Đề cương ôn tập xác định góc môn Toán Lớp 12 - Nguyễn Quốc Khởi

Nội dung text: Đề cương ôn tập xác định góc môn Toán Lớp 12 - Nguyễn Quốc Khởi

1. Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi ÔN TẬP XÁC ĐỊNH GÓC Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy. SA 3a, AC 2a,BC a . Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt đáy. SA a 2 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Gọi H là trung điểm AB , SH  (ABC) . SC AB 2a . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC 2a,CD a 2 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm của BC. Biết chiều cao của khối chóp là a . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a . Các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu? o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng a 3 , cạnh đáy bằng a 6 . Góc giữa cạnh bên của hình chóp và mặt đáy bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC 6a . Mặt (SBC) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết SA 2a 3 , tính góc giữa SA và mp( ABC). o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2a . Biết AB a,BC 3a và A BC 60o Tính tang góc hợp bởi AC' và mặt phẳng (ABC) 2 7 10 2 13 A. B. 1 C. D. 7 5 13 Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 3a. Gọi M là trung điểm của SD và là góc giữa BM và mp (ABCD) . Tính tan 3 2 5 3 2 2 2 A. B. C. D. 2 3 4 3 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB 2a, AD 2a 3 . SA  (ABCD) , SC tạo với mặt đáy góc 45o . Gọi M là trung điểm của CD . Cosin góc tạo bởi SM và mp(ABCD) là 3 13 377 4 13 A. B. C. D. 13 29 29 13 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC a 2 . SB vuông góc với mặt đáy. SC 2a . Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 4a và B CD 600 . SA  (ABCD) SD 4a . Góc giữa SD và mặt phẳng (SAC) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
2. Giáo viên: Nguyễn Quốc Khởi Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a 3 . Mp (SAB),(SBC) cùng vuông góc với mặt đáy, SC 6a . Góc giữa SD và mặt phẳng (SBC) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 14. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . AB 3a,BC ' 3 2a . Tính góc hợp bởi BC' và mặt phẳng (ACC ' A') o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 4a,B AC 120o,SA a 2 . Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm AB . Tam giác SAM cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa SN và mp (ABC) o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy. SB 2AB 2a . Góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 2a . SC vuông góc mặt đáy và SC 3 2a . Góc giữa mp(SAB) và mp (ABC) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 10 , SA vuông góc với mặt đáy. SA a 5 . Góc giữa mp (SBD) và mp (ABCD) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. SC vuông góc với mặt đáy, SC a 3,SB 2a Góc giữa mp (SAB) và mp (ABCD) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 20. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 12a , chiều cao bằng 6a . Các mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu? o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 15a , cạnh bên bằng a 35 . Góc giữa mặt bên của hình chóp và mặt đáy bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB 6a,BC 3a . Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH 2HB . Biết SH vuông góc với mặt đáy và SH 3a . Góc giữa mp(SBC) và mp (ABC) bằng o o o o A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB BC 4 . Gọi H là trung điểm o AB , SH  (ABC) . Mp((SBC) tạo với mặt đáy góc 60 . Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (ABC) là 5 10 7 3 A. B. C. D. 5 5 7 2 Câu 24. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 . Hình chiếu H của A' lên mp((ABC) là trung điểm của BC , A'H 7a . Tính tang góc hợp bởi (ABB' A') và mặt phẳng (ABC) 7 6 28 14 3 6 7 A. B. C. D. 3 3 3 5