của phương trình A. .x 4 0 B. . C.x 2 . 4 0 D. . x 2 0 x2 4 0 Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 1 x 2 bằng:A. .6 B. . 1C. . D.5 . 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2y 3 0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làA. .n 1; 2 B. . C.n . 2;1 D. . n 2;3 n 1;3
9. Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 và B 2;5 là x 2t x 2 t x 1 x 2 A. . B. . C. . D. . y 6t y 5 6t y 2 6t y 1 6t Câu 7: Đường thẳng đi qua điểm M 1; 2 và có vectơ pháp tuyến n 2;4 có phương trình tổng quát làA. .x 2y 4 B.0 . C. . x 2D.y . 5 0 x 2y 0 x 2y 4 0 Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x 2y 1 0 và d2 : 3x 6y 10 0 . A. Trùng nhau.B. Song song.C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 9: Góc giữa hai đường thẳng : x 3y 2 0 và : x 3y 1 0 bằng A. .9 0 B. . 120 C. . 60 D. . 30 2 2 Câu 10: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn x 1 y 3 16 là A. .I 1;3 , R 4 B. . C. . D.I . 1; 3 , R 16 I 1; 3 , R 4 I 1;3 , R 4 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I 3;1 tại tiếp điểm A 4;4 là A. .x 3y 5 0 B. . C. . D.x . 3y 10 0 10 x 3y 16 0 x 3y 12 0 x2 y2 Câu 12: Elip 1 có độ dài trục lớn làA. .5 B. . 10 C. . D. 6. 8 25 9 Câu 13: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F 5;0 là 1 A. .y 2 5x B. . y2 C. 1 .0 x D. . y2 x y2 20x 5 Câu 14: Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 8 , tổng khoảng cách từ một điểm thuộc elip đến hai tiêu điểm bằng 10 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. . C.1 . D. . 1 1 9 16 16 9 25 9 9 25 Câu 15: Cho sơ đồ hình cây biểu thị số cách chọn một bộ quần áo từ ba chiếc quần khác màu và bốn chiếc áo khác màu như sau Có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?A. .7 B. . 3C. . D.4 . 12 Câu 16: Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm trực nhật. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn?A. .7 B. . 12 C. . D. 5. 35 Câu 17: Một lớp học có 8 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ làA. .8 0B. . 306 C. . 153 D. . 18 Câu 18: Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế làA. .9 ! B. . C.9 . D.1 . 99 Câu 19: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào hàng ngang gồm sáu ghế. A. .3 6 B. . 720 C. . 6 D. . 12 Câu 20: Một lớp học 20 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán sự gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 4 tổ trưởng biết rằng tất cả các học sinh đều có khả năng như nhau và mỗi bạn học sinh chỉ làm một nhiệm 6 6 4 6 vụ.A. .C 20 B. . A20 C. . 380CD.20 . 6C20 Câu 21: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là 3 30 3 A. .A 30 B. . 3 C. . 10 D. . C30 Câu 22: Từ các chữ số thuộc tập A 1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số đôi một khác nhau không bắt đầu bởi 123.A. .3 352B. . 3219 C. . D. . 4942 2220 5 Câu 23: Trong khai triển nhị thức Newton của a b có bao nhiêu số hạng? A. .6 B. . 3 C. . 5 D. 4. Câu 24: Khai triển nhị thức (x 1)4 .
10. A. .( x 1)4 x4 4x3 B.6 x. 2 4x 1 (x 1)4 x4 4x4 6x2 4x 1 C. .( x 1)4 x4 4x4 D.6 x. 2 4x 1 (x 1)4 x4 4x4 6x2 4x 1 Câu 25: Gieo một đồng xu liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là? A. .1 B. . 2 C. . 4 D. . 8 Câu 26: Tung con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện cả hai lần giống nhau”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là:A. .nB.( A .)C.= .D.12 . n( A) = 36 n( A) = 64 n( A) = 6 Câu 27: Cho tập hợp S 2;3;4;5;6;7;8 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số được 4 3 5 3 chọn là số lẻ.A. . B. . C. . D. . 7 7 7 8 Câu 28. Cho ba điểm A 2 ; 4 , B 6 ; 0 ,C m ; 4 . Định m để A, B,C thẳng hàng? A. .m 10 B. . m C.6 . D.m . 2 m 10 Câu 29.Cho bất phương trình x2 2 4k –1 x 15k 2 2k 7 0 . Giá trị nguyên của k để bất phương trình nghiệm đúng mọi x ¡ làA. .k 2 B. . k 3 C. . D. k 4 k 5 Câu 30.Cho M 1;3 và N 3;5 . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN là đường thẳng nào dưới đây?A. .xB. .C.2y . 7 0 2xD. .y 6 0 x 2y 7 0 2x y 6 0 Câu 31.Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A 1;2 , B 5;2 , C 1; 3 có phương trình là. A. .x 2 y2 6x y 1 0B. . x2 y2 6x y 1 0 C. .x 2 y2 6x y 1 0D. . x2 y2 6x y 1 0 2 2 Câu 32. Cho đường thẳng :3x 4y 19 0 và đường tròn C : x 1 y 1 25 . Biết đường thẳng cắt C tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đọan thẳng AB là A. 6. B. 3. C. 4. D. 8. x2 y2 Câu 33. Cho của hypebol H : 1 . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên H đến hai tiêu điểm có 16 9 giá trị tuyệt đối bằngA. .8 B. . 6 C. . 4 D. . 5 Câu 34. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. .1 2 B. . 66 C. . 132 D. . 144 II. TỰ LUẬN Câu 1: Có bao nhiêu sô tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ? x 1 3t Câu 2: Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm M (2;4) và d : .Viết phương trình đường thẳng song y 2 t song với đường thẳng dvà cách điểm M một khoảng bằng 1 .0 Câu 3: Cho tập hợp X 0,1,2,3,4,5,6,7 . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp X . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 5. x2 y2 Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho Elip E : 1 , F , F là hai tiêu điểm, hoành độ của F âm. 25 16 1 2 1 Điểm M thuộc E sao cho MF1 2MF2 . Hoành độ điểm M là