Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 11- Mã đề 102 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 11- Mã đề 102 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 102 Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 cos x sin x 2 là 5 A. .x k2 ,k ¢ B. . x k2 ,k ¢ 2 6 5 x k2 5 6 C. .x k2 ,k ¢ D. . ,k ¢ 6 x k2 6 Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Đường thẳng SA vuông góc với ABCD ; H , K lần lượt là hình chiếu của A trên SD, SB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây sai? A. BC  SAB B. SAC  SBD C. AH  SC D. SC  AHK Câu 3. Đa giác đều có 10 cạnh. Chọn ngẫu nhiên một đường chéo của đa giác. Tính xác xuất để chọn được đường chéo qua tâm của đa giác đó. 2 7 2 1 A. B. C. D. 7 9 9 7 Câu 4. Cho lim f x 3 và lim g x 2. Tính lim f x 2g x . x x0 x x0 x x0 A. 1. B. . C. . D. 7. Câu 5. Cho hàm số y 3x2 2x 1 . Tập nghiệm của bất phương trình y' 1 là: 2 1 2 2 1 A. 0; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 3 Câu 6. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? I. Điều kiện cần và đủ để hàm số y f x liên tục trên a;b là hàm số y f x liên tục trên a;b và lim f x f a và lim f x f b . x a x b II. Nếu f x liên tục trên a;b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có duy nhất một nghiệm thuộc a;b . f x L III. Nếu lim f x L và lim g x M thì lim . x x0 x x0 x x0 g x M IV. Nếu q 1 thì lim qn 0 . A. 1 . B. 2 . C. 3 D. 4 . 1 2019 Câu 7. Trong các hàm số sau: y sin x, y , y x 1, y tan x, y có bao nhiêu hàm số liên x2 1 x 1 2 tục trên ¡ ? A. 3 B. 4 . C. 1 . D. 2 . Trang 1/6 - Mã đề 102
2. Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn khẳng định đúng?  1     2    A. AO (AB AD AA' ) B. AO (AB AD AA' ) 3 3  1        C. AO (AB AD AA' ) D. AO AB AD AA' 2 Câu 9. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a . Khoảng cách giữa AA và B C a 3 a 3 A. . B. . C. . a 3 D. . a 2 3 Câu 10. Cho cấp số nhân un :u1 1,q 2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. .8 B. . 10 C. . 9 D. . 11 Câu 11. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 2n 1 A. .u n2 B. . u C.n3 . n D. . u 2n u n n n n n 1 Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I là trọng tâm của tứ diện ABCD , P là mặt phẳng đi qua I và vuông góc với AB . Tính diện tích thiết diện của chóp cắt bởi P . a2 2 a2 2 a 2 a2 2 A. B. C. D. 4 2 4 8 Câu 13. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3 . Tìm số hạng u10 . 9 A. .u 10 25 B. . u10 C. 2. 9 D. . u10 2.3 u10 28 Câu 14. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và cùng bằng a 3 . Khoảng cách từ điểm O đến mp ABC bằng A. .a B. . 3a C. . 2a 3 D. . a 3 Câu 15. Có 10 ghế hàng ngang. Xếp 4 bạn nữ và 6 bạn nam vào 10 ghế đó. Tìm xác suất để không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau. 1 1 1 1 A. B. C. D. 14 84 42 6 1 2 15 0 A15 A15 A15 Câu 16. Tính tổng A15  được kết quả là: 1! 2! 15! A. 214 B. 215 1 C. 215 1 D. 215 Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh cùng bằng nhau. Các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy một góc . A. .s in 2B. . C.c o. t 2 D. . cos 2 tan 2 Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có SC  ABC , biết AB a và AB  AC . Khoảng cách từ điểm Bđến mp SAC bằng A. .2 a B. . a C. . a 2 D. . a 3 Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x 3 . Trang 2/6 - Mã đề 102
3. A. max y 5, min y 1. B. max y 5, min y 2 . C. max y 5, min y 2 5 . D. max y 5, min y 3 . Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (P) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (P) . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P) thì d  (P) . C. Nếu đường thẳng d  (P) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (P) . D. Nếu d  (P) và đường thẳng a / / (P) thì d  a . Câu 21. Trong mặt phẳng có 6 đường thẳng song song và 4 đường thẳng khác cũng song song và cắt 6 đường thẳng đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành tạo nên từ những đường thẳng trên. A. 210 B. 360 C. 120 D. 90 Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , biết SB 2SA . Góc giữa đường thẳng SB và mp ABC bằng A. .9 0 B. . 30 C. . 45 D. . 60 2 3x Câu 23. Cho hàm số y có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ x 1 thị (C) với trục hoành là: 1 1 A. 9 B. 9 C. D. 9 9 Câu 24. Hệ số của x8 trong khai triển x 2 12 là: 4 4 4 5 5 4 8 A. C12 2 B. C12 C. C12 2 D. C12 2 2x 3 Câu 25. bằnglim x 1 1 x 5 1 A. B. . C. . D. 2 2 Câu 26. Phương án nào sau đây là sai? A. .c osx 0 x k2 B. . cosx 1 x k2 2 C. .c osx 1 x k2 D. . cosx 0 x k 2 Câu 27. Một lớp có 45 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó, một thủ quỹ (mỗi em một nhiệm vụ). Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 3 3 3 A. A45 B. 3!A45 C. 45! D. C45 ' Câu 28. Cho hàm số f x sin sinx . Giá trị f bằng: 6 3 A. B. C. 0 D. 2 2 2 Trang 3/6 - Mã đề 102
