Đề cương ôn tập học kỳ I môm Toán học Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Hồng Phong

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môm Toán học Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Hồng Phong

1. Trường THPT Lê Hồng Phong Tổ Toán - Hóa ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP - HỌC KỲ II MÔN: TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC 2016-2017 o0o A) LÝ THUYẾT 1) Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục. 2) Đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm, các công thức tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm. 3) Quan hệ vuông góc: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. 4) Khoảng cách. B) BÀI TẬP I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: n2 3n3 1 3 1 Câu 1: lim là: A. B. 0 C. D. 2n3 5n 2 2 2 5 7 Câu 2: lim(3n 7n ) là: A. B. 1 C. D. 3 2n2 15n 11 2 2 Câu 3: lim là: A. B. C. D. + 3n2 n 3 3 3 2n 3n 2 Câu 4: lim bằng: A. B. 0 C. 1 D. 22n 1 1 1 Câu 5: lim n2 n 1 n bằng: A. 0 B. C. D. 1 2 5 3n2 n a 3 Câu 6: Giới hạn lim (a/b tối giản) có a + b bằng: 2(3n 2) b A. 21B. 11C. 19D. 51 n 1 1 1 1 Câu 7: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: , , , , , là: 2 4 8 2n 1 1 1 A. B. C. -1 D. 3 4 2 Câu 9: Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? 2n2 2n 1 n2 2n A. B.u C. 3 nD.2 4n3 u u u 3n2 13n n n n3 4 n 2 n n Câu 10: bằng:lim 3 xA.2 3x 8 2 B. 5 C. 9 D. 10 x 2 x2 3x 2 Câu 11: lim bằng: A. 1 B. 1 C. 2 D. x 1 x 1 x2 1 Câu 12: lim bằngA. .2 B.1 C. D. x 1 x 1 x3 2x 3 1 9 Câu 13: lim 2 bằng: A. B. C. D. x 2 x 2x 8 8 2x x 2 Câu 14: lim bằng: A. B. 1 C. D. x 0 5x x 5 x 1 x2 x 1 1 Câu 15: lim bằng: A. 0 B. 1 C. D. x 0 x 2 3x4 2x5 2 3 Câu 16: lim bằng: A. B. C. D. x 5x4 x 4 5 5 x Câu 17: lim x 5 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. x x3 1 Câu 18: lim x x2 2 x bằng:A. 2 B. 1 C. 0 D. + x Trang 1/5
2. Trường THPT Lê Hồng Phong Tổ Toán - Hóa x 1 Câu 19: Giới hạn lim bằng:A. 1 B. -1 C. 0 D. + ∞ x x2 1 x x2 x Câu 20: Giới hạn lim bằng:A. 2 B. -2 C. - ∞ D. + ∞ x x 10 x2 2x 3x 2 2 1 1 Câu 21: lim bằng: A. B. C. D. x 4x2 1 x 2 3 3 2 2 x2 3x 1 neu x 2 Câu 22: Cho hàm số f x . Khi đó lim f x bằng: 5x 3 neu x 2 x 2 A. 7 B. 11 C. 1 D. 13 Câu 23: Cho hàm số . Chọn câu SAI. A. lim f x 2 B. lim f x 0 C. f 1 0 D. lim f x 0 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x , x 0 x Câu 24: Giá trị của a để hàm số f x có giới hạn khi x 0 là: 4 x a , x 0 x 2 A. a 1 B. a 1 C. a 3 D. a 3 Câu 25: Chọn mệnh đề ĐÚNG. A. Hàm số y x 1 liên tục tại mọi x thuộc R B. Hàm số y = cosx liên tục tại mọi x thuộc R C. Hàm số y x2 1 liên tục tại mọi x thuộc R\ 1 D. Hàm số y = tanx liên tục tại mọi x thuộc R x2 1 khi x 1 Câu 26: Cho hàm số f (x) . Giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 1 là: m khi x 1 A. m = -2 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0 x2 3x 2 khi x 2 Câu 27: Hàm số f (x) x 2 liên tục trên nếu bằng: m khi x 2 A. m = -2 B. m = -1 C. m = 1 D. m = 0 x3 8 khi x 2 Câu 28: Cho hàm số f (x) 4x 8 . Chọn khẳng định ĐÚNG. 3 khi x 2 A. Hàm số không liên tục trên .B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc . C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm .D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm . Câu 29: Cho hàm số f (x) 3x3 3x 2 . Chọn mệnh đề SAI. A. Phương trình f (x) 0 có ít nhất một nghiệm trong 1;1 B. Phương trình f (x) 0 có ít nhất một nghiệm trong 0;1 C. Phương trình f (x) 0 vô nghiệm trong 0;1 D. Phương trình f (x) 0 có nhiều nhất ba nghiệm cos x Câu 30: Cho hàm số f (x) x . Chọn mệnh đề ĐÚNG. x A. Hàm số xác định với mọi x thuộc ¡ B. f (0). f ( ) 0 cos x C. Phương trình f (x) 0 có ít nhất một nghiệm trong 0; D. Phương trình x vô nghiệm x Câu 31: Số gia của hàm số theo và là: A. B. C. D. y Câu 32: Tỉ số của hàm số theo x và là: x A. 2B. 2 C. D.− Câu 33: Đạo hàm của biểu thức f (x) x2 2x 4 là: Trang 2/5
