Đề khảo sát kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 132 - Năm 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 132 - Năm 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 KHỐI 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN Năm học 2016 – 2017 TRƯỜNG TỘ Thời gian làm bài: 90 phút; (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên học sinh: SBD PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 điểm Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA SB SC SD . Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là A. điểm O B. điểm B C. điểm C D. điểm A Câu 2: Giả sử lim f x L và lim g x M . Khi đó khẳng định nào dưới đây sai: x x0 x x0 A. lim f x g x L M B. lim f x g x L M x x0 x x0 f x L C. lim D. lim f x  g x L  M x x0 g x M x x0 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai. A. SAM  SBC B. SAB  ABC C. SAC  ABC D. (SAB)  (SAC) Câu 4: Đạo hàm của hàm số y 3sin x 5cos x bằng A. .y ' 3cos x 5sin x B. . y ' 3cos x 5sin x C. .y ' 3cos x 5sin x D. . y ' 3cos x 5sin x Câu 5: Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a là. a 2 A. a 2 B. a 3 C. a 5 D. 2 Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A. Nếu limun và limvn a 0 thì limun  vn un B. Nếu limun a và limvn thì lim vn un C. Nếu limun a 0 , limvn 0 và vn 0 với mọi n thì lim vn un D. Nếu limun a và limvn thì lim 0 vn Câu 7: Đạo hàm của hàm số y 9 2x 2x3 9x2 1 là A. y ' 16x3 108x2 162x 2 B. y ' 16x3 108x2 162x 2 C. y ' 16x3 108x2 162x 2 D. y ' 16x3 108x2 162x 2 2x 4 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y là 3 x 2 10 10 A. y ' B. y ' C. y ' D. 3 x 2 3 x 2 3 x 2 Câu 9: Đạo hàm của hàm số y x 2 x2 1 bằng Trang 1/5 - Mã đề thi 132
2. 2x2 2x 1 2x2 x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 A. .y ' B. . C. . D. y. ' y ' y ' x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, Khi đó tích vô hướng của hai véc tơ SA và SB là. 3 3 1 1 A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 2 2 2 2 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA  (ABCD) và SA a 6 . Khi đó góc giữa SC và đáy bằng. A. góc khác B. 300 C. 450 D. 600 Câu 12: Một vật chuyển động với quảng đường s t 4t 2 t ,3 trong đó tlà thời gian được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11m / s A. .1 3m / s2 B. . 14m / sC.2 . D.1 .1m / s2 12m / s2 Câu 13: Đạo hàm của hàm số y tan3 x cot 2x là 1 3sin2 x 2 A. y ' 3tan2 x B. y ' sin2 2x cos4 x sin2 2x 2 3sin2 x 2 C. y ' 3tan2 x D. y ' sin2 2x cos4 x sin2 2x Câu 14: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3? 3x 3x 3x 3 A. lim B. lim C. lim D. lim x 1 x 2 x 1 2 x x 1 x 2 x 1 x 2 3x 1 khi x 1 Câu 15: Hàm số f x liên tục trên ¡ nếu a bằng x a khi x 1 A. .1 B. . 1 C. . 2 D. . 2  Câu 16: Cho ba véc tơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các véc tơ x 2a b; y a 2b; và z 3b 2c .Chọn khẳng định đúng.   A. Hai véc tơ z; y cùng phương. B. Ba véc tơ x; y; z đồng phẳng.  C. Hai véc tơ x; y cùng phương. D. Hai véc tơ x; z cùng phương. Câu 17: Vi phân của hàm số y sin x x cos x là A. .d y cosx sin x .dx B. . dy cosx xsin x .dx C. .d y cosx xsin x .dx D. . dy xsin x.dx Câu 18: Gọi là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. Chọn khẳng định đúng: A. 00 900 B. 00 900 C. 00 1800 D. 00 1800 Câu 19: Kết quả của lim (1 x x3 ) bằng x A. B. 1 C. -1 D. Câu 20: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục tại điểm x 2 1 x 2 A. y x5 8x3 x 1. B. y . C. y . D. y x 3. x2 4 x 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng. A. SO  ABCD B. SA  ABCD C. AC  SBC D. AB  SBC Câu 22: Đạo hàm cấp hai của hàm số y 7x5 3x3 2x2 9 là A. y '' 140x3 18x 4 B. y '' 140x3 18x Trang 2/5 - Mã đề thi 132
