›
›
›

Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 12 - Sở GD & ĐT Hải Dương

docx 24 trang thungat 5030
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 12 - Sở GD & ĐT Hải Dương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_kiem_tra_cuoi_ky_ii_mon_toan_lop_12_so_gd_dt_hai_duong.docx

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 12 - Sở GD & ĐT Hải Dương

  1. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 Trường THPT Môn TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. B. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. 1 C.5 f (x)dx f (x)dx. D. 5 f (x)dx f (x)dx. 5 Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos xdx sin x C. B. cos xdx sin x C. 1 C. cos xdx cos x C. D. cos xdx cos2 x C. 2 3 3 Câu 3. Biết f (x)dx 5. Giá trị của 5 f (x)dx bằng 2 2 A.5. B.10. C.15. D. 25. Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f (x)dx F(a) F(b). B. f (x)dx F(b) F(a). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a). a a Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) , trục Ox và 2 đường thẳng x a, x b được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S f x dx. B. S f x dx. a a b b 2 C. S f x dx. D. S f x dx. a a Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 2x2 , x 0, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 0 1 1 1 A. .S 2x2B. x. dx C. .D. S 2x2 x d . x S x 2x2 dx S 2x2 x dx 1 0 0 0
  2. Câu 7. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 A.V  f (x)2dx. B. V  f (x)2dx. C.V f (x)dx. D. V f (x)dx. 1 1 1 1 Câu 8. Phần ảo của số phức z 2 3i bằng A. 3i. B.3. C.2. D. -3. Câu 9. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là A.z 2 5i. B. z 5i. C. z 2 5i. D. z 5 2i. Câu 10. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 4 i . Số phức z1 z2 bằng A. 3 2i. B.5 4i. C. 3 2i. D. 2 3i. Câu 11. Cho hai số phức z1 2 i và z2 2 3i . Số phức z1 z2 bằng A. 4 4i. B. 4 2i. C. 4 2i. D. 2i. Câu 12. Môđun của số phức z 3 4i bằng A. 4. B. 25. C.3. D. 5. Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 2 3i là A.M(2; 3). B. N( 3;2). C.P(2;3). D.Q( 3; 2). Câu 14. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của - 4? A.z 2i. B.z 2. C.z 1 i. D. z 1 i. Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho a 2.i 3. j k. Tọa độ của vectơ a là A. 2; 3;1 . B. 2;3; 1 . C. 1;2;3 . D. 2; 1;3 . Câu 16. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x y 5z 1 0? A.n1 2; 1;5 . B. n2 2;1; 5 . C. n3 2;1;5 . D. n4 2; 1; 5 . Câu 17. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P): x y 2z 2 0 ? A.M1 1;2;0 . B. M2 1;2;1 . C. M 3 1;3;0 . D. M 4 1;2;0 . Câu 18. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2;1; 3) và có vectơ chỉ phương u (1; 1;2) ?
  3. x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . B.y 1 t . C.y 1 t . D.y . 1 t y 1 t z 3 2t z 2 3t z 3 2t z 3 2t Câu 19. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 t d : y 2 3t ? z 1 t A.u1 1;3;1 . B. u2 1;3;1 . C. u3 1;2; 1 . D. u4 1;3; 1 . x 3 2t Câu 20. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 1 3t ? z 1 t A.M1 3; 1; 1 . B. M2 2; 3;1 . C. M3 5; 2;0 . D. M4 3; 1;1 . Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin2x là 1 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e-x là A. e-x + C. B. -e-x + C.C. -x.e -x-1 + C. D. x.e-x-1+ C. 3 10 Câu 23. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , thỏa mãn f x dx 6 và f x dx 3. Giá trị của 0 3 10 f x dx bằng bao nhiêu? 0 A. 9. B. 18. C. 3. D. 3. 2 2 2 Câu 24. Cho f x dx 2 và g x dx 1 . Giá trị 2 f x 3g x dx bằng bao nhiêu ? 1 1 1 A. 1. B. 7. C. 5. D. 4. Câu 25. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 A.S f (x)dx. B. S f (x)dx. 0 0 3 3 C. S  f (x)2 dx. D. S  f (x)2 dx. 0 0
  4. Câu 26. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. .V exdx B. . C.V .D. e2xdx V e2xdx V exdx. 1 1 1 1 Câu 27. Tìm số thực x, y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi 1 1 1 A. .x 3, y B. . C. .x 3, y D. . x 3, y x 3, y 2 2 2 2 Câu 28. Số phứcz thỏa mãn z + 1 - 2i = 9 - 5i là A. z = 8 + 3i. B. z = 8 - 7i. C. z = 10 - 3i. D. z = 8 - 3i. Câu 29. Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) = - 3 + i là 1 7푖 7푖 1 7푖 5 7푖 A. B. C. D. = ― 5 + 5 . = ―1 + 5 . = 3 ― 3 . = 3 ― 3 . z1 Câu 30. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 1 i . Số phức là z2 1 3 1 3 3 1 A. i. B. i. C. 1 3i. D. i. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 31. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0, trong đó z1 có phần ảo âm. Số phức z1 2z2 bằng A 1 3i B. . 3 i C.2. D 3 i Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 10z 6 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A.I(1;2;5), R 6. B. I( 1; 2; 5), R 6. C. I( 1; 2; 5), R 36. D. I(1;2;5), R 36. Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1;2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là A. 3x y 2z 6 0. B. 3x y 2z 6 0. C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0. Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;2) và B(2;1;0) . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. 2x y z 3 0. B.2x y z 3 0.
