Đề cương cuối kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 10 - Sách Chân trời sáng tạo

Nội dung text: Đề cương cuối kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 10 - Sách Chân trời sáng tạo

1. ĐỀ CƯƠNG CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2022-2023-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO MƠN: TỐN 10 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1.Tập nghiệm của bất phương trình xx2 5 6 0 là: A. S  ;23; . B. S ;3 . C. S 2 ;3 . D. S 2; . Câu 2.Tam thức bậc hai nào sau đây luơn nhận giá trị dương với mọi x ? A. xx2 32. B. xx2 43. C. xx2 1. D. xx2 33. Câu 3.Cho hàm số bậc hai y f x cĩ đồ thị như hình vẽ sau: Nhận định nào sau đây là đúng? A.Bất phương trình fx 0 nghiệm đúng với mọi x 1. B.Phương trình fx 0 cĩ hai nghiệm là x 0 và x 1. C.Bất phương trình fx 0 cĩ tập nghiệm là S 1;3 . D.Bất phương trình fx 0 cĩ tập nghiệm là S 1;3 . 1 Câu 4.Bất phương trình nào sau đây nghiệm đúng với mọi x ;1 ? 2 A.3 2xx2 1 0 . B. xx2 3 2 0 . C. xx2 20. D. 2 5xx 2 0 . Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình xx2 9 1 0 0 là A.  ;101;  . B.  10 ;1 . C. 10 ;1 . D.  ;101; . Câu 6.Tam thức bậc hai fxxx 2 56 nhận giá trị âm với x thuộc khoảng nào dưới đây? A. x ;3 . B. 3; . C. x 2; . D. x 2;3 . Câu 7. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 1 x 2 fx - 0 - A. f x 4 x2 4 x 1. B. f x 2 x x . C. fxxx 2 . D. f x 4 x2 4 x 1. Câu 8.Bất phương trình nào nghiệm đúng với x 2 A. xx2 560 . B.16 x2 0 . C. xx2 230 . D. xx2 560 . Câu 10.Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức fxxx 2 6 ? A. B. C. Trang1
2. D. Câu 11.Cho các tam thức fxxxgxxxhxxkxxx 234;34;43;312222 . Số tam thức đổi dấu trên là? A.0 . B.1 . C.2 . D.3 . Câu 12. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x x2 m 0 vơ nghiệm? 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 13. Tìm tất cả giá trị của tham số m để tam thức xmxm2 251 luơn dương với mọi x ? A. m  ;024; . B. m  ;024;  . C. m 0 ;2 4 . D. m 0 ;24 . Câu 14.Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào? A.f(x) = xx2 6. B.f(x) = xx2 6. C.f(x) = xx2 6 . D.f(x) = xx2 6. Câu 15.Nghiệm của bất phương trình xx2 8150 là: A. x 3;5. B. x 3;5 . C. x  ;35;  . D. x  ;35; . Câu 16. Cho bất phương trình xkxkk22 2 4115270 . Giá trị nguyên của k để bất phương trình nghiệm đúng mọi x là A. k 2. B. k 3. C. k 4 D. k 5 . Câu 17: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua M 1; 4 và song song với đường thẳng 3520xy A. dxy:420 . B. dxy:35230 . C. dxy:53230 . D. dxy:35230 Câu 18: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: Δ1 : 2xy 3 1 0 và Δ:46102 xy . A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuơng gĩc. D. Cắt nhau nhưng khơng vuơng gĩc nhau. xt 13 Câu 19: Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng là: yt 24 2 10 5 A. 2 . B. . C. . D. . 5 5 2 Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường trịn? A. x22 y 2 x 4 y 11 0 . B. x22 y 2 x 4 y 11 0 . C. x22 y 2 x 4 y 11 0 . D. 2x22 y 2 x 4 y 11 0 . Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn? A. x22 2 y 4 x 2 y 1 0 . B. xy22 60 . Trang2
3. C. xyxyy22 42100 . D. xyxy22 46120 . Câu 22. Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; 3) và bán kính bằng R = 1 là: A. (x + 2)2 +(y – 3)2 = 1 B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 1 C.(x – 2)2 +(y – 3)2 = 1 D. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 1 Câu 23. Đường trịn (C) :x2 + y2+ 4x + 2y- 20 = 0 cĩ tâm I và bán kính R là : A. I(2;1) , R = 20 B. I(2;1) , R = 25 C.I(-2;-1) , R = 25 D. I(-2;-1) , R = 5 Câu 24. Phương trình đường trịn (C) :x2 + y2 -6x-4y-28 = 0 cĩ tọa độ tâm là : A.