Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HÈ NĂM 2019 TỔ TOÁN – TIN Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút không kể thời gian phát đề (Đề gồm có 06 trang) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 105 Câu 1: Hãy chọn dãy số là cấp số nhân trong các dãy số sau đây 1 1 1 1 A. u B. u 1 C. u n2 D. u n2 n 4n 2 n 4n n 4 n 4 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Đường thẳng DC vuông góc với mặt phẳng SAD B. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là ·ASC C. AD là đoạn vuông góc chung của SA và DC D. Hai mặt phẳng SAB và SAD vuông góc với nhau f (x) Câu 3: Biết lim f (x) 2020 . Khi đó lim 2019 bằng: x 1 x 1 x 1 A. 0 . B. . C. . D. 4 . 1 Câu 4: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực tiểu tại 3 x 3. A. m 7 . B. m 1 . C. m 5 . D. m 1 . Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x . 2 A. y ' cos 2x .B. y ' 2sin 2x . C. y ' 2cos 2x . D. y ' cos 2x . 2 2 21 2 * Câu 6: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x 2 , x 0, n ¥ . x 7 7 8 8 7 7 8 8 A. 2 C21 . B. 2 C21 . C. 2 C21 . D. 2 C21 . Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ·ABC 60 , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) : 3a 5 6a 5 2a 5 a 5 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 8: Tìm khoảng nghịch biến của số y x3 3x2 2019 ? A. ;0 và 2; . B. ; C. 0;2 . D. ;0  2; Câu 9: Cho cấp số cộng (un ) có: u4 12; u14 18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 26 B. 25 C. 24 D. 24 Trang 1/6 – Mã đề thi 105
2. Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy.Để góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD bằng 60 thì độ dài SA bằng: a 3 a 3 a 3 A. a 3 B. C. D. 2 3 4 Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 . A. y x2 x . B. y 3x . C. y 2 x . D. y 2x 1 . 1 Câu 12: Một vật chuyển động theo quy luật s t 2 20t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 2 khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 8 giây bằng bao nhiêu? A. 40 m/ s . B. 12 m/ s . C. 22 m/ s . D. 152 m/ s . Câu 13: Cho hàm số y x3 3x2 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 . D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 . Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Thể tích khối chóp S.ABCD là 1 1 1 1 A. V a3 2 . B. V a3 2 . C. V a3 2 . D. V a3 2 . 4 12 3 6 Câu 15: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 16: Cho hàm số y x3 2x2 ax b , a,b ¡ có đồ thị C . Biết đồ thị C có điểm cực trị là A 1;3 . Tính giá trị của P 7a 8b 84ab . A. P 280 . B. P 281 . C. P 283 . D. P 282 . Câu 17: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a . Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V . D. V . 2 4 4 6 Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y x 2 x2 1 . 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 Câu 19: Phát biểu nào sau đây là sai ? 1 A. lim qn 0 q 1 . B. lim 0 k 1 . nk 1 C. lim 0 . D. limu c (u c là hằng số ). n n n Trang 2/6 – Mã đề thi 105
3. 78 Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình là 2x 84 A. y 39 . B. x 41 . C. x 0 . D. y 0 . Câu 21: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a,b,c thì có thể tích bằng 1 1 1 A. V abc . B. V abc . C. V abc . D. V abc . 6 3 12 2x 2019 Câu 22: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 1 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .   Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.EFGH , góc giữa cặp véc tơ AB và DH là: A. 120 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 24: Cho hàm số y x3 2x 3 có đồ thị ((C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M 1;2 . A. y 2x 2 . B. y 2 x . C. y x 1 . D. y 3x 1 . Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có tất cả cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C ' là 1 1 1 1 A. V a3 2 . B. V a3 3 . C. V a3 3 . D. V a3 3 . 12 12 6 4 Câu 26: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở dưới đây? A. y x3 3x2 3 y B. y x4 2x2 1 C. y x4 2x2 1 D. y x3 3x2 1 O x 2 3 Câu 27: Cho hàm số y cos x . Khi đó y bằng: 3 A. 2 3 . B. 2 . C. 2 3 . D. 2 . Câu 28: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n 3 2 2 6 n 3n A. un n 4n . B. un . C. un . D. un . 3 5 n 1 x 2 Câu 29: Cho hàm số f x . Tính f x . x 1 1 2 2 1 A. f x . B. f x . C. f x . D. f x . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 30: Khối lập phương có cạnh bằng 2a có thể tích bằng A. V 8a3 . B. V 2a3 . C. V 6a3 . D. V a3 . Câu 31: Có bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5? Trang 3/6 – Mã đề thi 105