  5. C.4x 2y 2z 3 0. D.4x 2y 2z 6 0. Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;1) và mặt phẳng P : x y 2z 1 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 2 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 1 1 2 Câu 36. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x2 3x và y x 32 16 8 A. B. C. 3 3 3 D. 2 Câu 37. Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y x2 2x và y x 6 95 265 125 65 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 38. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x ; y x;x 2 ; x 2 . Tính S ? A. 4 B. 8 C. 2 D. 16 Câu 39. Tích phân 4 cos 2xdx bằng: 0 1 A. 1 B. C. 2 D. 0 2 2 4 1 Câu 40. Tính x dx : 2 x 275 305 196 208 A. B. C. D. 12 16 15 17 Câu 41. Họ nguyên hàm của 2x 1 3x3 là: 3 2 3 2 2 3 2 6x A. x x x C B. x 1 3x C C. 2x x x C D. x 1 C 5 1 1 Câu 42. Họ nguyên hàm của x2 là: x2 3 x4 x2 3 x3 1 x x4 x2 3 1 x3 A. C B. C C. C D. C 3x 3 x 3 3x x 3 Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn 1 i 2 (2 i)z 8 i 1 2i z . Phần thực của số phức z là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 44. Mô đun của số phức z 1 4i 1 i 3 là: A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 2(1 2i) Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Mô đun của số phức w z i 1 1 i A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
  6. Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M( -1;2;0) và có véc tơ n (4;0; 5) , phương trình là: A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x - 5z - 4 = 0 C. 4x - 5y + 4 = 0 D. 4x - 5z + 4 = 0 x 2 y 1 z Câu 47. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng : ; 1 2 3 4 x 2 t 2 : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là z 1 t A. n ( 5;6; 7) B. n (5; 6;7) C. n ( 5; 6;7) D. n ( 5;6;7) Câu 48. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) A. A(1; - 2; - 4) B. B(1; - 2;4) C. C(1;2; - 4) D. D( - 1; - 2; - 4) Câu 49. Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 2 1 2 2 x 2 y 1 z x y 3 z 4 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 Câu 50. Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là: x 1 4t x 1 8t x 1 3t x 1 4t A. y 2 3t B. y 2 6t C. y 2 4t D. y 2 3t z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t
  7. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 Trường THPT Môn TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề ĐỀ 2 Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. B. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. 1 C.5 f (x)dx f (x)dx. D. 5 f (x)dx f (x)dx. 5 Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos xdx sin x C. B. cos xdx sin x C. 1 C. cos xdx cos x C. D. cos xdx cos2 x C. 2 3 3 Câu 3. Biết f (x)dx 5. Giá trị của 5 f (x)dx bằng 2 2 A.5. B.10. C.15. D. 25. Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f (x)dx F(a) F(b). B. f (x)dx F(b) F(a). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a). a a Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) , trục Ox và 2 đường thẳng x a, x b được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S f x dx. B. S f x dx. a a b b 2 C. S f x dx. D. S f x dx. a a Câu 6. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x2 3x và y x 32 16 8 A. B. C. 3 3 3 D. 2 Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y x2 2x và y x 6
