Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 2: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 2: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

1. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com BÀI T ẬP ÔN KI ỂM TRA TR ẮC NGHI ỆM Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1: Kh ng nh nào sau ây là kh ng nh sai ? A. ∫f( xgx).( )  dx= ∫ f( xdx) . ∫ gxdx( ) . B. ∫kf( xdx) = k ∫ f( xdx) . C. ∫fx( ) − gxdx( )  = ∫ fxdx( ) − ∫ gxdx( ) . D. ∫ f( xdx) = Fx( ) + C . Câu 2: Tìm nguyên hàm c a hàm s f( x )= sin 2x . 1 1 A. f() x dx = − cos2x+C. B. f( x ) dx = cos2x+C. ∫ 2 ∫ 2 C. ∫ f( x ) dx = 2cos2x+C. D. ∫ f( x ) dx = − 2cos 2x +C. Câu 3: Kh ng nh nào sau ây đúng ? A. ∫ cosxdx= sin x + C . B. ∫ sinxdx= cos x + C . C. ∫ cotxdx= tan x + C . D. ∫ tanxdx= cot x + C . 5 2 Câu 4: Cho ∫ f() x dx = 10 . Tính I=∫[]2 − 4 fxdx () . 2 5 A. I = 34. B. I = 36. C. I = − 34. D. I = − 46. 1 4x + 11 = Câu 5: Tính tích phân I∫ 2 dx . 0 x+5 x + 6 9 3 3 A. I = ln . B. I = 4ln . C. I =2ln3 + ln 2. D. I = 2ln . 2 2 2 e 2+ ln x Câu 6: Tính tích phân I= ∫ dx . 1 2x 33− 2 2 3+ 2 3− 2 3− 2 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 3 3 6 3 Câu 7: Vi t công th c tính di n tích S ca hình ph ng gi i h n b i th hàm s y= f( x ) , tr c Ox, 2 ưng th ng x= ax, = b (a< b ). b b b a A. S= ∫ fxdx() . B. S= ∫ f() xdx . C. S= π ∫ f2 () xdx . D. S= ∫ fxdx() . a a a b Câu 8: Vi t công th c tính th tích V ca kh i tròn xoay ưc t o ra khi quay hình thang cong, gi i h n bi th hàm s y= f( x ) , tr c Ox và hai ưng th ng x= ax, = b (a< b ) , xung quanh tr c Ox . b b b b A. V= π ∫ f2 () x dx . B. V= ∫ f2 () xdx . C. V= π ∫ fxdx() . D. V= ∫ f() x dx . a a a a ln x Câu 9: Tìm nguyên hàm c a hàm s f( x ) = . x 1 1 A. fxdx()= ln2 x +C. B. f() x dx= − ln2 x +C. ∫ 2 ∫ 2 1 C. fxdx()= ln x +C. D. fxdx()= ln x +C. ∫ 2 ∫ 1− tan x Câu 10: Tìm nguyên hàm c a hàm s f( x ) = . 1+ tan x A. ∫ f( x ) dx= ln|sin x + cos x |+C. B. ∫ f() x dx= − x +C. 1 C. fxdx()= (1 − tan x )+C.2 D. f( x ) dx= ln|sin x − cos x |+C. ∫ 2 ∫ Hunh vn Lng Trang 1 0918.859.305-01234.444.305
2. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 11: Cho I=∫ xx5 2 + 15 dx . t u= x 2 + 15 . Vi t I theo u và du. A. I=∫ ( u6 − 30 u 4 + 225 u 2 ) du . B. I=∫ ( u4 − 15 udu 2 ) . C. I=∫ ( u6 − 30 u 4 − 225u) 2 du . D. I=∫ (u5 − 15u 3 ) du . 2 Câu 12: Cho f( x ) có nguyên hàm là F( x ) trên on [1;2 ]. F(2)= 3 và ∫ F( x ) dx = 5. Tính 1 2 I=∫ ( x − 1) fxdx ( ) . A. I = − 2. B. I = 8. C. I = 2. D. I =15. 1 Câu 13: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i th hàm s y= x2 + 2 x và th hàm s 9 7 5 11 y= x + 2 . A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 2 2 2 2 Câu 14: Kí hi u (H ) là hình ph ng gi i h n b i th hàm s y=3 x − x 2 và tr c Ox . Tính th tích V ca kh i tròn xoay thu ưc khi quay hình (H ) xung quanh tr c Ox . 81 83 83 81 A. V = π. B. V = π. C. V = π. D. V = π. 10 11 10 11 (3x− 1 ) dx b Câu 15: Bi t =aln x ++ 3 + C . Tính S= a + 2 b . ∫ x2 +6 x + 9 x + 3 A. S = 23. B. S = − 17. C. S =16. D. S = − 4. π 2 Câu 16: Bi t ∫ (2x− 1)cos xdx = mπ + n . Tính T= m + 2 n . A. T = − 5. B. T = − 3. C. T = − 1. D. T = 7. 0 e x+( x − 2)ln x Câu 17: Bi t dx= aln2 + bec + , v i a, b , c là các s nguyên. Tính K= a + b + c . ∫ x x 1 (1+ ln ) A. K = 0. B. K = 2. C. K = − 1. D. K =1. Câu 18: Kí hi u (H ) là hình ph ng gi i h n b i th các hàm s yxy=3 , = 8, x = 3 . Tính th tích V ca kh i tròn xoay thu ưc khi quay hình (H ) xung quanh tr c Ox . π π π π A. V =()37 − 9.2 6 . B. V =()37 − 9.2 5 . C. V =()37 − 9.2 7 . D. V =()37 − 9.2 8 . 7 7 7 7 Câu 19: Cho hình thang cong (H ) gi i h n b i các ưng y=2x , y = 0, x = 0, x = 4. ưng th ng x= k(0 < k < 4 ) chia (H ) thành 2 ph n có di n tích là S1 và S2 nh ư hình v bên d ưi. Tìm k S1= S 2 . 17 17 A. k = log . B. k = ln . C. k = log 17. D. k = 2. 2 2 2 2 Câu 20: T m t t m tôn hình bán nguy t bán kính R= 3 cm ng ưi ta c t ra m t hình ch nh t nh ư hình v. Bi t hình ch nh t c t ra có di n tích l n nh t, hãy tính g n úng n hàng ph n tr m di n tích S ca hình viên phân cung AB ( ph n g ch s c). A. S≈ 2.57 cm 2 . B. S≈1.28 cm 2 . C. S≈ 2.82 cm 2 . D. S≈ 2.75 cm 2 . “www.huynhvanluong.com” Lp h c Thân thi n – Uy tín – Ch t l ng – Ngh a tình " www.tuthien305.com " K t n i yêu th ơ ng – S chia cu c s ng (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) Hunh vn Lng Trang 2 0918.859.305-01234.444.305