Cấu trúc đề thi học sinh giỏi trường môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

Nội dung text: Cấu trúc đề thi học sinh giỏi trường môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

1. TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Phần 1. Hàm số: 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 2) Bài toán liên quan đến giao điểm giữa đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng. 3) Vẽ đồ thị các hàm số f x , f x , Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. Phần 2. Phương trình: 1) Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai cơ bản. 2) Giải và biện luận phương trình quy về bậc nhất, bậc hai có chứa tham số cơ bản. 3) Ứng dụng định lí Vi-et để giải một số bài toán liên quan. 4) Phương trình chứa căn giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai. 5) Hệ phương trình đại số. Phần 3. Bất đẳng thức và bất phương trình: 1) Chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN, NN của biểu thức ba biến cơ bản. 2) Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất cơ bản. Phần 4. Vectơ, tích vô hướng của hai vectơ: 1) Chứng minh đẳng thức vectơ dựa vào các phép toán cơ bản của vectơ. Các bài toán liên quan đến chứng minh ba điểm thẳng hàng. 2) Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. 3) Biểu thức tọa độ của vectơ. 4) Hệ thức lượng trong tam giác.