Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 12

1. Câu 16: Phương trình log2 x log4 x log8 x 11 có nghiệm là: A. x=24 B. x=36 C. x=45 D. x=64 Câu 17: Phương trình ln x ln 3x 2 0 có mấy nghiệm : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18: Phương trình log x log x log x 2 có nghiệm là: 3 3 1 3 A. x=81 B. x=1 C. x=2 D. x=3 Câu 19: Phương trình lo g 54 x3 3log x có nghiệm là: A. x=1 B.x=2C. x=3 D. x=4 3x 1 x 4 1 Câu 20Nghiệm của phương trình 3 là: 9 1 6 7 A. 1 B. C. D. 3 7 6 Câu 21. Phương trình log3 x(x 2) 1 có tập nghiệm là: A.  B. 3;1 C. 1 2; 1 2 D. 1 log (x2 6) log (x 2) 1 Câu 22. Số nghiệm của phương trình: 3 3 là: A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 Câu 23: Phương trình 5x 5x 6 1 có tập nghiệm là: 5 5 5 5  A. 2;3 B. 1;6 C. ;  D.  2 2  Câu 24: Phương trình 4x 5.2x 6 0 có số nghiệm là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 25: Tập nghiệm của phương trình ln x ln(x 1) 0 là: 1 5 1 5  1 5  A. 1;0 B. 0 C. ;  D.  2 2  2  Câu 26: Phương trình e2x ex 2 0 có tập nghiệm là: A. 1;2 B.  C. 0;ln 2 D. {ln 2} 2 Câu 27: Phương trình log2 x log2 x 2 0 có tập nghiệm là: 1  A. ;4 B. 1;2 C. 4 D. 2;4 2  x x Câu 28: Phương trình 9 3.3 2 0 có nghiệm x1 , x2 (x1<x2) . Khi đó 3x1+x2 có giá trị bằng : A. 0 B. 2 C. l o gD.3 2 3log3 2 Câu 29: Tập nghiệm của phương trình log (x 2) log (x 2) log (7 2x) là: 3 2 1 2 2 A. {3} B. {1} C. {-1;3} D. {-3;1} x Câu 30: Phương trình log3 (3 8) 2 x có số nghiệm là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 31: Phương trình 3.4x 2.6x 9x có tập nghiệm là: 1
2. 1  A. {0} B. ;1 C. Vô nghiệm D. 1 3  Câu 32: Số nghiệm của phương trình 22 x 22 x 15 là: A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 2 Câu 33: Phương trình log3 (x 6) log3 (x 2) 1 có số nghiệm là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 2 Câu 34: Số nghiệm của phương trình (x 2) log0,5 (x 5x 6) 1 0 là: A. 0 B. 2 C.3 D.1 BẤT TRÌNH MŨ VÀ BẤT PT LÔGARIT Câu 1: Bất phương trình log1 (3x 1) 2 có tập nghiệm là: 3 1 8 8 8 A. ( ; ) B.  C. ; D. ; 3 27 27 27 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 (x 1) log2 (5 x) 1 là: A. (1 ; 3) B. (-3 ; 3) C. [ - 3 ; 5 ] D. ( 1 ; 3 ] Câu 3: Bất phương trình 3x 31 x 2 0 có tập nghiệm là: A. ( ;0) B. (0; ) C. ( 3;1) D. (0;1) 2 1 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 5x 4x là: 125 A. ( ;1][3; ) B. 1;3 C. 2 7;2 7 D. 3; Câu 5. Bất phương trình 2x 64 có nghiệm là: A. x 6 B. x 6 C. 0 x 6 D.  2x2 3x 3 5 Câu 6. Bất phương trình có mấy nghiệm nguyên 5 3 A. 1 B. 2 C.3 D.4 Câu 7. Bất phương trình log3 (x 1) 1 có tậpnghiệm là : A. (2; ) B. ( ;2) C. (0;2) D. ( 2;0) 2 Câu 8. Bất phương trình log 1 (x 5x 7) 0 là: 2 A. x>3 B. x 3 C. 2<x<3 D.x<2 Câu 9.Tập nghiệm của bất phương trình log (log3 (x 2)) 0 là: 6 A.(5; ) B. (3;5) C. ( 4; 1) D. ( ;5) Câu 10.Bất phương trình 4x 2x 1 3 có tập nghiệm là: A.(2;4) B.(log2 3;5) C.(1;3) D. ( ;log2 3) Câu 11. Nghiệm của bất phương trình 2.9x 6x 3.4x 0 có tập nghiệm là: 2