3. Trường THPT Lê Hồng Phong Tổ Toán - Hóa 2(x 1) 2x 2 x2 2x 4 x 1 A. B. C. D. x2 2x 4 x2 2x 4 2 x2 2x 4 x2 2x 4 3 Câu 34: Hàm số y x4 1 có đạo hàm là: A. y ' 12x3 (x4 1)2 B. y ' 3(x4 1)2 C.y ' 12x(x4 1)2 D. y ' 4x3 (x4 1)3 Câu 35: Hàm số f x sin 3x có đạo hàm f ' x là: A. 3cos3x . B. .C.co s3x .D. . 3cos3x cos3x Câu 36: Đạo hàm của hàm số y 1 2 tan x là: 1 1 1 2 tan x 1 A. B. C. y ' D. y ' cos2 x 1 2 tan x sin2 x 1 2 tan x 2 1 2 tan x 2 1 2 tan x 1 f ' ( 1) Câu 37: Cho hai hàm số f (x) x2 2; g(x) . Giá trị của là: 1 x g ' (2) A.1 B. 2 C.0 D. 2 Câu 38: Cho hàm số y f (x) mx3 x2 x 5. Giá trị m để f ' (x) 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 0 3 2 Câu 39: Cho hàm số y f (x) x 3x 12. Giá trị x để f '(x) 0 là: A.x ( ; 2)  (0; ) B.x ( ;0)  (2; ) C.x ( 2;0) D. x (0;2) Câu 40: Cho hàm số f x 2sin 4x 1 5x . Miền giá trị của f ' x là: A. 13 f ' x 3 B. 3 f ' x 7 C. 5 f ' x 5 D. 2 f ' x 2 x2 3x 3 Câu 41: Cho hàm số: y . Khi đó y( 2) y '( 2) bằng: x 1 A. - 1 B. 1 C. 0 D. -7 Câu 42: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; - 2) có hệ số góc k là: A. k = 1.B. k = -1 . C. k = -7. D. k = -2 x 1 Câu 43: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A(2; 3) là: x 1 1 A. y = - 2x + 7. B. y = 2x - 1. C. y = x +4. D. y = -2x +1. 2 3 2 Câu 44: Cho hàm số y f (x) x 5x 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;2) A. 1 B.3 C.4 D. 2 2x 1 Câu 45: Cho hàm số f (x) (C) . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là: x 1 A. y 3x 2; y 3x – 2 B. y 3x 1; y 3x 11 C. y 3x 5; y 3x – 5 D. y 3x 10; y 3x – 4 1 Câu 46: Cho hàm số y= - x2- 4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) vuông góc với đường thẳng y x 7 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B. - 6 C. -1 D. 5 x 1 Câu 47: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho OA 3OB là: 2x 1 1 1 1 17 1 1 1 5 A. y x ; y x B. y 3x 1; y 3x 9 C. y x ; y x D. y 3x 3; y 3x 5 3 6 3 3 3 3 3 3 Câu 48: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Thời điểm tại đó vận tốc của vật bằng là: A. s2 B. 3s C. 4s D. 5s Câu 49: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q(t) 2t 2 3t thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm bằng: A. 9(A)B. 8(A)C. 12(A)D. 15(A) Câu 50: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc của vật bằng 12 m/s2 là: Trang 3/5
4. Trường THPT Lê Hồng Phong Tổ Toán - Hóa 1 A. B. −3 C. m/s D. 4 m/s 3 Câu 51: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Chọn đẳng thức SAI?             A.AC ' CA' 2C 'C 0 B. C.AC ' A'C 2AC AC ' A'C AA' D. CA' AC CC' Câu 52: Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường còn lại. Câu 53 : Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa AB và CD bằng bao nhiêu? A. B.45 oC. D. 60o 30o 90o Câu 54: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều SA  (ABC) . Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S. ABC là : A. Hình thang vuôngB. Tam giác đềuC. Tam giác vuôngD. Tam giác cân Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mp (ABCD), SA a 6 . Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định ĐÚNG ? 3 A. 450 B. 600 C.cos D. 300 3 Câu 56: Cho hình lập phương ABCD. A ‘B’C’D’. Gọi là góc giữa AC’ và mp (ABCD). Chọn khằng định ĐÚNG ? 1 2 A. tan B. 300 C. 450 D. tan 2 3 Câu 57: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng ( ) và ( ) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc ( ) và một điểm B thuộc ( ) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d. D. Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) vuông góc với mặt phẳng ( ) thì giao tuyến d của ( ) và ( ) nếu có sẽ vuông góc với ( ) Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD) là? A. B.30 oC. D. 45o 60o 90o a Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA . Góc giữa (SBC) 3 và (ABCD) bằng bao nhiêu? A. 30o B. 45o C. D. 60o 90o Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SO  (ABCD) B. BD  (SAC) C. AC  (SBD) D. AB  (SAD) Câu 61: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc. a 3 a a 2 a A. B. C. D. 3 2 2 3 Câu 62: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mp đáy là: A. a B. a 2 C. 1,5a D. a 3 Câu 63: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng: a 2 a a a 3 A. B. C. D. 2 2 3 3 Câu 64: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a2 . Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và ( SAB). a 3 a 2a A. a 2 B. C. D. 3 2 3 Trang 4/5
5. Trường THPT Lê Hồng Phong Tổ Toán - Hóa Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và Bˆ = 60 0. Biết SA= 2a. Tính khỏang cách từ A đến SC 3a 2 2a 5 5a 6 4a 3 A. B. C. D. 2 5 2 3 Câu 66: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương. B. Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương. C. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương. D. Nếu hình hộp có sau mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương. Câu 67: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu a  (P) và b  a thì b // (P). B. Nếu a // (P) và a //b thì b // (P). C. Nếu a // (P) và b  a thì b  (P). D. Nếu a // (P) và b  (P) thì b  a. Câu 68: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, AP là đường cao của tam giác ACD. Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng? A. 9 B. 6 C. 8 D. 7 Câu 69: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 70: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A,B là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB. C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 2 3n 2 n n 2 3 2 a) lim b) lim 5 c. lim n 4n 3n 7 1 n n 1 3 n 5n 2 d) lim n2 2n 1 n e) lim f) lim 2.7n 2 4n 3 3 n 1 n 1 3 5 Bài 2: Cho (C) : y f x x3 x2 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm A(1;1). b) Tại điểm có hoành độ x0 1 c) Tiếp tuyến có hệ số góc k 1 3x 7 Bài 3: Cho (C) : y f x . Viết phương trình tiếp tuyến của (C): 2x 5 a) Tại điểm có hoành độ x0 2 b) Tại điểm có tung độ y0 2 1 c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 1 d) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y 4x 9 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; a 5 SA = SB = SC = SD = . Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và AD. 2 a) Chứng minh rằng: SO (ABCD). b) Chứng minh rằng: (SIJ)  (ABCD). Xác định góc giữa (SIJ) và (SBC). Bài 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng: a) AC’  (A’BD) b) (ACC’A’) (A’BD). Trang 5/5