Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Hình học Lớp 12 - Phần: Thể tích khối chóp - Năm học 2017-2018 - Bùi Thái Nam

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPT Quốc gia môn Hình học Lớp 12 - Phần: Thể tích khối chóp - Năm học 2017-2018 - Bùi Thái Nam

1. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 THỂ TÍCH KHỐI CHểP Câu 1 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=3a (với a>0); SA tạo với đỏy (ABC) một gúc bằng 600.Tam giỏc ABC vuụng tại B, ACB = 300 . G là trọng tõm của tam giỏc ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABC). Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABC theo a. 3 324 3 2 13 243 3 A. Va= 3 B. Va= C. Va= 3 D. Va= 12 12 12 112 Câu 2 : Đỏy của hỡnh chúp S. ABCD là một hỡnh vuụng cạnh a . Cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy và cú độ dài là a . Thể tớch khối tứ diện S. BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 6 3 4 8 Câu 3 : Một hỡnh chúp tam giỏc cú đường cao bằng 100cm và cỏc cạnh đỏy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tớch khối chúp đú bằng: A. 7000cm3 B. 6213cm3 C. 6000cm3 D. 7000 2cm3 Câu 4 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều; mặt bờn SAB nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy và tam giỏc SAB vuụng tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC . a3 a3 a3 a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 4 3 6 2 Câu 5 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB đều cạnh a, tam giỏc ABC cõn tại C. Hỡnh chiếu của S trờn (ABC) là trung điểm của cạnh AB; gúc hợp bởi cạnh SC và mặt đỏy là 300 .Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a . 3 2 3 3 A. Va= 3 B. Va= 3 C. Va= 3 D. Va= 3 4 8 2 8 Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 23 12 3 12 3 A. Va= 3 B. Va= 3 C. Va= 3 D. Va= 3 5 5 3 5 Câu 7 : Cho hỡnh chúp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đỏy lờn 2 lần. Để thể tớch giữ nguyờn thỡ tan gúc giữa cạnh bờn và mặt phẳng đỏp tăng lờn bao nhiờu lần để thể tớch giữ nguyờn. A. 8 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú mặt phẳng (SAC) vuụng gúc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASC= ABC = 900 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC . a3 a3 a3 3 a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 3 12 6 4 Câu 9 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D thỏa món AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đú thể tớch SBCD là: 22a3 a3 2 2a3 a3 2 A. B. C. D. 3 6 3 2 Câu 10 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều cú cạnh đỏy bằng a và mặt bờn tạo với đỏy một gúc 450 . Thể tớch khối chúp đú bằng: a3 a3 a3 2 A. B. C. D. a3 6 9 3 3 1 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
2. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 11 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA⊥ ( ABC D) . Biết AC= a 2 , cạnh SC tạo với đỏy 1 gúc là 60° 3a 2 và diện tớch tứ giỏc ABCD là 2 . Gọi H là hỡnh chiếu của A trờn cạnh SC. Tớnh thể tớch khối chúp H.ABCD: a3 6 a3 6 a3 6 36a3 A. B. C. D. 2 4 8 8 Câu 12 : Cho hỡnh chúp S.ABC tam giỏc ABC vuụng tại B, BC = a, AC = 2a, tam giỏc SAB đều. Hỡnh chiếu của S lờn mặt phẳng (ABC) trựng với trung điểm M của AC. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC . a3 6 a3 a3 a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 3 3 6 6 Câu 13 : Cho hỡnh chúp S. ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB= a . Cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, SC tạo với mặt phẳng đỏy một gúc 450 và SC= 22 a . Thể tớch khối chúp S. ABCD bằng 2a3 a3 23 a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 14 : Cho hỡnh chúp tam giỏc S. ABC với SA,S B , SC đụi một vuụng gúc và SA= SB = SC = a. Khi đú, thể tớch khối chúp trờn bằng: 1 1 1 2 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 6 9 3 3 Câu 15 : Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn đỉnh C, cạnh gúc vuụng bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tõm tam giỏc A’B’C’. Thể tớch khối chúp G.ABC là a3 2a3 a3 A. B. C. D. a3 3 3 6 Câu 16 : Đỏy của một hỡnhchops SABCD là một hỡnh vuụng cạnh a. Cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy và cú độ dài bằng a. Thể tớch khối tứ diện SBCD bằng . . A. . B. . C. D. Câu 17 : Cho hỡnh lập phương cạnh a tõm O. Khi đú thể tớch khối tứ diện AA’BO là . . . . A. B. C. D. Câu 18 : Cho hỡnh chop SABCD cú đỏy là một hỡnh vuụng cạnh a. Cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, cũn cạnh bờn SC tạo với mặt phẳng (SAB) một gúc . Thể tớch hỡnh chop đú bằng . . . . A. B. C. D. Câu 19 : Cho hỡnh chop SABCD cú đỏy là một hỡnh vuụng cạnh a. Cỏc mặt phẳng (SAB) và (SAD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, cũn cạnh SC tạo với mặt phẳng đỏy một gúc . Thể tớch của hỡnh chop đó cho bằng . . . . A. B. C. D. Câu 20 : Cho tứ diện ABCD cú ABC là tam giỏc đều, BCD là tam giỏc vuụng cõn tại D, và AD hợp với (BCD) một gúc . Tớnh thể tớch tứ diện ABCD 2 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
3. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 A. B. C. Đỏp ỏn khỏc D. Câu 21 : Cho khối chúp tứ giỏc SABCD cú tất cả cỏc cạnh cú độ dài bằng a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD A. Đỏp ỏn khỏc B. C. D. Câu 22 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ cú thể tớch 36cm3. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng ABCD. Thể tớch khối chúp MA’B’C’D’ là: A. 18cm3 B. 12cm3 C. 24cm3 D. 16cm3 Câu 23 : Cho hỡnh chúp SABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a biết SA vuụng gúc với đỏy ABC và (SBC) hợp với đỏy (ABC) một gúc . Tớnh thể tớch hỡnh chúp. A. B. C. D. Đỏp ỏn khỏc Câu 24 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ cú thể tớch V = 27a3. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm bất kỳ trờn CC’. Tớnh thể tớch khối chúp AA’MN A. 18a3 B. 18a3 C. 18a3 D. 8a3 Câu 25 : Cho hỡnh chop SABC với . Thể tớch hỡnh chop bằng . . . A. . B. C. D. Câu 26 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, gúc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Tớnh thể tớch của khối chúp a3 3 a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 12 4 2 6 Câu 27 : Thể tớch của khối tứ diện đều cạnh a bằng: a3 3 a3 2 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 4 12 12 12 Câu 28 : a 13 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SD = . Hinh chiếu S lờn 2 (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tớnh thể tớch của khối chúp a3 2 2a3 a3 A. a3 12 B. C. D. 3 3 3 Câu 29 : Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú AB=5a, BC=6a, CA=7a. Cỏc mặt bờn SAB, SBC, SCA tạo với đỏy một gúc . Tớnh thể tớch khối chúp. A. B. C. D. Câu 30 : Cho lăng trụ đứng ABC. A ’’’ B C . Đỏy ABC là tam giỏc đều. Mặt phẳng ( A’ BC) tạo với đỏy gúc 600, tam giỏc A’BC cú diện tớch bằng 23. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Thể tớch khối tứ diện A’APQ là: A. 23(đvtt) B. 3 (đvtt) C. 43(đvtt) D. 83(đvtt) Câu 31 : Cho khối chúp tứ giỏc đều cú tất cả cỏc cạnh bằng a thỡ thể thớch của nú là ? a3 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 2 4 6 2 Câu 32 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a, gúc BAD bằng 600 , gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Gúc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 3 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
4. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 450 .Thể tớch của khối chúp S.ABCD 3 39 3 39 3 39 3 39 A. B. C. D. a 12 a 48 a 24 a 36 Câu 33 : a 13 Cho hınh̀ chóp S.ABCD có đáy ABCD là hı̀nh vuụng canḥ a, SD= . Hı̀nh chiờ́u của S 2 lờn (ABCD) là trung điờ̉m H của AB.Thờ̉ tıch́ khụ́i chóp là: a3 2 2a3 a3 A. B. a3 12 C. D. 3 3 3 Câu 34 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều cú cạnh đỏy bằng a.Diện tớch xung quanh gấp đụi diện tớch đỏy .Khi đú thể tớch của hỡnh chúp bằng ? a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 3 2 6 Câu 35 : Cho hỡnh chúp S.MNPQ cú đỏy MNPQ là hỡnh vuụng ,SM MNPQ . Biết MN a , SM a 2 .Thể tớch khối chúp là a3 2 a3 2 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 6 2 2 3 Câu 36 : Cho hınh̀ chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuụng taị A, AB=3, a BC = 5 a , (SAC) vuụng g c v y. Bi t SA=2 a , SAC = 30o . Th t ch kh i ch p l : a3 3 A. ó ớ i đá B.ê ́ 23a3 C. ể a3ı́ 3 ố ó à D. Đáp án khác 3 Câu 37 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, gúc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Hỡnh chiếu vuụng gúc của S lờn (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. thể tớch của khối chúp S.ABC bằng? 3 21 3 21 3 21 A. B. C. Đỏp ỏn khỏc D. a 18 a 36 a 27 Câu 38 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật tõm I,AB= 2a 3 , BC = 2a. Chõn đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đỏy trựng với trung điểm DI. Cạnh bờn SB tạo với đỏy gúc 600. thể tớch khối chúp S.ABCD là A. 36a3 B. 18a3 C. 12a3 D. 24a3 Câu 39 : Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a, và gúc ASB 600 .Thể tớch khối chúp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 6 a3 2 A. B. C. D. 2 6 12 12 Câu 40 : Cho hınh̀ chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cõn, BA = BC=a. SA vuụng góc vớ i đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60°. Thờ̉ tıch́ khụ́i chóp là: a3 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 6 3 6 2 Câu 41 : Cho hınh̀ chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cõn, AB= BC = a . SA vuụng góc vớ i đáy và o góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60 . Thờ̉ tıch́ khụ́i chóp là: a3 a3 a3 2 a3 A. B. C. D. 2 6 3 3 Câu 42 : : Cho hınh̀ chóp S. ABCD có đáy là hınh̀ chữ nhõṭ vớ i AB=2, a AD = a . Hınh̀ chiờ́u của S o lờn (ABCD) là trung điờ̉m H của AB, SC taọ vớ i đáy mụṭ góc 45 . Thờ̉ tı́ch khụ́i chóp S. ABCD là: 4 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
5. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 2a3 22a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 43 : Cho hınh̀ chóp S.ABCD có đáy ABCD là hınh̀ chữ nhõt,SẠ vuụng góc vớ i đáy và AB= a, AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thờ̉ tıch́ hınh̀ chóp S.ABCD bằng: 3 a3 6 22a3 a A. B. C. D. Đáp án khác 18 3 3 Câu 44 : Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng biết AB= BC = a,2 AD = a .Cạnh bờn SD= a 5 và H là hỡnh chiếu của A lờn SB. Tớnh thể tớch S.ABCD và khoảng cỏch từ H đến mặt phẳng (SCD) 3aa32 56 36aa3 A. Vh=, = B. Vh=, = 2 12 26 aa3 56 aa3 6 C. Vh=, = D. Vh=, = 2 