Đề kiểm tra 1 tiết lần 1 môn Toán lớp 12 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết lần 1 môn Toán lớp 12 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT ABC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT . Môn: TOÁN – HÌNH HỌC 12, CHƯƠNG I, Lần 1 Thời gian làm bài: 45 phút Điểm: Họ và tên: . Lớp: Chọn đáp án đúng nhất Câu 1. [2H1-1] Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện? A. B. C. D. Câu 2. [2H1-1] Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều? A. Khối chóp tam giác đều. B. Khối lăng trụ đều. C. Khối chóp tứ giác đều D. Khối lập phương. Câu 3. [2H1-2] Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống, mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu. nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H)”. A. Đường thẳng. B. Đoạn thẳng. C. Đường gấp khúc. D. Đường cong. Câu 4. [2H1-1] Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào? A. 4;3. B. 3;4. C. 3;3. D. 5;3. Câu 5. [2H1-1] Cho khối hộp có diện tích đáy là S, chiều cao tương ứng là h. Khi đó thể tích khối hộp là 1 1 A. .S 2.h B. . S2.h C. . S.h D. . S.h 3 3 Câu 6. [2H1-2] Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 7. [2H1-2] Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. .1 B. . 4 C. . 5 D. . 6 1
2. Câu 8. [2H1-2] Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm . Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp. Thể tích của chiếc hộp đó bằng: A. .1 500 ml B. . C.60 0. 6 ml D. . 1800 ml 750 3 ml Câu 9. [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện A B AC là 3a3 a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 4 Câu 10. [2H1-3] Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a . 3Tính theo athể tích khối lập phương đó. a3 A. . 8a3 B. . 2a3 C. . a3 D. . 3 Câu 11. [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2 2a . Thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D là A. .a 3 B. . 2a3 C. . 2 2a3D. . 8a3 Câu 12. [2H1-2] Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , các mặt bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó là a3 a3 a3 a3 A. sin . B. tan . C. cot . D. tan . 2 2 6 6 Câu 13. [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a, A· CB 60 . Đường chéo BC của mặt bên BCC B tạo với mặt phẳng ACC A một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . 4a3 6 2a3 6 a3 6 A. .V B. . C. V. a3 6D. . V V 3 3 3 Câu 14. [2H1-3] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 13a3 11a3 11a3 11a3 A. .V B. . C. .V D. . V V 12 12 6 4 Câu 15. [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC )tạo với mặt phẳng đáy một góc 30. 3a3 2 3a3 4 3a3 A. . B. 2 3a3. C. . D. . 2 3 3 Câu 16. [2H1-3] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp bằng: 2
3. x3. 3 x3. 3 x3. 3 x3. 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 12 3 Câu 17. [2H1-3] Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích của hình chóp đó là 3 3 3 3 A. . B.b .3 coC.s2 . siD.n . b3 sin 2 cos b3 cos2 sin b3 cos sin 4 4 4 4 Câu 18. [2H1-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 8 Câu 19. [2H1-2] Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16 . Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC . Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP . A. .V 2 B. . V 6 C. . VD. 4. V 8 Câu 20. [2H1-2] Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là: a3 3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 8 Câu 21. [2H1-3] Một hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có ba kích thước là 2cm , 3cm và 6cm. Thể tích của khối tứ diện A.CB D bằng A. .8 cm3 B. . 