Đề kiểm tra đánh giá cuối học kì II Toán 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tân Dân (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra đánh giá cuối học kì II Toán 7 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tân Dân (Có đáp án + Ma trận)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS TÂN DÂN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1- TOÁN 7 Tổng Mức độ đánh giá % điểm Chủ Nội dung/Đơn vị TT Vận dụng đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao TNK TNK TNK TN TL TL TL TL Q Q Q KQ Một Thống kê – Thu 3 1 1 số yếu thập và tổ chức 0,75đ 0,5đ 0,5đ tố dữ liệu thống Xác suất – Làm 6 1 kê và quen với biến cố (2,25) 1 xác ngẫu nhiên và xác 0,5đ suất suất của biến cố ngẫu nhiên 1 2 3 Biểu thức đại số 0,5đ Biểu 0,5đ (1,0) 2 thức 3 1 2 đại số 1 7 Đa thức một biến 0,75 0,5 1,0 0,5đ (2,75) đ đ đ Tam Tam giác. Tam giác giác bằng nhau. Tam giác cân. 1 Quan hệ giữa 4 2 7 3 1,0 đường vuông góc 1,0đ 2,0đ (3,0) đ và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác. 14 4 3 2 23 Tổng (4,0) (3,0) (2,0) (1,0) (10,0) Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% 1
2. B. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I, MÔN TOÁN LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao SỐ VÀ ĐẠI SỐ Thống kê Nhận biết: – Thu – Nhận biết được những dạng biểu diễn thập và khác nhau cho một tập dữ liệu. tổ chức – Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng dữ liệu bảng thống kê. Thông hiểu: 3 – Thực hiện và lí giải được việc thu thập, (TN) phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho 1 trước từ những nguồn: văn bản, bảng 1 (TL) biểu, kiến thức trong các môn học khác (TL) và trong thực tiễn. Một số – Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu yếu tố theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví 1 thống dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết kê và luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các xác suất quảng cáo; ) Xác suất Thông hiểu: – Làm – Tính toán được xác suất của một biến quen với cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn biến cố giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc ngẫu xắc,...). 1 nhiên và (TL) xác suất của biến cố ngẫu nhiên Biểu Nhận biết: thức đại – Nhận biết được biểu thức số. số – Nhận biết được biểu thức đại số. Biểu – Xác định biến số (biến) trong một biểu thức đại thức đại số. 2 1 2 số và đa – Tính được giá trị của một biểu thức đại (TN) (TL) thức số. Vận dụng cao: – Viết một biểu thức đại số biểu thị một mệnh đề. 2
3. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Đa thức Nhận biết: một biến – Nhận biết đơn thức một biến và bậc của đơn thức. – Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của nó. – Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. – Nhận biết được nghiệm của đa thức một biến. 3 – Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của (TN) một đa thức. 2 1 Vận dụng: (TL) (TL) – Thực hiện được các phép tính: phép 1 (TL) cộng, phép trừ phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. Vận dụng cao: – Xác định được hệ số của đa thức một biến để đa thức thỏa mãn yêu cầu. – Vận dụng tính chất của phép chia đa thức một biến để giải toán. HÌNH HỌC Tam Nhận biết: giác. – Nhận biết liên hệ về độ dài của ba cạnh Tam giác trong một tam giác. bằng – Nhận biết được khái niệm hai tam giác nhau. bằng nhau. Tam giác – Nhận biết tam giác cân. Quan cân. – Nhận biết đường vuông góc và đường hệ giữa Quan hệ xiên; khoảng cách từ một điểm đến một các yếu giữa đường thẳng. 4 2 1 3 tố trong đường – Nhận biết đường trung trực của một (TN) (TL) (TL) một tam vuông đoạn thẳng và tính chất cơ bản của giác góc và đường trung trực. đường – Nhận biết các đường đặc biệt trong tam xiên. Các giác (đường trung tuyến, đường cao, đường đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy đồng quy của các đường đặc biệt đó. của tam Thông hiểu: giác – Giải thích được định lí về tổng các góc 3
4. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao trong một tam giác bằng 180°. – Tính số đo của một góc dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác. – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân. – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại). – Giải thích, mô tả tính chất của các đường đặc biệt và sự đồng quy của các đường đặc biệt đó trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực). Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. Tổng số câu 14 4 3 2 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% 4
5. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS TÂN DÂN Năm học 2022 – 2023 Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM( 3 điểm). Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên biểu diễn nhiệt độ ở thành phố A được cập nhật trong ngày. Trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 3. Nhiệt độ 0C 20 0C 19 0C 18 0C 18 0C 16 0C 14 0C Thời gian Câu 1: Cho biết nhiệt độ ổn định trong khoảng thời gian nào ? A.7h - 10h. B.13h - 16h.C.19h - 22h. D.10h - 13h. Câu 2: Cho biết nhiệt độ lúc 16h ? A. 200 C . B. 190 C. C. 160C . D. 140C . Câu 3: Biết chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó. Vậy chênh lệch nhiệt độ của ngày hôm đó ở thành phố A là bao nhiêu ? A. 200 C .B. 150C . C. 100C D. 60 C . Câu 4: Cho đa thức A x4 4x3 x 3x2 1 .Giá trị của A tại x = -2 là : A. A 35 . B. A 53. C. A 33. D. A 35. Câu 5: Kết quả của phép chia (9 x6 6 x4 x2 ) : (3x2 ) là : 1 A. 3x4 2x2 . B. 3x8 2 x2 3x . C. 3x6 2 x4 x . D. 9 x3 2 x2 x . 3 Câu 6: Cho ABC MNP . Chọn câu sai : A. AB = MN. B. AC = NP.C. = .D. = . Câu 7: Bậc của đa thức 3x6 2x3 x2 là : A. bậc 3 . B. bậc 4. C. bậc 5 . D. bậc 6. Câu 8: Kết quả của phép tính 9x + 7x là : A. 16x B. 63xC.16x 2 D. 63x 2 Câu 9: Cho ABC DEF . Biết = 500 . Khi đó: A. = 500 . B. = 500 . C. = 500 .D. = 500 Câu 10: Nhận xét nào dưới đây sai? A. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm; 5
6. B. Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó; C. Mỗi tam giác có ba đường phân giác; D. Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Khi đó AD được gọi là đường phân giác của tam giác ABC. Câu 11: Hệ số tự do của đa thức 4x3 6x2 3x 11 là A.4. B. 6. C. 3. D. -11. Câu 12: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua .điểm và điểm đó cách đều đỉnh của tam giác” từ điền lần lượt vào chỗ là: A. một; hai . B. hai; một. C. ba; một. D. một; ba. PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau: Trung du và miền Đồng bằng Tây Đồng bằng sông Vùng miền núi phía Bắc sông Hồng Nguyên Cửu Long Số tình nguyện viên 5 12 8 15 tham gia a) Trong bảng thống kê trên, vùng miền nào có số thành viên tham gia nhiều nhất? Vùng miền nào có số thành viên tham gia ít nhất? b) Tính tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của vùng Đồng bằng sông Hồng và vùng Tây Nguyên trong đội tình nguyện viên đó. c) Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên và Đồng bằng sông Hồng”. B: “Thành viên được chọn đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”. Bài 2. (2,0 điểm) 1. Cho đa thức A(x) = – 11x5 + 4x3 + 12x2 + 11x5 – 13x2 + 7x + 2. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x). c) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) – B(x) biết B(x) = 2x3 + 3x - 10. 