Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 105 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 105 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 10 NÂNG CAO (50 câu trắc nghiệm ) Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 105 2x Câu 1: Tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 3 là 5 5 20 A. S ( ; ) B. S ( ;2) C. S=R D. S [ ; ) 2 23 x y z 2 Câu 2: Gọi (a;b;c) là nghiệm của hệ phương trình x 2y 3z 1 . Tính P = a2 + b2 +c2 2x 3y 3z 1 A. 14 B. 2 C. 13 D. 6 Câu 3: Khắng định nào sau đây là đúng? x A. 2x 0 2x 2 x 0 B. 3x(x+2) = 2(x-2) 3x = 2 x 1 x 2 4 x(x 21) C. . D. x 2 4 x 21 x 1 x 1 x 21 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B. 2 5 2 5 A. ( ;0) B. ( ;0) C. ( ;0) D. ( ;0) 3 3 3 3 Câu 5: Cho A ( ;2] và B (1;3] . Tìm mệnh đề sai? A. A  B ( ;3] B. A  B (1;2] C. B \ A (2;3] D. A  B Ø Câu 6: Đường thẳng d: y = 2x -1 cắt Parabol y = x 2 -3x +2 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB A. 37 B. 65 C. 13 D. 5 Câu 7: Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD.Mệnh đề nào sau đây sai? A. AC BD 2IJ B. DB CA 2IJ 0 C. AB CD 2IJ D. AD BC 2IJ Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu x > y thì x3 > y3 B. Nếu x = y thì tx = ty C. Nếu số tự nhiên n có tổng các chữ số bằng 9 thì n chia hết cho 3 D. Nếu x > y thì x2 > y2 Câu 9: Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình 3x m 2 mx 4m 3nghiệm đúng với mọi số thực x A. m = 4 B. m = 1 C. m = - 3 D. m = 3 Câu 10: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình (m 3)x 2 4x m 6 0 có hai nghiệm trái dấu. Tổng các phần tử của S bằng A. 15 B. 14 C. 12 D. 11 Trang 1/6 - Mã đề thi 105
2. x 2 Câu 11: Tập xác định của hàm số y 5x 3 là (x 1) 2x 1 1 1 1 3 [ ; ) ( ; ) C. ( ; ) \{1} D. [ ; ] A. 2 B. 2 2 5 Câu 12: Cho hinh bình hành ABCD tâm I. Đẳng thức nào sau đây đúng A. AC 2BI 0 B. BA BC DB 0 C. AB IA BI D. AB DC 0 Câu 13: Cho tam giác ABC có A = (-1;1), B = (1;3), C = (1;-1). Trong các phát biểu sau đây, hãy chọn phát biểu đúng A. ΔABC là tam giác có ba góc đều nhọn B. ΔABC là tam giác cân tại B C. ΔABC là tam giác vuông cân tại A D. ΔABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau x my 1 2 2 Câu 14: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x y 10 mx y 3 A. m = ± 1 B. m =1 C. m = -1 D. m = 0 Câu 15: Cho tam giác ABC có trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(2;3), N(0;-4), P(-1;6). Tìm tọa độ đỉnh A A. A(-3;-1) B. (1;-10) C. A(1;5) D. A(-2;-7) Câu 16: Với hai số thực a, b bất kì và khác 0, bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 2 2 2 2 A. a ab b 0 B. a b 0 C. a ab b 0 D. a b 0 x 2 y xy 2 30 Câu 17: Cặp số (a;b) là nghiệm của hệ phương trình 3 3 x y 35 Khi đó a +b bằng A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 Câu 18: Cho hai điểm A(-2;-3); B(4;7). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy để A, B, M thẳng hàng 1 1 4 4 A. M ( ;0) B. M (0; ) C. M (0; ) D. M ( ;0) 5 3 3 3 Câu 19: Cho parabol y =ax2 + bx +c có đồ thị như hình vẽ. Khi đó: A. a > 0, b 0 C. a 0 D. a > 0, b 0 (1 x) 2 x 2 3x 5 Câu 20: Tập nghiệm T của hệ bất phương trình là 2x 3 x 1 4 A. T=R B. T= Ø C. T [2; ) D. T [ ; ) 5 Câu 21: Cho a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. a b a 2 b 2 B. a b ac bc C. a b và c d a c b d D. a b và c d ac bd Câu 22: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 3AB 2AM MC 0 . Biết rằng AM xAB y AC(x, y R) . Giá trị của 3y-x bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 105
3. Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-2;- 2) và B(5;-4). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB. 7 7 2 3 A. G( ;1) B. G( ; ) C. G( ; 3) D. G(1;-2) 2 3 3 2 x 2 4 Câu 24: Tập nghiệm của phương trình là x 1 x 1 A. S = {-2;2} B. S ={2} C. S={-2} D. S = Ø Câu 25: Cho hàm số y = -3x +1. Hãy chọn khẳng định đúng A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 1 B. Hàm số đồng biến trên( ; ) và nghịch biến trên ( ; ) 3 3 1 1 C. Hàm số nghịch biến trên ( ; ) , đồng biến trên ( ; ) 3 3 D. Hàm số đồng biến trên ; Câu 26: Cho hai tập hợp A {1;2; ;n} và B {1;2; ;2019} , trong đó n 2019 , n là số tự nhiên. Tập hợp X thỏa mãn A  X  B . Biết số tập hợp X thỏa mãn điều kiện trên là 4096. Khi đó giá trị n là A. n = 2007 B. n = 2008 C. n = 2005. D. n = 2009 5 6x 4x 7 7 Câu 27: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là 