  8. 95 265 125 65 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x ; y x;x 2 ; x 2 . Tính S ? A. 4 B. 8 C. 2 D. 16 Câu 9. Tích phân 4 cos 2xdx bằng: 0 1 A. 1 B. C. 2 D. 0 2 2 4 1 Câu 10. Tính x dx : 2 x 275 305 196 208 A. B. C. D. 12 16 15 17 Câu 11. Họ nguyên hàm của 2x 1 3x3 là: 3 2 3 2 2 3 2 6x A. x x x C B. x 1 3x C C. 2x x x C D. x 1 C 5 1 1 Câu 12. Họ nguyên hàm của x2 là: x2 3 x4 x2 3 x3 1 x x4 x2 3 1 x3 A. C B. C C. C D. C 3x 3 x 3 3x x 3 Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn 1 i 2 (2 i)z 8 i 1 2i z . Phần thực của số phức z là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 14. Mô đun của số phức z 1 4i 1 i 3 là: A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 2(1 2i) Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Mô đun của số phức w z i 1 1 i A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M( -1;2;0) và có véc tơ n (4;0; 5) , phương trình là: A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x - 5z - 4 = 0 C. 4x - 5y + 4 = 0 D. 4x - 5z + 4 = 0 x 2 y 1 z Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng : ; 1 2 3 4 x 2 t 2 : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là z 1 t A. n ( 5;6; 7) B. n (5; 6;7) C. n ( 5; 6;7) D. n ( 5;6;7) Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) A. A(1; - 2; - 4) B. B(1; - 2;4) C. C(1;2; - 4) D. D( - 1; - 2; - 4) Câu 19. Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 2 1 2 2
  9. x 2 y 1 z x y 3 z 4 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 Câu 20. Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là: x 1 4t x 1 8t x 1 3t x 1 4t A. y 2 3t B. y 2 6t C. y 2 4t D. y 2 3t z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t Câu 21. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 2x2 , x 0, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 0 1 1 1 A. .S 2x2B. x. dx C. .D. S 2x2 x d . x S x 2x2 dx S 2x2 x dx 1 0 0 0 Câu 22. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 A.V  f (x)2dx. B. V  f (x)2dx. C.V f (x)dx. D. V f (x)dx. 1 1 1 1 Câu 23. Phần ảo của số phức z 2 3i bằng A. 3i. B.3. C.2. D. -3. Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là A.z 2 5i. B. z 5i. C. z 2 5i. D. z 5 2i. Câu 25. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 4 i . Số phức z1 z2 bằng A. 3 2i. B.5 4i. C. 3 2i. D. 2 3i. Câu 26. Cho hai số phức z1 2 i và z2 2 3i . Số phức z1 z2 bằng A. 4 4i. B. 4 2i. C. 4 2i. D. 2i. Câu 27. Môđun của số phức z 3 4i bằng A. 4. B. 25. C.3. D. 5. Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 2 3i là A.M(2; 3). B. N( 3;2). C.P(2;3). D.Q( 3; 2). Câu 29. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của - 4? A.z 2i. B.z 2. C.z 1 i. D. z 1 i. Câu 305. Trong không gian Oxyz, cho a 2.i 3. j k. Tọa độ của vectơ a là
  10. A. 2; 3;1 . B. 2;3; 1 . C. 1;2;3 . D. 2; 1;3 . Câu 31. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x y 5z 1 0? A.n1 2; 1;5 . B. n2 2;1; 5 . C. n3 2;1;5 . D. n4 2; 1; 5 . Câu 32. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P): x y 2z 2 0 ? A.M1 1;2;0 . B. M2 1;2;1 . C. M 3 1;3;0 . D. M 4 1;2;0 . Câu 33. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2;1; 3) và có vectơ chỉ phương u (1; 1;2) ? x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . B.y 1 t . C.y 1 t . D.y . 1 t y 1 t z 3 2t z 2 3t z 3 2t z 3 2t Câu 34. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 t d : y 2 3t ? z 1 t A.u1 1;3;1 . B. u2 1;3;1 . C. u3 1;2; 1 . D. u4 1;3; 1 . x 3 2t Câu 35. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 1 3t ? z 1 t A.M1 3; 1; 1 . B. M2 2; 3;1 . C. M3 5; 2;0 . D. M4 3; 1;1 . Câu 36. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin2x là 1 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e-x là A. e-x + C. B. -e-x + C.C. -x.e -x-1 + C. D. x.e-x-1+ C. 3 10 Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , thỏa mãn f x dx 6 và f x dx 3. Giá trị của 0 3 10 f x dx bằng bao nhiêu? 0 A. 9. B. 18. C. 3. D. 3.