(2;3) B. (3;2) C. (-2;-3) D. (-3;2) 22 Câu 25. Tâm và bán kính của đường trịn xy 4225 là: A. IR 4 ;2 , 5 B. IR 4 ; 2 , 2 5 C. IR 4 ; 2 , 5 D. IR 4 ;2 , 5 Câu 26. Phương trình đường trịn cĩ tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là: 22 22 A. xy 231 B. xy 231 22 22 C. xy 231 D. xy 231 Câu 27 Đường tròn x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: A.I(1 ; 2) , R = 2 B. I(2 ; – 1) , R = 2 C.I(1 ; – 2) , R = 2 D. I(– 2 ; 1) , R = 2 Câu 28. Cho ab 2;7,3;5 . Tọa độ của véctơ ab là. A. 5 ;2 . B. 1;2 . C. 5 ; 2 . D. 5; 2 . Câu 29.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ab 2; 3 , 2;5 . Toạ độ của vectơ ab3 là: A. 8 ;1 8 . B. 8;18 . C. 8 ;1 8 . D. 8 ; 18 . Câu 30.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ab 1;2,3;3 . Toạ độ của vectơ cab 32 là: A. 3 ;1 2 . B. 3 ;1 2 . C. 9 ;0 . D. 3 ;0 . Câu 31.Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng Δ :xy 2 3 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ ? A. n 2;1 . B. n 2; 1 . C. n 1;2 . D. n 2; 4 . xt 12 Câu 32.Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng d : Vectơ chỉ phương của đường yt 43 thẳng d là A.u 1;4 . B.u 2;3 . C.u 3;2 . D.u 2;3 . Câu 33.Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A 2;1 , nhận u 3; 1 làm vectơ chỉ phương là xt 23 xt 32 A. . B. . C.3xy 7 0 . D. 2xy 7 0 . yt 1 yt 1 Trang3
4. Câu 34.Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 2 ; 4 làm vectơ pháp tuyến cĩ phương trình là A. 2 4xy 5 0 . B. xy 2 1 0 0 . C. xy 2 5 0 . D. 4 2xy 8 0 . Câu 35.Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;0 và B 0 ; 5 là xt 33 xt 33 xt 33 xt 33 A. . B. . C. . D. . yt 5 yt 55 yt 55 yt 5 Câu 36.Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC cĩ AB 1;2 , 3;1 và C 5 ;4 . Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A là A.3 2xy 5 0 . B.3 2xy 5 0 . C.5 6xy 7 0 . D. 2 3xy 8 0 . xt 24 Câu 37. Trong mặt phẳng O x y cho đường thẳng d: . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ yt 1 phương của d ? A. u2 2 ;1 . B. u1 4 ;1 . C. u3 1;3 . D. u4 2 ; 4 . Câu 38.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm AB 5 ;4 , 1 ;0 . Đường trung trực của đoạn thẳng AB cĩ phương trình là: A. xy 2 5 0 . B.3 2xy 1 0 0 . C.3 2xy 5 0 . D. 2 3xy 1 0 . Câu 39.Trong mặt phẳng tọ độ Oxy , cho ba điểm ABC 2;4,0;2,5;3 . Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC cĩ phương trình là: A. xy 50. B. xy 50. C. xy 20. D. xy 0. 2 Câu 40. Cho 2 đường thẳng dmxmym1 :140 và dmxym2 :3310 . Tìm giá trị của m để hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau. A. 2 . B. 0 . C. 1. D. -1 . Câu 41.Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A 1;3 và cĩ vectơ pháp tuyến n 2;1 là: A. 250xy . B. 250xy . C. xy 250 . D. xy 250 . Câu 42.Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2 ;1 và cĩ vectơ chỉ phương u 1;4 là: xt 2 xt 12 xt 14 xt 2 A. . B. . C. . D. . yt 14 yt 4 yt 2 yt 14 Câu 43.Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm MN 1;0,3;1 là: A. xy 410 . B. xy 410 . C. 440xy . D. 440xy . Câu 44. Cho ba điểm ABCm 2;4,6;0,;4 . Định m để A,, B C thẳng hàng? A. m 10. B. m 6. C. m 2 . D. m 10 . Câu 45. Tính gĩc giữa hai đường thẳng dxy1 : 2100 và d2 : x 3 y 9 0. A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 135 . Câu 46. Khoảng cách từ M 1;2 đến đường thẳng d:3 x 4 y 5 0 là 10 5 A. . B. 5 . C.-2 . D.2 . 5 xt 12 Câu 47. Khoảng cách từ M 4;2 đến đường thẳng d : là yt 1 A.5 . B. 5 . C.-1 . D. 3 . Trang4