12 2 12 Câu 45 : Cho hınh̀ chóp S.ABCD có đáy ABCD là hı̀nh chữ nhõṭ vớ i AB=2a, BC= a 3 , H là trung điờ̉m của AB, SH là đườ ng cao, góc giữa SD và đáy là 60°.Thờ̉ tıch́ khụ́i chóp là: a3 a3 13 a3 3 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 5 Câu 46 : Cho hınh̀ chóp S.ABCD có đáy là hınh̀ chữ nhõṭ vớ i AB=2a, AD=a. Hınh̀ chiờ́u của S lờn (ABCD) là trung điờ̉m H của AB, SC taọ vớ i đáy góc 45°. Thờ̉ tıch́ khụ́i chóp S.ABCD là: 22a3 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 47 : Cho hınh̀ chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuụng taị A, AB=3a, BC=5a, măṭ phẳng (SAC) vuụng góc vớ i đáy. Biờ́t SA= 23a và SAC =30°. Thờ̉ tıch́ khụ́i chóp là: a3 3 A. 23a3 B. a3 3 C. Đáp án khác D. 3 Câu 48 : Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cựng vuụng với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đỏy gúc 450 .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AD.Thể tớch của khối chúp S.MCDN là bao nhiờu ? 52a3 52a3 52a3 52a3 A. B. C. D. 12 6 8 24 Câu 49 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB= a,3 BC = a , H là trung điểm của AB, SH là đường cao, gúc giữa SD và đỏy là 60o . . Thể tớch khối chúp là: a3 2 a3 13 a3 5 a3 A. B. C. D. 3 2 5 2 Câu 50 : Cho hỡnh chúp S.MNPQ cú đỏy MNPQ là hỡnh vuụng ,SM MNPQ . Biết MN a , gúc giữa SP và đỏy là .Thể tớch khối chúp là a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 12 3 6 3 Câu 51 : Cho tứ diện S.ABC cú cỏc cạnh SA,SB,SC đụi một vuụng gúc với nhau và AB=5, BC = 6, CA = 7 .Khi đú thể tớch tứ diện SABC bằng ? 210 95 A. 210 B. C. D. 95 3 3 Câu 52 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật , AB= a,3 AD = a .Đường thẳng SA vuụng gúc với đỏy.Cạnh bờn SB tạo với mặt phẳng (SAC) gúc 300 .Thể tớch của khối chúp 5 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
6. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 S.ABCD là bao nhiờu ? a3 6 a3 6 a3 6 A. a3 6 B. C. D. 6 2 3 Câu 53 : Cho hỡnh chúp S.D ABC cú ABCD là hỡnh vuụng cạnh a . SA ABCD và S CA 600 . Tớnh thể tớch khối chúp S.D ABC a3 a3 3 3 a3 6 A. B. C. a 2 D. 2 3 2 3 Câu 54 : a 3 Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh AB=a và đường cao h = . Diện tớch toàn 2 phần của hỡnh chúp bằng 5a2 3a2 A. B. 3a2 C. 2a2 D. 2 2 Câu 55 : Khối chúp tam giỏc đều SABC với cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn bằng 2a cú thể tớch là: a3 11 a3 3 a3 2 a3 7 A. B. C. D. 12 8 3 6 Câu 56 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thoi cạnh a. gúc BAD bằng 60. Hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mp(ABCD) trựng với tõm O của đỏy và SB=a. Khối chúp S.ABCD cú thể tớch a3 3 a3 3a3 2 a3 A. B. C. D. 2 4 4 6 Câu 57 : Cho hỡnh chúp S. ABC đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh 4cm . Cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy và SA 4 cm . Một điểm M trờn cạnh AB sao cho A CM 450 . Gọi H là hỡnh chiếu của S trờn CM , gọi IK, theo thứ tự là hỡnh chiếu của A trờn SC, SH . Thể tớch của khối tứ diện SAIK tớnh theo cm3 bằng: 16 16 9 8 A. 3 B. C. D. 9 Câu 58 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB=2 a , AD = a 3 . Mặt bờn SAB là tam giỏc cõn tại S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt đỏy. Biết đường thẳng SD tạo với mặt đỏy một gúc 450. Thể tớch của khối chúp S.ABCD là : 43a3 A. B. a3 3 C. 43a3 D. 33a3 3 Câu 59 : ABCD.A’B’C’D’ là hỡnh lập phương cú cạnh bằng a. Thể tớch của khối tứ diện A’BDC’ là a3 3 a3 2a3 a3 6 A. B. C. D. 2 3 3 4 Câu 60 : Cho một hỡnh