Đề kiểm tra chất lượng cuối năm học Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm học Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG Năm học 2018 - 2019 Môn: Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình: a) 3x 2 1. b) 3 x x 1. 1 c) 4. 1 x Câu 2. (2,0 điểm) Cho tam thức bậc hai f( x ) 2 x2 ( m 2) x m 2 ẩn x, với m là tham số. a) Giải bất phương trình f( x ) 0 khi m 1. b) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của f() x trên đạt giá trị lớn nhất. Câu 3. (1,5 điểm) 1 Cho sin với 0 . Tính cos , cos2 , tan 2 . 3 2 Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(7;2), B(0; 4), C(3;0). a) Viết phương trình đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn ()T tâm A và tiếp xúc với BC. c) Tìm điểm M trên đường tròn ()T sao cho MB2 MC 2 53. Câu 5. (1,0 điểm) Cho a,, b c là độ dài ba cạnh của một tam giác có diện tích bằng 3. Chứng minh rằng a4 b 4 b 4 c 4 c 4 a 4 3 . a6 b 6 b 6 c 6 c 6 a 6 4 HẾT