Đề khảo sát chất lương môn Toán Khối 11 - Mã đề 571 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đề khảo sát chất lương môn Toán Khối 11 - Mã đề 571 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – Khối lớp 11 THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang ) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 571 Câu 1. Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình vuông. C. Hình bình hành. D. Hình tam giác. Câu 2. Tìm ảnh của đường tròn C :2 x 2 y 14 2 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;2 . A. x 3 2 y 1 2 4 . B. x 1 2 y 3 2 9 . C. x 1 2 y 3 2 4 . D. x 3 2 y 1 2 4 . x 2 t Câu 3. Khoảng cách từ M 1;1 đến đường thẳng d : bằng y 2 t 1 1 3 A. . B. . C. . D. 5 . 3 5 5 x2 3 x 2 khix 1 Câu 4. Tìm a sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại x0 1. 2ax 1 khi x 1 A. a 1. B. a 2 . C. a 0 . D. a 1. Câu 5. Tìm x để u x 1;3 vuông góc với v 2; 3 . 11 11 A. x . B. x 3. C. x 1. D. x . 2 2 Câu 6. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! k! n k ! n! A. Ak . B. Ak . C. C k . D. C k . n k! n n k ! n n! n n k ! Câu 7. Cho hình chóp S . ABC (như hình vẽ bên) có ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với ABC . Góc giữa (SBC ) và ABC là A. SBA . B. SAB . C. ASB . D. SBC . Câu 8. Vi phân của hàm số y x3 3 x 2 bằng A. 3x2 3 . B. 3x2 3 dy . C. 3x2 3 dx . D. 3x2 1 . Câu 9. Có bao nhiêu cách chọn 2 số khác nhau từ 2019 số nguyên dương đầu tiên? 2019 2 2 2 A. 2 . B. C2019 . C. A2019 . D. 2019 . 1 Câu 10. lim bằng 2n 3 1/6 - Mã đề 571
2. 1 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 3 Câu 11. Cho ABC với BC aCA; bAB ; c . Chọn khẳng định sai ? A. abc2 2 2 0 C nhọn. B. abc2 2 2 0 A nhọn. C. a2 b 2 c 2 ABC vuông. D. a2 b 2 c 2 0 ABC tù. Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SAC  SBD . B. SAB  SAD . C. SAB  ABC . D. SAB  SAC . 2x 1 Câu 13. Hàm số y có đạo hàm là x 1 3 1 1 A. y 2 . B. y . C. y . D. y . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x Câu 14. lim bằng x 1 x 1 A. 0. B. . C. không tồn tại. D. . Câu 15. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 1 song song với đường thẳng 3x y 1 0 ? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 16. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. Câu 17. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2019 2019 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2019 2017 2017 A. . B. 1. C. . D. . 2020 2019 2018 0 1 2018 2019 Câu 18. Tổng SC 2019 C 2019 C 2019 C 2019 bằng A. 2019. B. 22019 . C. 32019 . D. 22020 . Câu 19. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 1. 2 Câu 20. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x 0 là k A. x k2 k ℤ . B. x k k ℤ . C. x k ℤ . D. x k k ℤ . 2 4 4 2 2 Câu 21. Số hạng chứa x4 trong khai triển 2 x 7 thành đa thức là 4 4 4 4 4 4 A. 8C7 x . B. C7 . C. C7 x . D. 8C7 . Câu 22. Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng AB. CD bằng a2 a2 A. a2 . B. . C. 0 . D. . 2 2 Câu 23. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 2/6 - Mã đề 571
3. A. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. B. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy. D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD , BC . Biết khoảng cách từ M đến 6a mặt phẳng SBD bằng . Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng 7 SBD . 4a 12 a 3a 6a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 25. Đạo hàm cấp 3 của hàm số y sin 2 x là A. 8sin 2 x . B. 8cos 2 x . C. 8sin 2 x . D. 8cos 2 x . Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD (như hình vẽ bên) có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AC . B. DC . C. AD . D. BD . Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và SB SD . Khẳng định nào sau đây sai ? A. BD SAC . B. SO ABCD . C. AC SDB . D. CD SBD . Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sin2x 4cos2 x m có nghiệm? A. 11 . B. 5 . C. 6 . D. 10 . Câu 29. Cho đồ thị hàm số y f( x ) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau i)lim fx . ii )lim fx . x 1 x 1 iii)lim fx 1. iv )lim fx . x x Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mx2 2 x 2020 nghịch biến trên ;1 ? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. vô số. 3/6 - Mã đề 571
