Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Câu 1 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 1 4 A. B. C. 3 D. 2 3 3 Câu 2 : Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là: A. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + 10 = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 10 = 0 C. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 Câu 3 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng ( ) là: x y z x y z A. 0 B. 1 C. x – 4y + 2z = 0 D. x – 4y + 2z – 8 = 0 8 2 4 4 1 2 Câu 4 : = 5 ― 푡 Góc giữa đường thẳng : = 6 và mp (푃): - +1 = 0 là: = 2 + 푡 A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 5 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 4t x 2 2t x 4 2t x 2 2t A. y 6t y 3t C. y 6 3t y 3t B. D. z 1 2t z 1 t z 2 t z 1 t Câu 6 : Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2x – 3y – 4z + 2 = 0 B. 4x + 6y – 8z + 2 = 0 C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y – 4z + 1 = 0 Câu 7 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là: 2 2 1 1 3 1 A. C( ; ; ) B. C( ; ; ) C. C( 3;1;2) D. C(1;2; 1) 3 3 3 2 2 2 Câu 8 : Cho (4;2;6); (10; ― 2;4); (4; ― 4;0); ( ― 2;0;2) thì tứ giác ABCD là hình: A. Thoi B. Bình hành C. Chữ nhật D. Vuông Câu 9 : Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0 và song song với trục Ox là A. x-3=0 B. 7y-7z+1=0 C. 7x+7y-1=0 D. 7x+y+1=0 Câu 10 : ― 1 ― 2 Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên : 1 = 2 = 1 là: A. M’(1; 0; 2) B. M’ (2; 2; 3) C. M’(0; -2; 1) D. M’(-1; -4; 0) Câu 11 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét nào sau đây là đúng nhất A. ABCD là hình thoi B. ABCD là hình chữ nhật C. ABCD là hình bình hành D. ABCD là hình vuông Câu 12 : Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P).
2. A. M’(1;-3;7) B. M’(-1;3;7) C. M’(2;-3;-2) D. M’(2;-1;1) x 1 y z 2 Câu 13: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng d : là : 1 2 1 A. (0; -2; 1) B. (2; 2; 3) C. (-1; -4; 0) D. (1; 0; 2) Câu 14 : Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương a (4; 6; 2) là x 2 y z 1 x 2 y z 1 x 2 y z 1 x 4 y 6 z 2 A. B. C. D. 2 3 1 2 3 1 4 6 2 2 3 1 Câu 15 : x 1 2t x 3 4t Cho 2 đường thẳng d1 : y 2 3t vàd 2 : y 5 6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z 3 4t z 7 8t A. d1  d 2 B. d1 // d 2 C. d1  d 2 D. d1, d 2 chéo nhau Câu 16 : x 2 y 1 z Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng : 1 2 3 Nhận xét nào sau đây là đúng và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo A. B. cùng nằm trong một mặt phẳng nhau A , B và C. Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0) D. A và B cùng thuộc đường thẳng Câu 17 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36. A. S(9;9;9)hoặc S(7;7;7) B. S( 9; 9; 9)hoặc S( 7; 7; 7) C. S( 9; 9; 9)hoặc S(7;7;7) D. S(9;9;9)hoặc S( 7; 7; 7) Câu 18 : Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy? A. -2x – y = 0 B. -2x + z =0 C. –y + z = 0 D. -2x – y + z =0 Câu 19 : Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0 A. 2x+y-2z+15=0 B. 2x+y-2z-15=0 C. x+y+z-7=0 D. x+2y+3z+2=0 Câu 20 : Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là: 1562 379 29 A. 7 B. C. D. 2 2 2 Câu 21 : x 1 y 2 z 3 x 3 y 5 z 7 Cho hai đường thẳng (d1): và (d2) . Mệnh đề nào dưới 2 3 4 4 6 8 đây đúng? (d1) và (d2) chéo A. (d1)  (d2) B. (d1)  (d2) C. (d1) / /(d2) D. nhau Câu 22 : Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A.5x – 2y – 3z -21 = 0 B.5x – 2y – 3z + 21 = 0 C.10x – 4y – 6z + 21 = 0 D.-5x + 2y + 3z + 3 = 0 Câu 23 : Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu(푆): ( - 1)2 + ( + 3)2 + ( - 2)2 = 49 tại điểm M(7; -1; 5) có phương trình là: A. 6x+2y+3z-55=0 B. 6x+2y+3z+55=0 C. 3x+y+z-22=0 D. 3x+y+z+22=0