8x 3 2x 25 2 A. 8 B. Vô số C. 0 D. 4 Câu 28: Trong hệ tọa độ (0;i, j) cho hai vecto a 2i 4 j và b 5i 3 j . Tọa độ của vecto u 2a 4b đối với hệ trục tọa độ dã cho là A. u (9; 5) B. u ( 1;5) C. u (9; 11) D. u (24; 20) Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thuộc đoạn [0;2017] để hàm số y = (m 2 - 4)x + 2m đồng biến trên R A. 2016 B. 2018 C. 2017 D. 2015 x 2 (x 2 2) (2m 2 2)x Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f (x) là hàm số x 2 1 m chẵn A. 1 B. 3 C. 2 D. Không có giá trị nào Câu 31: Cho hai véc tơ a,b thỏa mãn đồng thời các điều kiện a 2b 7, a b 2 , vecto (3a 4b ) vuông góc với vecto (a b ). Tính cosin của góc tạo bởi hai vecto a và b 2 1 1 2 A. B. C. D. 4 3 3 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 105
4. Câu 32: Cho hàm số bậc hai f (x) ax 2 bx c xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn 1 nhất của m để hàm số có tập xác định là R thuộc khoảng f (x) m 2 4m 6 A. (-5;+∞) B. (-5;1) C. (1;2) D. (-1;+∞) Câu 33: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx +c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m – 2020 = 0 có duy nhất một nghiệm A. m = 2019 B. m = 2018 C. m = 2017 D. m = 2015 Câu 34: Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi 600 (m). Hỏi người con chọn mỗi kích thước của miếng đất bằng bao nhiêu để diện tích canh tác là lớn nhất ? A. 200m x 100m B. 150m x 150m C. 175m x 125m D. 250m x 50m Câu 35: Cho hai tập hợp A ( ; 3] [4; ) và B= [m-1;m+2), mЄR. Các giá trị của m để A∩B=Ø là m 2 m 2 A. 2 m 2 B. C. D. 2 m 2 m 2 m 2 Câu 36: Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 2 24 x 2 2x m x 0 A. 1 m 1 B. 0 m 1 C. 0 m 1 D. 0 m 1 Câu 37: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a. Một điểm M di động sao cho MA MB MA MB . Gọi H là hình chiếu của M lên AB. Tính độ dài lớn nhất của MH. a a 3 A. 2a B. D. C. a 2 2 Câu 38: Cho ba lực F1 MA, F2 MB, F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F , F cùng bằng 100N và AMˆB 600 .Khi đó cường độ của lực F 1 2 3 A. 25 3N B. 50 3N C. 100 3N D. 50 2N Trang 4/6 - Mã đề thi 105
5. x 4m 3 3x 1 Câu 39: Tìm m để hàm số y xác định trên (0;1) x 2m 5 2m x 2 m 0 2 m 0 1 3 A. 2 m 0 B. 1 3 C. 1 3 D. m m m 2 4 2 4 2 4 Câu 40: Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)) = m có 4 nghiệm phân biệt là A. S = 3 B. S =6 C. S=9 D. S = 5 x 2 1 2x 3 4 32 3 Câu 41: Cho ba hàm số (I).y ,(II).y (x 0),(III).y x 2 (x 0) x 2 1 x 9 x Trong các hàm số trên cặp hàm số nào có giá trị nhỏ nhất bằng nhau? A. II và III B. I và II C. I và III D. Không có Câu 42: Cho hàm số f (x) ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f ( x ) 1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt. A. m>3 B. -2<m<2 C. m = 2 D. m = 0 x 2 0 Câu 43: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm mx m 4 m 0 m 1 m 0 A. B. m < 0 C. D. m 5 m 7 m 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 105
6. Câu 44: Hàm số y x 2 bx c có đồ thị như hình vẽ Khi đó S = b – c bằng A. S = 4 B. S = 2 C. S =1 D. S = 3 Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;2), B(2;3), C(-3;-1). Điểm M(0;y) sao cho MA 3MB 5MC nhỏ nhất. Khi đó A. y Є (-∞;-4) B. y Є (-∞;-5). C. y Є (-4;-1) D. y Є (-5;-1) Câu 46: Hệ phương trình có nghiệm (x ; y) khi đó x+y bằng : A. -3 B. 3 C. 7 D. -7 Câu 47: Cho (P) : y 2x 2 (m 4)x 2m 1 và đường thẳng (d): y = -3x-3m, với m là tham số. Biết (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng (Δ): 6x - 2y + 2019 = 0. Khi đó A. 3m -2020 = 0 B. 6m – 2021 = 0 C. 3m+2020 = 0 D. 6m + 2021 = 0 Câu 48: Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD = h, cạnh đáy AB = a, CD = b. Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, h để BD vuông góc với trung tuyến AM của tam giác ABC A. h2 = a(a+b) B. 2h2 = a(a+b) C. h(h+b) = a (a+b+h) D. h2 = a(a+b) Câu 49: Cho tam giác ABC có A = (-1;1); B = (1;3); C = (1;-1). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 1 1 ABC, điểm J(; ). Tìm điểm M (a;b )trên trục hoành sao cho MJ MI đạt giá trị lớn nhất. Khi đó a2 + b2 3 3 = A. 4 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 50: Cho hai hàm số y x 2 2(m 1)x 2m và y = 2x +3. Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt sao cho OA2 + OB2 nhỏ nhất ( trong đó O là gốc tọa độ). 11 11 119 A. m B. m C. Không tồn tại m D. m 10 10 5 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 105