chúp tứ giỏc đều cú cạnh đỏy bằng a và diện tớch xung quanh gấp đụi diện tớch đỏy. Khi đú thể tớch của khối chúp là: a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 6 3 3 12 Câu 61 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều SABCD cú cạnh đỏy bằng a . Gọi SH là đường cao của hỡnh chúp. Khoảng cỏch từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tớch khối chúp SABCD là? 2ab3 ab3 2ab3 2ab A. B. C. D. 3ab22− 16 3ab22− 16 ab22−16 3 Câu 62 : Hỡnh chúp SABC cú đỏy là tam giỏc cõn, AB= AC = a 5 , BC= 4 a , đường cao là SA= a 3 . Một mặt phẳng (P) vuụng gúc đường cao AH của đỏy ABC sao cho khoảng cỏch từ A đến mp(P) bằng x. Diện tớch thiết diện của hỡnh chúp bị cắt bởi mp(P) là : A. 4 15.xa( − x) B. 4 3.xa( − x) C. 2 5.xa( − x) D. 2 15.xa( − x) Câu 63 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A. Thể tớch tứ diện CBB’A’ là 6 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
7. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 a3 a3 a3 2a3 A. B. C. D. 2 3 6 3 Câu 64 : Cho hỡnh chúp S.D ABC cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a,, SA a AB a . Hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC 4A H . Gọi CM là đường cao của tam giỏc SAC . Tớnh thể tớch tứ diện SMBC . a3 2 a3 a3 14 a3 14 A. B. C. D. 15 48 15 48 Câu 65 : Khối chúp SABC cú đỏy ABC là tam giỏc cõn AB= AC = a 5 , BC= 4 a , đường cao là SA= a 3 . Diện tớch toàn phần của khối chúp là 2 2 ( 15++ 2 + 2 2 )a 2 2 A. ( 15+ 2 2 )a B. C. ( 5+ 22)a D. ( 5++ 2 22)a Câu 66 : Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cạnh đỏy =a, tõm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết gúc giữa MN và (ABCD) là . Độ dài đoạn MN là: A. B. C. D. Câu 67 : Hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn đỉnh B. Cạnh AB=a. Biết SA=SB=SC=a. Thể tớch khối chúp S.ABCD bằng: 3 1 3 a2 1 3 1 3 A. a B. C. a D. a 2 6 6 3 Câu 68 : Cho hỡnh chúp S. ABC cú SA⊥ ( ABC) , Tam giỏc ABC vuụng tại A và SA= a,, AB = b AC = c . Khi đú thể tớch khối chúp bằng: 1 1 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 6 3 2 Câu 69 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, cạnh bờn SB tạo với mặt phắng đỏy một gúc 600 . Trờn cạnh a 3 SA lấy điểm M sao cho AM = , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tớnh thể tớch 3 khối chúp S.BCNM 10a3 10 3a3 10 3 10 3a3 A. B. C. D. 27 9 27 27 Câu 70 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S. ABCD cú cạnh đỏy bằng a , gúc hợp bởi cỏc cạnh bờn với mặt đỏy bằng 600 . Khi đú chiều cao của khối chúp bằng: a 6 a 3 A. B. a 6 C. D. a 3 2 2 Câu 71 : Cho hỡnh chúp S. ABC cú tam giỏc ABC vuụng tại A , AB= AC = a , I là trung điểm của SC , hỡnh chiếu vuụng gúc của S lờn mặt phẳng ( ABC) là trung điểm H của BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đỏy 1 gúc bằng 60 . Thể tớch khối chúp S. ABC là: 5a3 a3 2 a3 3 a3 A. B. C. D. 12 12 12 12 Câu 72 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a, ABC = 600 , cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy, SC tạo với đỏy gúc 600 . Thể tớch khối chúp S.ABCD là. 7 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
8. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 a3 a3 2 a3 a3 A. B. C. D. 3 2 2 5 Câu 73 : Cho hınh̀ chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đờ̀u canḥ a, măṭ bờn SAB là tam giác vuụng cõn taị đı̉nh S và nằm trong măṭ phẳng vuụng góc vớ i măṭ phẳng đáy. Thờ̉ tı́ch khụ́i chóp S.ABC là. a3 3 a3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 12 24 24 24 Câu 74 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuụng gúc với đỏy, tam giỏc SAB cõn tại S và SC tạo với đỏy một gúc 600. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD a3 4 a3 4 15 a3 45 a3 15 A. B. C. D. 15 3 3 3 Câu 75 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD); gúc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tớch khối chúp S.ABCD bằng: 2 1 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. 2a 3 3 3 Câu 76 : Cho hỡnh chúp tam giỏc đều đỏy cú cạnh bằng a, gúc tạo bởi cỏc mặt bờn và đỏy là 600. Thể tớch của khối chúp là: a3 3 a3 6 a3 3 a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 24 24 8 8 Câu 77 : Cho hỡnh chúp S.ABC đỏy là tam giỏc ABC vuụng cõn tại A, SA vuụng gúc với đỏy, BC=2a, gúc giữa (SBC) và đỏy là 450. Trờn tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tớch khối tứ diện R.ABC. 8a3 A. V = 2 2a3 B. V = 4a3 2 C. V = D. V = 2a3 3 Câu 78 : Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh vuụng, Tam giỏc SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy. Biết diện tớch của tam giỏc SAB là 93(cm2 ) . Thể tớch khối chúp S.ABCD là: 3 3 93 A. Đỏp ỏn khỏc. B. V= 36 3 ( cm ) C. V= 81 3 ( cm ) D. V= ( cm3 ) 2 Câu 79 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB= 53, dm AD= 123,( dm SA⊥ ABCD ). Gúc giữa SC và đỏy bằng 300 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD. A. 780 dm3 B. 800 dm3 C. 600 dm3 D. 960 dm3 Câu 80 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a. Diện tớch toàn phần của hỡnh chúp là: 2 2 3 2 2 A. (12+ )a B. (13+ )a C. 1+ a D. (1+ 23)a 2 Câu 81 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, mặt bờn SAB là tam giỏc vuụng cõn tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy. Thể tớch khối chúp S.ABC là a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. 12 C. D. 6 24 2 8 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
9. ễN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 82 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thoi cú A BC = 600 . SA = SB = SC. Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mặt phẳng đỏy. Khoảng cỏch từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể tớch khối chúp S.ABCD = 60(cm3 ) . Diện tớch tam giỏc SAB bằng: 2 2 2 15 A. S= 5.( cm ) B. S= 15( cm ) . C. S= 30( cm ) . D. S= ( cm2 ). 2 Câu 83 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB=16 cm , AD = 30 cm và hỡnh chiếu của S trờn (ABCD) trựng với giao điểm hai đường chộo AC, BD. Biết 5 rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đỏy một gúc ϕ sao cho cosϕ = . Tớnh thể tớch 13 khối chúp S.ABCD. A. 5760 cm3 B. 5630 cm3 C. 5840 cm3 D. 5920 cm3 Câu 84 : Cho tứ diện ABCD cú cạnh AD vuụng gúc với mặt phẳng ()ABC , AC= AD = 4 a , AB= 3 a , BC= 5 a . Thể tớch khối tứ diện ABCD là A. 4a3 B. 8a3 C. 6a3 D. 3a3 Câu 85 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B với AB= a, BC = a 2, SA = 2 a và SA⊥ ( ABC ). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuụng gúc với SB. Tớnh diện tớch thiết diện cắt bởi (P) và hỡnh chúp. 2 4a2 10 4a 8a2 10 46a2 A. B. C. D. 25 53 25 15 Câu 86 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, AB= AC = a . Hỡnh chiếu vuụng gúc của S lờn mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đỏy một gúc bằng 600. Thể tớch khối chúp S.ABC là: a 3 6 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. C. D. 12 3 12 6 9 Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YấN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)