5. Câu 48. Cho hai đường thẳng Δ1 : 5 0a x y và Δ :2 1 0xy . Cĩ bao nhiêu giá trị của a để Δ1 tạo với Δ2 một gĩc 90 ? A.0 . B.1 . C.2 . D.3 . xt 53 Câu 49. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M 2;4 và đường thẳng Δ: Khoảng yt 54 cách từ M đến đường thẳng Δ là: 5 9 A. . B.3 . C.5 . D. . 2 5 Câu 50 .Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng Δ : 2xy 3 0 . Đường thẳng nào sau đây cĩ vị trí tương đối trùng với đường thẳng Δ ? A. Δ1 :xy 2 3 0 . B. Δ2 : 2xy 3 0. C. Δ3 : 2xy 4 1 0. D.Δ4 : 2xy 4 6 0 . xt 2 xt 33 Câu 51.Gĩc giữa hai đường thẳng Δ:1 và Δ:2 là yt 13 yt 5 A.30 . B. 45 . C. 60 . D.90 . Câu 53: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn C cĩ tâm I 1; 1 bán kính R 5. Biết rằng đường thẳng dxy :3480 cắt đường trịn C tại hai điểm phân biệt AB, . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. AB 8. B. AB 4 . C. AB 3 D. AB 6. Câu 54: Cho đường thẳng Δ:34190xy và đường trịn Cxy : (1)(1)25 22. Biết đường thẳng Δ cắt C tại hai điểm phân biệt A và B , khi đĩ độ dài đọan thẳng AB là A. 6 . B. 3 . C. 4 D. 8 . Câu 55: Lớp 10A1 cĩ 20 bạn Nam và 15 bạn nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp cĩ bao nhiêu cách cử một học sinh trong lớp đi dự đại hội? A. 20 . B. 35 . C. 15 D. 300 Câu 56: Đi từ A đến B cĩ 3 con đường, đi từ B đến C cĩ 4 con đường.Hỏi đi từ A đến C cĩ bao cách đi? A. 7 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Câu 57: Cĩ 6 người đến nghe buổi hịa nhạc. Số cách sắp xếp 6 người này vào một hàng ngang 6 ghế là A. 6 . B. 2.6!, C. 62 . D. 6 !. Câu 58: Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. Hỏi cĩ bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đĩ? A. 180 . B. 120 . C. 256 . D. 216 . Câu 59: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm, trong đĩ khơng cĩ 3 điểm nào thẳng hàng. Cĩ bao nhiêu tam giác cĩ 3 đỉnh đều thuộc S ? A. 720 . B. 120 . C. 59049 . D. 3628800 . Câu 60: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 40 41 32 2 23 34 4 A. (xC  3)3333 x C44444 xC  xC xC  . B. (3)1254108324xxxxx 4432 . C. (3)12541281xxxxx 4432 . D. (3)1085410881xxxxx 4432 . Câu 61: Cho nhị thức ()xy 4 . Trong khai triển nhị thức này, ta sẽ cĩ tổng các hệ số là A. 128 . B. 64 . C. 32 . D. 16 . 4 Câu 62: Tìm hệ số của x4 trong khai triển x2 3 A. 81 . B. 108 . C. 9 . D. 54 . Câu 63: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số cĩ tổng là một số lẻ là: Trang5
6. 1 8 4 1 A. . B. . C. . D. . 7 15 15 14 Câu 64: Từ một nhĩm học sinh gồm cĩ 5 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để hai bạn được chọn cĩ cả nam và nữ. 7 5 6 4 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Câu 65: Một tổ cĩ 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 3 học sinh được chọn cĩ cả nam và nữ bằng 1 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 5 Câu 66: Một người vào cửa hàng ăn, người đĩ chọn thực đơn gồm 1 mĩn ăn trong 5 mĩn, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Cĩ bao nhiêu cách chọn thực đơn? A. 100 . B. 15 . C. 75 . D. 25 . Câu 67: Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang sao cho mỗi học sinh ngồi một ghế là 6 6 10 A. C10 . B. 6!. C. A10 . D. 6 Câu 68: Mười hai đường thẳng cĩ nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 12 . B. 66 . C. 132 . D. 144 . Câu 69: Thầy X cĩ 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách tốn, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hĩa. Các cuốn sách đơi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách cịn lại của thầy X cĩ đủ 3 mơn. 5 661 660 6 A. . B. . C. . D. . 6 715 713 7 Câu 70: Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi rồi cộng các số trên 3 viên bi đĩ với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn bằng 17 16 19 23 A. . B. . C. . D. . 33 33 33 33 Câu 71: Một hộp chứa 5 bi xanh, 4 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Xác suất để chọn được 2 bi cùng màu là 2 1 5 4 A. . B. C. . D. . 9 9 9 9 Câu 72: Tổ 1 của lớp 10 al cĩ 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 1 bạn học sinh của tổ 1 đi trực vệ sinh. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn. A. 15 . B. 35 . C. 8 . D. 53 Câu 73: Bình cĩ 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đơi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là A. 120 . B. 60 . C. 5 D. 14 Câu 74: Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài cĩ 5 ghế ngồi là A. 3!.2 ! B. 5 ! C. 3!.2!.2 !. D. 5 . Câu 75: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử bằng A. 120 . B. 7 . C. 10 . D. 20 . Câu 76: Một tổ cĩ 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đĩ cĩ đúng 2 học sinh nam? 24 24 24 24 A. CC69 . B. CC69 . C. AA69 . D. CC96 . 5 Câu 77: Viết khai triển theo cơng thức nhị thức Niu-tơn xy2 . A. x10 5 x 8 y 10 x 6 y 2 10 x 4 y 3 5 x 2 y 4 y 5 . B. x10 5 x 8 y 10 x 6 y 2 10 x 4 y 3 5 x 2 y 4 y 5 . C. x10 5 x 8 y 10 x 6 y 2 10 x 4 y 3 5 x 2 y 4 y 5 . D. x10 5 x 8 y 10 x 6 y 2 10 x 4 y 3 5 x 2 y 4 y 5 . Câu 78: Cĩ bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3x 2)5 A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Trang6
7. 5041322345 Câu 79: Tính tổng SCCCCCC 22222555555 . A. S 32 . B. S 243 . C. S 81. D. S 242 . Câu 80: Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và ba quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả. Tính xác suất sao cho lấy được ba quả cùng màu 1 A. 1 . B. . C. 3 . D. 4 . 4 Câu 81: Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 10 quả màu đỏ và 5 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả cĩ màu khác nhau là 10 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 21 21 7 7 Câu 82: Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng 3 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 20 3 10 Câu 83: Cĩ 9 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Chọn một người đàn ơng và một người phụ nữ trong bữa tiệc sao cho hai người đĩ khơng là vợ chồng. Số cách chọn là A. 81 . B. 64 . C. 9 D. 72 , Câu 84: Lớp 12A8 cĩ 32 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn lập một ban cán sự của lớp gồm một lớp trưởng, một bí thư, một lớp phĩ học tập và một lớp phĩ văn thể. Số cách lập nhĩm ban cán sự là 4 4 4 A. A28 . B. 4!. C. A32 . D. C32 Câu 85: Số đường chéo của đa giác đều cĩ 20 cạnh là: A. 170. B. 190. C. 360 . D. 380 . Câu 86: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ cơng ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn cĩ cả 3 loại là 3 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 11 110 55 22 Câu 87: Từ một hộp chứa 12 quả bĩng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng: 5 2 7 1 A. . B. . C. D. . 12 7 44 22 Câu 88: Một hộp phấn cĩ 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn từ hộp trên. Tính xác suất để lấy được 2 viên phấn xanh. 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 89: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất số chấm là số lẻ. A. P = 1/3 B. P = 1/2 C. P = 1/4 D. P = 1/5 Câu 90: Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất đề hai lần gieo giống nhau. A. P = 1/3 B. P = 1/6 C. P = 1/12 D. P = 1/4 Câu 91: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm. A. P = 11/36 B. P = 1/3 C. P = 1/6 D. P = 5/18 II. TỰ LUẬN Trang7
8. Câu 1. Một vật chuyển động cĩ vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian t (giây) bằng cơng 1 thức v t t2 4 t 10 . 2 a) Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật khơng bé hơn 10 m / s (biết rằng t 0 )? b) Trong 10 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Câu 2. Giải phương trình sau: a/ xxx2 95 b/ 34432xxx2 c/ xxx2 23155 d/ 2311xxx2 Câu 3. a/ Lập phương trình đường trịn C tâm I 1;4 và tiếp xúc với đườngthẳng Δ:4340xy b/ Lập phương trình đường trịn C cĩ tâm I 2 ;3 và đi qua M 2 ; 3 c/ Lập phương trình đường trịn (C) cĩ đường kính MN với M(3;-1) và N(9; 3); Câu 5. Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh.Kim chỉ cĩ đủ vật liệu đề làm 30 m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là50 m2 . Hỏi chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng nào? Trang8