Bộ đề ôn tạp môn Toán Lớp 11 - Học kỳ I - Năm học 2010-2011 - Trần Duy Thái

Nội dung text: Bộ đề ôn tạp môn Toán Lớp 11 - Học kỳ I - Năm học 2010-2011 - Trần Duy Thái

1. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Đề 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG 1). Tìm tập xác định các hàm số sau: 1 c osx a).y b). y tan( x 3)  2sinx-3 t an2 x 1 c).y d). y cosx+1 sin2 x 3sinx-2 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI a). y = sinx + sin x b). y 2 2 2sin2x 5 3 3). Giải các phương trình sau: x a) cot tan 650 0 b) cos2x – 3sinx = 2 2 c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x Câu II: 1). Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểm phân biệt. Tính số tam giác cĩ các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d1 và d2. 10 3 2 15 2). Trong khai triển 2x 2 . Tìm hệ số của số hạng chứa x x 3). Một đa giác lồi cĩ các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đĩ được ghi vào mỗi thẻ Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đĩ được tạo ra khơng trùng tên với các cạnh của đa giác. Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại LỚP 11 B’ và N 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD) 2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang. 3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a NĂM HỌC: 2010 – 2011 Câu IV.a 1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y u1 u 5 51 2). Cho cấp số nhân(un) cĩ u2 u 6 102  a). Tìm số hạng đầu và cơng bội CSN. b). Số 12288 là số hạng thứ mấy. Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) . 1). Hãy tìm ảnh của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1). www.mathvn.com 1 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 2 Biên soạn : Trần Duy Thái
2. www.MATHVN.com www.MATHVN.com 0 2). Tìm ảnh của (C): (x – 2 )2 + y2 = 4 qua phép quay tâm O gĩc quay 450. c). Phép quay tâm 0 gĩc quay 90 d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2 Đề 2 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Đề 3 Câu I: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số sau: y cos x 1 2sinx+1 1). Tìm tập xác định của hàm số: y 2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y cos x cos( x ) 2sinx-1 3 2 2). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y 3cos x - 2cos x 1 3). Giải các phương trình sau: 3). Giải các phương trình lượng giác sau: 2x 2 a). 4sin 1 0 b).sinx 2 c osx+3=0 a). cos3x + sin3x = 1 b). 3tanx + 3 cotx 3 3 0 4 c). 4cos2x + 3sinxcosx – sin2x = 3 2 2 c). 5sinx-2 6c osx =7 d).cos x 2sin 2 x sin x 1 3 d). Sin6 x + cos6 x +sin4 x + cos4x+ cos4x + = 0 Câu II: 2 1 1). Cho nhị thức (2x )16 Câu II: x 1). Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2 a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên. cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra. b). Tìm hệ số của số hạng thứ10. 1 2). Tìm hạng tử khơng chứa x trong khai triển: (2x )8 c). Tìm số hạng khơng chứa x của nhị thức. x2 2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất Câu III: Cho hình chĩp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, a). Xác định khơng gian mẫu AD, SD. b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8. 0 a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, gĩc A cĩ số đo 60 . M,N là b) Cmr: MN // (SAB) SM SN 1 hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho . c) Tìm giao điểm của AM và (SBD) SA SB 3 Xác định thiết diện (MNP) và hình chĩp, thiết diện là hình gì? a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD). II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: b). Chứng minh: MN // mp(SCD). A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chĩp. Thiết diện Câu IV.a là hình gì. Tính diện tích của thiết diện. 1 2 3 1). Cho cấp số cộng CCCx;; x x . Tìm x . II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: n 2). Cho dãy số (un) với un = 3.2 A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a). Chứng minh dãy số trên là một cấp số nhân. Câu IV.a b). Số hạng thứ mấy của dãy số trên cĩ giá trị 3072 2 * 1). a). Dùng qui nạp chứng minh n( n 1) 6  n N c). Tính tổng 10 số hạng đầu của dãy số. n Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường trịn cĩ phương trình (C): 2 2 b). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (un) biết: un (x + 1) + (y – 1) = 9. n 1 a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 2) . u3 u 9 15 b) Tìm ảnh của đường trịn (C) qua phép quay tâm O gĩc 900 . 2). a). Tìm số hạng đầu và cơng sai cấp số cộng u 2 u u 2 2 4 7 c) Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỷ số bằng 3 . b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u1 = 2; u9 = ─14 Tìm ảnh của đường trịn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy và Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O gĩc quay 450 . các phép biến hình sau:  Đề 4 a). Phép tịnh tiến u (1;4) ; b). Phép đối xứng tâm 0 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN www.mathvn.com 3 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 4 Biên soạn : Trần Duy Thái
3. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Câu I: 1 sinx 2). Tìm tập xác định của hàm số: y cos x 1 sinx 1). Tìm tập xác định của y = 2 2 cosx cos x sin x 3). Giải phương trình: a) sin(2x ) 3 sin( 2 x ) 2 2). Tìm GTLN –GTNN của y = 3cos2 x 1 2 2 2 3). Giải các phương trình sau : b). cot( x ) tan( 2 x ) c). sinx 3 sin x cos x 2cos x 1 6 6 a). cosx 3 sin 2 x cos 2 x sin x 2 b). cos3x –cos5x = sin 2x Câu II: 2 1). Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp c). 6cos x + 5sinx – 7 = 0 . d). sin 2x 3.cos2 x 2 đĩ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra khơng đủ 3 màu? Câu II: 2). Biết hệ số của x2 trong khai triển (1+3x)n là 90. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển. 1). Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Cĩ bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho: Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, M là trung điểm a). Cĩ hai nam, hai nữ. b). Phải cĩ ít nhất một nữ. của CD. Mặt phẳng (P) qua M song song với SA và BC. 2). Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD) a). Cĩ bao nhiêu cách chọn nếu cĩ đúng một con K và hai con át. b) Thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chĩp S.ABCD là hình gì? b). Tính xác suất để trong các con bài được chọn cĩ ít nhất một con K hoặc cĩ ít nhất một con át c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAD). 1 3). Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển (x 2 + ) 12 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: x A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD. Đáy là hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác Câu IV.a 1) Một cấp số cộng cĩ số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là un = 45 và tổng các số SAB vuơng tại A ; B = 300 hạng là 400. Tìm cơng sai d và n 1). Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC) 2) Cho 2; x ; y; 20 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.Tìm x ; y 2). Điểm N thuộc cạnh SA . Tìm giao điểm của CN và mp(SBD) 3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân . Tìm x 3). Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SBD. Chứng minh G1G2 song song Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = 2. Hãy mp(ABCD) viết phương trình ảnh của đường trịn (I , R) qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện 4). Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( 0 < x < a ) . Mp( P) qua M song song SA và CD .Xác liên tiếp hai phép T với v 1; 4 và V . định thiết diện của mp( P) với hình chĩp S.ABCD .Tính diện tích của thiết diện đĩ. Định x để v O, 3 diện tích này lớn nhất. Đề 6 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu I: u u u 6 cotx Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng, biết rằng: 1 2 3 1). Tìm tập xác định của hàm số: y cosx-1 u3. u 2 6 a). Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng. 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2 c osx 3 b). Tính tổng của 27 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đĩ.Xác định ấp số cộng , biết: a5 = 19, a9 = 3). Giải các phương trình: 35. a). 2sin2 x ( 3 2)sin x 3 0 b ). 3sin 2 x sin x cos x 4cos 2 x 2 2). Xác định cấp số nhân gồm 6 số hạng, biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168, tổng 3 số hạng sau bằng 21 c). 1 cos 2 x cos 4 x 0; x  0;  Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – 1 = 0, (C): x2 + y2 +12x + 16y + 51 = 0. Tìm ảnh của Câu II: d, (C) qua phép đối xứng tâm I(3;-2) 1). Một tổ trực cĩ 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh. Đề 5 Tính xác suất để: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a). Cả 3 học sinh cùng giới tính. Câu I: b). Cĩ ít nhất 1 học sinh nữ. 1). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y 1 3 sin x 2 10 2). Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ()x ,mà trong khai triển đĩ số mũ của x giảm dần. x www.mathvn.com 5 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 6 Biên soạn : Trần Duy Thái
4. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Câu III: b) Số 292 là số hạng thứ mấy của dãy. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: c) Tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường trịn cĩ phương trình (C): Câu IV.a 1). Tìm x trong cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+ +(x+28) = 155. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 9. 2). Tìm tất cả các giá trị của x để 1+sinx, sin2x, 1+ sin 3x là 3 số hạng liên tiếp của cấp số a). Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O cộng và phép vị tự tâm O tỷ số k= 3 . u u 51 b). Tìm ảnh của đường trịn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy 1 5 0 3). Cho cấp số nhân (un) cĩ và phép quay tâm O gĩc quay 90 . u u 102 2 6 Đề 8 a) Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng bội q I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN b) Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069? Câu I: c) Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân? 2010 1). Tìm tập xác định của hàm số : y = Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), v =(2;3) 1- 2cosx a) Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đồng dạng cĩ được từ việc thực hiện 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1 liên tiếp phép tịnh tiến theo v và phép đối xứng trục Ox. 3). Giải các phương trình: b) Viết phương trình đường trịn ảnh của đường trịn (C) cĩ tâm M, bán kính bằng 3 qua a) 2sin2x sinx.cosx - 3cos 2 x 0 b) sin x cos x 1 phép tịnh tiến theo v Câu II: Đề 7 1). Cho các số 1,2,3,4,5. Cĩ bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau sao cho: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a) Số đĩ là số chẵn. b) Số đĩ chia hết cho 3. Câu I: 2) Tính ACCCC 0 2 1 2 2 2 2 10 10 x sinx 10 10 10 10 1). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y 3). Tìm hệ số của số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức cosx 8 2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y 3sin2 x c os 2 2 x (x + )n , biết C0 + C 1 + C 2 + + C n 256 x3 n n n n 3). Giải các phương trình: Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ AB và CD khơng song song, M là trung điểm SC. 1 2 a) Tìm giao điểm N của SD và (MAB). a) c os x b ) 6sin x 5sin x - 2 0 3 2 b) Gọi O là giao điểm AC và BD. CM: SO, AM, BN đồng quy. Câu II: II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 1). Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chữ số trong đĩ chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a trước. u1 u 3 u 5 8 12 Câu IV.a 1) Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng biết: 2 2 2 2 u2 u 4 u 6 56 2). Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển 3x 2 . x n 2) Cho dãy số (un): un 2.3 1 . Câu III: Cho hình chĩp SABCD,ABCD là hình thang,I là giao điểmn hai đường chéo ,hai cạnh a) Xét tính tăng giảm của dãy số. bên AD và BC cắt nhau tại K b) Tính tổng 50 số hạng đầu của dãy. 1) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SDC) 3). Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n ta cĩ: 2) M là trung điểm SB.Tìm giao điểm MD và (SAC) n2( n 1) 2 3) Gọi là mp qua I và song song SA,CD cắt AD,CB,SC,SD lần lượt tại M’,N,P,Q.Chứng minh 13 2 3 3 3 n 3 4 rằng M’NPQ là hình thang và giao điểm hai cạnh bên thuộc SK. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho d: x 2 y 1 0 và v (2; 3) A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a) Tìm ảnh d’ của đường thẳng d qua Tv . n * Câu IV.a 1) Chứng minh: 4 1 chia hết cho 3 với mọi n N b) Tính khoảng cách giữa d và d’. 2) Cho dãy số (u ) : u 3 n 2 . n n c) Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua Tv . Tính MM’. a) Tính số hạng thứ 100. www.mathvn.com 7 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 8 Biên soạn : Trần Duy Thái
5. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Đề 9 2 a) y = b) y = cot (3x ) I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 2cosx 1 2 Câu I: 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: 1). Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) y = 2 + 3Sinx b) y = 3 - 2Cos2x + 2Sin2x cosx 2 x a. y = b. y = tan () 3). Giải các phương trình: sin 2x 1 2 4 2 2 a) sinx + cos x+ 0 b ) 2sin x 2sin 2 x 4cos x 1 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: 3 3 a. y = b. y = 3sin4x – 4cos4x + 2 Câu II: 4cos2 x 1 n 3 x 3). Giải các phương trình: 1) Cho biết hệ số của số hạng 3 của khai triển x2 x bằng 36. Hãy tìm số hạng chính 3 x a) cos x cos2 x sin x -sin 2 x b) sin2 x sin 2 3 x sin 2 5 x 2 giữa của khai triển. Câu II: 2) Gieo lần lượt một con súc sắc 3 lần. 1). Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chữ số phân biệt a) Tính số phần tử của khơng gian mẫu. b) Tính xác suất sao cho tổng số chấm của ba lần gieo là 5. mà khơng bắt đầu bởi 12 ? Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung 10 3 điểm của SA, SB. 2). Cho khai triển: 2x 3 x a) Chứng minh: HK // (SCD). a) Tìm số hạng chứa x2. b) Cho M thuộc đoạn SC. Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD). b) Tính tổng tất cả các hệ số của khai triển. c) Tìm giao điểm I của DK với (SAC). Chứng minh: I là trọng tâm của tam giác SAC Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD, gọi M là một điểm thuộc miền trong của SCD . II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: a) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC). A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a b) Tìm giao điểm của BM và (SAC). Câu IV.a 1) Chứng minh: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng thì 3a ,3 b ,3 c lập thành cấp số nhân. c) Tìm thiết diện của hình chĩp cắt bởi (ABM). u2 u 5 u 4 10 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2) Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân biết: u u u 20 A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 3 6 5 Câu IV.a 1) Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng bằng 75. Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :3x 4 y 5 0 2 2 2) Cho dãy số (un): un 7 5 n và (C ) : ( x 1) ( y 2) 9 . a) Xét tính bị chặn của dãy số. a) Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C) qua phép đối xứng trục . b) Tính S u3 u 6 u 9 u 99 b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: 2 x 3 y 5 0 qua phép đối c) Tính S u101 u 102 u 200 xứng trục . 3). Giải phương trình : c) Tính gĩc giữa d và , từ đĩ suy ra gĩc giữa d và d’. ( 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 + .+ 22 – 12 ) .x = 51 Đề 11 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) và đường trịn (C ) : x2 y 2 2 x 4 y 1 0 , I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: d: 2 x y 5 0 3 2Cosx 3 a) Tìm ảnh (C’) của đường trịn (C) qua phép đối xứng tâm I. 1). Tìm tập xác định của hàm số: a). y b). y = b) Tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I. 2.sin 2x 1 2Sinx 1 c) Xét vị trí tương đối của (C) và d. Từ đĩ suy ra vị trí tương đối giữa (C’) và d’. 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: Đề 10 a) y = 2 + 3Sinx b) y = 5 2Cos2 2 xSin 2 2 x I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 3). Giải các phương trình: Câu I: 1). Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) 3 cosx sin x 2cos 2 x b) cos x -sin x 6sin x .cos x 1 www.mathvn.com 9 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 10 Biên soạn : Trần Duy Thái
6. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Câu II: 7 1) Tìm x biết: a) C1 + C 2 + C 3 = x b) 2A 2 + 50 = A 2 1). Trên giá sách cĩ 4 quyển sách Tốn học, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hĩa học. x x x2 x 2x Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho: 2) Một bình chứa 8 viên bi chỉ khác nhau về màu, trong đĩ cĩ 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Lấy 1) 4 quyển lấy ra cĩ ít nhất một quyển sách Vật lý? ngẫu nhiên 2 viên bi từ bình. Tính xác xuất để được: 4 quyển lấy ra cĩ đúng hai quyển sách Tốn học? a) 2 viên bi xanh. 6 n 1 2 2 b) 2 viên bi đỏ. 2). Khai triển nhị thức: x .Trong khai triển của nhị thức x biết hệ số của số hạng x x Câu III: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ của x) là 112. Tìm n và hệ số của số hạng chứa x4. cho BK=2KD. a) Tìm giao điểm E của CD và (IJK). Chứng minh: DE=DC. Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a. Mặt bên b) Tìm giao điểm F của AD và (IJK). Chứng minh: FA=2FD. c) Chứng minh: FK//IJ. (SAB) là tâm giác vuơng cân tại A. Trên cạnh AD lấy điểm M với AM = x (0 x 2 a ) . Mặt II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: phẳng qua M và song song SA, AB cắt BC, SC, SD tại N,P,Q. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a) Tứ giác MNPQ là hình gì? u4 u 2 72 b) Tìm diện tích MNPQ theo a và x. Câu IV.a 1) Tìm các số hạng của cấp số nhân gồm 5 số hạng thỏa: u u 144 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 5 3 2 A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 2) Cho dãy số (un ) : u n n 3 n 4 Câu IV.a 1) Chứng minh: 5n 1 4n  n N* . a) Xét tính tăng giảm của dãy số. n 2 b) Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số. 2) Cho dãy số ():un u n c) Tính tổng 30 số hạng đầu của dãy số. n 1 Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) đường thẳng a) Xét tính tăng giảm của dãy số. d: 4 x 3 y 7 0 b) Xét tính bị chặn của dãy số. ():(C x 3)2 ( y 2) 2 25 . c) Tìm các số hạng nguyên của dãy số. a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép V . 3). Chứng minh rằng: Nếu a, b, c lập thành CSC thì x = a2 – bc , y = b2 – ac , (I ;2) 2 z = c – ab cũng tạo thành CSC. b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép V(I ;2) . Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2 x 3 y 2 0 và đường trịn c) Tính khoảng cách từ I đến d, suy ra khoảng cách từ I đến d’. (C ) : x2 y 2 4 x 4 y 1 0 . Đề 13 a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép Q . I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (O ;900 ) Câu I: b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép Q 0 . 