12 cm3C. . D.6 c m. 3 4 cm3 Câu 22. [2H1-3] Cho khối chóp S.ABC có SA 6, SB 2, SC 4, AB 2 10 và góc S· BC 90 , A· SC 120 . Mặt phẳng P đi qua B và trung điểm Ncủa cạnh đồngSC thời vuông V góc với mặt phẳng SAC cắt SA tại M . Tính tỉ số thể tích k S.BMN . VS.ABC 1 2 2 1 A. .k B. . k C. . kD. . k 6 5 9 4 Câu 23. [2H1-3] Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích V , điểm P thuộc cạnh AA ,Q PA QB 1 thuộc BB sao cho ; R là trung điểm CC . Tính thể tích khối chóp tứ giác PA QB 3 R.ABQP theo V . 2 1 3 1 A. . V B. . V C. . V D. . V 3 3 4 2 Câu 24. [2H1-4] Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 3m ; 1,2m ; 1,8m (người ta chỉ xây hai mặt thành bể như hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm . Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bể đó và thể tích thực của bể chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể). 3
4. 1dm 1dm A. 738 viên, 5742 lít. B. 730 viên, 5742 lít. C. 738 viên, 5740 lít. D. 730 viên, 1,8dm 5740 lít. Câu 25. [2H1-3] Cho hình chóp S.ABCD có 1,2m đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên 3m SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân đỉnh S . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3a3 3a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 12 6 4 4
5. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D 9.C 10.A 11.C 12.D 13.B 14.B 15.B 16.A 17.A 18.A 19.A 20.B 21.B 22.A 23.B 24.A 25.B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. [2H1-1] Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A. Câu 2. [2H1-1] Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều? A. Khối chóp tam giác đều. B. Khối lăng trụ đều. C. Khối chóp tứ giác đều D. Khối lập phương. Hướng dẫn giải: ChọnD. Câu 3. [2H1-2] Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống, mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu. nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H)”. A. Đường thẳng. B. Đoạn thẳng. C. Đường gấp khúc. D. Đường cong. Hướng dẫn giải. Chọn B. Câu 4. [2H1-1] Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào? A. 4;3. B. 3;4. C. 3;3. D. 5;3. Hướng dẫn giải ChọnC. Câu 5. [2H1-1] Cho khối hộp có diện tích đáy là S, chiều cao tương ứng là h. Khi đó thể tích khối hộp là 1 1 A. .S 2.h B. . S2.h C. . S.h D. . S.h 3 3 5
6. Hướng dẫn giải ChọnC. Công thức tính thể tích hình hộp là V S.h . Câu 6. [2H1-2] Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Lời giải Chọn A. C A A C A B B C' A' A' C' C' B' B' B' Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC.A B C thành hai khối chóp Chóp tam giác: A.A B C và chóp tứ giác: A.BB C C . Câu 7. [2H1-2] Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. .1 B. . 4 C. .5 D. . 6 Hướng dẫn giải ChọnD. ABCD 6 Giả sử hình tứ diện đều sẽ có mặt phẳng đối xứng, đó là mặt phẳng đi qua 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện. Câu 8. [2H1-2] Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm . Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp. Thể tích của chiếc hộp đó bằng: A. .1 500 ml B. . C.60 0. 6 ml D. . 1800 ml 750 3 ml ChọnD. A M N B Ta có AB 10cm , AD 5 3 cm S 50 3 ABCD S P 6 D R Q C
7. V SABCD .h 750 3 Câu 9. [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện A B AC là 3a3 a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 4 Hướng dẫn giải Chọn C A C Gọi H là hình chiếu của C lên AB . H Ta có CH  (AA'B') B a 3 CH 2 2 A' 1 1 a C' S AA'.A'B a.a AA'B' 2 2 2 1 1 a 3 a2 a3 3 V CH.S . . B' A B AC 3 AA 'B 3 2 2 12 Câu 10. [2H1-3] Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a . 3Tính theo athể tích khối lập phương đó. a3 A. . 8a3 B. . 2a3 C. . a3 D. . 3 Hướng dẫn giải Chọn A. Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau 12a2 Từ giả thiết suy ra diện tích một mặt là 2a2 . 6 Cạnh của khối lập phương là 2a2 a 2 . 3 Thể tích của khối lập phương là: V a 2 8a3 . Câu 11. [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2 2a . Thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D là A. .a 3 B. . 2a3 C. . 2 2a3D. . 8a3 Hướng dẫn giải. ChọnC. D C Giả sử hình lập phương có cạnh bằng x , x 0 . 2 A Ta có: SACC A AA .AC x.x 2 2 2a x a 2 . B 3 D' C' Vậy V a 2 2a3 2 . ABCD.A B C D H A' B' Câu 12. [2H1-2] Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , các mặt bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó là 7