  11. 2 2 2 Câu 39. Cho f x dx 2 và g x dx 1 . Giá trị 2 f x 3g x dx bằng bao nhiêu ? 1 1 1 A. 1. B. 7. C. 5. D. 4. Câu 40. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 A.S f (x)dx. B. S f (x)dx. 0 0 3 3 C. S  f (x)2 dx. D. S  f (x)2 dx. 0 0 Câu 41. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. .V exdx B. . C.V .D. e2xdx V e2xdx V exdx. 1 1 1 1 Câu 42. Tìm số thực x, y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi 1 1 1 A. .x 3, y B. . C. .x 3, y D. . x 3, y x 3, y 2 2 2 2 Câu 43. Số phứcz thỏa mãn z + 1 - 2i = 9 - 5i là A. z = 8 + 3i. B. z = 8 - 7i. C. z = 10 - 3i. D. z = 8 - 3i. Câu 44. Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) = - 3 + i là 1 7푖 7푖 1 7푖 5 7푖 A. B. C. D. = ― 5 + 5 . = ―1 + 5 . = 3 ― 3 . = 3 ― 3 . z1 Câu 45. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 1 i . Số phức là z2 1 3 1 3 3 1 A. i. B. i. C. 1 3i. D. i. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 46. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0, trong đó z1 có phần ảo âm. Số phức z1 2z2 bằng A 1 3i B. . 3 i C.2. D 3 i Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 10z 6 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A.I(1;2;5), R 6. B. I( 1; 2; 5), R 6.
  12. C. I( 1; 2; 5), R 36. D. I(1;2;5), R 36. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1;2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là A. 3x y 2z 6 0. B. 3x y 2z 6 0. C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0. Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;2) và B(2;1;0) . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. 2x y z 3 0. B.2x y z 3 0. C.4x 2y 2z 3 0. D.4x 2y 2z 6 0. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;1) và mặt phẳng P : x y 2z 1 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 2 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 1 1 2
  13. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 Trường THPT Môn TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. 1 C.5 f (x)dx f (x)dx. D. 5 f (x)dx f (x)dx. 5 Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos xdx sin x C. B. cos xdx sin x C. 1 C. cos xdx cos x C. D. cos xdx cos2 x C. 2 3 3 Câu 3. Biết f (x)dx 5. Giá trị của 5 f (x)dx bằng 2 2 A.5. B.10. C.D.15. 25. Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A.B. f (x)dx F(a) F(b). f (x)dx F(b) F(a). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a). a a Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) , trục Ox và 2 đường thẳng x a, x b được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S f x dx. B. S f x dx. a a b b 2 C. S f x dx. D. S f x dx. a a Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 2x2 , x 0, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 0 1 1 1 A. .S 2x2B. x. dx C. .D. S 2x2 x d . x S x 2x2 dx S 2x2 x dx 1 0 0 0
  14. Câu 7. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 A. V  f (x)2dx. B. V  f (x)2dx. C.V f (x)dx. D. V f (x)dx. 1 1 1 1 Câu 8. Phần ảo của số phức z 2 3i bằng A. 3i. B.3. C.D.2. - 3. Câu 9. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là A.z 2 5i. B. z 5i. C. z 2 5i. D. z 5 2i. Câu 10. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 4 i . Số phức z1 z2 bằng A. 3 2i. B. 5 4i. C.D. 3 2i. 2 3i. Câu 11. Cho hai số phức z1 2 i và z2 2 3i . Số phức z1 z2 bằng A. 4 4i. B. 4 2i. C. 4 2i. D. 2i. Câu 12. Môđun của số phức z 3 4i bằng A. 4. B. 25. C.D.3. 5. Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 2 3i là A. M(2; 3). B. N( 3;2). C.P(2;3). D.Q( 3; 2). Câu 14. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của - 4? A. z 2i. B.z 2. C.z 1 i. D. z 1 i. Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho a 2.i 3. j k. Tọa độ của vectơ a là A.B. 2; 3;1 . C. 2;3; 1 . D. 1;2;3 . 2; 1;3 . Câu 16. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x y 5z 1 0? A.n1 2; 1;5 . B. n2 2;1; 5 . C. D.n3 2;1;5 . n4 2; 1; 5 . Câu 17. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P): x y 2z 2 0 ? A.M1 1;2;0 . B. M2 1;2;1 . C. M 3 1;3;0 . D. M 4 1;2;0 . Câu 18. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2;1; 3) và có vectơ chỉ phương u (1; 1;2) ?
