Đề kiểm tra cuối học kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Khối 11 - Sở Giáo dục và đào tạo Kiên Giang

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Khối 11 - Sở Giáo dục và đào tạo Kiên Giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN; Khối 11 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 05 trang) PHẦN I – TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? 1 1 A. lim 1. B. lim . n n 1 1 C. lim 0 . D. .lim n n n 2n 1 Câu 2. Tính giới hạn I lim . n 1 1 A. .I B. . I C. . D.I .2 I 1 2 Câu 3. Biết lim f (x) 2,lim g(x) 7 . Giá trị của lbằngim( f (x) g(x)) x a x a x a A. .9 B. . 2 C. . 7 D. . 5 6x 3 Câu 4. lbằngim x 1 x 2 3 A. . B. 1. C. . 2 D. 3. 2 2x 3 Câu 5. Hàm số y gián đoạn tại điểm nào sau đây? x A. .x 0 B. . x 3 C. . D. x 1 và x .0 x 3 Câu 6. Cho lim ( f (x) 2) 1 . Giá trị của bằnglim f (x) x x A. lim f (x) 3 . B. lim f (x) 1 . x x C. lim f (x) 3 . D. lim f (x) 1 . x x x2 4x 3 khi x 1 x 1 Câu 7. Cho hàm số f (x) .Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại điểm.x 1 5 ax khi x 1 2 9 A. a 3 . B. a . C. a 3 . D. a 5 . 2 Câu 8. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm thỏa mãn f 6 2. Giá trị của biểu thức f x f 6 lim bằng x 6 x 6 1 1 A. .1 2 B. . 2 C. . D. . 3 2 Câu 9. Phương trình tiếp của đồ thị hàm số ytại điểmf x M 0 x là0 ; f (x0 ) A. y f ' x0 x x0 f x0 . B. y f ' x0 x x0 f x0 . C. y f x0 x x0 f x0 . D. y f ' x0 x x0 . Câu 10. Cho hai hàm số u u x , v v x là các hàm số có đạo hàm trên ¡ và v x 0,x ¡ , chọn công thức đạo hàm đúng. u u v uv u u v uv A. . 2 B. . 2 v v v v
2. u uv u v u uv u v C. . 2 D. . 2 v v v v Câu 11. Cho hàm số y 2x3 1 . Khi đó y 1 bằng A. .6 B. . 6 C. . 2 D. . 3 Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 . x 1 A. y' 2x 1. B. y' 2x . 2 x 2 x 3 C. y' 2x x . D. y' 2x x . 2 Câu 13. Giả sử u u x ,v v x là các hàm số có đạo hàm trên tập K . Khẳng định nào sau đây là đúng trên tập?K A. . u.v u v v u B. . u.v u v C. . u.v u v u v D. . u.v u v v u 2x 1 Câu 14. Cho hàm số f (x) xác định trên R \ 1 . Đạo hàm của hàm số f (x) là x 1 2 3 A. f x . B. f x . x 1 2 x 1 2 1 1 C. . f x D. . f x x 1 2 x 1 2 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y xn ,n N,n 1tại mọi x R là A. y xn 1 . B. y xn 1 . C. y nxn 1 . D. y nxn 1 . Câu 16. Cho hai số hữu tỉ a và b sao cho hàm số y x 1 2x 1 có đạo hàm tại điểmx 0 3 là a b y 3 . Khi đó a b bằng 2 7 1 1 3 A. . B. . C. . 1 D. . 2 2 2 Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y x2 2 2x 1 . A. y ' 4x . B. y ' 3x2 6x 2 . C. y ' 2x2 2x 4 . D. y ' 6x2 2x 4 . Câu 18. Hàm số y sin x có đạo hàm tại mọi x R là A. y sin x . B. y cos x . C. y cos x . D. y sin x . Câu 19. Hàm số y cos x có đạo hàm tại mọi x R là A. y sin x . B. y cos x . C. y cos x . D. y sin x . Câu 20. Hàm số y tan x có đạo hàm tại mọi x k ,k Z là 2 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y cot x . cos2 x cos2 x sin2 x 2 Câu 21. Cho hàm số f x tan x . Giá trị f ' 0 bằng 3