8. a3 a3 a3 a3 A. sin . B. tan . C. cot . D. tan . 2 2 6 6 Hướng dẫn giải ChọnD. S A D O N B C Trong mặt phẳng ABCD , gọi O AC BD SO  (ABCD) M là trung điểm CD .Khi đó S·MO . a.tan Có SO OM.tan nên thể tích khối chóp đã cho là 2 1 a3 tan V .SO.S . 3 ABCD 6 Câu 13. [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a, A· CB 60 . Đường chéo BC của mặt bên BCC B tạo với mặt phẳng ACC A một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . 4a3 6 2a3 6 a3 6 A. .V B. . C. V. a3 6D. . V V 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B. AB Xét ABC có tan 600 3 AB AC 3 a 3. AC AB  AC · Ta có AB  ACC' A' BC'; ACC' A' B·C' A. AB  AA' · 0 0 0 AB 1 Bài ra BC'; ACC' A' 30 B·C' A 30 tan 30 AC' 3 8
9. AC' AB 3 3a CC'2 AC'2 AC2 9a2 a2 CC' 2a 2 1 1 V CC'.S CC'. AB.AC 2a 2. a 3.a a3 6. ABC.A'B'C' ABC 2 2 Câu 14. [2H1-3] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 13a3 11a3 11a3 11a3 A. .V B. . C. .V D. . V V 12 12 6 4 Lời giải Chọn B. S A C O I B Do đáy là tam giác đều nên gọi I là trung điểm cạnh BC , khi đó AI là đường cao của a2 a 3 tam giác đáy. Theo định lý Pitago ta có AI a2 , và 4 2 2 2a 3 a 3 AO AI . 3 3.2 3 a2 11a Trong tam giác SOA vuông tại O ta có SO 4a2 3 3 1 1 a 3 11a 11a3 Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V . a . . 3 2 2 3 12 Câu 15. [2H1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC )tạo với mặt phẳng đáy một góc 30. 3a3 2 3a3 4 3a3 A. . B. 2 3a3. C. . D. . 2 3 3 Hướng dẫn giải 9
10. S 2a A B I 30 J D C . Chọn B. 2a 3 Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD,BC SI a 3 (SI là đường cao của 2 tam giác đều SAD ). SAD  ABCD AD Ta có SI  AD, SI  SAD SI  ABCD JI là hình chiếu vuông góc của JS SAD  ABCD lên ABCD . Khi đó, SBC , ABCD JS, JI S¶JI 30 SI SI a 3 SIJ vuông tại I tan S¶JI IJ 3a IJ tan S¶JI t an30 1 1 1 V S .SI AD.IJ.SI .2a.3a.a 3 2a3 3 (đơn vị thể tích). SABCD 3 ABCD 3 3 Câu 16. [2H1-3] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp bằng: x3. 3 x3. 3 x3. 3 x3. 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 12 3 Hướng dẫn giải Chọn A. S A D O I B C 10
11. 2 SABCD x ; Sxq 4.SSCD 2SI.x Theo yêu cầu bài toán 2SI.x x2 SI x x2 3 SO SI 2 OI 2 x2 x 4 2 1 1 3 x3. 3 V SO.S .x .x2 SABCD 3 ABCD 3 2 6 Câu 17. [2H1-3] Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích của hình chóp đó là 3 3 3 3 A. . B.b .3 coC.s2 . siD.n . b3 sin 2 cos b3 cos2 sin b3 cos sin 4 4 4 4 Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi M là trung điểm BC , H là tâm tam giác ABC . Ta có: SH  ABC . Xét tam giác SHA vuông tại H , ta có: SH SA sin bsin AH SA cos bcos 3 3 AM AH bcos . 2 2 AB 3 2AM Mà: AM AB 3bcos . 2 3 2 1 1 3 3bcos V .SH.S .bsin . SABC 3 ABC 3 4 3 b3 cos2 sin 4 Câu 18. [2H1-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 8 Hướng dẫn giải: Chọn A. V AB AC 1 1 1 A Ta có: AB C D   . VABCD AB AC 2 2 4 Câu 19. [2H1-2] Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng C 16. Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của các B cạnh SA,SB,SC . Tính thể tích V của khối tứ C D diện AMNP . 11 B