2sin x (O ;90 ) 1). Tìm tập xác định của hàm số y . c) Tính khoảng cách từ O đến d và d’. 2cosx 1 Đề 12 2).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y cos 2 x sin x 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 3). Giải các phương trình sau: Câu I: a) sin2x (1 3) sin x cos x 3 cos 2 x 0 . 1). Tìm TXĐ của hs sau: y cos x 1 b) 3cos 2x sin 2 x 2 . 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y sin x sin x c) cos2x + cos4x + cos6x = 0. 3 4). Cho phương trình : cosx - sin 2 x + m – 1 = 0. 3). Giải các phương trình: a) Giải phương trình khi m = 0 . 0 0 a) cos(2x 10 ) sin(80 2 x ) 1 0 b) (1 sin x )(cos x - sin x ) cos 2 x b) Xác định m để phương trình cĩ nghiệm. Câu II: Câu II: www.mathvn.com 11 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 12 Biên soạn : Trần Duy Thái
7. www.MATHVN.com www.MATHVN.com 2 3. Cĩ 7 người nam và 3 người nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho cĩ ít 1) Trong khai triển (2x3 ) 10 . Hãy tìm hệ số của x10 . x2 nhất 1 người nữ. Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt 2)Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để: SM2 SN 1 a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8. thuộc cạnh SB, SC sao cho , . b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ. SB3 SC 2 Câu III: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. 1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()AMN và ()SBD , từ đĩ suy ra giao điểm P của SD và 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (C G1 G2 ) và (ABD). mặt phẳng ()AMN . 2) Chứng minh rằng G1 G2 song song mặt phẳng (ABC). 2). Xác định thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mặt phẳng ()AMN và chứng minh BD song II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: song với thiết diện đĩ. A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Câu IV.a A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 1) Viết thêm 9 số hạng xen giữa hai số -3 và 37 để được một csc cĩ 11 số hạng .Tính tổng của u1 u 3 u 4 3 csc đĩ. 1. Câu IV.a Tìm số hạng đầu và cơng sai của một CSC biết : u u 13 9 153 3 6 2) Cho csn ( un ) biết u2 , u 5 .Tính tổng của 8 số hạng đầu. 5 725 u4 u 2 72 2. Tìm số hạng đầu và cơng bội của một CSN biết : u5 u 3 144 Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường trịn (C) : 3. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta cĩ : 2 2 (x 1) ( y 1) 4 . 2 2 3 3 3 3 n( n 1) 1) Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến 1 2 3 n 4 theo véctơ v =(2;3). Câu V.a 2) Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A. a. Cho (C ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 4 , tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2. Đề 14 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN b. Cho d :3x ─ 5y +3 = 0 , tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v ;1 Câu I: 2 1). Tìm tập xác định của hàm số y tan x cot 2 x c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy. 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: Đề 15 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a) y cos3 x 4 b ) y cos3 x 3 sin 3 x 1 Câu I: 3 ). Giải các phương trình sau : tan x 1 π 1). Tìm tập xác định của hàm số y a). + 3tanx - 5 = 0; x + kπ, k Z b ). cos2x - 3sinx=2 cosx 1 cos2 x 2 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y sin 2 x 3 cos 2 x 1 4). Cho phương trình 3 sin(x ) cos( x ) m 2 (1) 3). Giải các phương trình: 6 6 a). sinx 3 cos x 0 b). cos2 2 x sin 2 x 2 0 a. Giải phương trình (1) khi m=0 b. Định m để phương trình (1) cĩ nghiệm . c). 2cos2 x sin x 1 0 d). 2sin2x 3 sin x cos x cos 2 x 1 Câu II: e). 1 cos 2x cos x 1 2cos x 3 sin x 7 1. Giải phương trình : C1 C 2 C 3 x Câu II: x x x 2 1. Một hộp cĩ 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. 5 a) Tính số phần tử của khơng gian mẫu? 1 2 2. Khai triển nhị thức sau : x b) Tính xác suất của các biến cố sau: 2x A: “Cả ba bi đều đỏ”. www.mathvn.com 13 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 14 Biên soạn : Trần Duy Thái
8. www.MATHVN.com www.MATHVN.com B: “Cĩ ít nhất một bi xanh”. u2 u 3 u 5 4 11 . 1 23 5 u1 u 5 10 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton sau: 3 x . x Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y +1 = 0 và đường trịn Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. 2 2 Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN. ():(C x 2) (-4) y 9 . a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD). 1) Viết phương trình đường thẳng d sao cho là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox . b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN). 2) Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(1; 2) tỉ số II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: k = – 2 . A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Đề 17 Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng un với cơng sai d, cĩ u3 14, u50 80. Tìm u1 và d. Từ đĩ I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: tìm số hạng tổng quát của un . 3 sin 2x Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1). Tìm tập xác định của hàm số: y 1). Viết phương trình d' là ảnh của d: 2x y 3 0 qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 1 cos 2x 2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4 – 3cosx 2 2 1 2). Viết phương trình (C') là ảnh của (C): (x 3) ( y 4) 16 qua phép vị tự tâm O tỉ số . 3). Giải phương trình: a). cos2 x +sin2x +5sin 2 x = 2 b). 2c os2 x 3sinx+3=0 2 Câu II: 1). Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính Đề 16 xác suất sao cho: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a). Bốn quả lấy ra cùng màu; Câu I: b). Cĩ ít nhất một quả cầu đỏ. 2x 1 n 1). Tìm tập xác định của hàm số y cos 2 2 6 3 x 2). Trong khai triển của biểu thức x + với x 0, n , hãy tìm hệ số của x biết rằng x 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y 4cos2 x 4cos x 2 tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683 3). Giải các phương trình sau: Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền 2 2 2 2 a). 2sinx 3sin x 1 0 b) sinx sin 2 x sin 3 x trong của tam giác SCD. Câu II: 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt 1). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác phẳng (SAC). suất để bi lấy được ghi số 2) Xác định thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE). a/ Chẵn II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: b/ Lẻ và chia hết cho 3 A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 3 2 2). Tìm n biết : 4CCn 5 n 1 . Câu IV.a Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ AD và BC khơng song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung 1). Cho dãy số ( un) với un 3 n – 2 . điểm của các cạnh SB và SC. a) Chứng minh u là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và cơng sai. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). n b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD). b) Tính u50 và S50 . c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). u2 u 4 u 5 5 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2). Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân ()un , biết: u u u 10 A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 3 5 6 Câu IV.a Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn tâm I 1;2 , bán kính 2. Viết phương 1). Tìm cấp số cộng un cĩ 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau: trình ảnh của đường trịn I;2 qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox. www.mathvn.com 15 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 16 Biên soạn : Trần Duy Thái
9. www.MATHVN.com www.MATHVN.com Đề 18 1). Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đĩ sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN phiếu đĩ thành một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là: Câu I: a/ Một số chẵn. 1 sin 5x b/ Một số lẻ. 1). Tìm tập xác định của hàm số y 12 1 cos 2x x 5 4 2). Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: . Tìm hệ số của số hạng chứa x . 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y 4 - 4sin2xcos2x 5 x 3). Giải các phương trình sau: Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM. a) b) 2 2sinx 2 0 3cotx 4 cotx 1 0 1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG Câu II: song song mặt phẳng (SCD). 1). Cĩ bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ . 2/ Thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích. a) Mơ tả khơng gian mẫu. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: b) Tính xác suất của các biến cố: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn” Câu IV. B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ khơng bé hơn 6” 9 a). Cho cấp số cộng un với un 1 5 n . Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên. 1 3 b). Xác định số hạng đầu tiên và cơng sai của cấp số cộng sau: 2). Tìm hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển 2x 2 x u7 u 3 8 Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD (AB > CD) . u2. u 7 75 Gọi M là trung điểm của CD, (α) là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC. Câu V.a Cho đường trịn (C) cĩ phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp 0 1) Tìm thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) . Thiết diện đĩ là hình gì? phép vị tự V 1 ) và phép quay (O, 90 ) là đường trịn (C’), tìm phương trình của ( C’). (,)O 2) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) và mặt phẳng (SAD). 