3. A. 4. B. 3 . C. . 3 D. . 3 Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 3x cos 2x . A. y 6cos3x 2sin 2x .B. y . 2cos3x sin 2x C. y 2cos3x sin 2x .D. .y 6cos3x 2sin 2x Câu 23. Hàm số y tan x cot x có đạo hàm là 1 4 4 1 A. .y ' B. . C. y ' . D. . y ' y ' cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x 3 Câu 24. Cho hàm số f x x 1 . Giá trị f 0 bằng A. .3 B. . 6 C. . 1 2 D. . 24 x Câu 25. Hàm số y có đạo hàm cấp hai là x 2 1 4 4 A. y 0 . B. y . C. y . D. y x 2 2 x 2 2 x 2 3 Câu 26. Cho A, B, C là các điểm trong không gian. Khẳng định nào dưới đây đúng?             A. AB BC AC . B. AB BC AC . C. AB BC CA . D. AB BC AB . Câu 27. Tích vô hướng của 2 vecto u,v trong không gian được xác định bởi công thức nào sau đây?  A. .u . v | u | . | v | . c o s u , v B. . u.v u.v.cos u,v C. u.v | u |.| v |.cos u,v . D. .u.v | u |.| v |.cos u,v Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD,CD . Góc giữa hai đường thẳng MN và B D bằng A. .9 0 o B. . 4 5 o C. . 6 D.0o . 30o Câu 29. Phát biểu nào dưới đây đúng? A. Đường thẳng d vuông góc với P nếu d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong P . B. Đường thẳng d vuông góc với P nếu d vuông góc với 2 đường thẳng song song cùng nằm trong P . C. Đường thẳng d vuông góc với P nếu d vuông góc với 1 đường thẳng nằm trong P . D. Đường thẳng d vuông góc với P nếu góc đường thẳng d và P bé hơn 900 . Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC cân tại A (như hình vẽ dưới đây). Gọi M là trung điểm BC , E là trung điểm BM . Tìm khẳng định đúng.
4. S A B C A. .B C  (SAE) B. . C. .D. B. C  (SAM ) BC  (SAB) BC  (SAC) Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau (như hình vẽ). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của đáy. Mặt phẳng nào vuông góc với SO? S A B O D C A. . SAC B. . S B C C. . D. . ABCD SAB Câu 32: Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là đa giác đều. B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. C. Các cạnh bên là những đường cao. D. Các cạnh bên không vuông góc với đáy. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ( như hình vẽ).Khẳng định nào sau đây đúng? S A B D C A. SBC  SAB . B. SAC  SBC . C. (SBC)  SCD . D. (SBC)  ABCD . Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a (như hình vẽ). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (EFGH )bằngbao nhiêu? B C A D F G E H A. a . B. a 2 . C. 2a . D. a2 .
5. Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a ( như hình vẽ). Cạnh bên SA a 2 và vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD . S A B D O C a 6 a 3 A. d a .B. .C.d . D. d a .3 d 3 2 PHẦN II – TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1 (1,0 điểm). Tính đạo hàm của hàm số f (x) sin 2x x4 2x3 10x . Bài 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SB a 5 . Tính khoảng cách từ trung điểm K của SA đến mặt phẳng SBC . 2x 1 Bài 3 (0,5 điểm). Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục tung. Viết phương x 2 trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M . Bài 4 (0,5 điểm). Giả sử hai hàm số y f x và y f x 1 đều liên tục trên đoạn 0;2 và f 0 f 2 . Chứng minh rằng f x f x 1 0 luôn có nghiệm thuộc đoạn 0;1 . .Hết .