3. 3 A. ( ; ) B. (1; ) C. ( ;1) D. Câu 1. Họ nguyên hàm của 2 hàm số f (x) x3 4x2 2x 3 là: 1 4 x4 x3 x2 3x C x4 4x3 2x2 3x C A. 4 3 B. 1 3x2 8x 2 C x4 2x3 2x2 3x C C. D. 3 Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x cos 2x là 1 1 A. cos3x sin 2x C B. cos3x sin 2x C 3 2 1 1 C. cos3x sin 2x C D. cos3x sin 2x C 3 2 1 Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là 3x 2 A. ln(3x 2) C B. ln | 3x 2 | C 1 1 C. ln | 3x 2 | C D. ln | 3x 2 | C 3 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x 5 là 1 2x 5 1 2x 5 1 2x 5 A. e C B. e C C. e C D. 2e2x 5 C 2 5 2 3 3 Câu 6. Tính (4x 2x 1)dx 1 A. 306 B. 74 C. 72 D. 96 4 Câu 7. Tính 2x 1dx 0 26 A. 26 B. 2 C. 13 D. 3 Câu 8. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: b b b b 2 2 2 A. V f x dx. B. V f x dx. C. V f x dx. D. V f x dx. a a a a Câu 10. Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai? b b b b b b A. f x g x dx f x dx g x dx. B. f x .g x dx f x dx. g x dx. a a a a a a b b b b b b C. f x g x dx f x dx g x dx. D. f x 2g x dx f x dx 2 g x dx. a a a a a a 3
4. 5 2 5 Câu 11. Cho f (x)dx 3, f (x)dx 2 . Tính I 3 f (x)dx 1 1 2 A. 15 B. -15 C. 3 D. -3 Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi f (x) x2 x 1; g(x) 2x 1; x 1; x 3bằng 2 11 7 A. B. C. D. 3 3 6 6 Câu 18. Cho A( 3;1;4) . Khi đó tọa độ hình chiếu của A trên Oy là A. M( 3;0;0) B. M(0;1;0) C. M(0;0;4) D. M(1;1;1) Câu 19. Cho a(1;1; 2);b(2; 1;0);c(4; 3; 1) . Khi đó tọa độ của u 2a b 3c là A. u( 1;3; 1) B. u(16; 8; 7) C. u( 3;5; 1) D. u( 8;10; 1) Câu 20. Cho A(1;1; 2);B(3;1;0);C(2; 5; 1) . Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 3 3 5 A. G(2; 1; 1) B. G(6; 3; 3) C. G(3; ; ) D. G(2; ;0) 2 2 2 Câu 21. Mặt cầu tâm I(2; 3;1) , bán kính R 5 có phương trình là A. (x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 5 B. (x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 52 C. (x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 5 B. (x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 52 Câu 22. Mặt phẳng ( ) qua M( 3;0;4) , với vecto pháp tuyến n(2; 1;3) có phương trình là A. 2x y 3z 6 0 B. 2x y 3z 6 0 C. 3x 4z 6 0 B. 3x 4z 6 0 Câu 23. Đường thẳng d qua M( 3;0;4) , với vecto chỉ phương u(2; 1;3) có phương trình là x 3 2t x 2 3t x 3 y z 4 x 3 y z 4 A. y t B. C. D. y 1 2 1 3 2 1 3 z 4 3t z 3 4t 1 13 Câu 24. Cho a( 3;1;2);b(1; 1;4);c(2;3; 1);u( ;10; ) . Nếu u ma nb kc thì m n k bằng 2 2 1 A. B. 7 C. 5 D. 2 2 Câu 25. Cho A( 1;2;3);B(3;4; 5) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2x y 4z 12 0 B. 2x y 4z 9 0 C. 2x y 4z 1 0 D. 2x y 4z 30 0 Câu 26. Cho M(2;1; 4) , mp(P) : x 3y 5z 2 0 . Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(P) có phương trình là x 1 2t x 2 t x 1 y 3 z 5 x 2 y 1 z 4 A. y 3 t B. C. D. y 1 3t 2 1 4 1 3 5 z 5 4t z 4 5t Câu 27. Cho I( 2;1;3) , mp(P) : x 2y 2z 1 0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(P) có phương trình là 4