3. C. y '' 140x3 18x 4 D. y '' 35x4 9x2 4x Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA  (ABC) và a 3 SA ; AB a , Khi đó góc giữa (ABC) và (SBC) bằng. 3 A. 300 B. 600 C. 450 D. 1200 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của parabol y 3x2 x 2 tại điểm M (1; 4) là A. .y 5x 1 B. . C.y . 5x 9 D. . y 5x 1 y 5x 1 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông. A. SBC B. SBD C. SDC D. SAC 2n2 3 Câu 26: Kết quả của lim bằng n2 1 A. -3 B. -2 C. 3 D. 2 3x 1 Câu 27: Kết quả của giới hạn lim bằng x 1 x 1 A. .0 B. . C. . D. . 2 Câu 28: Đạo hàm của hàm số y ax2 bx 1 tại x 2 là A. 4a b 1 B. 4a 2b 1 C. 2a b D. 4a b Câu 29: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. B. Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia. C. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng đó. D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. 1 Câu 30: Kết quả của giới hạn lim ( với k là số nguyên dương ) bằng nk A. .0 B. . C. . 2 D. . II. PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 điểm Bài 1 (1,0 điểm): x 1 1 1 1/ Cho giới hạn : I lim x 3 a , với a,b nguyên dương. Tính P a b x 0 x b 2/ Chứng minh phương trình m x 3 x 5 x2 15 0 luôn có nghiệm với mọi m. Bài 2 (1,5 điểm): 1/ Cho hàm số y xsin x . Giải phương trình y" y 0 . 2/ Cho hàm số y x3 5x 2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 0 Bài 3` ( 1,5 điểm ) Cho Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi I là trung điểm AB, SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SI a 3 a/ Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) b/ Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) HẾT Trang 3/5 - Mã đề thi 132
4. PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN K11_K2 Mã đề: 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D II. PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM x 1 1 1 1/I lim x 3 a . Tính P a b x 0 x b 1 1 I lim x 3 3 x 0 x 1 1 2 0,25 0,25 Bài 1 P a b 5 2/ Xét hàm số f x m x 3 x 5 x2 15 Khi đó f x là hàm đa thức nên xác định và liên tục trên ¡ . Mặt khác f 3  f 5 6 10 0,m nên tồn tại x0 3;5 sao cho 0,25 f x0 0 , hay phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m. 0,25 1/ Cho hàm số y xsin x . Giải phương trình y" y 0 . y ' sin x x cos x y" 2cos x xsin x 0,25x2 Do đó y" y 0 2cos x 0 x k 0,25 2 Bài 2 2/ Cho hàm số y x3 5x 2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 0 y0 f 0 2 Ta có y ' 3x2 5 . Do đó 0,25x2 k f ' 0 5 Phương trình tiếp tuyến : y 5x 2 0,25 S H Bài 3 A D I K B C Trang 4/5 - Mã đề thi 132
5. Học sinh vẽ được hình chóp cho 0,25 điểm a/ Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) BC  AB Ta có BC  SAB 0,25x2 BC  SI b/ Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) BI // SCD d B, SCD d I, SCD 0,25 Ta có SI  CD . Kẻ IK  CD SIK  SCD Kẻ IH  SK IH  SCD d I, SCD IH 0,25x2 1 1 1 4 a 3 IH IH 2 IK 2 SI 2 3a2 2 0,25x2 Trang 5/5 - Mã đề thi 132