4. 1 1 1 Câu 29. Tổng S   có giá trị là: 3 32 3n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 4 3 2 Câu 30. Cho cấp số cộng un có u5 15 , u20 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: A. .S 10 250 B. . C.S10 . 200 D. . S10 200 S10 125 mx3 mx2 Câu 31. Cho hàm số f x (3 m)x 2 . Số các giá trị m nguyên sao cho f ' x 0,x là 3 2 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 32. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng A. .9 0 B. . 60 C. . 30 D. . 45 Câu 33. Phương trình sin 2x cos x sin 7x cos 4x có các họ nghiệm là k k k k A. x ; x k ¢ . B. x ; x k ¢ . 5 12 3 5 12 6 k2 k k2 k C. x ; x k ¢ . D. x ; x k ¢ . 5 12 6 5 12 3 4x2 1 x2 1 Câu 34. Giới hạn lim có kết quả là: x 2x 3 1 1 A. . 1 B. . 1 C. . D. . 2 2 3x a 1 khi x 0 Câu 35. Cho hàm số f x 1 2x 1 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại khi x 0 x điểm x 0 . A. .a 1 B. . a 3 C. . a 4D. . a 2 Câu 36. Cho hình chópS.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Cạnh bên SA 2a và SA  ABCD . Điểm M trên cạnh CD , gọi H là hình chiếu của điểm S trên cạnh BM . Khi điểm M thay đổi trên cạnh CD thì tam giácABH có diện tích lớn nhất bằng: A. .4 a2 B. . a2 C. . 2a2 D. . 2a2 Câu 37. Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 100000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 1 .0 Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu? A. Thắng 51300000 đồng. B. Thắng 100000 đồng. C. Thua 1000000 đồng. D. Thắng 1000000 đồng. m x2 x 2 n x2 5 khi x 2 a a Câu 38. Biết hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 khi m n ( với là b b x 3 khi x 2 phân số tối giản). Tổng a b bằng? A. 69 . B. 60 C. 71 . D. 70 . Trang 4/6 - Mã đề 102
5. Câu 39. Cho lăng trụ ABCD.A B C D , đáy ABCD là hình thoi có AB AC a và A A A B A C a . Gọi G là trọng tâm tam giácABC . Góc giữa hai mặt phẳng AA G và A C D bằng , tính . A. . 45 B. . 3C.0 . D. . 60 90 Câu 40. Cho tứ diện ABCD có ·ABC ·ADC B· CD 900 . Gọi S là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của S trên mặt phẳng BCD . Khi đó H là: A. Trung điểm cạnh BD . B. Trọng tâm tam giác BCD . C. Trung điểm cạnh .B C D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác . BCD Câu 41. Cho hình chópS.ABCD . Biết tam giácSAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AD 2AB 2BC 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD 2 93 a 5 93 a 5 186 a 186 a A. . B. . C. . D. . 31 62 62 31 f x 2x 2 Câu 42. Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ và đồng thời lim 1 . Lập phương x 1 x 1 trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 của đồ thị hàm số y f x . 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 A. y B. y C. y D. y 2 2 2 2 Câu 43. Tính tổng 0 2017 1 2016 2016 2017 S 2019.2018.C2019.2 2018.2017.C2019.2 3.2.C2019 .2 2.C2019 A. S 2019.32018 B. S 2019.2018.32017 C. S 2019.2018.22017 D. S 2019.2018.22018 ax2 bx c Câu 44. Biết lim 1 . Khi đó 3a 4b 5c bằng x 1 x 1 A. .9 B. . 0 C. . 4 D. . 1 Câu 45. Cho A 1;3;4;6 . Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số lấy từ A, trong đó chữ số 6 có mặt đúng 4 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X . Tính xác suất để lấy được số chẵn. 5 4 1 1 A. B. C. D. 9 9 9 3 Trang 5/6 - Mã đề 102
6. Câu 46. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Trên các đoạn AC , B D lần lượt lấy hai điểm M , N sao cho MA MN / /BA , khi đó tỉ số MC 1 1 A. .3 B. . C. . D. . 2 3 2 1 Câu 47. Một vật chuyển động theo phương trình S(t) t3 9t 2 2019 , với t (giây) là khoảng thời gian 2 tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu? A. 45(m / s) B. 35 m / s C. 30 m / s D. 54 m / s Câu 48. Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x m 2 cos x m 1 0 có đúng 2 nghiệm x ; là: 2 2 A. .1 B. . 3 C. . 4 D. . 2 Câu 49. Cho hình lập phương cạnhABC D. .A Tính B C khoảng D cácha giữa hai đường thẳng và AB BC a 3 a 3 A. .a 3 B. . C. . D. . 2a 3 3 2 x 2 .3 2x 3.3 3x 4.3 4x 5 3 2019x 2020 x 2 Câu 50. Đặt L lim . Giá trị của L là x 1 x2 1 4078381 2039189 4078381 A. . B. . C. . D. . 339865 12 6 6 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 102