Đề cương ôn tập chương II môn Hình học Lớp 7

Nội dung text: Đề cương ôn tập chương II môn Hình học Lớp 7

1. ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 Câu 1. Cho ABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC? Câu 2: Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ABE ACD . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC cân tại K. d) Chứng minh AK là tia phân giác của B· AC Câu 3 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH  BC ( H BC ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR. a) Chứng minh AQ = AR b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh : Q· AH R· AH Câu 5. Cho ABC cã AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. KÎ AH  BC (H BC) a) Chứng minh HB = HC vµ B· AH C· AH b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD  AB (D AB); HE  AC (E AC). Chứng minh rằng: HDE cân. Câu 6. Cho ABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ). a) Biết Cµ 300 . Tính H· AC ? b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Câu 7. Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ AI  BC , I BC. a) CMR: I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng: IEF là tam giác cân. c) Chứng minh rằng: EBI = FCI. Câu 8: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15 Câu 9: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A Ox), NB vuông góc với Oy (B Oy) a. Chứng minh: NA = NB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE. d. Chứng minh ON DE Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H BC ). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10 cm. Câu 11: Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A Ox), KB vuông góc với Oy ( B Oy) a. Chứng minh: KA = KB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE. d. Chứng minh OK DE Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh VBDC VCEB b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H. Câu 13. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH  BC H BC a) Chứng minh B· AH C· AH b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. c) Kẻ HE  AB, HD  AC . Chứng minh AE = AD. d) Chứng minh ED // BC. Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
2. a) Chứng minh VBDC VCEB b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H.