  15. x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . B.y 1 t . C.y 1 t . D.y . 1 t y 1 t z 3 2t z 2 3t z 3 2t z 3 2t Câu 19. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 t d : y 2 3t ? z 1 t A. u1 1;3;1 . B. u2 1;3;1 . C. u3 1;2; 1 . D. u4 1;3; 1 . x 3 2t Câu 20. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 1 3t ? z 1 t A.M1 3; 1; 1 . B. M2 2; 3;1 . C. M3 5; 2;0 . D. M4 3; 1;1 . Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin2x là 1 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e-x là A. e-x + C. B. -e-x + C.C. -x.e -x-1 + C. D. x.e-x-1+ C. 3 10 Câu 23. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , thỏa mãn f x dx 6 và f x dx 3. Giá trị của 0 3 10 f x dx bằng bao nhiêu? 0 A. 9. B. 18. C. D.3. 3. 2 2 2 Câu 24. Cho f x dx 2 và g x dx 1 . Giá trị 2 f x 3g x dx bằng bao nhiêu ? 1 1 1 A. 1. B. 7. C. 5. D. 4. Câu 25. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 A.B.S f (x)dx. S f (x)dx. 0 0 3 3 C. S  f (x)2 dx. D. S  f (x)2 dx. 0 0
  16. Câu 26. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. .V exdx B. . C.V .D. e2xdx V e2xdx V exdx. 1 1 1 1 Câu 27. Tìm số thực x, y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi 1 1 1 A. .x 3, y B. . C. .x 3, y D. . x 3, y x 3, y 2 2 2 2 Câu 28. Số phứcz thỏa mãn z + 1 - 2i = 9 - 5i là A. z = 8 + 3i. B. z = 8 - 7i. C. z = 10 - 3i. D. z = 8 - 3i. Câu 29. Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) = - 3 + i là 1 7푖 7푖 1 7푖 5 7푖 A. B. C. D. = ― 5 + 5 . = ―1 + 5 . = 3 ― 3 . = 3 ― 3 . z1 Câu 30. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 1 i . Số phức là z2 1 3 1 3 3 1 A. i. B. i. C. 1 3i. D. i. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 31. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0, trong đó z1 có phần ảo âm. Số phức z1 2z2 bằng A 1 3i B. . 3 i C.D 2. 3 i Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 10z 6 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I(1;2;5), R 6. B. I( 1; 2; 5), R 6. C. I( 1; 2; 5), R 36. D. I(1;2;5), R 36. Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1;2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là A. 3x y 2z 6 0. B. 3x y 2z 6 0. C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0. Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;2) và B(2;1;0) . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. 2x y z 3 0. B.2x y z 3 0.