5. A. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 1 B. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 0 C. x2 y2 z2 4x 2y 6z 13 0 D. x2 y2 z2 4x 2y 6z 13 0 x 2 y 3 z 1 Câu 28. Cho M( 1;0;3) , d : . Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d có tọa độ 1 2 1 13 8 5 16 16 4 16 16 4 13 4 23 A. ( ; ; ) B. ( ; ; ) C. ( ; ; ) D. ( ; ; ) 6 3 6 3 3 3 3 3 3 10 3 12 Câu 29. Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 6z 14 0 , (P) : 2x 2y z 6 0 . Khi đó mặt cầu (S) và mp(P) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 31. Cho A(3;1; 2);B(2;0;1) , (P) : 2x 3y z 4 0 . mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P) có phương trình là A. (Q) :8x 5y z 15 0 B. (Q) :8x 5y z 17 0 C. (Q) : 8x 5y z 15 0 D. (Q) :8x 5y z 17 0 Câu 35. Phần thực và phần ảo của z 3 i 2 lần lượt là A. 3; 1 B. 3; i C. 3; i 2 D. 3; 2 Câu 36. Cho số phức z 1 i 3 . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là A. ( 1;i) B. ( 3; 1) C. (1; 3) D. ( 1; 3) 2 3 Câu 37. Số phức liên hợp của z i là 5 5 3 2 2 3 3 2 2 3 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 38. Mô đun của số phức z 3 i 5 là A. | z | 14 B. | z | 3 5 C. | z | 2 D. | z | 3 5 Câu 39. Rút gọn số phức z (3 4i)( 1 2i) 5i ta được A. z 4 3i B. z 11 3i C. z 16 2i D. z 3 6i ( 2 i)(3 i) Câu 40. Rút gọn số phức z ta được 4 3i 14 22 4 3 1 7 17 31 A. z i B. z i C. z i D. z i 25 25 25 25 5 5 125 125 Câu 41. Số phức z thỏa mãn (2 i)z 3 4i 2z 5 4iz là 44 8 12 26 11 3 4 2 A. z i B. z i C. z i D. z i 55 25 41 41 10 10 5 5 Câu 42. Trong tập hợp số phức, phương trình z2 2z 5 0 có tập nghiệm là A. 1 2i B. 1 2i C. 2 2i D. 1 2i Câu 43. Cho z1 2x y 1 (x 3y 2)i , z2 x 3y 3 (2x y 12)i . Khi đó z1 z2 thì x y bằng 5
6. A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 Câu 44. Trong hình dưới đây điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i là A. P B. M C. N D. Q (3 i)z Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 3z 4 8i 0 . Khi đó mô đun của số phức w là 1 2i A. 5 B. 6 C. 2 2 D. 2 5 (3 i)(1 4i) 2 i Câu 46. Cho số phức z . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là 1 3i 1 3i 41 17 41 17 17 41 17 41 A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; ) 10 10 10 10 10 10 10 10 (1 i)2018 Câu 47. Cho số phức z . Mô đun của z là (1 i)2019 2 A. 1 B. C. 2 D. 2 2 Câu 48. Cho số phức z có phần thực là một số dương lớn hơn phần ảo 2 đơn vị và thỏa mãn điều kiện 6 2i | z 1| 13 . Khi đó | 1 3i | bằng z A. 5 2 B. 2 C. 5 D. 2 5 Câu 49. Gọi M, N là điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình z2 3z 7 0 . Khi đó M, N đối xứng nhau qua A. O . B. Oy C. Ox D. y x Câu 50. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z 2 4i | | z 2i | , số phức z có môđun bé nhất là A. z 2 i B. z 3 i C. z 2 2i D. z 1 3i 6