Đề cương ôn tập giữa kỳ II môn Toán lớp 10 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kỳ II môn Toán lớp 10 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ ÔN GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN, Lớp 10 Câu 1: Cho các số thực a,b thỏa mãn a b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ac bc với mọi c 0. B. ac bc với mọi c 0. C. ac bc với mọi c 0. D. ac bc với mọi c 0. Câu 2: Với các số thực không âm a,b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b 5 ab. B. a b 2 ab. C. a b 3 ab. D. a b 4 ab. x2 1 Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2. D. x 2. Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x2 4x? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 0 Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 4 0 A.  1;2. B.  1;2 . C. 1;2. D. 1;2 . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 6 là A. ; 3. B. 3; . C.  3; . D. ; 3 . Câu 7: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x x 2 0 là A.  3;2. B. 2;3. C. 3;2 . D. 2;3 . Câu 9: Cặp số x; y nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? A. 1;0 . B. 2;2 . C. 2; 1 . D. 0;2 . 3x y 1 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? x 2y 2 A. P 1;0 . B. N 1;1 . C. M 1; 1 . D. Q 0;1 . Câu 11: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 2. Giá trị f 1 bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 12: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x ¡ . C. f x 0,x ¡ . D. f x 0,x ¡ .
2. Câu 13: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0 1 x 3. B. f x 0 x 3. C. f x 0 x 3. D. f x 0 x 1. Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. a2 b2 c2 2bc cos A. C. a2 b2 c2 bc cos A. D. a2 b2 c2 bc cos A. Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a a a a A. 2R. B. R. C. 3R. D. 4R. sin A sin A sin A sin A Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Diện tích của tam giác ABC bằng 1 1 A. abcosC. B. 2absin C. C. absin C. D. abcosC. 2 2 Câu 17: Với các số thực a,b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a2 b2 4 a b 2 . B. a2 b2 a b 2 . 2 a b 2 C. a2 b2 . D. a2 b2 2 a b . 2 Câu 18: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40, gọi H là hình có diện tích lớn nhất. Diện tích của H bằng A. 50. B. 400. C. 100. D. 200. Câu 19: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x x 2 ? 1 1 A. 2x x 2 . B. 2x2 x x 2 . C. 2x x x 2 x. D. x2 2x x2 x 2. x x Câu 20: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 x 2 là A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 21: Cho nhị thức f x 2x 1. Tập hợp tất cả các giá trị x để f x 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 22: Cho nhị thức f x 2x m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f x 0 với mọi x 1 . A.m 2. B. m 1. C. m 2. D. m 1. Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ?
3. A. x 2y 2. B. 2x y 2. C. x 2y 2. D. 2x y 2. Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 5 0 là A. S 1;5 . B. S  1;5. C. S ; 15; . D. S ; 1  5; . Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2 3x m2 m 0 có hai nghiệm trái dấu.A. m 0. B. 0 m 1. C. m 1. D. 0 m 1. Câu 26: Cho tam giác ABC , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng 25cm, B· AC 70. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ? A. BC 39cm. B. BC 23cm. C. BC 47cm. D. BC 19cm. Câu 27: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 và chu vi bằng 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam 1 5 giác ABC bằngA. 1. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 28. Tam giác ABC có Bµ= 60°, Cµ= 45° và AB = 5 . Tính độ dài cạnh AC . 5 6 A. AC = . B. AC = 5 C.3. AD.C = 5 2. AC = 10. 2 r r r r r r r r r Câu 29. Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc a giữa hai vectơ a và b khi a.b = - a . b . A. a = 1800. B. a = 00. C. a = 900. D. a = 450. Câu 30. Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB . Tính độ dài cạnh AM . A. AM = 4 2. B. AM = C.3. D.AM = 2 3. AM = 3 2. Câu 31. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây? A. 61 hải lí. B. 36 hải lí. C. 21 hải lí. D. 18 hải lí. uur uur Câu 32. Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 3 cm, CA = 5 cm. Tính CA.CB.