4. a b c Câu 31. Biết rằng phương trình x 6 x3 8 xx có nghiệm x với abc;; ℤ ; d ℕ . d Tính S ab c d . A. S 45 . B. S 44 . C. S 22 . D. S 43 . Câu 32. Tại trường THPT X có ba bạn tên Long, Thắm, Minh Anh vừa tham gia kì thi THPTQG đạt kết quả cao. Ba bạn đều có ý định nguyện vọng vào trường ĐHSPHN. Được biết trường ĐHSPHN có bốn cổng đi vào. Tính xác suất để hôm nhập học có bạn Thắm và Long đi vào cùng một cổng (giả sử rằng cả ba bạn đều đi nhập học và việc vào mỗi cổng là ngẫu nhiên). 16 1 3 4 A. . B. . C. . D. . 81 4 16 27 Câu 33. Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y sin x trên đoạn 0;  . Các điểm C , D thuộc trục Ox 2 thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD . Độ dài cạnh BC bằng 3 y A B O D C x 1 3 2 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm AB . Cho biết AB 2 a , BC a 13 ,CC' 4 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A' B và CE bằng 12 a 4a 6a 3a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 35. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ℝ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. fx 3 fx 2 fx 4 fx 1 . B. fx 1 fx 2 fx 4 fx 3 . C. fx 1 fx 2 fx 3 fx 4 . D. fx 2 fx 3 fx 1 fx 4 . Câu 36. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a , SA AB , SC BC , SB 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA , BC và là góc giữa MN với ABC . Giá trị cos bằng 6 2 6 10 2 11 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 11 4/6 - Mã đề 571
5. Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc  10;10  để phương trình 3sin2x cos2 xmmxm 3 3 vô nghiệm? A. 20 . B. 3. C. 19 . D. 2 . Câu 38. Cho C : x 1 2 y 2 2 25 . Đường thẳng d qua M 1;1 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm diện tích tam giác IAB lớn nhất. Một bạn học sinh làm như sau: I 1; 2 Bước 1: Từ C IM 3 R M nằm trong C R 5 d qua M luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A, B . 1 1 1 Bước 2: Ta có S IA sin IB AIB R2 .sin AIB R 2 . IAB 2 2 2 Bước 3: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1 25 sinAIB 1 AIB 90.0 Vậy giá trị lớn nhất S R 2 . IAB 2 2 Hỏi bạn học sinh trên làm sai bước nào? A. Bước 2. B. Bước 3. C. Lời giải trên đúng. D. Bước 1. Câu 39. Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019 . Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002 ”. 106 1 10 5 10 6 106 10 3 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . C2019 C2019 C2019 C2019 3 Câu 40. Phương trình 2020sin 2x 2019 0 có bao nhiêu nghiệm trên ; ? 2 4 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. x2 2 xm khi x 1 Câu 41. Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mx 2 m 3 khi x 1 minf x 1? A. 1. B. 2 . C. vô số. D. 3. Câu 42. Một bàn cờ vua (8x8) có bao nhiêu hình chữ nhật (không kể hình vuông)? A. 1092 . B. 1296 . C. 204 . D. 1028 . 1 Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x m xác định trên 1;3 ? 2m 3 x A. 2 . B. vô số. C. 1. D. 0 . Câu 44. Cho hàm số f( x ) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số 2 gx fx 2 2019 . Gọi 0 là góc tạo bởi phần phía trên Ox của tiếp tuyến với đồ thị hàm số g x tại điểm x0 và tia Ox . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. tan 0 0 khi x0 0;2 . B. cos 0 0 khi x0 2; . C. cos 0 0 khi x0 ; 2 . D. tan 0 0 khi x0  2;0  . 5/6 - Mã đề 571
6. Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ℝ . Xét các hàm số gx fx f 2 x và hx fx f 4 x . Biết rằng g 1 18 và g 2 1000 . Tính h 1 . A. 2018 . B. 2020 . C. 2018 . D. 2020 . Câu 46. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ff | x | m có 8 nghiệm phân biệt? A. 5. B. 3. C. vô số. D. 0 . Câu 47. Tính tổng S các nghiệm của phương trình cos 2x cos x 0 trên 0;20  . A. 390 . B. S 300 . C. 400 . D. S 290 . Câu 48. Cho hình hộp đứng ABCD.'' A B C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A' AC vuông cân, A' C 2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCA ' . 3 2 6 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 6 Câu 49. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác ABC111, ABC 222 , ABC 333 , sao cho A1 B 1 C 1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n 2 , tam giác An B n C n là tam giác trung bình của tam giác An 1 B n 1 C n 1 . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An B n C n . Tính tổng SSS 1 2 S n . 15 9 A. S 5 . B. S . C. S . D. S 4 . 4 2 Câu 50. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng a 5 a 3 A. a 2 . B. a . C. . D. . 2 2 HẾT 6/6 - Mã đề 571