Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chương: Ứng dụng đạo hàm - Lê Thành Bình

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chương: Ứng dụng đạo hàm - Lê Thành Bình

1. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luơn luơn nghịch biến; B. Hàm số luơn luơn đồng biến; C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 2x 1 Câu2 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luơn luơn nghịch biến trên ¡ \ 1 ; B. Hàm số luơn luơn đồng biến trên ¡ \ 1 ; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). x2 Câu 3 :Trong các khẳng định sau về hàm số y , hãy tìm khẳng định đúng? x 1 A. Hàm số cĩ một điểm cực trị; B. Hàm số cĩ một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 1 1 Câu 4 : Trong các khẳng định sau về hàm số y x4 x2 3 , khẳng định nào là 4 2 đúng? A. Hàm số cĩ điểm cực tiểu là x = 0; B. Hàm số cĩ hai điểm cực đại là x = 1; C. Cả A và B đều đúng; D. Chỉ cĩ A là đúng. Câu 5 : Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai: A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 cĩ cực đại và cực tiểu; B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 cĩ cực trị; 1 C. Hàm số y 2x 1 khơng cĩ cực trị; x 2 1 D. Hàm số y x 1 cĩ hai cực trị. x 1 Câu 6 : Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 2 y 2x 1 : x 2 A. yCĐ = 1 và yCT = 9; B. yCĐ = 1 và yCT = –9; C. yCĐ = –1 và yCT = 9; D. yCĐ = 9 và yCT = 1. Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số: 1 A. y x 1 ; x 3
2. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh 1 B. y 1 ; x 3 x 4 C. y ; x 3 D. Một hàm số khác. 1 Câu 8 :Cho hàm số y x3 m x2 2m 1 x 1. Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. m 1 thì hàm số cĩ cực đại và cực tiểu; B. m 1 thì hàm số cĩ hai điểm cực trị; C. m 1 thì hàm số cĩ cực trị; D. Hàm số luơn luơn cĩ cực đại và cực tiểu. Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x2 ? A. Cĩ giá trị lớn nhất và cĩ giá trị nhỏ nhất; B. Cĩ giá trị nhỏ nhất và khơng cĩ giá trị lớn nhất; C. Cĩ giá trị lớn nhất và khơng cĩ giá trị nhỏ nhất; D. Khơng cĩ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Câu 10 :Trên khoảng (0; + ) thì hàm số y x3 3x 1: A. Cĩ giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B. Cĩ giá trị lớn nhất là Max y = 3; C. Cĩ giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D. Cĩ giá trị lớn nhất là Max y = –1. Câu 11 : Hàm số : y x3 3x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. ( 2;0) B. ( 3;0) C. ( ; 2) D. (0; ) Câu 12 : Trong các hàm số sau , những hàm số nào luơn đồng biến trên từng khoảng 2x 1 1 1 xác định của nĩ : y (I) , y ln x (II) , y (III) x 1 x x2 1 A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III ) Câu 13 : Điểm cực tiểu của hàm số : y x3 3x 4 là x = A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3 1 Câu 14 : Điểm cực đại của hàm số : y x4 2x2 3 là x = 2 A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 x2 2x 2 Câu 15 : Đồ thị hàm số : y cĩ 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng 1 x y = ax + b với : a + b = A. - 4 B. 4 C. 2 D. - 2 Câu 16 : Điểm uốn của đồ thị hàm số y x3 x2 2x 1 là I ( a ; b ) , với : a – b =
3. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh A. 52 B. 1 C. 2 D. 11 27 3 27 27 Câu 17 : Khoảng lồi của đồ thị hàm số : y ex 4e x là : A. ;ln 2 B. ln 2; C. ;ln 4 D. ln 4; 3x 1 Câu 18 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y là : x2 4 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 (2m n)x2 mx 1 Câu 19 : Biết đồ thị hàm số y nhận trục hồnh và trục tung làm 2 x2 mx n 6 tiệm cận thì : m + n = A. 6 B. - 6 C. 8 D. 2 Câu 20 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y 2sin2 x cos x 1. Thế thì : M.m = A. 0 B. 25 / 8 C. 25 / 4 D. 2 Câu 21 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R? 2 x x A.y x2 1 3x 2 B.y C. y D. y=tgx x2 1 x 1 Câu 22 : Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng 1 1 A. ;2 B. 1; C. (2; ) D.(-1;2) 2 2 x2 4x 1 Câu 22 : Cho hàm số y .Hàm số cĩ hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng x 1 A.-2 B.-5 C.-1 D.-4 x2 2x 11 Câu 23 : Cho hàm số y .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 12x A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số cĩ tâm đối xứng là điểm A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14) Câu 25 : Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng ( ; ) ? A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2 Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 cĩ đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) cĩ hệ số gĩc bằng 8 thì hồnh độ điểm M là A.12 B.6 C.-1 D.5 Câu 27 : Đồ thị của hàm số y=x4-6x2+3 cĩ số điểm uốn bằng A.0 B.1 C.2 D.3 x3 2 Câu 28: Cho hàm số y 2x2 3x .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là 3 3 A.(-1;2) B.(1;2) C.(3;2 ) D.(1;-2) 3
4. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh Câu 29: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 .Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; bằng 2 2 A.-1 B.1 C.3 D.7 1 Câu 31: Cho hàm số y x .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng x A.0 B.1 C.2 D. 2 2x 1 Câu 32: Cho hàm số y .Đồ thị hàm số cĩ tâm đối xứng là điểm x 1 A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1) 1 Câu 33: Cho hàm số y x4 2x2 1.Hàm số cĩ 4 A.một cực đại và hai cực tiểu B.một cực tiểu và hai cực đại C.một cực đại và khơng cĩ cực tiểu D.một cực tiểu và một cực đại x2 Câu 34: Hàm số y đồng biến trên các khoảng 1 x A.( ;1) và (1;2) B. ( ;1) và (2; ) C.(0;1) và (1;2) D. ( ;1) và (1; ) 3 Câu 35: Cho hàm số y .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x 2 A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng A.-6 B.-3 C.0 D.3 Câu 37: Cho hàm số y=x3-4x.Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng A.0 B.2 C.3 D.4 Câu 38: Cho hàm số y x2 2x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A.0 B.1 C.2 D. 3 Câu 39: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng A.0 B.2 C.3 D.1 Câu 40: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng A.0 B.1 C.2 D.3 2x 4 Câu 41:Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y .Khi x 1 đĩ hồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh 5 5 A. B.1 C.2 D. 2 2 3x 1 Câu 42 Cho hàm số y .Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 A.Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là y 2 3 B.Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là y 2 C.Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là x= 1 D.Đồ thị hàm số khơng cĩ tiệm cận Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ cĩ đúng một khoảng lồi A. y=x-1 B.y=(x-1)2 C. y=x3-3x+1 D. y=- 2x4+x2-1 Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a 0 .Khẳng định nào sau đây sai ? A.Đồ thị hàm số luơn cắt trục hồnh B.Hàm số luơn cĩ cực trị C.lim f (x) D.Đồ thị hàm số luơn cĩ tâm đối xứng. x 1 Câu 45: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1.Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,cĩ 3 phương trình là 11 1 11 1 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cĩ hồnh độ x=-1,cĩ hệ số gĩc bằng A.ln2 B.-1 C. 1 D. 0 2 2x 3 Câu 47 Cho hàm số y .Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi x 1 A.m=8 B.m 1 C.m 2 2 D. m R Câu 48 Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi A.-3 1 D. m<-3 Câu 49 Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây : 1 1 1 A. ; B. 0; C. 0; D. ; e e e x2 2mx m Câu 50 Hàm số y tăng trên từng khoảng xác định của nĩ khi : x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1
6. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh x2 x 1 Câu 51 Giá trị lớn nhất của hàm số y là : x2 x 1 A. 3 B. 1 C. 1 / 3 D. -1 Câu 52 Hàm số y x3 mx 1 cĩ 2 cực trị khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 53 Đồ thi hàm số y x3 3x 1 cĩ điểm cực tiểu là: A. ( -1 ; -1 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; 3 ) Câu 54 Đồ thi hàm số y ax3 bx2 x 3 cĩ điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi : 1 3 3 1 3 1 3 A.a & b B. a & b 1 C. a & b D. a & b 4 2 2 4 2 4 2 x2 3x 2 Câu 55 Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y là: x2 2x 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 56 Đồ thi hàm số nào sau đây cĩ hình dạng như hình vẽ bên y A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C.y x3 3x 1 D. y x3 3x 1 1 O x Câu 57 Hàm số nào sau đây cĩ bảng biến thiên như hình bên : x 2 2 x 1 2 x 3 A . y B . y y ' x 2 x 2 2 x 3 2 x 3 y 2 C . y D . y x 2 x 2 Câu 58 Đồ thi hàm số nào sau đây cĩ 3 điểm cực trị : A. y x4 2x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y 2x4 4x2 1 D. y x4 2x2 1
7. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh Câu 59 Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x2 2 , tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc nhỏ nhất bằng : A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0 x4 Câu 60 Gọi x , x là hồnh độ các điểm uốn của đồ thi hàm số y x2 1 thì : 1 2 4 x1.x2 2 2 2 A. B. C. D. 0 3 3 3 2x 1 Câu 61 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục Oy. Phương trình tiếp x 2 tuyến với đồ thị trên tại điểm M là : 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y x B. y x C. y x D. y x 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 62 Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y x3 3x 1 , x 0;3 A. Min y = 1 B. Max y = 19 C. Hàm số cĩ GTLN và GTNN D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3 Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi : A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. m 4 Câu 64 Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 1 Câu 65 Hàm số y x3 (m 1)x2 (m 1)x 1 đồng biến trên tập xác định của nĩ khi : 3 A. m 4 B. 2 m 4 C. m 2 D. m 4 Câu 66 Đường thẳng y = m khơng cắt đồ thi hàm số y 2x4 4x2 2 khi : A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. 0 m 4 Câu 67 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x4 4x2 2 : A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Cĩ cực đại và cực tiểu C. Cĩ cực đại và khơng cĩ cực tiểu D. Khơng cĩ cực trị. x2 mx m Câu 68 Đồ thi hàm số y nhận điểm I ( 1 ; 3) là tâm đối xứng khi m = x 1 A. -1 B. 1 C. 5 D. 3 x2 x 2 Câu 69 Số điểm cĩ toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số y là: x 2 A. 4 B. 2 C. 6 D. 8 Câu 70 Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thi hàm số y x3 3x 1 là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
8. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh Câu 71 Đồ thi hàm số y x3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hồnh khi : A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 x2 mx m Câu 72 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số y bằng : x 1 A. 2 5 B. 5 2 C. 4 5 D. 5 Câu 73 Cho hàm số y x3 3x2 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và cĩ hệ số gĩc nhỏ nhất : A. y 3x 3 B. y 3x 3 C. y 3x D. y 0 Câu 74 Hai đồ thi hàm số y x4 2x2 1 và y mx2 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi : A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 0 x2 2x 5 Câu 75 Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y : x 1 A. yCD yCT 0 B. yCT 4 C. xCD 1 D. xCD xCT 3 3 2 Câu 76 Cho đồ thi hàm số y x 2x 2x ( C ) . Gọi x1 , x2 là hồnh độ các điểm M ,N trên ( C ), mà tại đĩ tiếp tuyến của ( C ) vuơng gĩc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đĩ x1 x2 A. 4 B. 4 C. 1 D.-1 3 3 3 x2 2mx 2 Câu 77 Đồ thi hàm số y đạt cực đại tại x = 2 khi : x m A. Khơng tồn tại m B. m = -1 C. m = 1 D. m 1 2 Câu 78 Cho đồ thị hàm số y x 2 . Khi đĩ y y x 1 CD CT A. 6 B. -2 C. -1 / 2 D. 3 2 2 x4 x2 Câu 79: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1tại điểm cĩ hồnh độ 4 2 x0 = - 1 bằng: A.-2 B. 2 C.0 D. Đáp số khác x 1 Câu 80: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm giao điểm của đồ x 1 thị hàm số với trục tung bằng: A.-2 B. 2 C.1 D. -1
9. Gi¸o viªn : Lª Thanh B×nh THPT NguyƠn HuƯ Nam §Þnh 4 Câu 81 : Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y tại điểm cĩ hồnh đo x0 = - 1 cĩ phương x 1 trình là: A. y = -x - 3 B.y= -x + 2 C. y= x -1 D. y = x + 2 1 1 Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y tại điểm A( ; 1) cĩ phương trình la: 2x 2 A.2x – 2y = - 1 B. 2x – 2y = 1 C.2x +2 y = 3 D. 2x + 2y = -3 Câu 83 : Hồnh độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hồnh của đồ thị hàm số 1 y bằng: x2 1 A.-1 B. 0 C.1 D. Đáp số khác x2 3x 1 Câu 84: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số với 2x 1 trục tung phương trình là: A. y = x - 1 B.y= x + 1 C. y= x D. y = -x x3 Câu 85: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 3x2 2 cĩ hệ số gĩc K= -9 ,cĩ phương 3 trình là: A. y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C. y-16= -9(x +3) D. y = -9(x + 3) Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M x vuơng gĩc với đường thẳng y= 1 .Hồnh độ của M gần nhất với số nào dưới đây ? 3 A.2 B. 4 C. 6 D.8 1 3 2 Câu 87: Cho hàm số : y x 4x 5x 17 . Phương trình y’ = 0 cĩ 2 nghiệm x1 , x2 3 .Khi đĩ x1 . x2 = A. 5 B. 8 C. -5 D. -8