Đề cương trắc nghiệm số 3 môn Toán Lớp 12 - Chủ đề: Khảo sát hàm số và những bài toán liên quan

Nội dung text: Đề cương trắc nghiệm số 3 môn Toán Lớp 12 - Chủ đề: Khảo sát hàm số và những bài toán liên quan

1. Họ và tên: .Lớp: CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ NHỮNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 3 Câu 1: Cho hàm số y x3 3x2 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và (2; ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến trên các khoảng ( ;0) ;(2; ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( ;0) ; (2; ) Câu 2: Cho hàm số y x3 3x2 3x 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số luôn nghịch biến B. Hàm số luôn đồng biến C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) và nghịch biến trên khoảng (1; ) 2x 1 Câu 3: Cho hàm số y , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: x 1 A. Hàm số đồng biến trên R \ 1 B. Hàm số nghịch biến trên R \ 1 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ) D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ) Câu 4: Cho hàm số y 4x x2 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2) và nghịch biến (2; ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến (2;4)
2. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến (4; ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến (2;4) Câu 5: Trên khoảng (0;1) hàm số :y x2 2x 3 A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai 2x 1 Câu 6: Cho hàm số y , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2 là: x 1 1 1 1 1 1 1 A. y x ; B. y x ; C. y x ; D. y x 1 3 3 3 3 3 3 Câu 7: Cho hàm số y x3 3x2 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. y 3x 1 ; B. y 3x 3 ; C. y x ; D. y 3x 6 2x 1 Câu 8: Cho hàm số y , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 là: x 1 1 1 1 1 1 1 A. y x ; B. y x ; C. y x ; D. y x 1 3 3 3 3 3 3 2x 3 Câu 9: Cho hàm số y , phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục 2x 1 tung là: A. y 8x 3 ; B. y 8x 3 ; C. y 8x 3; D. y 8x 3 Câu 10: Cho hàm số y x3 3x2 1. Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
3. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Cả A và B đều đúng Câu 11: Cho hàm số y x3 3x2 3x 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm phân biệt D. Cả A và C đều đúng. Câu 12: Cho hàm số y x4 2x2 . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D. Cả A; B và C đều đúng Câu 13: Cho hàm số y x3 3x . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 C. Hàm số không có cực trị D. Cả A và B đều đúng Câu 14: Cho hàm số y x3 3x2 1. Chọn phát biểu đúng: A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm B. Hàm số luôn đồng biến C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai Câu 15: Cho hàm số y x4 3x2 1 . Chọn phát biểu đúng: A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
4. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 2x 1 Câu 16: Cho hàm số y , Chọn phát biểu đúng: x 1 A. Đường tiệm cận đứng x 1 B. Đường tiệm cận đứng x 2 C. Đường tiệm cận đứng y 1 D. Đường tiệm cận đứng y 2 2x 1 Câu 17: Cho hàm số y , Chọn phát biểu đúng: x 2 A. Đường tiệm cận ngang y 2 B. Đường tiệm cận ngang y 2 C. Đường tiệm cận ngang x 2 D. Đường tiệm cận ngang x 2 2x 1 Câu 18: Số đường tiệm cận của hàm số y là: x2 9 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 19: Cho hàm số y x3 3x2 2. Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2 B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 C. Cả A và B đều đúng D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Câu 20: Cho hàm số y x4 4x2 1 . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên  1;2 bằng 1 B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên  1;2 bằng 4
5. C. Cả A và B đều đúng; D. Cả A và B đều sai Câu 21: Cho hàm số y 4x x2 . Chọn phát biểu đúng A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Câu 22: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 là: A. 1;0 ; B. ; 0 ; 2 C. 2; ; 2 D. 0;0 2x 1 Câu 23: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là: x 1 A. 2;1 ; B. ; 2 ; 1 C. ; 1 ; 2 D. 1;2 Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 với trục hoành là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 0; Câu 25: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 2với trục hoành là: A. 4; B. 2; C. 3; D. 0; Câu 26: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 2x 1với đường ythẳng 1 xlà:
6. A. 0; B. 1; C. 2; D. 3; 1 Câu 27: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số yđồng xbiến3 2 xtrên2 mR.x 10 3 A. m 4 ; B. ;m 4 C. ;m 4 D. m 4 1 Câu 28: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số yđồng xbiến3 (m trên 2 )R.x2 x 2 3 A. 3 m 1 ; B. ; 3 m C. 1 m ; 1  m D.3 m 1 m 3 1 Câu 29: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số ynghịch x biến3 m trênx2 mR.x 3 3 A. 0 m 1 ; B. ;0 m C.1 m ;1  m 0 D. m 1 m 0 mx 3 Câu 30: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số yđồng biến trên từng khoảng xác định. x 3 A. m 1 ; B. ;m 1 C. ;m 1 D. m 1 mx 4 Câu 31: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số ynghịch biến trên từng khoảng xác định. x m A. 2 m 2 ; B. ; 2 m C. 2 m ; 2  m 2 D. m 2  m 2 Câu 32: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 3x2 3(m2 1)x 3m2 1 có cực trị. A. m 0 ; B. ;m 0 C. ;m 0 D. m R
7. Câu 33: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 3x2 mx m 2 có cực đại và cực tiểu. A. m 3 ; B. ;m 3 C. ;m 3 D. m 3 1 Câu 34: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số yđạt cựcx 3 trị mtại 1 x 2 m 2 3m 2 x 5 3 x 0 . A. m 1 ; B. ;m 2 C. Cả A và B đều đúng; D. Cả A và B đều sai; Câu 35: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số yđạt xcực4 tiểu2m 2 xtại2 5 . x 1 A. m 1 ; B. ;m 1 C. Cả A và B đều đúng; D. Cả A và B đều sai; Câu 36: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số yđạt xcực3 mđạix2 tạim 1 . x 2 A. m 3 ; B. ;m 3 C. Cả A và B đều đúng; D. Cả A và B đều sai; mx 9 Câu 37: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận? x m A. m 3 ; B. ;m; 3 C. 3 ; m 3 D. m 3 2x m Câu 38: Với giá trị nào của tham số m thì thị đồ thị hàm số yđối xứng qua điểm có tọa độ x m (1;2) ? A. m 1 ; B. ;m 1 C. Cả A và B đều đúng; D. Cả A và B đều sai; Câu 39: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biêt.
8. A. 4 m 0 ; B. ;0; m C.2 ;4 m 0 D. 0 m 2 Câu 40: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 2x2 m 0 có bốn nghiệm phân biêt. A. 1 m 0 ; B. ;0; m 1C. ;1 m 0 D. 0 m 1 Câu 41: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 3x2 1 m 0 có đúng 1 nghiệm. A. m 1 ; B. ;m; 3 C. 3; m 1 D. m 3 m 1 Câu 42: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 4x2 2 m vô nghiệm. A. m 6 ; B. ;m; 6 C. ;m 2 D. m 2 Câu 43: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 x2 m có nghiệm A. 2 m 2 2 ; B. ; ; 2 m C.2 2 ; 2 m D. 2 2 m 2 Câu 44: Số giao điểm của đồ thị hàm số vớiy đường2x3 9 thẳngx2 1 2x là: y 4 A. 1; B. 2; C. 3; D. 0; x 2 x 1 Câu 45: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng y x 1 là: x 1 A. 2; 1 ; B. ; ;2 ; 3 C. ; 0 ; 1 D. 1;0
9. x 5 Câu 46: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y cắt đường thẳng tạiy 2x điểm m x 1 phân biệt: A. 4 m 4 ; B. ; ; 4 m C.4 m ;4  m 4 D. m 4  m 4 x2 2x 3 Câu 47: Cho hàm số y , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: x 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2) và(2; ) ; B. Hàm số đồng biến trên R C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2) và nghịch biến trên khoảng (2; ) ; D. Hàm số đồng biến trên R \ 2 x2 x 4 Câu 48: Cho hàm số y , kết luận nào sau đây là đúng: x 1 A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 4 Câu 49: Cho hàm số y , kết luận nào sau đây là sai: x2 2 A. Giá trị lớn nhất của hàm số là: 2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến .(0; ) C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số đạt cực đại tại x 0
10. x2 x 4 Câu 50: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 81 x2 A. 0; B. 1; C. 2; D. 3; x 2 Câu 51: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 1 x2 A. 0; B. 1; C. 2; D. 3; Câu 52: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số ynghịch x3 biến3mx trên 1 R. A. m 0 ; B. ;m 0 C. ;m 0 D. m 0 ĐÁP ÁN 1D 2B 3C 4B 5A 6A 7A 8A 9A 10C 11C 12D 13C 14A 15B 16A 17B 18C 19D 20A 21A 22C 23C 24C 25B 26B 27A 28D 29A 30B 31B 32B 33C 34C 35C 36A 37D 38B 39C 40C 41D 42B 43A 44B 45B 46C 47A 48D 49C 50D 51D 52C 53 54 55 56 57 58 59 60