2 Đề 20 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu I: Câu IV.a 1 cos x 1). Cho cấp số cộng un : 1; 6; 11;16; 21; . . . Hãy tìm số hạng u n của cấp số cộng đĩ, biết rằng 1). Tìm tập xác định của hàm số y 2 sin x tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970. 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: x 1 2 t 2 2 Câu V.a Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d : (C) : x + y + 2x – 4y – 4 = 0 y 2 t a) y 2sin x 1 b) y 3 sin x cos x 1 3 a) Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0 3). Giải các phương trình sau: b) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - 2 a). cosx 3sinx 2 b. 5sin2x sin x cos x 6cos 2 x 0 Đề 19 Câu II: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 1). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi cĩ bao nhiêu số chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau Câu I: lấy từ các chữ số trên ? 4 1 2). Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 1). Tìm tập xác định của hàm số y 5sinx cos x viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng x x 3). Chứng minh rằng: 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y sin cos 5 CCCCCCC0 2 4 2010 1 3 2009 2 2 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 3). Giải các phương trình sau: Câu III: Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, a). cos 2x 5sin x 3 0 b). cosx 3 sin x 1. M là điểm tùy ý trên cạnh SI. Câu II: a). Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng SAD và SBC ; www.mathvn.com 17 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 18 Biên soạn : Trần Duy Thái
10. www.MATHVN.com www.MATHVN.com b). Xác định thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng ()ABM . Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :x y 0 và đường trịn II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: (C ) : x2 y 2 2 x 4 y 4 0 . Tìm phương trình đường trịn ()C là ảnh của ()C qua phép đối A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a xứng trục . 5u1 u 10 12 Đề 22 Câu IV.a Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng un biết: u3 2 u 7 15 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Câu I: cosx 3 a)Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 1) . 1). Tìm tập xác định của hàm số y b)Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ sinx+1 1 2sin2 x v (3; 1) và phép đối xứng qua trục Ox. 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y Đề 21 4 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 3). Giải phương trình Câu I: a). 2 sin 2x 1 0 b). 2c os2 x 3 c osx - 5 0 2cotx c). (2sinx – 3 )(sinxcosx + 3 ) = 1 – 4cos2x 1). Tìm tập xác định của hàm số y cosx 1 Câu II: 1). Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y 2 cos x 1 sao cho: 3). Giải các phương trình sau: a/ Ba quả cầu lấy ra cĩ 2 đen 1 trắng. a). 2cosx 1 0 b). cos 2x 7sin x 8 0 b/ Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng. c). sin2 3x cos 2 4 x sin 2 5 x cos 2 6 x c/ Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen. Câu II: 2 2). Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x + )27 1). Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 x3 viên bi . Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC 1.Tính số phần tử của khơng gian mẫu và CD. Gọi ( ) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC. 2.Tính xác suất để: a/ Tìm giao tuyến của mp( ) với mp(ABCD) a/ Cả 5 viên bi lấy ra đều cĩ màu vàng ? b/ 5 viên bi lấy ra cĩ ít nhất một viên màu trắng? b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp( ). c/. Tìm thiết diện của hình chĩp khi cắt bởi mặt phẳng( ). 2 5 10 3 II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 2). Tìm hệ số chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn 3x 2 . x A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu III: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của Câu IV.a * SC,BC. P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P khơng trùng với S và A) Cho cấp số cộng (un), n  với u1=2 và u53= -154 a/ Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP) a/ Tìm cơng sai của cấp số cộng đĩ b/ Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chĩp S.ABCD khi b/ Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đĩ. cắt bởi mp(NMP). Câu V.a II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2) A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a a/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v (1;3) u u 15 Câu IV.a Cho cấp số cộng ()u thoả mãn: 7 2 b/ Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép n u u 20 4 6 vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox. a, Tìm số hạng đầu u và cơng sai d của cấp số cộng trên. 1 b, Biết Sn 115 . Tìm n Hết www.mathvn.com 19 Biên soạn : Trần Duy Thái www.mathvn.com 20 Biên soạn : Trần Duy Thái