  17. C.4x 2y 2z 3 0. D.4x 2y 2z 6 0. Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;1) và mặt phẳng P : x y 2z 1 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 2 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 1 1 2 Câu 36. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x2 3x và y x 32 16 8 A. B. C. 3 3 3 D. 2 Câu 37. Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y x2 2x và y x 6 95 265 125 65 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 38. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x ; y x;x 2 ; x 2 . Tính S ? A. 4B. 8 C. 2 D. 16 Câu 39. Tích phân 4 cos 2xdx bằng: 0 1 A. 1B. C. 2 D. 0 2 2 4 1 Câu 40. Tính x dx : 2 x 275 305 196 208 A. B. C. D. 12 16 15 17 Câu 41. Họ nguyên hàm của 2x 1 3x3 là: 3 2 3 2 2 3 2 6x A. x x x C B. x 1 3x C C. 2x x x C D. x 1 C 5 1 1 Câu 42. Họ nguyên hàm của x2 là: x2 3 x4 x2 3 x3 1 x x4 x2 3 1 x3 A. C B. C C. C D. C 3x 3 x 3 3x x 3 Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn 1 i 2 (2 i)z 8 i 1 2i z . Phần thực của số phức z là: A. 4 B. 3 C. 1D. 2 Câu 44. Mô đun của số phức z 1 4i 1 i 3 là: A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 2(1 2i) Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Mô đun của số phức w z i 1 1 i A. 3 B. 4C. 5 D. 6
  18. Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M( -1;2;0) và có véc tơ n (4;0; 5) , phương trình là: A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x - 5z - 4 = 0 C. 4x - 5y + 4 = 0D. 4x - 5z + 4 = 0 x 2 y 1 z Câu 47. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng : ; 1 2 3 4 x 2 t 2 : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là z 1 t A. n ( 5;6; 7) B. n (5; 6;7) C. D.n ( 5; 6;7) n ( 5;6;7) Câu 48. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) A. A(1; - 2; - 4) B. B(1; - 2;4) C. C(1;2; - 4) D. D( - 1; - 2; - 4) Câu 49. Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 2 1 2 2 x 2 y 1 z x y 3 z 4 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 Câu 50. Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là: x 1 4t x 1 8t x 1 3t x 1 4t A. y 2 3t B. y 2 6t C. y 2 4t D. y 2 3t z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t
  19. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 Trường THPT . Môn TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề ĐỀ 2 Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. 1 C.5 f (x)dx f (x)dx. D. 5 f (x)dx f (x)dx. 5 Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos xdx sin x C. B. cos xdx sin x C. 1 C. cos xdx cos x C. D. cos xdx cos2 x C. 2 3 3 Câu 3. Biết f (x)dx 5. Giá trị của 5 f (x)dx bằng 2 2 A.5. B.10. C.D.15. 25. Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A.B. f (x)dx F(a) F(b). f (x)dx F(b) F(a). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a). a a Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) , trục Ox và 2 đường thẳng x a, x b được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S f x dx. B. S f x dx. a a b b 2 C. S f x dx. D. S f x dx. a a Câu 6. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x2 3x và y x 32 16 8 A. B. C. 3 3 3 D. 2 Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y x2 2x và y x 6
  20. 95 265 125 65 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x ; y x;x 2 ; x 2 . Tính S ? A. 4B. 8 C. 2 D. 16 Câu 9. Tích phân 4 cos 2xdx bằng: 0 1 A. 1B. C. 2 D. 0 2 2 4 1 Câu 10. Tính x dx : 2 x 275 305 196 208 A. B. C. D. 12 16 15 17 Câu 11. Họ nguyên hàm của 2x 1 3x3 là: 3 2 3 2 2 3 2 6x A. x x x C B. x 1 3x C C. 2x x x C D. x 1 C 5 1 1 Câu 12. Họ nguyên hàm của x2 là: x2 3 x4 x2 3 x3 1 x x4 x2 3 1 x3 A. C B. C C. C D. C 3x 3 x 3 3x x 3 Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn 1 i 2 (2 i)z 8 i 1 2i z . Phần thực của số phức z là: A. 4 B. 3 C. 1D. 2 Câu 14. Mô đun của số phức z 1 4i 1 i 3 là: A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 2(1 2i) Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Mô đun của số phức w z i 1 1 i A. 3 B. 4C. 5 D. 6 Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M( -1;2;0) và có véc tơ n (4;0; 5) , phương trình là: A. 4x - 5y - 4 = 0 B. 4x - 5z - 4 = 0 C. 4x - 5y + 4 = 0D. 4x - 5z + 4 = 0 x 2 y 1 z Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng : ; 1 2 3 4 x 2 t 2 : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là z 1 t A. n ( 5;6; 7) B. n (5; 6;7) C. D.n ( 5; 6;7) n ( 5;6;7) Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) A. A(1; - 2; - 4) B. B(1; - 2;4) C. C(1;2; - 4) D. D( - 1; - 2; - 4) Câu 19. Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 2 1 2 2