4. uur uur uur uur uur uur uur uur A. CA.CB = 13. B. C. D.CA .CB = 15. CA.CB = 17. CA.CB = 19. Câu 33. Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8 . Số đo góc Aµ bằng: A. 30°. B. 45°. C. 60 D.°. 90°. Câu 34. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và Aµ= 60° . Tính độ dài cạnh BC . A. BC = 1. B. BC = 2. C. D.BC = 2. BC = 3. Câu 35. Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích S của tam giác ABC là A. 6B. 3S = 6 C.6 S = 3D. 3 6 3 Câu 36. Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Chiều cao AH bằng 12 3 12 6 12 6 2 6 A. AH = B. AH = C. AH = D. AH = 5 15 5 5 11x x Câu 37. Tập nghiệm của bpt 1 1 làA. S ( ;1) . B. .S C. .(D.2 ;. ) S ( 1; ) S (1; ) 5 5 Câu 38. Tập nghiệm của bpt x 1 1 là:A. ;2 B. 1;2 C. 0;2 D. 1;2 x 2 2x 1 Câu 39. tập nghiệm của hệ bpt 4 x x 1 là khoảng a;b . Tính 2a 3b . 2 3 A. 0 B. 12 C. 5 D. 6 Câu 40. Tìm m để f (x) mx 1 0, x ?A. m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 0 2 x Câu 41. Bpt 0 có số nghiệm nguyên là: A. 3 B. 2 C. 0 D. vô số 2x 1 Câu 42. Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x x 2 ? 1 1 A. 2x x 2 . B. 2x2 x x 2 . C. 2x x x 2 x. D. x2 2x x2 x 2. x x 3 Câu 43. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x với x 0 làA. .2B. .3C. . 2 6D. . 4 3 6 x 5 1 1 Câu 44. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x2 5x 6 trên đoạn 2;3 .A. . B. . C. . D.1 . 2 4 2 x 2 5 Câu 45 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 1 làA. . 2 B. . C. . 2 D.2 3. 2 x 1 2 x y 1 Câu 46. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x.y lớn nhất x y 2a 1 1 1 1 A. .a 1 B. . a C. . a D. . a 4 2 2 Câu 47. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x + 13) A. [–1; 9/2] B. [–2; 9/4] C. [–1/2; 9] D. [–3/2; 3]
5. Câu 48. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 ≥ 2x + 1 A. [–2; 1/4] B. [–1; 1/4] C. [–1; +∞) D. [1/4; +∞) Câu 49. Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x – 2| > xA. (–1; +∞)B. (–∞; 1) C. (1; 2) D. (–∞; 2) Câu 50. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x – 6 – 6|x + 1| ≤ 0 A. (–∞; –1] B. [12; +∞) C. [–1; 12] D. (–∞; 12] Câu 51. Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² + x – 16| ≤ 4x + 2 A. [2; 7] B. [2; 6] C. [–1/2; 2] D. [–3; 2] x2 x 10 Câu 52. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≥ 2 x2 2x 3 A. [–4; –1] \ {–3} B. (–3; –1] U (1; +∞) C. (–∞; –4] U [–1; 1) D. [–4; –3) U [–1; 1) Câu 53. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 2 ≤ 2x + 3 A. [–1/2; +∞) U [–7; –3/2] B. [–3/2; 7]C. [–1/2; +∞) D. [–3/2; +∞) Câu 54. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x + 5)(4x² – 1) ≤ 0 A. (–∞; –5/2] U [–1/2; 1/2] B. (–∞; –1/2] U [1; 5/2] C. [–5/2; 1/2] U [3/2; +∞] D. [–5/2; –1/2] U [1/2; +∞) x2 3x 4 Câu 55. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0 3 4x A. S = (–∞; 1/4] U [4; +∞) B. S = [–1; 3/4) U [4; +∞) C. S = [–1; 1/4] U (3/4; +∞) D. S = (–∞; –1] U (3/4; 4] Câu 56. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x² + 3x + 2)(–x + 5) ≥ 0 A. S = [–2; –1] U [5; +∞) B. S = (–∞; –2] U [–1; 5] C. S = [–1; 2] U [5; +∞) D. S = (–∞; –1] U [2; 5] Câu 57. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 1)x + 2m – 3 có 2 nghiệm phân biệt là hai số đối nhau A. m 2 B. x 2 C. 0 < x < 2 D. x < 2 và x ≠ 0 Câu 60. Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu A. –3/2 < m < 2 B. –2 < m < 3/2 C. 2 < m < 3 D. –3 < m < –3/2 Câu 61. Giải phương trình |x² – 7x + 12| = –x² + 7x – 12 A. x = 3 V x = 4 B. x ≤ 3 V x ≥ 4 C. 3 ≤ x ≤ 4 D. x ≠ 3 và x ≠ 4 x2 2x Câu 62. Tập nghiệm của bất phương trình + x < 0 là 3 2x A. S = (0; 1) B. S = (–∞; 0) U (1; 3/2) C. S = (–∞; 1) U (3/2; 2) D. S = (0; 1) U (3/2; +∞) Câu 63. Tìm giá trị của m để mx² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt dương A. –2 ≤ m ≤ 2 B. 0 < m ≤ 2 C. m ≤ –2 D. m ≥ 2
6. x 1 Câu 64. Tập nghiệm bất phương trình ≥ 0 làA. [1; 2) B. [–1; 2) C. (2; +∞) D. (–∞; –1] 2 x Câu 65. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h . Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?A. 35 km B. 70 km C. 105 km D. 140 km Câu 66. Miền nghiệm của bất phương trình 4 x 1 5 y 3 2x 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm A. . B.0; 0.C. .D. . 1;1 1;1 2;5 Câu 67. Miền nghiệm của bất phương trình3x 2 y 3 4 x 1 y 3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào? A. . B.3; 0.C. .D. . 3;1 1;1 0;0 Câu 68. Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 là phần mặt phẳng không chứa điểm 2;1 2;3 2; 1 0;0 nào?A. . B. .C. .D. . Câu 69. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1 ? A. . B. 2 .;C.1 . D. . 3; 7 0;1 0;0 Câu 70. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5 0 ? A. . B. 5 .;C.0 .D. . 2;1 1; 3 0;0 Câu 71. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. .2B.x . C.5 y.D. 3. z 0 3x2 2x 4 0 2x2 5y 3 2x 3y 5 Câu 72. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. .QB. . C.1; . D.3 . M 1; N 1;1 P 1; 2 2 Câu 73. Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 2 0 không chứa điểm nào sau đây? 1 A. A 1 ; 2 .B. .C. B 2 ; 1 .D. . C 1 ; D 3 ; 1 2 Câu 74. Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2(2y 5) 2(1 x) không chứa điểm nào sau đây? 1 2 A. A 1 ; 2 .B. B .C.; . C 0 ; D.3 . D 4 ; 0 11 11 Câu 75. Miền nghiệm của bất phương trình 2x y 1 không chứa điểm nào sau đây? A. B.A 1 ; 1 . .C. .BD. 2 ; 2 . C 3 ; 3 D 1 ; 1 Câu 76. Miền nghiệm của bất phương trình 1 3 x 1 3 y 2 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 .B. B .C. 1 ; 1 .D. C 1 ; 1 . D 3 ; 3
7. Câu 77. Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 1 2x 4 chứa điểm nào sau đây? A. B.A C.1 ; 1D. . B 1 ; 5 . C 4 ; 3 . D 0 ; 4 . Câu 78. Miền nghiệm của bất phương trình 2x 2y 2 2 0 chứa điểm nào sau đây? A. B.A 1 ; 1 . .C. B 1 ; 0 .D.C 2 ; 2 D 2 ; 2 .