3. Câu 24 : Cho d là đường thẳng đi qua điểmA(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là: x 1 3t x 1 8t x 1 4t x 1 4t A. y 2 3t y 2 6t C. y 2 3t y 2 3t B. D. z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t Câu 25 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. (x 3)2 ( y 2)2 (z 2)2 14 B. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 C. (x 3)2 ( y 2)2 (z 2)2 14 D. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 Câu 26 : Hai mặt phẳng ( ) : 3x + 2y – z + 1 = 0 và( ') : 3x + y + 11z – 1 = 0 A. Trùng nhau; B. Vuông góc với nhau. C. Song song với nhau; D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; Câu 27 : Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ: A. (0; 5;1) B. (0;5;1) C. (0; 5; 1) D. (0;5; 1) Câu 28 : Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là. A. H(2;3;-1) B. H(5;4;3) C. H(1;2;3) D. H(3;1;2). x - 4 y - 1 z - 5 Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d : = = 1 - 2 2 tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d) A. H(4;1;5) B. H(2;3;-1) C. H(1;-2;2) D. H 2;5;1 Câu 30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;2;0) , B( 3;4;2) . Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâmI ,đi qua hai điểm A, B. A. (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 20 B. (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 11/ 4 C. (x 3)2 y2 z2 20 D. (x 3) 2 y 2 z 2 20 Câu 31 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: A. M(-1;3;2) B. M(1;-1;3) C. M(-1;1;5) D. M(2;1;-5) Câu 32 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 11 22 22 11 A. B. C. D. 25 5 25 5 Câu 33 : Cho (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 và A(1; 3; -2). Hình chiếu của A trên (P) là H(a; b; c). Giá trị của a – b + c là : 2 3 2 3 A. . B. . C. D. . 3 2 3 2 Câu 34 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Bán kính đường tròn giao tuyến là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là
4. A. 2x+y-z+6=0 B. 2x y z 6 0 C. 2x y z 6 0 D. 2x y z 6 0 Câu 36 : x 1 y Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng V: z 2 là: 1 2 A. (0; -2; 1) B. (-1; -4; 0) C. (2; 2; 3) D. (1; 0; 2) Câu 37 : x 1 y 2 z 1 Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng : Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và 1 1 4 cắt tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12 A. (x 3)2 (y 4)2 z2 5 B. (x 3)2 (y 4)2 z2 25 C. (x 3)2 (y 4)2 z2 25 D. (x 3)2 (y 4)2 z2 5 Câu 38 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là: A. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) Câu 39: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là: x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 A. B. 1 2 3 2 3 4 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 3 1 1 2 3 4 Câu 40 : = 1 + 푡 = 2 + 푡′ Khoảng cách giữa 2 đường thẳng : = 2푡 và : = 4푡′ là: = 2 + 푡 ′ = 1 + 2푡′ 2 A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 41 : Cho mặt cầu(푆): 2 + 2 + 2 ― 2 ― 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (P) cắt (S) theo một đường tròn B. (S) tiếp xúc với (P) C. (S) không có điểm chung với (P) D. (P) đi qua tâm của (S) ― 1 ― 2 ― 3 ― 3 ― 5 ― 7 Câu 42 : Cho 2 đường thẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh 1: 2 = 3 = 4 ; 2: 4 = 6 = 8 đề nào đúng: A. 1trùng 2 B. 1vuông góc với 2 C. 1và 2 chéo nhau D. 1song song với 2 Câu 43 : x 1 2t x 3 4t ' Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1  d 2 B. d1 và d2 chéo nhau C. d1 Pd2 D. d1  d 2 Câu 44 : = 1 + 푡 Cho đường thẳng : = 2 ― 푡 và mặt phẳng(푃): +3 + +1 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh = 1 + 2푡 đề nào đúng: d vuông góc với A. d // (P) B. d cắt (P) C. D. d nằm trong (P) (P)