4. 4 4 A. P5 . B. P4 . C. C5 . D. A5 . x2 5x 6 Câu 32: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 3x 2 A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 33: Tìm điều kiện của a , b để hàm số bậc bốn y ax4 bx2 2019 có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ? A. a 0 , b 0 . B. a 0 , b 0 . C. a 0 , b 0 . D. a 0 , b 0 . 2x 1 x 5 khi x 4 Câu 34: Cho hàm số f x x 4 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số a để a 2 khi x 4 hàm số liên tục tại x 4 . 11 13 A. a 2 . B. a . C. a . D. a 3 . 6 6 Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên? y A. y x3 3x . O 1 2 3 x B. y x3 3x2 . C. y x3 3x2 . D. y x3 3x . 2 4 Câu 36: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh n 2, n ¥ . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n 1 đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là . Tìm n . 5 A. n 4. B. n 10. C. n 8. D. n 5. Câu 37: Cho khối hộp ABCD.A'B'C 'D' có thể tích bằng V . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BB ' và DD ' . Tính thể tích khối tứ diện ACMN theo V ? 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 8 6 12 1 1 1 1 9 Câu 38: Với n ¥ , n 2 và thỏa mãn 2 2 2 2 . Tính giá trị của biểu thức C2 C3 C4 Cn 5 C5 C3 P n n 2 . n 4 ! 29 61 53 59 A. . B. . C. . D. . 45 90 90 90 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA BC a 6, S· AB S· CB 90. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là 2a . Tính góc giữa SB và mặt đáy (ABC) : Trang 4/6 – Mã đề thi 105
5. A. 135 B. 30 C. 60 D. 45 Câu 40: Biết rằng đồ thị hàm số y f (x) ax4 bx3 cx2 dx e , a,b,c,d,e ¡ ; a 0, b 0 cắt 2 trục hoành Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y g(x) f x f x . f x cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm? A. 6. B. 2. C. 4. D. 0. x 1 Câu 41: Cho hàm số y có đồ thị C . Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ax2 1 và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của C một khoảng bằng 2 1 . A. a 0 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 1 . Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , CA CB a 6 . Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M , N . Trên đường chéo AB ' lấy được hai điểm P,Q sao cho tứ diện MNPQ là tứ diện đều. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và A' B 'C ' là: A. a 6 B. a 2 C. a 3 D. a 5 2x Câu 43: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm M x ; y C x 0 . Biết rằng khoảng x 2 0 0 0 cách từ I 2;2 đến tiếp tuyến của C tại M là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2x0 y0 2 . B. 2x0 y0 2 . C. 2x0 y0 4 . D. 2x0 y0 0 . x2 ax b 1 Câu 44: Cho lim a,b ¡ . Tính tổng S a2 b2 . x 1 x2 1 2 A. S 4. B. S 9. C. S 13. D. S 1. Câu 45: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới x 0 1 y 0 3 y 1 Hỏi phương trình f x 5 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC lần lượt cắt SB, SC và SD tại H, I và K . Tính thể tích khối chóp S.AHIK 3a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 20 10 20 Câu 47: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn 2 3 f 2x 1 f 1 x x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ bằng 1 . Trang 5/6 – Mã đề thi 105
6. 1 6 1 5 1 6 1 6 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC , biết SA a, SB 2a, SC 3a và ·ASB 600 ; B· SC 900 ,C· SA 1200 . Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 2 2 12 Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' , có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB BC a . Cạnh bên AA' a 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Khoảng cách giữa AM và B'C là: a 6 a 6 a 7 a 7 A. B. C. D. 7 6 6 7 Câu 50: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d : y mx m 3 cắt đồ thị C : y 2x3 3x2 2 tại ba điểm phân biệt A , B , I 1; 3 mà tiếp tuyến với C tại A và tại B vuông góc với nhau. Tính tổng các phần tử của S . A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 5 . Hết Trang 6/6 – Mã đề thi 105