Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12 - Mã đề 106 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12 - Mã đề 106 - Năm học 2017-2018

1. KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi gồm có 04 trang) Môn: HÌNH 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 106 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng R đi qua điểm A 1;0; 2 và vuông góc với hai mặt phẳng P : x y z 2 , Q : x y z 1 . A. R : y z 2 0. B. R : x z 1 0. C. R : x 2y z 0. D. R : y z 1 0. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm một vectơ pháp tuyến n của : 4x 5y 7 0. A. n 4;5;0 . B. n 4; 5;7 . C. n 4; 5;0 . D. n 0;6;4 . Câu 3. Cho P : x y 3z 0 và Q : 2x y z 3 0. Mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng P và tiếp xúc với mặt phẳng Q tại điểm M , biết rằng M thuộc mặt phẳng Oxy và có hoành độ xM 1. Viết phương trình của (S). A. x 5 2 y 3 2 z 2 2 24. B. x 1 2 y 5 2 z2 67. C. x 1 2 y 5 2 z2 67. D. x 5 2 y 3 2 z 2 2 24. Câu 4. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1; 1;1 và chứa trục Ox. A. y z 0. B. y z 0. C. x y 0. D. x z 0. Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a ( 1;1;0) , b (1;1;0) và c (1;1;1) . Khẳng định nào sai? A. c 3. B. b  c. C. a 2 . D. a  b. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B (0;b;0), C (0;0;c),với a,b,c > 0. Biết (ABC) qua điểm I(1;2;2) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. 2x y z 6 0. B. x 2y 2z 6 0. C. x 2y 2z 6 0. D. 2x y z 6 0. Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véc tơ a 1;2;1 , b 2;3;4 , c 0;1;2   và d 4;2;0 . Biết rằng d ma nb pc với m, n, p ¡ . Tổng m n p bằng: A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm M 1;0;0 , N 0;2;0 và P 3;0;4 . Điểm Q nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho QP vuông góc với mặt phẳng MNP . Tìm tọa độ điểm Q. 3 11 3 11 3 11 A. Q 0; ; B. Q 0; ; C. Q 0; 3;4 . D.Q 0; ; . 2 2 2 2 2 2 3 11 Q 0; ; . 2 2 Trang 1/4 - Mã đề thi 106
2. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x m 1 y 2z m 0 và Q : 2x y 3 0 , với m là tham số thực. Để P và Q vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu? A. m 3 B. m 5 C. m 1 D. m 1 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là. A. x – 2 2 y –1 2 z –1 2 2. B. x – 2 2 y –1 2 z –1 2 =4. C. x – 2 2 y –1 2 z –1 2 9. D. x – 2 2 y –1 2 z –1 2 3. Câu 11. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1;4 và song song với trục Ox. A. 5y 2z 3 0. B. 5y z 3 0. C. y z 3 0. D. y z 3 0. x 1 y z 2 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vectơ 2 3 1 chỉ phương là A. u (2; 3;1). B. u (2;3;1). C. u (2;3;0). D. u (2; 3; 1). Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương đường thẳng qua điểm A(2;1;0) và vuông góc với mặt phẳng x 3y z 5 0. x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t A. y 1 3t B. y 3 3t C. y 1 3t D. y 3 3t z t z 1 t z t z t Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2), B(2; 2;0) và mặt phẳng (P) : x y z 0. Xét đường thẳng d di động trên (P) và đi qua B . Gọi H là hình chiếu của A trên d. Biết rẳng khi d di động thì H thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó. A. r 3. B. r 6. C. r 1. D. r 2. Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;3), B(3;2; 1). Viết phương trình đường thẳng AB. x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 1 3 4 1 3 4 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 1 3 4 1 3 4 x y 1 z 2 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho A( 1; 1; 2) và đường thẳng d : . Tìm tọa độ hình 2 1 1 chiếu vuông góc của A trên d. A. (0;1;2). B. (2;1;2). C. (0;1; 2). D. ( 2;3;1). Trang 2/4 - Mã đề thi 106
3. x 2 y 3 z 4 x 1 y 4 z 4 Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d : và d ': . 2 3 5 3 2 1 Đường vuông góc chung của d và d’ lần lượt cắt d, d’ tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB. 2 A. S 2 2. B. S . C. S 6. D. S 2. 2 x 1 y z 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và (P) : x y 2z 1 0. 1 2 1 Gọi là góc giữa d và ( P ). Tính cos . 1 3 3 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 2 2 6 6 x 1 y z 3 x 1 y 1 z 3 Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và d ': . 1 1 1 1 1 2 Gọi là góc giữa d và d’. Tính cos . 2 3 2 3 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 3 3 x 1 y 5 z 3 Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng 2 1 4 d ' là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) : x 3 0. x 3 x 3 x 3 x 3 A. y 5 t B. y 5 t C. y 5 2t D. y 6 t z 3 4t z 3 4t z 3 t z 7 4t x 5 2t x 3 2t1 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d1 : y 1 t , d 2 : y 3 t1 t,t1 R . z 5 t z 1 t1 Khẳng định nào đúng ? A. (d1) và (trùngd2 ) nhau. B. (d1) và (cắtd2 )nhau. C. (d1) và (chéod2 ) nhau. D. (d1) và (songd2 ) song. Câu 22. Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(2;0; 1); B(1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z 1 0 . A. 2x 5y 3z 1 0 B. x 2y 3z+1 0 C. 2x z 1 0 D. 2x 5y 3z 1 0 x 1 y z 1 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm A(1; 2;1). Viết phương 2 1 1 trình mặt phẳng P chứa A và đường thẳng d. A. x y z 2 0. B. x y z 2 0. C. x y z 2 0. D. x y z 2 0. Trang 3/4 - Mã đề thi 106
4. Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;1), B( 1; 3; 2). Đường thẳng AB cắt Oxy tại N . AN Tính tỉ số . BN AN 2 AN 3 AN AN 1 A. . B. . C. 2. D. . BN 3 BN 2 BN BN 2 Câu 25. Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt cầu tâm I( 2;0;1) cắt mặt phẳng x 2y 2z 9 0 theo đường tròn có diện tích 4 . A. (x 2)2 y2 (z 1)2 13. B. (x 2)2 y2 (z 1)2 13. C. (x 2)2 y2 (z 1)2 25. D. (x 2)2 y2 (z 1)2 5. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 106