  21. x 2 y 1 z x y 3 z 4 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 Câu 20. Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là: x 1 4t x 1 8t x 1 3t x 1 4t A. y 2 3t B. y 2 6t C. y 2 4t D. y 2 3t z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t Câu 21. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 2x2 , x 0, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 0 1 1 1 A. .S 2x2B. x. dx C. .D. S 2x2 x d . x S x 2x2 dx S 2x2 x dx 1 0 0 0 Câu 22. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 A. V  f (x)2dx. B. V  f (x)2dx. C.V f (x)dx. D. V f (x)dx. 1 1 1 1 Câu 23. Phần ảo của số phức z 2 3i bằng A. 3i. B.3. C.D.2. - 3. Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là A.z 2 5i. B. z 5i. C. z 2 5i. D. z 5 2i. Câu 25. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 4 i . Số phức z1 z2 bằng A. 3 2i. B. 5 4i. C.D. 3 2i. 2 3i. Câu 26. Cho hai số phức z1 2 i và z2 2 3i . Số phức z1 z2 bằng A. 4 4i. B. 4 2i. C. 4 2i. D. 2i. Câu 27. Môđun của số phức z 3 4i bằng A. 4. B. 25. C.D.3. 5. Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 2 3i là A. M(2; 3). B. N( 3;2). C.P(2;3). D.Q( 3; 2). Câu 29. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của - 4? A. z 2i. B.z 2. C.z 1 i. D. z 1 i. Câu 305. Trong không gian Oxyz, cho a 2.i 3. j k. Tọa độ của vectơ a là
  22. A.B. 2; 3;1 . C. 2;3; 1 . D. 1;2;3 . 2; 1;3 . Câu 31. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x y 5z 1 0? A.n1 2; 1;5 . B. n2 2;1; 5 . C. D.n3 2;1;5 . n4 2; 1; 5 . Câu 32. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P): x y 2z 2 0 ? A.M1 1;2;0 . B. M2 1;2;1 . C. M 3 1;3;0 . D. M 4 1;2;0 . Câu 33. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2;1; 3) và có vectơ chỉ phương u (1; 1;2) ? x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . B.y 1 t . C.y 1 t . D.y . 1 t y 1 t z 3 2t z 2 3t z 3 2t z 3 2t Câu 34. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 t d : y 2 3t ? z 1 t A. u1 1;3;1 . B. u2 1;3;1 . C. u3 1;2; 1 . D. u4 1;3; 1 . x 3 2t Câu 35. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 1 3t ? z 1 t A.M1 3; 1; 1 . B. M2 2; 3;1 . C. M3 5; 2;0 . D. M4 3; 1;1 . Câu 36. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin2x là 1 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e-x là A. e-x + C. B. -e-x + C.C. -x.e -x-1 + C. D. x.e-x-1+ C. 3 10 Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , thỏa mãn f x dx 6 và f x dx 3. Giá trị của 0 3 10 f x dx bằng bao nhiêu? 0 A. 9. B. 18. C. D.3. 3.
  23. 2 2 2 Câu 39. Cho f x dx 2 và g x dx 1 . Giá trị 2 f x 3g x dx bằng bao nhiêu ? 1 1 1 A. 1. B. 7. C. 5. D. 4. Câu 40. Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 A.B.S f (x)dx. S f (x)dx. 0 0 3 3 C. S  f (x)2 dx. D. S  f (x)2 dx. 0 0 Câu 41. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. .V exdx B. . C.V .D. e2xdx V e2xdx V exdx. 1 1 1 1 Câu 42. Tìm số thực x, y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi 1 1 1 A. .x 3, y B. . C. .x 3, y D. . x 3, y x 3, y 2 2 2 2 Câu 43. Số phứcz thỏa mãn z + 1 - 2i = 9 - 5i là A. z = 8 + 3i. B. z = 8 - 7i. C. z = 10 - 3i. D. z = 8 - 3i. Câu 44. Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) = - 3 + i là 1 7푖 7푖 1 7푖 5 7푖 A. B. C. D. = ― 5 + 5 . = ―1 + 5 . = 3 ― 3 . = 3 ― 3 . z1 Câu 45. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 1 i . Số phức là z2 1 3 1 3 3 1 A. i. B. i. C. 1 3i. D. i. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 46. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0, trong đó z1 có phần ảo âm. Số phức z1 2z2 bằng A 1 3i B. . 3 i C.D 2. 3 i Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 10z 6 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I(1;2;5), R 6. B. I( 1; 2; 5), R 6.
  24. C. I( 1; 2; 5), R 36. D. I(1;2;5), R 36. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1;2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là A. 3x y 2z 6 0. B. 3x y 2z 6 0. C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0. Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;2) và B(2;1;0) . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. 2x y z 3 0. B.2x y z 3 0. C.4x 2y 2z 3 0. D.4x 2y 2z 6 0. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;1) và mặt phẳng P : x y 2z 1 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 2 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 1 1 2