8. ĐỀ ÔN GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN, Lớp 10 Câu 1: Cho các số thực a,b thỏa mãn a b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ac bc với mọi c 0. B. ac bc với mọi c 0. C. ac bc với mọi c 0. D. ac bc với mọi c 0. Câu 2: Với các số thực không âm a,b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b 5 ab. B. a b 2 ab. C. a b 3 ab. D. a b 4 ab. x2 1 Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2. D. x 2. Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x2 4x? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 0 Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 4 0 A.  1;2. B.  1;2 . C. 1;2. D. 1;2 . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 6 là A. ; 3. B. 3; . C.  3; . D. ; 3 . Câu 7: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x x 2 0 là A.  3;2. B. 2;3. C. 3;2 . D. 2;3 . Câu 9: Cặp số x; y nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? A. 1;0 . B. 2;2 . C. 2; 1 . D. 0;2 . 3x y 1 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? x 2y 2 A. P 1;0 . B. N 1;1 . C. M 1; 1 . D. Q 0;1 . Câu 11: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 2. Giá trị f 1 bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 12: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
9. A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x ¡ . C. f x 0,x ¡ . D. f x 0,x ¡ . Câu 13: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0 1 x 3. B. f x 0 x 3. C. f x 0 x 3. D. f x 0 x 1. Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. a2 b2 c2 2bc cos A. C. a2 b2 c2 bc cos A. D. a2 b2 c2 bc cos A. Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a a a a A. 2R. B. R. C. 3R. D. 4R. sin A sin A sin A sin A Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Diện tích của tam giác ABC bằng 1 1 A. abcosC. B. 2absin C. C. absin C. D. abcosC. 2 2 Câu 17: Với các số thực a,b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a2 b2 4 a b 2 . B. a2 b2 a b 2 . 2 a b 2 C. a2 b2 . D. a2 b2 2 a b . 2 Câu 18: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40, gọi H là hình có diện tích lớn nhất. Diện tích của H bằng A. 50. B. 400. C. 100. D. 200. Câu 19: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x x 2 ? 1 1 A. 2x x 2 . B. 2x2 x x 2 . C. 2x x x 2 x. D. x2 2x x2 x 2. x x Câu 20: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 x 2 là A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 21: Cho nhị thức f x 2x 1. Tập hợp tất cả các giá trị x để f x 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 22: Cho nhị thức f x 2x m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f x 0 với mọi x 1 . A.m 2. B. m 1. C. m 2. D. m 1.
10. Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ? A. x 2y 2. B. 2x y 2. C. x 2y 2. D. 2x y 2. Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 5 0 là A. S 1;5 . B. S  1;5. C. S ; 15; . D. S ; 1  5; . Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2 3x m2 m 0 có hai nghiệm trái dấu.A. m 0. B. 0 m 1. C. m 1. D. 0 m 1. Câu 25: Cho tam giác ABC , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng 25cm, B· AC 70. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ? A. BC 39cm. B. BC 23cm. C. BC 47cm. D. BC 19cm. Câu 26: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 và chu vi bằng 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam 1 5 giác ABC bằngA. 1. B. . C. 2. D. . 2 2 Câu 27. Tam giác ABC có Bµ= 60°, Cµ= 45° và AB = 5 . Tính độ dài cạnh AC . 5 6 A. AC = . B. AC = 5 C.3. AD.C = 5 2. AC = 10. 2 r r r r r r r r r Câu 28. Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc a giữa hai vectơ a và b khi a.b = - a . b . A. a = 1800. B. a = 00. C. a = 900. D. a = 450. Câu 29. Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB . Tính độ dài cạnh AM . A. AM = 4 2. B. AM = C.3. AM = 2 3. D. AM = 3 2. Câu 30. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây? A. 61 hải lí. B. 36 hải lí. C. 21 hải lí. D. 18 hải lí.
11. uur uur Câu 30. Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 3 cm, CA = 5 cm. Tính CA.CB. uur uur uur uur uur uur uur uur A. CA.CB = 13. B. CA.CB = 15. C. D.CA .CB = 17. CA.CB = 19. Câu 31. Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8 . Số đo góc Aµ bằng: A. 30°. B. 45°. C. 60°. D. 90°. Câu 32. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và Aµ= 60° . Tính độ dài cạnh BC . A. BC = 1. B. BC = 2. C. D.BC = 2. BC = 3. Câu 33. Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích S của tam giác ABC là A. 6B. 3S = 6 6 C. S = 3D. 63 3 Câu 34. Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Chiều cao AH bằng 12 3 12 6 12 6 2 6 A. AH = B. AH = C. AH = D. AH = 5 15 5 5 x2 1 Câu 35: Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2. D. x 2. Câu 36: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x2 4x? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 0 Câu 37: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 4 0 A.  1;2. B.  1;2 . C. 1;2. D. 1;2 . Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 6 là A. ; 3. B. 3; . C.  3; . D. ; 3 . Câu 39: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 40: Tập nghiệm của bpt 3 x x 2 0 làA.  3;2. B. 2;3. C. 3;2 . D. 2;3 . Câu 41: Cặp số x; y nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? A. 1;0 . B. 2;2 . C. 2; 1 . D. 0;2 . 3x y 1 Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? x 2y 2 A. P 1;0 . B. N 1;1 . C. M 1; 1 . D. Q 0;1 .
