Đề ôn kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề 11 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA KÌ II Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho dãy số un thỏa mãn lim un 2 0. Giá trị của limun bằng A. 2. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 2: lim n 2 bằng A. . B. . C. 0. D. 2. Câu 3: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 và limvn 2. Giá trị của lim un vn bằng A. 2. B. 8. C. 2. D. 6. 1 Câu 4: lim bằng n 3 1 A. 0. B. . C. 1. D. . 3 Câu 5: lim 2n bằng A. . B. . C. 2. D. 0. Câu 6: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 2 và limvn 3. Giá trị của lim un .vn bằng A. 1. B. 5. C. 6. D. 1. Câu 7: Cho dãy số un thỏa mãn limun 5. Giá trị của lim un 2 bằng A. 3. B. 3. C. 10. D. 10. Câu 8: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 2. Giá trị của lim f x g x x 1 x 1 x 1 bằng A. 5. B. 6. C. 1. D. 1. Câu 9: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) 2 và lim f (x) 2. Giá trị của lim f (x) bằng x 1 x 1 x 1 A. 1. B. 2. C. 4. D. 0. Câu 10: lim 2x 1 bằng x 1 A. 3. B. 1. C. . D. . Câu 11: lim x 4 bằng x 0 A. 0. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 12: lim x3 bằng x A. . B. . C. 0. D. 1. 1
2. Câu 13: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Giá trị của x 1 x 1 lim f x .g x bằng x 1 A. . B. . C. 2. D. 2. 1 Câu 14: Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? x 1 A. x 1. B. x 0. C. x 2. D. x 1. 1 Câu 15: Hàm số y liên tục tại điểm nào dưới đây ? x x 1 x 2 A. x 1. B. x 0. C. x 3. D. x 2. Câu 16: Cho hai đường thẳng d, cắt nhau và mặt phẳng cắt . Ảnh của d qua phép chiếu song song lên theo phương là A. một đoạn thẳng. B. một điểm. C. một tia. D. một đường thẳng. Câu 17: Cho ba điểm A, B,C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?             A. AB BC AC. B. AB BC AC. C. AB CB AC. D. AB AC BC.    Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có AB AD AA bằng   A. AC. B. AC '.   C. AB . D. AD . Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng u.v bằng A. u . v .cos u,v . B. u . v .cos u,v . C. u . v .sin u,v . D. u . v .sin u,v . Câu 20: Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. u.v 1. B. u.v 1. C. u.v 0. D. u.v 2. 2n 1 Câu 21: lim bằng n 3 1 1 A. 2. B. . C. . D. . 3 4 1 Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u 1 và công bội q . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho 1 2 bằng A. 1. B. 4. C. . D. 2. 2n 3n 1 Câu 23: lim bằng 2n 3n 2
3. A. 2. B. 3. C. 0. D. . Câu 24: lim x3 2x bằng x A. . B. . C. 1. D. 1. 2x 1 Câu 25: lim bằng x 1 x 1 A. . B. 1. C. 2. D. . x2 1 Câu 26: lim 2 bằng x 1 x 3x 2 A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. 2x Câu 27: Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây ? x2 4x 3 A. 2;0 B. 0;2 C. 2;4 D. ; . x 2 khi x 2 Câu 28: Cho hàm số f (x) Giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x 2 bằng m khi x 2. A. 4. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 0;3 ? x 1 2x 1 x 2 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x 1 x2 1 Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên ¡ ? 1 A. y . B. y x tan x. C. y 1 cot x. D. y x sin x. sin x Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB,CD bằng A. 30. B. 90. C. 60. D. 45. Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Góc giữa hai đường thẳng AB, BC bằng A. 60. B. 120. C. 90. D. 45. Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u,v có u,v 120, u 5 và v 3. Độ dài của vectơ u v bằng 15 A. 15. B. 7. C. 19. D. . 2 Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  1     1   A. AG AB AC AD . B. AG AB AC . 2 2  1     1    C. AG AB AC AD . D. AG AB AC AD . 3 3 Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?         A. AC BD AD BC. B. AC BD AD BC.         C. AC BD AD BC. D. AC BD AD BC. 3
4. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: Tính lim n2 n n .   Câu 37: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM 3MD và trên cạnh BC lấy điểm      N sao cho NB 3NC. Chứng minh rằng ba vectơ AB, DC và MđồngN phẳng. Câu 38: x2 ax b 1 a) Tìm các số thực a,b thỏa mãn lim 2 . x 1 x 1 2 b) Với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình x5 x2 m2 2 x 1 0 luôn có ít nhất ba nghiệm thực. 4
5. ĐỀ MINH HỌA ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 Môn thi: TOÁN, Lớp 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án A A A A A A A A A A A A A A Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án A A A A A A A A A A A A A A Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án A A A A A A A * Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu hỏi Nội dung Điểm n2 n n . n2 n n lim n2 n n lim 0,25 n2 n n n lim 0,25 2 Câu 1 n n n (1 điểm) n 1 lim lim 2 1 0,25 n n n 1 1 n 1 . 0,25 2     Câu 2 Ta có MN MA AB BN (1) 0,25 (1 điểm)         Mặt khác MN MD DC CN 3MN 3MD 3DC 3CN (2) 0,25 5
6. Cộng (1) và (2), ta có        4MN MA 3MD AB 3DC BN 3CN 0,25  1  3  MN AB DC. 4 4    Suy ra ba vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. 0,25 x2 ax b 1 lim . Suy ra x 1 là nghiệm của tử số x 1 x2 1 2 0,25 1 a b 0 b a 1. Câu 3a (0,5 điểm) Ta có x2 ax b x2 ax a 1 x 1 x a 1 1 lim 2 lim 2 lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 0,25 x2 ax b 1 2 a 1 Do đó lim a 3,b 2. x 1 x2 1 2 2 2 Xét hàm số f x x5 x2 m2 2 x 1 liên tục trên ¡ . 0,25 Ta có: f 0 1 0, f 1 m2 1 0 Mặt khác: lim f x a 1: f a 0. x lim f x b 0 : f b 0. Câu 3b x (0,5 điểm) Ta có f a . f 1 0 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất 1 0,25 nghiệm thuộc a; 1 . f 1 . f 0 0 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc 1;0 . f 0 . f b 0 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;b . Vậy phương trình đã cho có ít nhất 3 nghiệm. 6
7. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức Tổng % T Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Số CH tổng T Thời Thời Thời Thời Thời điểm Số Số Số Số gian gian gian gian gian TN TL CH CH CH CH (phút) (phút) (phút) (phút) (phút) Giới hạn của dãy số 7 7 3 6 1 8 10 1 21 30 1 Giới hạn Giới hạn của hàm số 6 6 3 6 1 12 9 1 24 23 Hàm số liên tục 2 2 4 8 1 12 6 1 22 17 Đường thẳng và mặt Phép chiếu song song. Hình 2 phẳng song song. biểu diễn của một hình 1 1 1 1 2 Quan hệ song song. không gian. Vectơ trong không Vectơ trong không gian 2 2 2 4 4 gian. Quan hệ 3 Hai đường thẳng vuông góc 1 8 1 22 28 vuông góc trong 2 2 3 6 5 không gian. Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 35 4 90 100 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 Tỉ lệ chung (%) 70 30 7