12. A. .V 2 B. . V 6 C. . V 4D. . V 8 Hướng dẫn giải S Chọn A. 3 VS.MNP SM SN SP 1 1 Ta có . . M P VS.ABC SA SB SC 2 8 16 N Do đó V 2 . S.MNP 8 A C Do M là trung điểm SA , ta có d(A,(MNP)) d(S,(MNP)) Suy ra VAMNP VS.MNP 2 . B Câu 20. [2H1-2] Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là: a3 3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 8 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi H là trung điểm BC . Tam giác DBC đều nên DH vừa là trung tuyến vừa là a 3 đường cao, do đó DH  BC và DH 2 Mặt khác DBC  ABC và DBC  ABC BC nên DH  ABC . 1 1 a 3 a2 3 a3 Thể tích: V DH.S . . 3 ABC 3 2 4 8 Câu 21. [2H1-3] Một hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có ba kích thước là 2cm , 3cm và 6cm. Thể tích của khối tứ diện A.CB D bằng A. .8 cm3 B. . 12 cm3C. . D.6 c m. 3 4 cm3 Hướng dẫn giải Chọn B. 12
13. Ta có : Cách 1: VABCD.A B C D VB.AB C VD.ACD VA .B AD VC.B C D VA.CB D VABCD.A B C D 4VB.AB C VA.CB D VA.CB D VABCD.A B C D 4VB.AB C 1 V V 4. V A.CB D ABCD.A B C D 6 ABCD.A B C D 1 1 V V .2.3.6 12cm3 A.CB D 3 ABCD.A B C D 3 1 1 Cách 2 : V V .2.3.6 12cm3 A.CB'D' 3 ABCD.A B C D 3 Câu 22. [2H1-3] Cho khối chóp S.ABC có SA 6, SB 2, SC 4, AB 2 10 và góc S· BC 90 , A· SC 120 . Mặt phẳng P đi qua B và trung điểm Ncủa cạnh đồngSC thời vuông V góc với mặt phẳng SAC cắt SA tại M . Tính tỉ số thể tích k S.BMN . VS.ABC 1 2 2 1 A. .k B. . k C. . kD. . k 6 5 9 4 Hướng dẫn giải ChọnA. Trên cạnh SA lấy điểm A1 sao cho SA1 2 . Khi đó ta có AS2 AB2 SB2 AB2 AA 2 A B2 cosS· AB 1 1 2AS.AB 2AB.AA1 A1B 2 2 1 Mặt khác BN SC 2 , A N 2 3 . Suy ra 2 1 tam giác A1BN vuông tại B . 13
14. Gọi D là hình chiếu của S xuống mặt phẳng A1BN . Do SA1 SB SN 2 nên D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A1BN . Do đó D trung điểm A1N . Vậy ta có SD  A1BN nên SAC  A1BN A1  M . V SA SN 1 1 1 Từ đó ta có k S.BMN 1 . . . VS.ABC SA SC 3 2 6 Câu 23. [2H1-3] Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích V , điểm P thuộc cạnh AA ,Q PA QB 1 thuộc BB sao cho ; R là trung điểm CC . Tính thể tích khối chóp tứ giác PA QB 3 R.ABQP theo V . 2 1 3 1 A. . V B. . V C. . V D. . V 3 3 4 2 Hướng dẫn giải Chọn B A' C' B' R A' B' P Q Q A C P T B A B Cách 1: Nếu bài toán đúng với mọi hình lăng trụ thì bài toán cũng phải đúng với hình lăng trụ đặc biệt. Giả sử ABC.A B C là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và AB AC 4; AA 4. Chọn hệ trục tọa độ với AB Ax; AC Ay; AA Az. 1 Thể tích khối lăng trụ V S  AA  4 4 4 32 . ABC.A B C ABC 2 1 Diện tích S S S 4.1 .4.2 8 ABQP APTB PTQ 2 Chiều cao hình chóp R.ABQP : d R, ABQP d R,Oxz yR 4 ( Vì R 0;4;2 ; Oxz : y 0 ). 14
15. 1 1 32 Suy ra thể tích khối chóp: VR.ABQP SABQP.d R, ABQP .8.4 3 3 3 V 1 Vậy R.ABPQ . VABC.A B C 3 1 1 2 1 Cách 2: .V V  V V R.ABQP 2 R.ABB A 2 3 ABC.A B C 3 ABC.A B C [2H1-4] Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một Câu 24. phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 3m ; 1,2m ; 1,8m (người ta chỉ xây hai mặt thành bể như hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao 1dm nhiêu viên gạch để xây bể đó và thể tích thực của bể chứa bao nhiêu lít 1dm nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể). A. 738 viên, 1,8dm 5742 lít. B. 730 viên, 5742 lít. 1,2m C. 738 viên, 5740 lít. D. 730 viên, 3m 5740 lít. Hướng dẫn giải Chọn A. Thể tích của bể là V 18.11.29 5742 l . Thể tích của 1 viên gạch là 1dm3 , thể tích cần xây dựng là (30 11).18 738dm3 , suy ra số viên ít nhất cần dùng là 738 viên. Câu 25. [2H1-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân đỉnh S . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3a3 3a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 12 6 4 Hướng dẫn giải Chọn B S Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Ta có SMN  (ABCD) nên hình chiếu H của S lên mp ABCD thuộc MN . A D a 3 a SM ,SN , MN a 2 2 M N 2 2 H 2 2 a 3 a 2 2 SM SN a MN nên tam giác 2 2 B C SMN vuông tại S . 15
16. a 3 a . SM.SN a 3 SH.MN SM.SN SH 2 2 MN a 4 1 1 a 3 a3 3 V SH.S .a2 3 ABCD 3 4 12 16