12. Câu 43: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 2. Giá trị f 1 bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 44: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x ¡ . C. f x 0,x ¡ . D. f x 0,x ¡ . Câu 45: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0 1 x 3. B. f x 0 x 3. C. f x 0 x 3. D. f x 0 x 1. 11x x Câu 46. Tập nghiệm của bpt 1 1 làA. S ( ;1) . B. .S C. .(D.2 ;. ) S ( 1; ) S (1; ) 5 5 Câu 47. Tập nghiệm của bpt x 1 1 là:A. ;2 B. 1;2 C. 0;2 D. 1;2 x 2 2x 1 Câu 48. tập nghiệm của hệ bpt 4 x x 1 là khoảng a;b . Tính 2a 3b . 2 3 A. 0 B. 12 C. 5 D. 6 Câu 49. Tìm m để f (x) mx 1 0, x ?A. m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 0 2 x Câu 50. Bpt 0 có số nghiệm nguyên là: A. 3 B. 2 C. 0 D. vô số 2x 1 Câu 51. Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x x 2 ? 1 1 A. 2x x 2 . B. 2x2 x x 2 . C. 2x x x 2 x. D. x2 2x x2 x 2. x x 3 Câu 52. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x với x 0 làA. .2B. .3C. . 2 6D. . 4 3 6 x 5 1 1 Câu 53. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x2 5x 6 trên đoạn 2;3 .A. . B. . C. . D.1 . 2 4 2 x 2 5 Câu 54 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 1 làA. . 2 B. . C. . 2 D.2 3. 2 x 1 2 x y 1 Câu 55. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x.y lớn nhất x y 2a 1 1 1 1 A. .a 1 B. . a C. . a D. . a 4 2 2 Câu 56. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x + 13) A. [–1; 9/2] B. [–2; 9/4] C. [–1/2; 9] D. [–3/2; 3] Câu 57. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 ≥ 2x + 1 A. [–2; 1/4] B. [–1; 1/4] C. [–1; +∞) D. [1/4; +∞) Câu 58. Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x – 2| > xA. (–1; +∞)B. (–∞; 1) C. (1; 2) D. (–∞; 2)
13. Câu 59. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x – 6 – 6|x + 1| ≤ 0 A. (–∞; –1] B. [12; +∞) C. [–1; 12] D. (–∞; 12] Câu 60. Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² + x – 16| ≤ 4x + 2 A. [2; 7] B. [2; 6] C. [–1/2; 2] D. [–3; 2] x2 x 10 Câu 61. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≥ 2 x2 2x 3 A. [–4; –1] \ {–3} B. (–3; –1] U (1; +∞) C. (–∞; –4] U [–1; 1) D. [–4; –3) U [–1; 1) Câu 62. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 2 ≤ 2x + 3 A. [–1/2; +∞) U [–7; –3/2] B. [–3/2; 7]C. [–1/2; +∞) D. [–3/2; +∞) Câu 63. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x + 5)(4x² – 1) ≤ 0 A. (–∞; –5/2] U [–1/2; 1/2] B. (–∞; –1/2] U [1; 5/2] C. [–5/2; 1/2] U [3/2; +∞] D. [–5/2; –1/2] U [1/2; +∞) x2 3x 4 Câu 64. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0 3 4x A. S = (–∞; 1/4] U [4; +∞) B. S = [–1; 3/4) U [4; +∞) C. S = [–1; 1/4] U (3/4; +∞) D. S = (–∞; –1] U (3/4; 4] Câu 65. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x² + 3x + 2)(–x + 5) ≥ 0 A. S = [–2; –1] U [5; +∞) B. S = (–∞; –2] U [–1; 5] C. S = [–1; 2] U [5; +∞) D. S = (–∞; –1] U [2; 5] Câu 66. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 1)x + 2m – 3 có 2 nghiệm phân biệt là hai số đối nhau A. m 2 B. x 2 C. 0 < x < 2 D. x < 2 và x ≠ 0 Câu 69. Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu A. –3/2 < m < 2 B. –2 < m < 3/2 C. 2 < m < 3 D. –3 < m < –3/2 Câu 70. Giải phương trình |x² – 7x + 12| = –x² + 7x – 12 A. x = 3 V x = 4 B. x ≤ 3 V x ≥ 4 C. 3 ≤ x ≤ 4 D. x ≠ 3 và x ≠ 4 x2 2x Câu 71. Tập nghiệm của bất phương trình + x < 0 là 3 2x A. S = (0; 1) B. S = (–∞; 0) U (1; 3/2) C. S = (–∞; 1) U (3/2; 2) D. S = (0; 1) U (3/2; +∞) Câu 72. Tìm giá trị của m để mx² – 4x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt dương A. –2 ≤ m ≤ 2 B. 0 < m ≤ 2 C. m ≤ –2 D. m ≥ 2 x 1 Câu 73. Tập nghiệm bất phương trình ≥ 0 làA. [1; 2) B. [–1; 2) C. (2; +∞) D. (–∞; –1] 2 x