2. Một bể đang chứa 500 l nước. Người ta mở một vòi nước cho chảy vào bể đó, mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước. Viết biểu thức biểu thị lượng nước có trong bể sau khi đã mở vòi nước đó được x phút, biết rằng sau x phút bể nước đó chưa đầy. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng: a) ∆ABD = ∆EBD từ đó suy ra AD = ED. b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC. c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng. Bài 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x3 – 4x2 – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1. -----Hết----- 6
7. D. HƯỚNG DẪN CHẤM I.Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A D D A B D A A B D D II.Tự luận (7 điểm) Bài Nội dung cần đạt Điểm a) Vùng đồng bằng sông Cửu Long có số thành viên tham gia nhiều 0,25 nhất. Bài 1 Vùng Trung du và miền núi phía Bắc có số thành viên tham gia 0,25 (1,5đ) nhiều nhất. b) Tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của vùng Đồng bằng sông Hồng trong đội tình nguyện viên đó là: 12.100% 0,25 30% 40 Tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của vùng Tây Nguyên trong đội tình nguyện viên đó là: 8.100% 0,25 20% 40 c) + Có 20 thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên và Đồng bằng sông Hồng. 20 1 0,25 Suy ra: Xác suất của biến cố A là: 40 2 + Có 15 thành viên được chọn đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long. 15 3 0,25 Suy ra: Xác suất của biến cố B là: 40 8 Bài 2 1. a) A(x) = – 11x5 + 4x3 + 12x2 + 11x5 – 13x2 + 7x + 2. 0,25 (2,0đ) = (– 11x5 + 11x5) + 4x3 + (12x2 - 13x2) + 7x + 2. = 4x3 - x2 + 7x + 2. 0,25 Vậy A(x) = 4x3 + x2 – 7x + 2. b) Bậc của đa thức A(x) là 3 0,25 Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là 4 0,25 c) M(x) = A(x) – B(x) = (4x3 + x2 – 7x + 2) – (2x3 + 3x – 10) 3 2 3 4x x – 7x 2 – 2x 3x 10 0,25 (4x3 2x3 ) x2 (– 7x 3x) (2 10) 2x3 x2 10x 12 0,25 Vậy M (x) 2x3 x2 10x 12 2. Mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước thì sau x phút 0,25 vòi nước đó chảy vào bể được 50x (l nước). Bể đang chứa 500 l nước, chảy thêm được 50x (l nước) thì sau x phút, 0,25 7
8. lượng nước trong bể có là 500 + 50x (l nước). Bài 3 (3,0đ) 0,25 a) Xét ΔABD và ΔEBD có: BA = BE (giả thiết); A· BD E· BD (do BD là tia phân giác của góc ABC); 0,25 BD là cạnh chung. Do đó ΔABD = ∆EBD (c.g.c) 0,25 Suy ra AD = ED (hai cạnh tương ứng). 0,25 b) • Do BA = BE nên B nằm trên đường trung trực của AE. Do AD = ED nên D nằm trên đường trung trực của AE. 0,25 Suy ra BD là đường trung trực của AE. • Do ΔABD = ΔEBD nên B· ED B· AD 90 (hai góc tương ứng) 0,25 Xét DDCE vuông tại E có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất. 0,25 Do đó DC > DE. Mà AD = DE nên AD < DC. 0,25 c) • Tam giác BAE có BA = BE nên cân tại B. Do đó B· AE B· EA Mà ·ABE B· AE B· EA 180 180 ·ABE Suy ra B· AE B· EA (1) 0,25 2 Tương tự với tam giác BFC ta cũng có: 180 F· BC B· FC B· CF (2) 2 0,25 Từ (1) và (2) suy ra B· AE B· FC Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AE // FC. Lại có AE ⊥ BD (do BD là đường trung trực của AE) Do đó BD ⊥ FC. • Xét ΔBFC có BD ⊥ FC, CA ⊥ BF, BD cắt CA tại D nên D là trực 0,25 tâm của ΔBFC. Suy ra FD ⊥ BC. 8
9. Mà DE ⊥ BC (do B· ED 90) 0,25 Do đó ba điểm F, D, E thẳng hàng. Thực hiện phép chia đa thức như sau: Bài 4 (0,5đ) 0,25 Do đó phép chia trên có thương là 2x2 – 3x + 1 và dư 3. Để phép chia là phép chia hết thì 3 ⋮ (2x + 1), hay 2x + 1 ∈ Ư(3) = {1; –1; 3; –3}. Ta có bảng sau: Vậy x ∈ {–2; –1; 0; 1}. 0,25 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Xác nhận BGH Xác nhận tổ chuyên môn Người ra đề Nhóm Toán 7 Phạm Văn Hùng Trần Bích Ngọc 9