Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. (NB) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề? A. 2 là số nguyên âm. B. Bạn có thích học môn Toán không? C. 13 là số nguyên tố. D. Số 15 chia hết cho 2. Câu 2. (NB) Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp A 1;2;3;4;5 ? A. A1 1;6. B. A2 0;1;3. C. A3 4;5. D. A4 0. Câu 3. (TH) Cho các tập hợp A x R | 5 x 1 và B x R | 3 x 3 . Tìm tập hợp A B . A. A B  5;1 . B. A B  5;3. C. A B 3;1 . D. A B 3;3. Câu 4. (TH) Nửa mặt phẳng không gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. x 2y 1 B. 2x y 1. C. .2 x y 1 D. . 2x y 1 x y 2 0 Câu 5. (NB) Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình 2x 3y 2 0 A. . 0;0 B. . 1;1 C. 1;1 . D. . 1; 1 Câu 6. (NB) Mệnh đề nào sau đây đúng?
2. A. .s in 1800 sin B. cos 1800 cos . C. .t an D.18 0. 0 tan cot 1800 cot Câu 7. (TH) Tam giác ABC có BC 1, AC 3,Cµ 600 . Tính độ dài cạnh AB . 46 34 A. . 13 B. . C. . D. 7 . 2 2  Câu 8. (NB) Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với vectơ nào sau đây? A F B O E C D     A. .O C B. . BC C. BE . D. .OA Câu 9. (NB) Mệnh đề nào sau đây sai:             A. .M N B.N .P C.M P MN MP PN MN NP MP . D. .MN IN MI   Câu 10. (TH) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4cm, AD 3cm . Tính BC BA . A. 5cm. B. .5 C. . 7 D. . 7cm Câu 11. (NB) Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MA MB MC MG. B. MA MB MC 2MG.         C. MA MB MC 3MG. D. MA MB MC 4MG. Câu 12. (TH) Cho ba điểm A, B,C như hình vẽ: Đẳng thức nào sau đây đúng?
3.    1      A. .M B 3MA B. . C.MB . AB D. AB 4MA MB 3MA . 3 Câu 13. (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u 2i j . Tìm tọa độ của vectơ u . A. .u 2; 1 B. u 2;1 . C. .u 2;1 D. . u 2; 1 Câu 14. (TH) Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương? A. a 1;0 và b 0;1 . B. u 3; 2 và v 6;4 .  C. i 2;3 và j 6; 9 . D. c 2;3 và d 6;9 . Câu 15. (NB) Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a.b a . b .sin a,b . B. a.b a . b .cos a,b . C. a.b a . b .cos a,b . D. a.b a . b .sin a,b . II. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 22. (VD) Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030 . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 23. (VDC) Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a . Trên các cạnh BC,CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M , P sao cho a 2a BN ,CM , AP x 0 x a . Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM . 3 3
4. Câu 24. Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ ( đơn vị: km / h ) của 25 xe qua trạm như sau: Tìm các số liệu bất thường trong mẫu số liệu trên. ĐÁP ÁN CHI TIẾT: Câu 22. Gọi AH là chiều cao của ngọn núi. Theo đề ta có: AB 70m,C· AH 300 , A· BC 900 15030' 105,50 Suy ra B· AC 900 300 600 , A· CB 1800 A· BC B· AC 1800 600 105,50 14,50 AB AC AB.sin A· BC 70.sin105,50 Theo định lý sin ta có: AC m 0 269,41 sin B· CA sin A· BC sin B· CA sin14,5 ACH vuông tại H nên ta có: AH AC.sinC· AH 269,41.sin300 134,71m     1   2  1  AN AB BN AB (AC AB) AB AC Câu 23. Ta có 3 3 3    1  x  Ta lại có PM PA AM AC AB 3 a
5.   AN  PM AN  PM 0 2  1  1  x  AB AC  AC AB 0 3 3 3 a 2   2x  2 x   1  2 AB  AC AB AB  AC AC 0 9 3a 3a 9 5x 2 4a x 6a 9 15 CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: Câu hỏi trắc nghiệm: 21câu (70%) Câu hỏi tự luận: 3 câu (30%) Mức độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Thời % Nội dung kiến Thời Thời TT Đơn vị kiến thức Thời Thời gian tổng thức gian gian Số CH Số CH Số CH gian Số CH gian TN TL (phút điểm (phút (phút (phút) (phút) ) ) ) 1.1. Mệnh đề 1 1 1. 1 2 phép toán trên tập hợp 2.1. Bất phương trình 1 2. trình bậc nhất hai ẩn 3.1. Giá trị lượng giác 1 3. 3.2. Hệ thức lượng 1 1 1 1 trong tam giác
6. 4.1. Các khái niệm mở 1 1 đầu 4.2. Tổng và hiệu của 1 1 1 2 hai vectơ 4.3. Tích của một 1 1 1 4 4. 2 vectơ với một số 4.4. Vectơ trong mặt 1 1 2 phẳng tọa độ 4.5. Tích vô hướng 1 2 3 của hai vectơ 5.1. Số gần đúng và 1 1 5. 5.3. Các số đặc trưng 1 1 2 đo độ phân tán Tổng 12 9 2 1 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100 Lưu ý: - Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 1/3điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận. - Trong nội dung kiến thức: + (1*) Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong các nội dung 2.2,2.3 hoặc 3.2. + (1 ) Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong các nội dung 5.1, 5.2 hoặc 6.1, 6.2, 6.3 + (1 ): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong các nội dung 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 7 hoặc 8.
7. BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 MÔN: TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Vận TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận kiến thức dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: + Nhận biết mệnh đề; mệnh đề chứa biến 1.1. Bài 1 1 +Nhận biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương Mệnh đề đương Nhận biết: 1. + Nhận biết phần tử thuộc hoặc không thuộc tập 1 + Liệt kê các phần tử của một tập hợp; 1.2. Bài 2 + Xác định tập con của tập hợp số cho trước. 1 1 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Thông hiểu: + Tìm số tập hợp con của tập hợp số cho trước. + Tìm phần giao, hợp, phần bù của hai tập hợp số Thông hiểu: +Xác định đúng miền nghiệm của bất phương 2.2. Bài 3 trình bậc nhất 2 ẩn 1 Bất phương trình bậc nhất 2. 2.2. Bài 4 + Xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1 Hệ bất phương trình bậc + Chỉ ra được cặp số (x;y) nào không phải là nhất hai ẩn nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết: 3.1 Bài 5. + Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 cung bù 1 3 3 Giá trị lượng giác của góc từ nhau (Công thức) 0 đến 180 độ +Xác định giá trị lượng giác của một góc cho trước.
8. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Vận TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận kiến thức dụng biết hiểu dụng cao Thông hiểu: - Tính được cạnh thứ ba khi biết độ dài 2 cạnh và 1 3.2. Bài 6. góc xen giữa của một tam giác. 1 1 Hệ thức lượng trong tam - tính số đo của một góc khi biết độ dài 3 cạnh giác Vận dụng: -Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để giải bài toán thực tế. Nhận biết: 4.1. Bài 7. 1 - Khái niệm 2 vectơ cùng phương. Các khái niệm mở đầu - Xác định 2 vectơ cùng phương dựa vào hình vẽ. Nhận biết: - Nhận biết quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. của phép cộng phép trừ. 4.2. Bài 8. 1 1 Thông hiểu: Tổng và hiệu của hai vecto - Tính độ dài của tổng hai vectơ. -xác định vị trí của điểm trong mặt phẳng thỏa mãn đẳng thức vec tơ. 4. 1 4 Nhận biết: -Nhận biết đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm của tam giác -Nhận biết sự liên quan của vec tơ và tích của nó với 4.3. Bài 9. số thực k. 1 1 Tích một vecto với một số Thông hiểu: -Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ bằng đẳng thức khi cho hình vẽ. - Phân tích vec tơ qua 2 vec tơ ở mức độ đơn giản.
9. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Vận TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận kiến thức dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: - Nhận biết tọa độ của vectơ khi biểu thị vectơ đó theo 2 vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ Oxy - Tìm tọa độ của vec tơ khi cho tọa độ điểm đầu và 4.4. Bài 10. điểm cuối. 1 1 Vecto trong mặt phẳng tọa Thông hiểu: độ + Xác định được mối quan hệ bằng nhau, cùng phương giữa các vectơ thông qua tọa độ của chúng. + Tìm tọa độ điểm sử dụng tính chất trọng tâm, trung điểm hoặc đẳng thức vec tơ. Nhận biết: - Nhận biết được công thức tính tích vô hướng của hai vectơ. -Tính tích vô hướng của hai vec tơ trong trường hợp đặc biệt về góc. Thông hiểu: 4.5. Bài 11: - Tìm được góc giữa hai vec tơ ( trong tam giác vuông 1 2 Tích vô hướng của hai vectơ hoặc đều ) - Xác định được tích vô hướng của hai vectơ có tọa độ cho trước. - tìm điều kiện để hai vec tơ vuông góc sử dụng biểu thức tọa độ. Vận dụng cao: Bài toán tổng hợp về vec tơ 5. Nhận biết: <Chương V: - Chỉ ra được số quy tròn với độ chính xác d cho Bài 12: Số gần đúng và sai 1 5 CÁC SỐ trước ( d ở hàng trăm) số. ĐẶC - Tìm sai số tuyệt đối hoặc độ chính xác của số gần TRƯNG đúng.
10. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Vận TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận kiến thức dụng biết hiểu dụng cao CỦA MẪU Nhận biết: SỐ LIỆU Bài 13: Các số đặc trưng đo - Chỉ ra được số trung vị với bảng số liệu đã sắp xếp. 1 KHÔNG xu thế trung tâm. - Tìm tứ phân vị, mốt của bảng số liệu cho trước. GHÉP NHÓM> Nhận biết: - Chỉ ra được khoảng biến thiên của một mẫu số liệu 1 - Tìm độ phân tán của bảng số liệu Thông hiểu: Bài 14: Các số đặc trưng đo 1 1 - Tìm được khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu (với độ phân tán. bảng số liệu có 9 hoặc 10 số ) - Tìm phương sai, độ lệch chuẩn. Vận dụng Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu Tổng 12 9 2 1