14. Câu 74. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h . Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?A. 35 km B. 70 km C. 105 km D. 140 km
15. ÔN TẬP CHƯƠNG 4 Câu 1. Xét dấu các biểu thức sau: f (x) 2x 4 (x 1) b) f (x) x2 4x 3 Câu 2. Giải các bất phương trình sau: x 2 a) x2 2x 8 0 c) 3 2x 6 x 5 x 6 x2 2x 1 2 1 b) 2x 1 x 1 0 d) x x 1 0 e) x 1 x 1 f) x 3 2 Câu 3. Cho f (x) x2 (m 2)x 8m 1 a) Tìm m sao cho f(x) > 0 x ¡ . b) Tìm m sao cho phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt. Câu 4. Giải bất phương trình: x2 8x 12 x 4 . x x 1 3 2x 4 Câu 5 . Giải các bpt: a / b / 7x2 4x 2 0 ;c / 1;d / 2x 5 x 1 3 2 4 x2 2x 1 Câu 6. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x 3y 6 Câu 7.Tìm các giá trị của tham số m để pt: (m 2)x2 2(m 2)x 3m 1 0 a/ có nghiệm b/ có 2 nghiệm trái dấu Câu 8.Chứng minh pt: m 1 x2 4mx 3m 5 0 luôn có nghiệm với mọi m. x 2 1 1 1 Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f x , x 2 là:A. . B. 2. C. . D. . x 2 2 2 2 x 3 2 x 2 2 Câu 2: Tập xác định của bất phương trình x 1 là: x 3 x2 4 A.  1; \ 2. B. ¡ \ 2. C.  1; \ 2,3. D.  1; . Câu 3: Chọn ý đúng trong các ý sau: 1 x 1 A. x x 0 x ¡ . B. 0 x 1. C. x2 5x x 5. D. 0 x 1 0. x x2 2 x 3 Câu 4: nhậnf x giá trị dương khi x thuộc: x 1 . 3x 1 2 1 1 A. ;2 \ 1; . B. ;2. C. ;2 . D. ;2 \ 1; . 3 3 Câu 5: Với giá trị nào của m thì m 1 x2 mx m 0,x ¡ ? 4 m 4 4 A. 3 . B. m 1. C. m . D. m 1. 3 3 m 0
16. Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x 3 x 1 x 3 là:A. ;1. B. . C.  3;1. D. 3;1. 2 x 7x 6 0 Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:A. 1;2 . B. 1;2. C. 1;6 . D. 1;6 . 2x 1 3 Câu 8: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x2 25 0 : 2 2 A. x 5 x 5 0. B. x 5 x 5 0. C. x 5 x 5 0. D. x 5 x 5 0. Câu 9: Tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 là: 1 1 1 1 A. ;  2; . B. ;2 . C. ; 2; . D. ;2 . 2 2 2 2 Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1. 4 4 x 1 Câu 11: Tập xác định của hàm số y là ? x2 3x 2 A. R \ 1;2 B. [-1;+ ) \{1;2} C. Đáp án khác D. 1; \{2} 1 x 1 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 1 là: 2 2 A. 5 / 6; . B. 1/ 5; . C. 3 / 2; . D. 3 / 2; . Câu 13: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m2 x 4m 3 x m2 vô nghiệm: A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 14: Nếu a b,c d, thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng? A. ac bd. B. a c b d. C. a d b c. D. ac bd. Câu 15: Nếu a b 0,c d 0, thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d A. a c b d. B. ac bd. C. . D. . c d b c Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của y x2 2 x , x ¡ là: A. 0. B. -1. C. -2. D. 1. x2 5x m Câu 17: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có 1 7 : 2x2 3x 2 5 5 5 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m 1. 3 3 3