Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm 2016-2017 - Trường THPT Nam Trực (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm 2016-2017 - Trường THPT Nam Trực (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NAM TRỰC Năm học 2016 – 2017. MÔN THI: TOÁN 11 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 90 phút-không kể thời gian giao đề) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) * Câu 1: Cho cấp số cộng (un) có u10 - u3 = 21 (nN ). Khi đó công sai d của cấp số cộng là: A. 21 B. 3 C. 7 D. -7 Câu 2: Cho cấp số cộng cóun u2 2 và00 1 u5 1 .9 Khi95 đó bằngu 1001 A. 4005 B. 4003 C. 3 D. 1 Câu 3: Cho CSN có u1 3;q 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 5 B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 7 D. Đáp án khác Câu 4: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng : A. x 6; y 54 B. x 6; y 54 C. x 6; y 54 D. x 10; y 26 Câu 5: Chu vi của một đa giác là 158, số đo các cạnh nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất là 44, tính số cạnh của đa giác đó. A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 x 1 Câu 6: Giới hạn lim bằng. x 1 x 2 1 3 A. -2 B. C. 1 D. 2 2 n3 12n 6 Câu 7: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? 2n3 5n 1 1 A. 3 B. 12 C. D. 5 2 3x2 2 2 2x Câu 8: Giới hạn lim bằng bao nhiêu? x 0 x 1 1 A. B. C. 0 D. 1 2 2 x2 x 2 3 7x 1 a 2 a Câu 9: Biết l i m( và tối giản). c Giáa trị,b ,củac aZ + b + c = ? x 1 2 x 1 b b A. 13 B. 5 C. 37 D. 51 3 3x 2 2 khi x 2 Câu 10: Cho hàm số f x x 2 . Để hàm số f x liên tục trên R thì a bằng a khi x 2 1 A. 0 B. C. 2 D. 1 4 Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 1
2. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.   Câu 12: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ AB,BG là: A. 450 B. 1800 C. 900 D. 600 Câu 13: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?        A. SA SC 2SO B. OA OB OC OD 0         C. SA SC SB SD D. SA SB SC SD Câu 14: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là: A. 00 B. 450 C. 900 D. 300 Câu 15: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  SA B. SD  AC C. SA  BD D. AC  BD PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1 (1,75 điểm). Tính các giới hạn: 3.4n 2.13n 7x2 5x 1 a) lim b) lim 5n 6.13n x 6x2 4x Câu 2 (1.0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x0 =4 với: 3x2 4x 32 2 khi x 4 x 16 f (x) 2 5 x 4 khi x 4 2 Câu 3 (1.0 điểm). Chứng minh rằng phương trình: x3 +2016x+0,3=0 có ít nhất một nghiệm âm. Câu 4 (0.75 điểm). Một nghiên cứu chỉ ra rằng dân số của một thành phố trong năm thứ t là : p(t) 0.2t 1500 (nghìn người) . Khi đó tổng thu nhập của thành phố là: E(t) E(t) 9t 2 0.5t 179 ( triệu đô la) và thu nhập bình quân mỗi người là: . p(t) Hãy Dự đoán thu nhập bình quân đầu người của thành phố về lâu dài (t ). Câu 5 (2,5 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3 3 , AD=6. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = 2MA và SM  (ABCD). a) Chứng minh rằng AD  ( SAB ). b) Cho SM =2 3 .Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng SB và ( ABCD ). c) Gọi N là trung điểm cạnh AD . Chứng minh BN  SC. Hết 2
3. SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NAM TRỰC Năm học 2016 – 2017. MÔN THI: TOÁN 11 ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐÁP ÁN Phần I. Trắc Nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C C C D A D A A B D C D B A Phần II. Tự Luận Câu Đáp án Điểm n 1 4 n n 3. 2 3.4 2.13 13 a).lim n n lim n 5 6.13 5 6 0,5 13 1 0,5 3 2 5 1 2 x 7 2 7x 5x 1 x x b / lim lim 0,25 x 2 x 6x 4x 2 4 x 6 x 5 1 7 2 7 lim x x 0,5 x 4 6 6 x 2 Hàm số xác định tại x=4 5 0,25 f(4)= 2 3x2 4x 32 3x 8 5 lim f (x) lim 2 lim 0,25 x 4 x 4 x 16 x 4 x 4 2 2 5 5 lim f (x) lim x 4 0,25 x 4 x 4 2 2 5 lim f (x) lim f (x) f (4) x 4 x 4 2 0,25 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 4 3
4. 3 3 Xét hàm số f (x) x 2016x 0,3 20167 *)f ( 1) ; f (0) 0,3 do đó f ( 1)f (0) 0 0,5 10 *) hs f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó nó liên tục trên đoạn  1;0 Từ đó suy ra pt f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng 1;0 tức pt có ít nhất 1 0,5 nghiệm âm. 4 E(t) 9t 2 0.5t 179 lim lim 0,25 x p(t) x 0,2t 1500 1 1 9 0.5 179 2 lim t t 15 0,25 x 1500 0,2 t Kết luận: thu nhập bình quân đầu người của thành phố về lâu dài là 15 nghìn đô la/ năm 0,25 5 S A N D M B C a) Chứng minh AD (SAB) 0,5 AD  AB ABCDlà hình cn Ta có: AD  SM ABCD  SM AD  SAB AB,SM  SAB b) Xác định và tính số đo góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD). Ta có: BM là hình chiếu của SB lên (ABCD) SM  ABCD 0,25  SB, ABCD SB,BM SBM; 0,25 4
5.  SM  BM SM 2 3 , tanSBM 1 SBM 450 0,5 BM c). Chứng minh BN  SC     1  0,25 BN BA AN AB AD; 2    2   MC AM AC AB AD 3 2 1 AB2 AD2 0 BN  MC 3 2 0,5    1  2   BN.MC ( AB AD) AB AD 2 3 Mà BN  SM(SM  (ABCD)  BN) suy ra BN  (SMC) BN  SC 0,25 5